 |
Приведенная длина винта резьбовой передачи при расчете его на устойчивость.
|
|
|
|
Коэффициент μ - это число, показывающее, во сколько раз следует увеличить длину шарнирно опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе стержня длиной l в рассматриваемых условиях закрепления (Определение из сопромата).
μl – приведенная длина стержня, где l – длина неопорного участка (за расчетный принимают крайнее положение гайки, когда винт нагружен по максимальной длине), используемая при расчетах, в зависимости от способа закрепления винта:
Расчет можно проводить двумя методами.
1) расчет по коэффициенту понижения допускаемого напряжения
- A – площадь сечения винта по внутреннему диаметру, [σ]сж – допустимое напряжение сжатия.
φ – коэффициент понижения допускаемого напряжения, который выбирают по таблице в зависимости от гибкости винта.
- гибкость, где l – длина неопорного участка (за расчетный принимают крайнее положение гайки, когда винт нагружен по максимальной длине).
- радиус инерции сечения, J – момент инерции сечения, 
, μ – коэффициент приведенной длины, учитывающий способ закрепления концов винта.
2) метод Эйлера определения критической силы
S – коэффициент запаса.
Гибкость винта. Определение гибкости винта и ее влияние на величину критической силы, действующей вдоль оси винта.
- гибкость, где l – длина неопорного участка (за расчетный принимают крайнее положение гайки, когда винт нагружен по максимальной длине).
- радиус инерции сечения, J – момент инерции сечения, , μ – коэффициент приведенной длины, учитывающий способ закрепления концов винта.
- следовательно, при увеличении гибкости критическая сила снижается.
Использование объединенного условия прочности и устойчивости сжатых стержней в расчетах резьбовых передач.
|
|
|
Расчет тела винта, нагруженного силой затяжки и моментом трения в резьбе:
За счет растяжения в теле винта возникает напряжение
За счет существования вращающего момента в резьбе возникает напряжение τ.
Для расчета такого напряженного состояния применим энергетическую теорию прочности:
где 
- нормальные напряжения, 
- максимальные касательные напряжения, 
- момент в резьбе, 
- момент сопротивления кручению.
Тогда, подставив эти значения, получим
Т.к. все резьбы геометрически подобны, то
Проверочный расчет на срез и смятие проводят в тех случаях, когда одна из деталей с резьбой выполнена из материала менее прочного, чем у другой детали.
Срез резьбы винта происходит по диаметру d1, т.е. для резьбы винта
Срез резьбы гайки происходит по диаметру d, т.е. для резьбы гайки
где H – высота гайки, k=P'/P – коэффициент полноты резьбы, km – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по виткам резьбы из-за ошибки шага.
Напряжение смятия в резьбе
где z=H/P – число витков резьбы гайки; 
- напряжение смятия для менее прочной детали резьбовой пары.
Расчет тела винта на устойчивость:
- A – площадь сечения винта по внутреннему диаметру, [σ]сж – допустимое напряжение сжатия.
φ – коэффициент понижения допускаемого напряжения, который выбирают по таблице в зависимости от гибкости винта.
- гибкость, где l – длина неопорного участка (за расчетный принимают крайнее положение гайки, когда винт нагружен по максимальной длине).
- радиус инерции сечения, J – момент инерции сечения, , μ – коэффициент приведенной длины, учитывающий способ закрепления концов винта.
Если гибкость >100, то используют формулу Эйлера
S – коэффициент запаса.
|
|
|
