 |
Глава1. Многогранники и Горох
|
|
|
|
Математика из подручных материалов
Проектная работа по математике
Исполнитель проекта: Волков Денис,
ученик 5 класса «Л»
Руководитель проекта:
Почуева Е.А., учитель математики и информатики
Москва 2016-2017
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ. 3
Глава1. Многогранники и Горох. 4
Глава 2. Симметрия и Картон. 7
Глава 3. Площадь и Танграм. 10
Список источников. 12
Приложение. 13
ВВЕДЕНИЕ
Математика один из самых сложных предметов в школе. Для того чтобы легко и правильно решать задачи необходимо чётко представлять математическую модель задачи. В случае геометрической задачи ученику необходимо знать форму фигуры, чтобы грамотно описать её свойства.
Цель:
В кабинетах математики обычно есть 1-2 модели фигур и математических объектов, поэтому ученик не может на уроке пристально рассмотреть параллелепипед, призму, пирамиду, представить, как построить фигуру симметричную данной, где применить свойство площадей и т.д. Поэтому я решил придумать, как можно сделать наглядные материалы из подручных средств, чтобы каждый ученик смог хорошо рассмотреть математические модели, более того смог сделать их сам.
Задачи:
· поиск источников и подручного материала;
· исследование теории по интересующим целям;
· изготовление проектных экземпляров.
Глава1. Многогранники и Горох
В пятом классе мы начали изучать геометрию в пространстве и первой фигурой, с которой мы познакомились стал прямоугольный параллелепипед. Одним из домашних заданий было сделать прямоугольный параллелепипед и куб своими руками. Практически все мои одноклассники сделали его из цветного картона, однако это стало для многих непростой задачей. Так же я узнал, что в старших классах тема многогранников расширяется и углубляется. Так, например, одной из самых красивых тем является «Правильные многогранники».
|
|
|
Правильный многогранник – объёмная выпуклая фигура, все грани которой – одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой.
Существует множество правильных многоугольников, но правильных многогранников всего пять. Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число («тетра» - 4; «гекса» - 6; «окта» - 8; «додека» - 12; «икоса» - 20). Эти правильные многогранники получили название платоновых тел по имени древнегреческого философа Платона, который придавал им мистический смысл, но были известны они и до Платона.
Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю; октаэдр – воздух, а додекаэдр отождествлялся со всей вселенной и почитался главнейшим.
Тетраэдр – составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Октаэдр – составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Икосаэдр – составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Гексаэдр – составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Додекаэдр – составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.
Я задумался можно ли сделать многогранник прямо в классе, на уроке при изучении темы, ведь мы живем в мире многогранников, и они окружают нас повсюду. Ко мне пришла идея сделать многогранник из зубочисток, а вместо вершин использовать пластилин. По началу все складывалось неплохо, и мне удалось сделать тетраэдр, куб, октаэдр и икосаэдр.
|
|
|
Но позже я столкнулся с двумя проблемами: куб, сделанный подобным образом, теряет жесткость и наклоняется со времен; додекаэдр не получился с самого начала. Я стал думать, как заменить пластилин на более твердый материал для вершин. Я подумал о горохе, внешне очень напоминающий вершины многогранников. Я размочил горох в течение нескольких часов и попытался собрать куб, однако меня опять постигла неудача. Зубочистки входили в него достаточно легко, однако горошины разламывались на 2 половинки, не позволяя завершить работу.
Последняя попытка стала удачной. Я заменил обычный горох на турецкий. Второе его название нут, и мне удалось сконструировать все задуманные многогранники. Нут показал очень хорошие качества: он не разваливался как горох, во отличии от пластилина держал форму, а спустя время он засыхал, делая фигуру жесткой. Чуть позже я предложил своим одноклассникам сделать подобные фигуры. Все они справились с поставленной задачей и получили удовольствие от необычного урока. Результаты моей работы смотрите в приложении.
Я считаю, что и в старших классах каждый ученик может сделать себе многогранника подобным образом, а не довольствоваться одним гипсовым экспонатом в кабинете математики.
|
|
|
