Изложение учебного материала и указания инструктору.

r=± Δn/n_2. Реактивность реактора r (степень отклонения реактора от критического состояния) и эффективный коэффициент размножения k_эфф. зависят от баланса нейтронов в реакторе, т.е. от соотношения использования нейтронов в реакторе и их потери. Баланс же нейтронов в реакторе определяется как отношениями сечений взаимодействия нейтронов с ядрами, так и геометрическими размерами активной зоны реактора (т.е. утечки нейтронов из реактора). Изменение технологических параметров реактора (температура, расход теплоносителя, давление, расположение поглощающих стержней в активной зоне и др.) оказывает влияние на соотношение сечений реакций и на размеры активной зоны. Таким образом, изменение технологических параметров реактора оказывает влияние и на реактивность реактора. Связь между технологическим параметром и реактивностью количественно характеризуют либо коэффициентом реактивности, либо эффектом реактивности. Эффект реактивности называют положительным, если при увеличении параметра реактивность растёт, и отрицательным, если при увеличении параметра реактивность падаёт. Эффекты реактивности необходимо знать, во-первых, для оценки и расчета переходных процессов при анализе безопасности и, во-вторых, для расчёта системы регулирования, обеспечивающей нормальную работу быстрого реактора. Хочется отметить, что в 1 контуре БН-600 нет фазовых изменений теплоносителя (мы имеем больший запас до кипения натрия - 960⁰С), что обеспечивает хорошую управляемость реактора, поскольку отсутствуют причины для резкого изменения реактивности вследствие резкого изменения плотности. Можно выделить следующие эффекты, воздействующие на реактивность: Ø Изменение формы и размеров активной зоны: · аксиальное расширение тепловыделяющих элементов; · радиальное расширение напорной камеры; · гидродинамический эффект; Ø Эффект Доплера; Ø Выгорание топлива и накопление продуктов деления (в т.ч. нептуниевый эффект); Ø Изменение плотности и количества натрия в активной зоне; Ø Натриевый пустотный эффект; Ø Барометрический эффект; Ø Водородный эффект. Здесь необходимо отметить один момент: изменение какого-либо технологического параметра может влиять на реактивность посредством нескольких факторов (например, изменение температуры составляющих активной зоны приводит и к изменению размеров активной зоны, и к эффекту Доплера). В этих случаях говорят об одном эффекте реактивности от воздействия одного технологического параметра (в нашем примере о температурном эффекте реактивности), но с несколькими составляющими. Поэтому целесообразно отдельно рассмотреть те эффекты, которые входят в качестве составляющих (радиальное расширение активной зоны, аксиальное расширение активной зоны, эффект Доплера). Радиальное расширение стальной плиты коллектора, в которую устанавливаются ТВС, приводит к увеличению утечки нейтронов (поскольку увеличивается объем активной зоны, увеличивается площадь поверхности, с которой происходит утечка нейтронов), и, как следствие, к вводу отрицательной реактивности. Аксиальное расширение происходит вследствие температурного удлинения твэлов при повышении температуры, что также приводит к увеличению размеров активной зоны, и, как следствие, к увеличению утечки нейтронов. Радиальное расширение определяется коэффициентом теплового расширения стальной плиты коллектора, в которую крепятся ТВС, а аксиальное - расширением сердечника твэла. Расширение сердечника твэла трудно поддается точному расчету, так как зависит от состояния твэлов. В свежем твэле сердечник и оболочка расширяются независимо друг от друга, в соответствии со своими коэффициентами теплового расширения. В процессе выгорания происходит сцепление таблеток топлива с оболочкой твэла, поэтому, вероятно, аксиальное расширение активной зоны происходит в соответствии с расширением оболочки твэла. Эффект Доплера. Как ранее говорилось, при рассмотрении зависимости сечения реакции от энергии нейтронов существует зона резонансных сечений. Если нейтрон по каким-либо причинам (по каким – в данный момент это не важно) находится в состоянии с резонансной энергией, то вероятность данной реакции резко возрастает. Так, эффект Доплера заключается в том, что при увеличении температуры (в данном случае имеется ввиду температура топлива, в т.ч. и его сырьевой составляющей ²³⁸U) этот резонансный пик сечения поглощения меняет свою форму: происходит уширение резонансного пика. Эффект доплеровского уширения иллюстрирует рисунок 1. Можно показать, что уменьшение максимума и подъём «крыльев» резонанса происходят таким образом, что площадь под резонансом сохраняется. Поэтому среднее сечение поглощения в узком энергетическом интервале, в пределах которого находится резонанс, не будет зависеть от температуры (конечно, если спектр нейтронов в этом интервале энергии постоянен). Другими словами: с одной стороны значение сечения захвата (т.е. вероятность реакции захвата) снижается, но, с другой стороны, происходит расширение диапазона энергий, попав в которую нейтрон будет обязательно захвачен. Нейтрону в этом случае труднее проскочить эту область резонансных энергий, поэтому увеличивается доля захваченных нейтронов. Рисунок 1:Иллюстрация эффекта доплеровского уширения резонанса. Увеличение ширины резонанса с ростом температуры среды можно объяснить следующим образом. Энергия возбуждения ядра при взаимодействии нейтрона с неподвижным ядром (это возможно при нулевой абсолютной температуре) определяется энергией связи нейтрона и его кинетической энергией. В случае движущегося ядра к энергии взаимодействия добавляется (вернее, вычитается) энергия движения, причем эта добавка зависит при прочих равных условиях от направлений движения до соударения нейтрона и ядра. Например, при лобовом столкновении ядра и нейтрона энергия взаимодействия будет наибольшей (наибольшее значение энергии возбуждения ядра). Напротив, если нейтрон догоняет «убегающее» ядро – энергия взаимодействия будет наименьшей. Таким образом, при одной и той же энергии нейтрона будут различные энергии возбуждения ядра. Тогда для движущихся ядер, средняя энергия движения которых связана с температурой среды, ширина сечения увеличивается и тем больше, чем выше температура. В энергетическом реакторе на быстрых нейтронах эффект Доплера определяется в основном эффектами ядер ²³⁸U, ²³⁹Pu (или ²³⁵U) и в меньшей степени ²⁴⁰Ри, конструкционными материалами и продуктами деления. Зависимость сечений от температуры проявляется в области ниже 25 кэВ, поэтому эффект Доплера очень чувствителен к низкоэнергетической части спектра. Чем мягче действующий спектр поглощений в топливе, тем больше по абсолютной величине эффект Доплера. Главную роль в энергетическом реакторе на быстрых нейтронах с урановым разбавителем играет увеличение захвата нейтронов на ²³⁸U при увеличении температуры топлива, поэтому в таких реакторах эффект Доплера отрицателен. Изменение эффекта Доплера в процессе кампании за счёт выгорания ядер ²³⁸U и накопления ²³⁹Pu (который вносит положительный вклад в эффект Доплера) незначительно и не превышает ~ 5% за время работы реактора между перегрузками. Особенностью эффекта Доплера является его нелинейная зависимость от температуры. Зависимость коэффициента реактивности эффекта Доплера от температуры приближённо может быть представлена в виде f = 1 / Т (Т – абсолютная температура топлива) (рис 2). Рисунок 2:Коэффициент реактивности эффекта Доплера для двух состояний активной зоны (перед и после перегрузки). Наибольшее влияние на реактивность реактора оказывает изменение температуры. Однако это влияние изменения температуры на реактивность проявляется по-разному: в зависимости от характера изменения температуры – это изменение может носить как характер однородного разогрева реактора, так и неоднородного разогрева от изменения мощности. Поэтому влияние температуры на реактивность разделено на две составляющих: температурный эффект реактивности (однородный разогрев) и мощностной эффект (неоднородный разогрев). Рассмотрим отдельно все эффекты реактивности, оказывающие влияние на физику реактора БН‑600. Температурный эффект реактивности.

о барометрическом эффекте реактивности. При изменении давления теплоносителя или давления защитного газа в газовой полости реактора изменяется объём газовых пузырьков, содержащихся в теплоносителе за счет захвата защитного газа потоком натрия, поступающего на всас ГЦН-1, из газовой полости. Изменение объёма газовых пузырьков изменяет плотность теплоносителя, изменяется спектр нейтронов (из-за изменения поглощения и рассеяния нейтронов), в результате возникает барометрический эффект реактивности. При повышении давления происходит сжатие газа, увеличивая поглощение и рассеяние нейтронов. Это смягчает спектр нейтронов и уменьшает реактивность. Поэтому барометрический эффект реактивности отрицателен. Барометрический эффект незначителен и обычно не учитывается. Для количественной оценки температурного эффекта реактивности применяется температурный коэффициент реактивности – это изменение реактивности, соответствующее изменению температуры активной зоны на 1 ⁰С. В рабочих температурных интервалах температурный коэффициент постоянен, поэтому зависимость реактивности от температуры представляется в виде линейной функции: Значение температурного эффекта реактивности влияет на запас реактивности - r _зап.. В процессе пуска реактора происходит увеличение температуры всех компонентов активной зоны (с 240⁰С до рабочей температуры 377⁰С – здесь и далее указаны проектные значения параметров). При отрицательном температурном эффекте реактивности реактивность реактора в процессе пуска будет уменьшаться (при DТ = 137⁰С и a_Т = ‑3,34 × 10^-3 b/⁰С или 2,34×10^-5 1/⁰С уменьшение будет равно примерно 0,46b или 0,32×10^-2 Dk/k). Поэтому необходимо предусмотреть дополнительную загрузку топлива для компенсации температурного эффекта при пуске, которая будет компенсирована извлечением стержней КС. Таким образом, температурный эффект реактивности в целом для реактора БН‑600 отрицателен, т.е. с увеличением температуры активной зоны реактивность реактора падает. Примерный вклад составляющих в температурный эффект реактивности, инерционность проявления и значение температурного коэффициента реактивности каждой составляющей для реактора БН‑600 приведены в таблице.

Составляющие	Доля	Инерционность	Значение ТКР, 10‑5 1/0С
Радиальное расширение стальной плиты коллектора	34 %	10 сек	-0,8
Аксиальное расширение твэлов	19 %	1 сек	-0,46
Эффект Доплера	32 %	1 сек	-0,74
Уменьшение плотности теплоносителя	15 %	0,1 сек	-0,34
Полное значение	100%	-	-2,34

Действие температурного эффекта реактивности особенно наглядно можно увидеть в процессе подключения отключенной ранее петли циркуляции. Перед организацией циркуляции по всем контурам отключенной петли реактор приводится к состоянию с температурой натрия 400⁰С. После заполнения испарительных модулей по третьему контуру происходит организация циркуляции по 1 и 2 контурам отключённой ранее петли. При этом (поскольку теплосъём с реактора увеличивается) происходит снижение температуры натрия в реакторе. Поскольку температурный эффект реактивности отрицателен, происходит высвобождение реактивности, которое стержень автоматического регулирования (РС) стремится подавить, погружаясь в активную зону. По условиям технологического процесса необходимо поддерживать исходную температуру натрия в реакторе (400⁰С). Поэтому нужно поднимать мощность реактора, для чего стержень РС требуется извлекать из активной зоны. Эти два конкурирующих процесса приводят к тому, что стержень РС в этот момент как бы не меняет своего положения.

Мощностной эффект реактивности. Изменение реактивности r, обусловленное возрастанием мощности реактора при сохранении остальных условий неизменными, называется мощностным эффектом реактивности (МЭР).

При изменении мощности реактора происходит неоднородный разогрев активной зоны, поэтому в основном мощностной эффект реактивности определяется температурой топлива и наличием в нём ²³⁸U, у которого при повышении температуры увеличивается поглощение нейтронов вследствие эффекта Доплера.

Таким образом, чем больше температура топлива и чем меньше обогащение топлива, тем больше мощностной эффект реактивности. В металлокерамическом топливе (с высокой теплопроводностью) мощностной эффект невелик, а в оксидном топливе с низкой теплопроводностью (UO₂ – применяемом в реакторе БН‑600) этот эффект весьма существенен.

Мощностной эффект проявляется при неоднородном изменении температурного режима реактора. Он в общем случае также определяется температурой компонентов, формирующих спектр нейтронов и влияющих на утечку нейтронов:

§ Изменением размеров и геометрии активной зоны;

§ Изменением ядерно-физических свойств материалов;

§ Изменением плотности теплоносителя.

Однако мощностной эффект имеет некоторые различия в составе и доле этих факторов, влияющих на реактивность.

Эффект реактивности от изменения размеров активной зоны в случае мощностного эффекта отрицателен для всех составляющих, т.к. здесь также имеет место расширение активной зоны, а значит, увеличивается относительная доля утечки нейтронов из реактора. Однако составляющие эффекта от изменения размеров активной зоны в этом случае несколько отличаются от аналогичных при температурном эффекте. При неоднородном изменении температурного режима, вызванном резким изменением мощности, радиального расширения реактора почти не наблюдается, а вот аксиальное расширение вследствие температурного удлинения твэлов остаётся почти на прежнем уровне.

Кроме этого, при мощностном эффекте реактивности наблюдаются изгибы ТВС активной зоны при наличии радиальных градиентов температуры. Причиной является неравномерность плотности потока нейтронов, из-за чего сторона ТВС, находящаяся в большем потоке, нагревается и расширяется сильнее, чем противоположная. Обычно ТВС закреплена внизу и результатом изгиба является движение топлива от центра к периферии. В этом случае происходит увеличение утечки нейтронов и уменьшение реактивности. В действительности картина изгибов твэлов и ТВС намного сложнее (это выходит за рамки настоящего пособия) и трудно поддается точному предсказанию. Для уменьшения свободных перемещений ТВС предусматривается их фиксация на верхних концах чехлов ТВС и жесткой обечайки на периферии активной зоны. Хотя доля этого эффекта невелика, однако он присутствует в качестве составляющей мощностного эффекта реактивности.

Эффект от изменения ядерно-физических свойств материалов в основном заключается в эффекте Доплера на ²³⁸U. Эффект Доплера составляет в реакторе на быстрых нейтронах (особенно в большом реакторе) основную часть суммарного мощностного эффекта. Причина не только в величине доплеровского температурного коэффициента реактивности, но и в значительном увеличении средней температуры окисного топлива при выходе на мощность (на полной мощности средняя температура топлива ~1200°С). В связи с этим мощностной эффект от аксиального перемещения будет наибольшим, если топливо будет расширяться независимо от оболочки твэла. Разумеется, этот эффект для реактора БН‑600 также отрицателен.

Эффект от изменения плотности теплоносителя в случае мощностного эффекта в реакторе для БН‑600 также отрицателен (более подробно о механизме данного эффекта будет рассказано несколько позднее в разделе о натриевом пустотном эффекте реактивности).

Для количественной оценки мощностного эффекта реактивности применяется мощностнойкоэффициент реактивности – это изменение реактивности, вызванное бесконечно малым изменением мощности

При работе на мощности N ниже номинальной (в случае отрицательного коэффициента реактивности) высвобождается реактивность:

Однако здесь надо обязательно помнить, что мощностной эффект нелинейно зависит от уровня мощности. Это обусловлено несколькими причинами:

· Нелинейное увеличение температуры топлива при подъёме мощности;

· Основной составляющей мощностного эффекта является эффект Доплера, который характеризуется нелинейной зависимостью от температуры;

· Регулируемый расход натрия при пуске реактора (что изменяет температуру топлива, а, следовательно, и эффект Доплера).

Особенно чувствительна температура топлива к коэффициенту теплопроводности в слое, контактирующем с оболочкой. Этот коэффициент меняется в процессе разогрева на несколько порядков (с 0,002 Вт/см²×⁰С до 0,25 Вт/см²×⁰С). Это приводит к тому, что сначала температура топлива растёт быстро, а затем темп роста замедляется. Это приводит к изменению зависимости мощностного эффекта от уровня мощности.

Кроме того, в принятом режиме пуска реактора БН‑600 расход натрия до 60% Nном. не регулируется, а только потом начинает меняться. Это также способствует нелинейному характеру изменения температуры натрия (а значит, и температуры топлива) при изменении мощности, чем также увеличивает нелинейный характер зависимости мощностного эффекта реактивности от уровня мощности реактора.

График зависимости мощностного эффекта реактивности от мощности реактора БН‑600 приведён на рис. 3.

Рисунок 3. График зависимости мощностного эффекта реактивности от мощности реактора БН‑600.

Значение мощностного эффекта реактивности также влияет на запас реактивности - r _зап.. В процессе пуска реактора происходит увеличение мощности реактора с 0 МВт до 1470 МВт. При отрицательном мощностном эффекте реактивности реактивность реактора в процессе пуска будет уменьшаться (при DN = 1470 МВт и a_N = ‑0,74 × 10^-3 b/МВт или - 0,52×10^-5 1/МВт уменьшение будет равно примерно 1,08b или 0,75×10^-2 Dk/k). Поэтому необходимо предусмотреть дополнительную загрузку топлива для компенсации и мощностного эффекта при пуске, которая также будет компенсирована извлечением стержней КС в процессе пуска реактора.

Таким образом, мощностной эффект реактивности в целом для реактора БН‑600 отрицателен, т.е. с увеличением мощности реактора его реактивность падает. Примерный вклад составляющих в мощностной эффект реактивности, инерционность проявления и значение мощностного коэффициента реактивности каждой составляющей для реактора БН‑600 приведены в таблице.

Прежде чем перейти к другим эффектам реактивности, следует сказать, что эти два основных эффекта определяют устойчивость, регулируемость и безопасность ядерного реактора. Условием устойчивой работы реактора (саморегулирования) является отрицательный температурный коэффициент реактивности в области рабочих температур. Мощностной коэффициент реактивности должен быть отрицательным во всём диапазоне изменения мощности. В этом случае может быть обеспечена безопасность даже при небольшом положительном температурном коэффициенте реактивности. Обычно мощностной коэффициент реактивности - a_N на порядок меньше температурного коэффициента реактивности - a_Т. Однако при быстром переходном процессе их вклад примерно одинаков, т.к. изменение температуры топлива на порядок выше изменения температуры натрия (т.е. a_N более быстродействующий). И последнее, отрицательные значения a_N и a_Т требуют большего веса компенсирующих стержней для обеспечения подкритичности при останове реактора, поскольку при останове происходит снижение температуры и мощности, что приводит к высвобождению положительной реактивности.

Натриевый пустотный эффект реактивности. Этот эффект реактивности выделяется вследствие особой роли при аварийных процессах, в которых натрий может быть удалён из одной или нескольких ТВС вследствие закипания или прекращения расхода. При этом происходит изменение реактивности, величина и знак которого существенно зависят от пространственных координат места нарушения теплоотвода. Возникает этот эффект при повышении температуры натрия из-за уменьшения плотности ядер последнего.

Равномерное уменьшение концентрации ядер натрия при повышении температуры теплоносителя вносит сравнительно небольшой вклад в коэффициенты реактивности (полный температурный и полный мощностной).

Эффект реактивности при удалении натрия из всего реактора БН‑600 отрицателен для всех состояний активной зоны, однако в активной зоне есть области, удаление натрия из которых даёт положительный скачок реактивности.

Наибольший интерес вызывает пространственное распределение локального натриевого пустотного эффекта. Локальный натриевый пустотный эффект реактивности можно разделить на три составляющие:

§ изменение утечки нейтронов из данного объема (снижение рассеяния на ядрах натрия – увеличение утечки нейтронов - снижение реактивности);

§ изменение радиационного захвата нейтронов (снижение захвата – рост реактивности);

§ изменение спектра (ужесточение спектра – рост реактивности из-за роста деления горючего и сырьевого материала).

Первая составляющая всегда отрицательна (удаление натрия увеличивает утечку), вторая - всегда положительна, а третья может иметь любой знак в зависимости от состава среды. Поэтому все эти процессы конкурируют между собой, и степень их проявления зависит от района активной зоны.

В центральной области активной зоны реактора на быстрых нейтронах натриевый пустотный эффект реактивности имеетположительныйзнак, т.е. удаление натрия в этой области увеличивает реактивность.

Это объясняется главным образом ужесточением спектра нейтронов (натрий играет роль замедлителя), в результате чего происходит уменьшение a_239Pu (напомним: a_239Pu= s_g / s_f - отношение сечения захвата и сечения деления ²³⁹Pu) и увеличение доли делений четно-четных нуклидов тяжелых ядер. Кроме того, сечения захвата в продуктах деления и ²³⁸U уменьшаются с ростом средней энергии нейтронов быстрее, чем сечение деления ²³⁹Pu (или ²³⁵U). Дополнительный положительный вклад в натриевый пустотный эффект реактивности дает уменьшение поглощения нейтронов натрием.

На периферии активной зоны и в зонах воспроизводства натриевый пустотный эффект реактивностиотрицателен, поскольку положительные составляющие его компенсируются увеличением утечки нейтронов при потере натрия. При увеличении размеров активной зоны роль утечки в балансе нейтронов снижается и натриевый пустотный эффект реактивности становится положительным (рис. 4).

Рисунок 4: Пространственная зависимость натриевого пустотного эффекта реактивности реактора БН‑600 (красная линия – стержни КС погружены в активную зону, синяя линия – стержни КС извлечены из активной зоны).

В реакторах небольшой мощности область положительного натриевого пустотного эффекта реактивности сравнительно невелика и полное удаление натрия вносит отрицательную реактивность. Для больших реакторов натриевый пустотный эффект реактивности становится положительным не только в ограниченной области активной зоны, но и в целом по реактору. Эффект реактивности от удаления натрия из центральной ТВС БН-600 составляет -2×10^‑5 Dk/k, а в реакторе БН-1600 уже +8×10^-5 Dk/k. Полное удаление натрия из реактора дает соответственно -0,01 Dk/k (1,4b) и +0,015 Dk/k.

Гидродинамический эффект реактивности. Гидродинамический эффект возникает из-за перемещения элементов активной зоны вследствие изменения расхода теплоносителя. При наличии принудительной циркуляции теплоносителя давление между ТВС в центре активной зоны выше, чем на периферии. Поскольку ТВС закреплены только своим нижним концом в напорной камере, то при увеличении расхода натрия первого контура они будут стремиться изгибаться наружу (как бы «разваливая» активную зону). Вследствие этого будет увеличиваться утечка нейтронов, и, как следствие, происходить уменьшение реактивности. Поэтому гидродинамический эффект у реактора БН‑600 отрицателен.

В наибольшей степени эффект проявляется при одновременном изменении частоты вращения ГЦН‑1. Величина и даже знак эффекта зависят от конструкционных особенностей реактора. В БН-600 увеличение частоты вращения ГЦН‑1 с 250 до 1000 об/мин вызывает уменьшение реактивности на 0,0003 Dk/k. На такую же величину реактивность увеличивается при свободном выбеге ГЦН с 1000 об/мин до остановки.

Очень наглядно можно увидеть действие гидродинамического эффекта реактивности при следующей ситуации: реактор находится в состоянии автоматического поддержания мощности~ 0,1 % Nном., автоматические регуляторы (РС) в работе, требуется увеличить частоту вращения всех ГЦН‑1 (например, для проведения балансировки какого-либо ГЦН‑1). В этой ситуации увеличение частоты вращения всех ГЦН‑1 с 250 об/мин до ~ 940 об/мин вызовет извлечение стержня РС на величину, соответствующую гидродинамическому эффекту – примерно на 0,03-0,05b или (0,21-0,35)×10^-3 dk/k.