механических специальностей

Исходные данные: Z₅ = 14;: Z₆ = 20; m = 6 мм; а_w = 105 мм.

Исходный контур инструмента нарезания колес имеет следующие па­раметры:

= 20⁰ - угол профиля зуба;

По результатам расчета строим картину неравносмещенного эвольвент-ного зацепления.

2.4 Построение картины неравносмещенного эвольвентного зацепления

Для построения картины эвольвентного зацепления выбираем мас­штабный коэффициент из стандартного ряда так, чтобы высота зуба на чер­теже была h 45 мм. В данном примере выбираем масштабный коэффициент К_с = 0,00025 м/мм, тогда высота зуба на чертеже будет равна 45 мм (рисунок 2).

Построение профилей зубьев проводим в следующем порядке:

1) откладываем межосевое расстояние O₅O₆ (см. рисунок 2);

2) проводим пять окружностей d ₅, df ₅, d_{a 5}, d_{в 5,} d_w5 пятого колеса и пять
окружностей d ₆, df ₆, d_{a 6}, d_{в 6,} d_w6 шестого колеса; правильность расчета диа­метров окружностей можно проверить по графическому построению, началь­ные окружности должны касаться в точке Р, называемой полюсом зацепления; радиальный зазор C₅ (расстояние между окружностью вершин шестого
колеса d_{a 6} и окружностью впадин пятого колеса df ₅) должен быть равен С₆
(расстояние между окружностью вершин пятого колеса d_a5 и окружностью
впадин шестого колеса df ₆ );

3) через полюс зацепления Р проводим общую касательную Т - Т к начальным окружностям _, d_w5 и _, d_w6 и линию зацепления N-N под углом зацепления a_w= 24°06' к касательной Т-Т, линия зацепления N-N будет одновременно касаться основных окружностей в точках А и В. Отрезок АВ назы­вается теоретической линией зацепления, а отрезок линии зацепления ав, за­ключенный между окружностями вершин, называется активной линией зацепления;

4) точки А и В соединяем с центром вращения О₅ и О₆ соответственно;
для построения эвольвентного профиля зуба пятого зубчатого колеса разбиваем

Рисунок 2 - Картина неравносмещенного эвольвентного зацепления

K_s = 0,00025 м/мм

отрезок АР на 6 равных частей, из точки А по основной окружности влево и вправо откладываем но четыре отрезка, точки которых обозначим 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, и из полученных точек проводим касательные к основной окружности;

5) на полученных касательных откладываем то количество отрезков,
которое соответствует номеру касательной (на первой касательной - один от­
резок, на второй - два и т.д.), и, соединив конечные точки плавной кривой,
получим эвольвентный профиль зуба;

6) отложив по делительной окружности диаметра d₅ толщину зуба S₅ и
разделив ее пополам, проведем ось симметрии зуба, относительно которой
отображаем вторую половину зуба;

7) для построения ножки зуба соединяем начальные точки эвольвенты с
центром О; и радиусом 0,38m выполняем скругление ножки зуба;

8) построение зуба шестого зубчатого колеса выполняется аналогично.
Отрезок ВР разбиваем на 6 равных частей, эти 6 частей откладываем влево и
вправо от точки В по основной окружности, из полученных точек 0,1,2,3,
4,5,6 проводим касательные к основной окружности (дальнейший ход по­
строения аналогичен пунктам 5,6,7);

9) отложив от оси симметрии влево и вправо от построенных зубьев
шаг Р по делительной окружности, получим оси симметрии соседних зубьев,
на которых строим аналогичные зубья;

10) для определения рабочих участков профилей зубьев из центра O₅
радиусом аО₅ проводим дугу до эвольвентного профиля пятого зубчатого колеса, а из центра О₆ радиусом ВО₆ проводим дугу до эвольвентного профи­
ля шестого колеса, отсекаемые участки выделяем двойной линией.

Определение коэффициента торцового перекрытия графически осуществляется следующим образом:

где ab - активная линия зацепления, мм; Р - делительный шаг, м;

- угол зацепления, а = 20°.

Сравниваем полученный результат F с определённым аналитически в (подраздел 2.2):

3 Синтез и анализ комбинированного зубчатого механизма

3.1 Выполним синтез зубчатого механизма: при ведущем первом коле­се, при ведущем водиле.

3.1.1 Ведущее первое колесо (рисунок 3).

а - кинематическая схема; б - план скоростей; в - план частот вращения

•

Рисунок 3 - Кинематический анализ зубчатого механизма при

ведущем первом колесе

а - кинематическая схема; б - план скоростей; в - план частот вращения

Рисунок 4 - Кинематический анализ зубчатого механизма при ведущем водиле

Передаточное отношение планетарной ступени

Выбираем масштабный коэффициент построения плана скоростей

где Ра - отрезок, выражающий скорость точки А на чертеже (принимается от 40 до 80 мм).

Построение выполняем в следующей последовательности.

Проводим линию полюсов Р - Р и сносим на нее характерные точки механизма (А, В, С, D, О). От линии полюсов откладываем отрезок Ра, равный 49,5 мм, выражающий на чертеже скорость точки А. Так как закон распределения линейной скорости от радиуса колеса линейный, соединяем точки О и а и получаем линию Н распределения скоростей водила. Скорость точки В равна нулю (мгновенный полюс скоростей). Точки В и А принадлежат сателлиту, соединив их, получим линию распределения скоростей 2-3 колес сателлита. Сносим на эту линию точку С, принадлежащую сателлиту. Получим скорость этой точки, которая принадлежит также и четвертому колесу. Зная скорость точки С, принадлежащей четвертому колесу, а также скорость оси вращения (равна нулю) и соединив их, получим линию распределения скоростей четвертого и пятого колес. Сносим на эту линию точку D и определяем ее скорость. Точка D также принадлежит колесу 6. Соединив точку d и точку оси вращения шестого колеса, получим линию распределения скоростей этого колеса.

3.3 Построение плана частот вращения. Для построения плана частот вращения выбираем масштабный коэффициент построения:

Проводим горизонтальную линию и из точки О восстанавливаем перпендикуляр. От точки О в выбранном масштабе откладываем отрезок О-Н, равный 90 мм, выражающий частоту вращения водила (двигателя) на чертеже. Затем из точки Н проводим линию, параллельную линии скорости Н плана скоростей. На пересечении ее с перпендикуляром получим полюс построения Р. Из полюса проведем наклонные линии, параллельные линиям 6, 4-5, 2-3 плана скоростей, и получим отрезки на плане частот вращения 0-6, 0-4, 0-2, выражающие частоты вращения колес в миллиметрах. Для определения истинных величин частот умножим эти отрезки на масштабный коэффициент

К_п = 10 мин^-1/мм.

Правильность построения проверим аналитическим расчетом частот вращения колес.

Частота вращения 4 и 5 колес

Расхождение результатов не должно превышать 5 %.

Список литературы

1 Филонов И.П. Теория механизмов, машин и манипуляторов /И.П. Филонов, П.П. Анципорович, В.К. Акулич. - Мн.: Дизайн ПРО, 1998. - 655 с.

2 Теория механизмов и машин /Под ред. К.В. Фролова. - М.: Высш. шк.,
1998.-494с.

3 Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и ма­шин.- М.: Высш. шк., 1986. - 294 с.

4 Алехнович В.Н. Теория механизмов и машин. Сборник контрольных
работ и курсовых проектов. - Мн.: Выш. шк., 1986. - 252 с.

5 Девойно Г.Н. Курсовое проектирование по теории механизмов и ма­шин. - Мн.: Выш. шк., 1986.-285с.

6 ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные
внешнего зацепления. Расчет геометрии. - М.: Изд-во стандартов, 1971. -
42с.