 |
Объясните требования к 4НФ.
|
|
|
|
Объясните требования ко 2НФ.
Переменная отношения находится во второй нормальной форме тогда и только тогда, когда она находится в первой нормальной форме и каждый неключевой атрибут неприводимо зависит от ее потенциального ключа.
Неприводимость означает, что в составе потенциального ключа отсутствует меньшее подмножество атрибутов, от которого можно также вывести данную функциональную зависимость.[1] Для неприводимой функциональной зависимости часто используется эквивалентое понятие «полная функциональная зависимость».
Если потенциальный ключ является простым, то есть состоит из единственного атрибута, то любая функциональная зависимость от него является неприводимой (полной). Если потенциальный ключ является составным, то согласно определению второй нормальной формы в отношении не должно быть неключевых атрибутов, зависящих от части составного потенциального ключа.
Вторая нормальная форма по определению запрещает наличие неключевых атрибутов, которые вообще не зависят от потенциального ключа. Таким образом, вторая нормальная форма запрещает создавать отношения как несвязанные (хаотические, случайные) наборы атрибутов.
Пример приведения отношения ко второй нормальной форме
Пусть в следующем отношении первичный ключ образует пара атрибутов { Сотрудник, Должность }:
| Сотрудник | Должность | Зарплата | Наличие компьютера |
| Гришин | Кладовщик | Нет | |
| Васильев | Программист | Есть | |
| Иванов | Кладовщик | Нет |
Зарплату сотруднику каждый начальник устанавливает сам (хотя её границы зависят от должности). Наличие же компьютера у сотрудника зависит только от должности, то есть зависимость от первичного ключа неполная.
|
|
|
В результате приведения к 2NF получаются два отношения:
| Сотрудник | Должность | Зарплата |
| Гришин | Кладовщик | |
| Васильев | Программист | |
| Иванов | Кладовщик |
| Должность | Наличие компьютера |
| Кладовщик | Нет |
| Программист | Есть |
Объясните требования к 3НФ.
Переменная отношения R находится в 3NF тогда и только тогда, когда выполняются следующие условия:
· R находится во второй нормальной форме.
· ни один неключевой атрибут R не находится в транзитивной функциональной зависимости от потенциального ключа R.
Пояснения к определению:
Неключевой атрибут отношения R — это атрибут, который не принадлежит ни одному из потенциальных ключей R.
Функциональная зависимость множества атрибутов Z от множества атрибутов X (записывается X → Z, произносится «икс определяет зет») является транзитивной, если существует такое множество атрибутов Y, что X → Y и Y → Z. При этом ни одно из множеств X, Y и Z не является подмножеством другого, то есть функциональные зависимости X → Z, X → Y и Y → Z не являются тривиальными.
Определение 3NF, эквивалентное определению Кодда, но по-другому сформулированное, дал Карло Заниоло в 1982 году. Согласно ему, переменная отношения находится в 3NF тогда и только тогда, когда для каждой из её функциональных зависимостей X → A выполняется хотя бы одно из следующих условий:
· Х содержит А (то есть X → A — тривиальная функциональная зависимость)
· Х — суперключ
· А — ключевой атрибут (то есть А входит в состав потенциального ключа).
Определение Заниоло четко определяет разницу между 3NF и более строгой нормальной формой Бойса-Кодда (НФБК): НФБК исключает третье условие («А — ключевой атрибут»).
«Ничего, кроме ключа»
Запоминающееся и, по традиции, наглядное резюме определения 3NF Кодда было дано Биллом Кентом: каждый неключевой атрибут «должен предоставлять информацию о ключе, полном ключе и ни о чём, кроме ключа».
|
|
|
Условие зависимости от «полного ключа» неключевых атрибутов обеспечивает то, что таблица находится во второй нормальной форме; а условие зависимости их от «ничего, кроме ключа» — то, что они находятся в третьей нормальной форме.
Крис Дэйт говорит о резюме Кента как о «интуитивно привлекательной характеристике» 3NF, и замечает, что с небольшим изменением она может служить и как определение более строгой нормальной формы Бойса-Кодда: «Каждый атрибут должен предоставлять информацию о ключе, полном ключе и ни о чём, кроме ключа». Вариант определения 3NF Кента является менее строгим, чем вариант НФБК Дэйта, поскольку первая утверждает только, что неключевые атрибуты зависят от ключей. Первичные атрибуты (которые являются ключами или их частями) вовсе не должны быть функционально зависимыми; каждый из них предоставляет информацию о ключе предоставлением самого ключа или его части. Здесь следует отметить, что это правило справедливо только для неключевых атрибутов, так как применение его ко всем атрибутам будет полностью запрещать все сложные альтернативные ключи, поскольку каждый элемент такого ключа будет нарушать условие «полного ключа».
Пример
Рассмотрим в качестве примера отношение которое находится во 2NF, но не соответствует 3NF:
| R1 | ||
| Сотрудник | Отдел | Телефон |
| Гришин | Бухгалтерия | 11-22-33 |
| Васильев | Бухгалтерия | 11-22-33 |
| Петров | Снабжение | 44-55-66 |
В отношении атрибут «Сотрудник» является первичным ключом. Личных телефонов у сотрудников нет, и телефон сотрудника зависит исключительно от отдела.
Таким образом, в отношении существуют следующие функциональные зависимости: Сотрудник → Отдел, Отдел → Телефон, Сотрудник → Телефон.
Зависимость Сотрудник → Телефон является транзитивной, следовательно, отношение не находится в 3NF.
В результате декомпозиции отношения R1 получаются два отношения, находящиеся в 3NF:
| R2 | |
| Отдел | Телефон |
| Бухгалтерия | 11-22-33 |
| Снабжение | 44-55-66 |
| R3 | |
| Сотрудник | Отдел |
| Гришин | Бухгалтерия |
| Васильев | Бухгалтерия |
| Петров | Снабжение |
Исходное отношение R1 при необходимости легко получается в результате операции соединения отношений R2 и R3.
|
|
|
Объясните требования к 4НФ.
Переменная отношения R находится в четвёртой нормальной форме, если она находится в НФБК и все нетривиальные многозначные зависимости фактически являютсяфункциональными зависимостями от её потенциальных ключей.
Эквивалентная формулировка определения:
Переменная отношения R находится в четвёртой нормальной форме тогда и только тогда, когда в случае существования таких подмножеств A и B атрибутов этой переменной отношения R, для которых выполняется нетривиальная многозначная зависимость A →→ B, все атрибуты переменной отношения R также функционально зависят от А [2].
Пример
Предположим, что рестораны производят разные виды пиццы, а службы доставки ресторанов работают только в определенных районах города. Составной первичный ключ соответствущей переменной отношения включает три атрибута: {Ресторан, Вид пиццы, Район доставки}.
Такая переменная отношения не соответствует 4НФ, так как существует следующая многозначная зависимость:
{Ресторан} 
{Вид пиццы}
{Ресторан} {Район доставки}
То есть, например, при добавлении нового вида пиццы придется внести по одному новому кортежу для каждого района доставки. Возможна логическая аномалия, при которой определенному виду пиццы будут соответствовать лишь некоторые районы доставки из обслуживаемых рестораном районов.
Для предотвращения аномалии нужно декомпозировать отношение, разместив независимые факты в разных отношениях. В данном примере следует выполнить декомпозицию на {Ресторан, Вид пиццы} и {Ресторан, Район доставки}.
Однако если к исходной переменной отношения добавить атрибут, функционально зависящий от потенциального ключа, например цену с учётом стоимости доставки ({Ресторан, Вид пиццы, Район доставки} → Цена), то полученное отношение будет находиться в 4НФ и его уже нельзя подвергнуть декомпозиции без потерь. Указанные выше многозначные зависимости в данном случае называются внедрёнными зависимостями.
|
|
|
|
|
|
