Построение графоматематической модели

Общая структурная модель, рассматриваемой системы:

 

ТСД = UЭ_j

 

где Э_j - символ элементов системы;

γ = [ 1; n ] – индекс элементов.

 

МАССИВ ИНФОРМАЦИИ ОБ ЭЛЕМЕНТАХ ВРАЩЕНИЯ 1-ГО УРОВНЯ ТДС

Таблица 1

Nп.п.	Индексы Реквизиты	10R	20R	2010R	2020R
1	Параметр, мм	160	80	80	50
2	Точность, Квалитет	h12	h12	H9	H9
3	Верхнее отклонение	-	-	0,074	0,062
4	Нижнее  отклонение	-0,4	-0,3	-	-
5	Допуск IT, мм	0,4	0,3	0,074	0,062
6	Шероховатость, мкм	20	20	2,5	2,5
7	Физико-механические свойства	НВ192…..285; σвр ≥ 75; σт ≤ 45
8	Покрытие	Оксидирование

МАССИВ ИНФОРМАЦИИ О ПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ

Таблица 2

Nп.п.	Индексы Реквизиты	10	20	30	2020R
1	Шероховатость, мкм	10	20	10	10
2	Физико-механические свойства	НВ192…..285; σвр ≥ 75; σт ≤ 45
3	Покрытие	Оксидирование

 

Из трех возможных равновесий геометрических связей в детали встречаются все:

- пересечение между выделенными совокупностями Э^нар и Э^вн;

- между Э^вр и Э^пл;

-положение и сопряжение между элементами внутри этих совокупностей.

В составе геометрических связей положения выделяют 2-а множества связей, мощности которых однозначно определяются числом соответствующих элементов: Э^вр и Э^пл.

 

|K^пл| = | Э^пл | - 1;

 

Число гипотетически возможных вариантов для рассматриваемого типа структур оценивается выражением:

 

V_r = n^n-2

 

где V_r – число вариантов;

n - число элементов в структуре взаимосвязанного множества;

Для рассматриваемого примера:

|Э^пл| = 6 => V_r = 6^6-2 = 6⁴=1296

Данная величина показывает специфику и сложность задачи синтеза структуры связи элементов при конструировании деталей, предполагая выбор из множества V_r возможных решений - одного, принятого в качестве решения задачи синтезов системы связей.

Для моделирования структур целесообразно использовать графы (G), вершины которых моделируют соответствующие элементы, а дуги (ребра)- связи между ними.

Множество вершин (V), связи которых определены множеством ребер (Е) – называют графом и обозначают: G(V;Е).

Из всех возможных разновидностей графов для исследуемого объекта характерно использование определенного вида, называемого - «граф–дерево». Это объясняется однозначным соответствием между мощностями множеств вершин (V) и ребер (Е):

 

| V | = | E | + 1

 

или в терминах исследуемого объекта:

 

| Э | = |K| + 1,

 

где Э – число элементов в моделируемой структуре;

К – число геометрических связей между ними.

Приведенные модули G₁(Э^пл;K^пл) и G₂(Э^вр;K^вр) описывают связи между плоскостными элементами и элементами вращения.

Приведенный граф G₃(Э^пл;K^пл) характеризует ещё один из числа возможных видов структур связей между Э^пл_.

 

ТАБЛИЧНЫЕ МОДЕЛИ

 

Описание структур: G₁(….), G₂(….), G₃(….) – можно осуществить с использованием табличной модели. Числовые значения кода, вида и разновидностей связей выбираются по кодировочной таблице:

Таблица 3

Код параметров Виды связей элементов			Структура вида
			Х			Х
			Вид	Разновидность параметра
Связь между элементами вида	Одного	Эпл	1	Абсолютный		0
				Относительный	Параллельность	1
					Перпендикулярность	2
		Эвр	2	Абсолютный		0
				Относительный	Параллельность		1
					Перпендикулярность		2
					Радиальное биение		3
	Разного	Эпл и Эвр	3	Абсолютный		0
				Относительный	Параллельность		1
					Перпендикулярность		2
					Торцевое биение		3

 

МАССИВ ИНФОРМАЦИИ О ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВЯЗЯХ

 

Таблица 4

№ п.п.	Индексы Реквизиты		К1	К2	К3	К4	К5	51к	Е2к	Е3к
1	Код вида, разновидность		10	10	10	10	10	23	22	22
2	Индексы связанных элементов	IЭ	10	20	10	2030	3020	2010R	2020R	10R
3		IIЭ	30	30	2020	2021	20	2020R	20R	20R
4	Параметр связи, мм		70	40	20	2	14	0	0	0
5	Точность, квалитет		11	14	13	14	14	9	12	12
6	Верхнее отклонение, мм		_	0,3	0,15	0,2	0,2	0,05	0,06	0,06
7	Нижнее отклонение, мм		-0,19	-0,3	-0,15	-0,2	-0,2	-0,05	-0,06	-0,06
8	Допуск IT, мм		0,19	0,6	0,3	0,4	0,4	0,1	0,12	0,12

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: