Главная | Обратная связь
МегаЛекции

кредитование друзей и партнеров





При наличии у вас временно свободных денежных средств, вы можете предоставить их своему партнеру (другу) в качестве кредита и зафиксировать (обговорить) все условия (процент, сроки, порядок выплат) в специальном кредитном договоре. Данная услуга предполагает наличие достаточного уровня доверия к кредитуемому вами лицу, уровню его доходов и возможностям своевременно и в полном объеме выполнить все обязательства перед вами.

3) Государственные и корпоративные облигации с позиции инвестиционного вложения

Облигации бывают двух видов: продающиеся «с премией» (цена выше номинала, ставки купонов выше требуемой доходности) и продающиеся «с дисконтом» (цена ниже номинала, ставки купонов ниже требуемой доходности). Если держатель облигации принял решение для облигации первого типа получить все купоны (независимо от текущих колебаний цены) или получить купоны и погасить облигацию второго типа (независимо от колебаний цены в течение всего периода удержания), то он получает договорную по исходным условиям облигации доходность.

 

Простые проценты.

Область применения: при начислении процентов на вклад в конце срока депозита, либо начислении процентов на отдельный счет без капитализации.

При этом формула простых процентов по вкладам выглядит так: , где - начальная сумма, Rp – сумма процентного дохода, r – годовая процентная ставка (выражена в долях), t – срок вложения в днях. Отношение t/365 позволяет масштабировать ставку к конкретному сроку.

Для определения размера депозита на конец срока t используется формула:

Пример: Клиент разместил в коммерческом банке 100 тыс. рублей на 3-х месячный депозит с выплатой процентов в конце срока под ставку 8% годовых. Какой процентный доход он получит, и каков будет размер депозита на конец срока?

рублей

рублей

В случае 3-х месячного срока взамен отношения t/365 можно использовать приблизительную долю – ¼. Тогда Rp=2 000,00 рублей, а =102 000,00 рублей.



Задача 1: Клиент разместил 30 000 рублей на 6-ти месячный депозит в Россельхозбанке под ставку 10% годовых. Проценты выплачиваются в конце действия вклада. Определить размер процентного дохода и сумму депозита на конец срока.

Задача 2: Клиент разместил 50 000 рублей на годовой вклад в банк под ставку 11% годовых. Проценты выплачиваются ежемесячно и перечисляются на отдельный счет, с которого их можно в любой момент снять. Рассчитайте размер месячного и годового процентного дохода.

Примечание: В приведенных выше формулах не учитывается инфляция и возможное налогообложение доходов по вкладам физических лиц.

Сложные проценты.

 

Область применения: при начислении процентов по вкладу через равные промежутки времени (месяц, квартал, полугодие) и капитализации процентов (начислении процентов на проценты) в исходную сумму.

Предположим, что денежная сумма Р инвестирована во вклад на Т лет под годовую процентную ставку r(m) при начислении процентов m раз в год. Тогда будущая стоимость инвестиции (итоговый размер депозита) может быть найдена следующим образом:

FV=

Чтобы определить размер процентного дохода необходимо из итогового размера депозита FV вычесть исходную денежную сумму P.

 

Если срок вложения составляет год, то при начислении процентов m раз в год, будущая стоимость инвестиции равна: FV=

Пример: Менеджер обувного салона открыл денежный вклад на 50 000 рублей сроком 5 лет. По вкладу обещали ежеквартально выплачивать проценты по ставке 9% годовых. Вклад предполагает капитализацию процентов. Определить размер депозита на момент закрытия счета и размер процентного дохода.

Решение:

FV= =50 000 =78 025,46 рублей

Иногда ставку r(m) называют номинальной ставкой начисления.

 

Задача 1. Молодой человек получил наследство от троюродной тети в 10 млн. рублей. Однако по условиям завещания эти средства он сможет получить лишь по окончании обучения (на момент смерти, через три года), а пока они были размещены на 3-х летнем депозите в банке ВТБ 24. Годовая процентная ставка 8%. Проценты выплачиваются раз в полгода и капитализируются. Рассчитайте сумму, которую получит молодой специалист по окончании учебного заведения.

 

Задача 2. Менеджер пенсионного фонда должен через 6 лет выплатить $10 миллионов. В данный момент времени менеджер имеет возможность инвестировать любую сумму под 7,5% при начислении процентов дважды в год. Сколько должен инвестировать менеджер пенсионного фонда, чтобы выполнить свое обязательство?

 

Примечание: Если срок вклада (в годах) неравен целому числу (при начислении процентов раз в год), то наращенную сумму можно определить двумя способами:

1) используя формулу , где N неровная сумма лет;

2) , где n1 – целое число лет срока вклада, n2 – оставшаяся дробная часть.

С точки зрения сущности начисления процентов первый способ является приблизительным, а второй точным, дающим большую сумму начисленных процентов.

Пример: Банк начисляет проценты на вклады с ежегодной капитализацией по ставке 10% годовых. При этом после двух лет удержания вклада вкладчик может снять свой вклад с капитализацией процентов за неполное количество лет по той же ставке 10%. При сумме вклада 100 тысяч рублей на 2,5 года (досрочное снятие вклада в середине 3-го года) он получит:

при первом способе начисления: 100 000*(1+0,1)2,5 =126 905,87 рублей;

при втором – 100 000*(1+0,1)2*(1+0,1*0,5)=127 050 рублей

Инфляция

 

Инфляция (от лат. inflatio - вздутие) - обесценение денег, проявляющееся в форме роста цен на товары и услуги, не обусловленного повышением их качества (определение Современного экономического словаря).

 

При принятии решения относительно размещения временно свободных денежных средств немаловажную роль играет как текущий, так и прогнозируемый уровень инфляции в стране. В частности, если рост инфляции выше роста дохода вкладчиков по депозитам коммерческого банка, то вероятно большинство вкладчиков предпочтет закрыть вклад и поискать более доходный источник инвестирования своих средств.

Например, если годовая ставка по вкладам меньше уровня годовой (даже официальной) инфляции, то следует попытаться иначе распределиться своими финансовыми ресурсами. Хотя, безусловно, даже в таких условиях банковский вклад позволяет частично сохранить покупательную способность при наличии достаточного уровня надежности и низком уровне рисковой нагрузки.

Для определения инфляции используются показатели уровня и индекса инфляции.

Уровень инфляции τ показывает на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый период времени. Сумма депозита с учетом инфляции вычисляется по формуле: , где n –количество лет, τ- уровень годовой уровень инфляции, -итоговая годовая сумма депозита.

Пример: Вкладчик разместил 50 000 рублей на трехлетний вклад с ежеквартальной капитализацией процентов под ставку 10% годовых. Уровень годовой инфляции в течение трех лет был стабилен и составил 9%. Рассчитайте итоговую сумму депозита, сумму депозита с учетом инфляции, доход по вкладу по паритетной покупательной способности.

 

Для прогнозирования инфляции можно применять методы с использованием трендов, регрессионные многофакторные модели, модели временных рядов. В учебных целях можно запрограммировать ежегодный рост (спад) инфляции на одну и ту же величину, допустим 1%.

Реальная инфляция существенно превышает официальные показатели.

Задание. Выберите один из товаров и попытайтесь оценить реальную инфляцию за период наблюдений.

 

Ставка рефинансирования.

Налоги на доход с учетом ставки рефинансирования

Ставка рефинансирования – это ставка-ориентир ЦБ РФ по которой он предоставляет финансовые средства кредитным организациям – резидентам РФ.

В реальности ставки кредитования ЦБ могут быть ниже ставки рефинансирования (для банков первой 30), либо существенно выше (банки с размером активов ниже 150 места). Однако в среднем реальная ставка примерно соответствует ставке рефинансирования.

Ставка рефинансирования является важным инструментом макроэкономического регулирования и находится в тесной связи с уровнем инфляции, промышленного производства, ликвидности рынка, балансом импорта и экспорта. Так при снижении ставки рефинансирования увеличивается объем кредитных операций между банками, растет ликвидность, увеличивается объем прямых инвестиций в промышленность. Обратной стороной этих процессов является рост инфляции, снижение привлекательности государственных займов, сокращение процентных ставок по вкладам коммерческих банков. При росте ставки рефинансирования с рынка изымается излишняя ликвидность, ограничивается инфляция, растут ставки привлечения, стабилизируются и ограничиваются темпы роста промышленного производства.

Для физического лица ставка рефинансирования касается напрямую лишь в вопросе налогообложения по вкладам в коммерческих банках. Согласно действующему законодательству вкладчик обязан уплатить налог 35% государству с суммы дохода полученного вследствие превышения процента по вкладу над действующей ставкой рефинансирования ЦБ РФ. Опосредованное влияние на вкладчика ставка рефинансирования оказывает через возможное (если это обговорено в договоре вклада) изменение процентов по открытым вкладам в коммерческих банках.

Если ставка по вкладу меньше ставки рефинансирования, то налог с дохода равен 0%.

Для расчета и анализа ставки рефинансирования активно используются статистические методы регрессионного анализа, анализ и прогноз временного ряда ставок рефинансирования. В учебных целях допустимо предположить рост (спад) ставки рефинансирования на одну и ту же величину (например, 1%) через равные промежутки времени (например, год). Однако стоит заметить, что предполагаемая тенденция (спад/ рост) ставки рефинансирования должна быть в общем случае обратной к тенденции изменения инфляции.

 

Формула вычисления итоговой суммы депозита при условии капитализации процентов (сложные проценты), с учетом налогообложения. Без условия пополнения вклада дополнительными суммами.

, где: m – количество выплат в год. n – количество лет вложения (при сроке меньше года n может быть долей: квартал – ¼ года, - или отношением дней, например, 42/365)

- исходная сумма вложений.

- сумма вложений с учетом налога через n лет.

- ставка рефинансирования (в данной формуле выражена в процентах).

- ставка по выбранному вкладу.

- размер налоговой ставки в процентах (в РФ – 35%).

 

Данная формула верна, если ставки по вкладу, ставки рефинансирования и налогообложения выражены в процентах. Если же все эти величины выражены в долях, необходимо убрать из формулы все цифры 100.

При m=12 данная формула высчитывает доход, получаемый при ежемесячном начислении процентов. При этом, ставка вклада может быть различной (как для 3-х месячных, 6-ти месячных, годовых вкладов)

 

Формула вычисления налога по депозиту с условиями: капитализации процентов (сложные проценты), запрета на пополнение вклада. Налог, определяемый по этой формуле, выплачивается только в случае превышения ставки по вкладу над текущей ставкой рефинансирования. В противном случае налог равен нулю.

Все условные обозначения формулы справедливы и для этой.

При долевом выражении ставок, цифру 100 можно убрать из формулы.

При n=12 эта формула вычисляет налог при ежемесячном начислении. Налог вычисляется при каждом таком ежемесячном начислении (где ставка превышает ставку рефинансирования).

 

Формула вычисления итоговой суммы депозита (на n лет вперед) при условии перевода процентов на отдельный счет (простые проценты), с учетом налогообложения. Без условия пополнения вклада дополнительными суммами.

 

Условные обозначения те же, что и для формул с учетом капитализации процентов (приведены выше). Формула не меняется при изменении условия начисления процентов с ежемесячного на «конец срока».

Формула вычисления налога по депозиту с условиями: перечисления процентов на отдельный счет (простые проценты), запрета на пополнение вклада. Налог, определяемый по этой формуле, выплачивается только в случае превышения ставки по вкладу над текущей ставкой рефинансирования. В противном случае налог равен нулю.

 

Задача 1: Клиент разместил вклад в 150 000 рублей на один год под ставку 10%. Проценты выплачиваются в конце года. Ставка рефинансирования составляет 9%. Рассчитайте процентный доход, итоговую сумму депозита, налогооблагаемую базу, размер налога.

Задача 2: Фермер Аркадий Карлович открыл депозит в Россельхозбанке на 2 года под годовую процентную ставку 11% с начислением и капитализацией процентов раз в полгода. Ставка рефинансирования ЦБ РФ в первый год составила 10,25%, во втором ожидается ее снижение до 10%. Уровень инфляции в два года не изменится и составит 8%. Рассчитайте общую сумму налогообложения за два года, с разбивкой по годам. Покупательную способность итоговой суммы депозита.

 

Семинар 2.

 

Начальная сумма и ее источники. Влияние начальной суммы на величину и сроки накопления.

Источники начальной суммы:

  1. Заработная плата;
  2. Премии, подарки, переводы;
  3. Разовые платежи.

 

Общее правило: чем больше исходная сумма, тем выше проценты по вкладу, тем быстрее можно «заработать» необходимую (запланированную) сумму.

Часто банки имеют нижнюю границу вложений (например, 10 000 рублей), а также ограничения на минимальный остаток по вкладу.

Тенденция последнего времени: Банки заинтересованы в крупных клиентах, активно работающих по их розничным программам. Банки стараются выровнять ставки привлечения свободных денежных средств физических лиц (для простоты понимания клиентов), оставив лишь градацию процентов по срокам вложения. Конкретные проценты по вкладам во многом зависят от текущей заинтересованности кредитной организации в денежных средствах на данный срок («коротких», «средних», «длинных» деньгах).

 

Добавочные суммы по периодам накопления, их влияние на величины и сроки накопления. Проценты от зарплаты на накопление (10%-40%). Прогноз динамики зарплаты.

 

Рядом коммерческих банков допускается осуществление пополнения денежными средствами (как наличными, так и безналичным путем) открытого клиентом вклада. При этом часть кредитных организаций фиксирует минимальную и максимальную суммы возможного пополнения, а также, иногда, ограничивает сроки возможного пополнения.

Например, в одном из годовых вкладов Судостроительного банка допускается пополнение вкладчиком депозита 1 раз в месяц и не более 10% от первоначальной суммы вклада (за раз).

Общее правило: возможность пополнения вклада позволяет вкладчику существенно увеличить размеры накопленной итоговой суммы, получая на дополнительные взносы больший процент.

 

Часть банков позволяет осуществлять пополнение вкладов только в день выплаты очередных процентов.

Основным источником пополнения средств на вклад является заработная плата. Законодательных ограничений на долю дополнительно вкладываемых средств в ежемесячной заработной плате нет. Однако, исходя из здравого смысла, желательно ограничивать ее 40% (обычно эти суммы равны месяц от месяца).

Формула вычисления итоговой суммы депозита при условии капитализации процентов, учета налогообложения, пополнения вклада равными суммами в момент выплаты процентов.

Где popoln=ежемесячное отчисление от з/пл* количество месяцев в купонном периоде;

- ставка рефинансирования ЦБ; - текущая ставка по вкладу

m – количество купонных платежей в год; n – срок вложения средств;

tax – ставка налогообложения; - итоговая сумма депозита через n лет;

- исходная сумма инвестиции.

Данная формула ошибочна в случае изменения ставки рефинансирования за срок n.

 

Формула вычисления налога по депозиту с условиями: капитализации процентов (сложные проценты), разрешение на пополнение вклада равными суммами. Налог, определяемый по этой формуле, выплачивается только в случае превышения ставки по вкладу над текущей ставкой рефинансирования. В противном случае налог равен нулю.

 

 

 

Интересное преобразование последних двух формул происходит, если в течение года вкладчик открывает более короткие вклады (допустим четыре 3-х месячных вклада за год), пере инвестируя полученные суммы и дополнительные вложения. При этом проценты выплачиваются ежемесячно и капитализируются, учитываются налоги.

 

,

где inver – количество месяцев в купонном периоде. n – может принимать долевые значения: 1 квартал – ¼. m=12 поскольку в году 12 месяцев, а проценты начисляются ежемесячно.

Налог в данном случае будет рассчитываться по формуле:

 

В случае если ставка по вкладу меньше ставки рефинансирования ЦБ РФ, налог равен нулю.

Пример: с использованием средств программы Excel была разработана программа вычисления ЛНП по вкладам в банках (подробнее о программе в следующем пункте). На ее основе было протестировано влияние размера допвложения (10%-40%) на результат инвестирования.

Исходные условия:

Начальная сумма: 50 000 рублей;

Заработная плата: 20 000 рублей, ежегодный рост заработной платы на 10%;

Ставка рефинансирования на начало периода 10,25% с ежегодным снижением на 0,25% (но не ниже 4,5%);

Проценты выплачиваются ежемесячно и капитализируются.

Средства были положены на три месяца (3-х месячный вклад) в Промсвязьбанк и в течение года четыре раза пролонгировались с сохранением условий и довложением (в момент окончания срока) доли заработной платы (10%, 20%, 30%, 40% - всего 4 варианта);

Ставки по 3-х месячному вкладу с ежемесячным начислением процента Промсявьбанка:

Размер вложения (рубли) Ставка
0 – 4 999 7,00%
5 000 – 49 999 7,25%
50 000 – 299 999 7,50%
300 000 – 999 999 7,75%
Свыше 1 000 000 8,00%

 

Общий срок вложения по этой схеме 25 лет. При этом, каждый год происходит смена ставки рефинансирования, рост заработной платы. Проценты по вкладу остаются неизменными.

Инфляция не учитывается.

График 1. Итоговая сумма вклада по годам в зависимости от доли инвестиций в з/пл.

 

Расчет ЛНП по сложным процентам с учетом налогов, инфляции, дополнительных вложений.

 

Учет инфляции производится путем домножения итоговой суммы дохода за год на коэффициент (1-I), где I – это прогнозируемый на этот год уровень годовой инфляции.

При долгосрочных вкладах (два, три года и выше), для определения реальной покупательной способности итоговой суммы вклада по отношению к моменту его открытия необходимо домножать формулу на коэффициент с соответствующим уровнем инфляции. Например, формула вычисления итоговой суммы депозита при условии капитализации процентов, учета налогообложения, пополнения вклада равными суммами в момент выплаты процентов и ежегодного учета меняющейся инфляции выглядит так:

где I1, I2 ,…, In- уровни инфляции за соответствующие годы.

Остальные формулы учитывают инфляцию так же: путем домножения итоговой суммы вклада на коэффициент (1-I), где I – уровень годовой инфляции, для одного года вложения и на несколько коэффициентов (1-In), где n – соответствует определенному году.

Пример: к характеристикам предыдущего примера, добавим учет спада инфляции с начальных 12% годовых на 0,25% ежегодно, но не менее 4%. График построен по итоговой сумме депозита по годам пересчитанной с учетом реальной покупательной способности к началу открытия данного вклада.

 

График 2. Итоговая сумма вклада по годам в зависимости от доли инвестиций в з/пл с учетом инфляции.

 

Сопоставим фактически выплаченную сумму вклада с ее реальной покупательной способностью.





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.