Химическая кинетика и химическое равновесие

Пример 1. Во сколько раз изменится скорость реакции 2СО _(г) +О_{2 (г)} ó 2CO_{2 (г)}при увеличении давления в системе в 10 раз? Температура системы поддерживается постоянной.

Решение. Предположим, что рассматриваемая реакция является элементарной, т.е. для нее справедлив закон действующих масс:

v₁ = k×c²(CO)×c(O₂).

Принимая, что концентрация и парциальное давление связаны прямо пропорциональной зависимостью

р_i = с_i^.RT,

получаем, что v = k×p²(CO)×p(O₂).

После увеличения давления в системе в 10 раз парциальное давление каждого из реагентов возрастает тоже в 10 раз, т.е.

v₂ = k×(10p(CO))²×(10p(O₂)) = 1000× k×p²(CO)×p(O₂).

Отсюда = 1000.

Следовательно, скорость реакции увеличивается в 1000 раз.

 

Пример 2. Реакция при температуре 30 ⁰С протекает за 1,5 мин. За сколько времени закончится эта реакция при температуре 40 ⁰С, если в данном температурном интервале коэффициент скорости реакции равен 3?

 

Решение. При увеличении температуры с 30 до 40 ⁰С скорость реакции в соответствии с правилом Вант-Гоффа возрастает: , где v(T₂), v(T₁) - скорости реакций при заданных температурах , т.е. скорость реакции увеличивается в 3 раза.

В соответствии с определением скорость реакции обратно пропорциональна времени реакции: , где t(Т₂), t(Т₁) - время реакции при температурах Т₁ и Т₂.

t(Т₂)= .

Учитывая, что t(Т₁)= 1,5 мин=90 с, определяем время реакции при температуре Т₂: t(Т₂)= 30 с.

Таким образом, правило Вант-Гоффа соблюдается, что при повышении температуры на каждые 10 ⁰С приводит к повышению скорости химической реакции в 3 раза ().

 

Пример 3. Запишите выражение для константы химического равновесия гетерогенной химической реакции H₂ (г) + I₂ (к) ó 2HI (г). В каком направлении сместится равновесие данной химической реакции при увеличении общего давления в пять раз?

Решение. Константу гетерогенного химического равновесия можно записать через отношение равновесных концентраций или равновесных парциальных давлений газообразных реагентов:

При увеличении общего давления в пять раз парциальные давления газообразных реагентов водорода и иодида водорода увеличатся в пять раз. Скорость прямой реакции при этом увеличится в пять раз, а обратной реакции – в 25 раз. Следовательно, равновесие в данной гетерогенной реакции сместится влево, количество получаемого продукта иодида водорода уменьшится в пять раз.

 

Пример 4. Вычислить равновесные концентрации компонентов в обратимой реакции СО_(г) + Н₂О_(г) ó CO_{2 (г)} + Н_{2 (г)}, если в исходной смеси концентрации СО и Н₂О составляли 2 и 3 моль/л соответственно. К_с =1.

Решение. Согласно стехиометрическому уравнению составим состав системы во времени в виде таблицы:

Компоненты	СО	Н2О	СО2	Н2
Исходные концентрации	2	3	-	-
Прореагировало	х	х	-	-
Образовалось	-	-	х	х
Равновесные концентрации	2-х	3-х	х	х

 

Запишем выражение для константы равновесия:

Решая квадратное уравнение получим х = 1,2 моль/л. Поскольку прореагировало 1,2 моль/л СО и Н₂О, то их концентрации к моменту равновесия (равновесные концентрации) составят: [CO] = 2-1,2 = 0,8; [H₂O] = 3-1,2 = 1,8 моль/л, а равновесные концентрации [H₂] и [CO₂] будут равны по 1,2 моль/л.

Пример 5. В гомогенной реакции:

2NO_(г) + O_2(г) = 2NO_2(г)

начальные концентрации составляли: С₀(NO) = 0,1 моль/л; С₀(O₂) = 0,08 моль/л. Вычислите концентрации всех веществ в тот момент, когда концентрация O₂ уменьшилась на 0,02 моль/л (C_τ).

Решение.

1. Рассчитаем концентрации исходных веществ к моменту времени, когда прореагировало 0,02 моль/л О₂:

ΔС(O₂) = С₀(O₂) – C_τ(O₂) = 0,08 – 0,02 = 0,06 моль/л.

Согласно уравнению реакции 2 моль NO реагирует с 1 моль О₂, поэтому

ΔС(NO) = С₀(NO) – 2C_τ(O₂) = 0,1 – 0,04 = 0,06 моль/л, та

2. Согласно же уравнению реакции из 2 моль NO образуется 2 моль NO₂ (при условии, что в исходной смеси 0 мол/л NO₂), то концентрация образующегося NO₂ будет равна концентрации прореагированного NO и составит:

С(NO₂)= 0,04 моль/л.

 

Пример 6. В реакции первого порядка А ® В + С константа скорости k₁ = 5×10^-5 с^-1. Определите концентрацию веществ А и В и скорость реакции через 1 ч и через 5 ч, если начальная концентрация А составляла 0,2 моль/л.

Решение. Для реакции 1-го порядка справедливо уравнение

через 1 ч: моль/л;

через 5 ч: моль/л.

Концентрация вещества В находится по стехиометрическому соотношению веществ А и В. из уравнения реакции следует, что концентрация вещества В возрастет на ту же величину, на какую убывает концентрация А, так как из моль вещества А получается 1 моль В.

Поэтому через 1 час с_В = с_о(А) – с_А = 0,2 – 0,17 = 0,03 моль/л;

через 5 ч с_В = с_о(А) – с_А = 0,2 – 0,08 = 0,12 моль/л.

Рассчитаем скорость реакции по уравнению:

через 1 ч: v = 5 × 10^-5× 0,17 = 8,5×10^-6 моль/л;

через 5ч: v= 5 × 10^-5× 0,08 = 4×10^-6 моль/л.

 

Пример 7. В реакции второго порядка А + В ® D за 1 ч концентрации веществ А и В уменьшились по сравнению с начальной с_о(А)=с_о(В) = 0,2 моль/л на 30%. Определите константу скорости и скорость реакции в начальный момент времени и через 1 ч после начала реакции.

Решение. Концентрации веществ А и В за 1 ч уменьшились на 0,3× с_о = 0,3×0,2 = 0,06 моль/л. Отсюда через час концентрации составляют

с_А = с_В = 0,2 – 0,06 = 0,14 моль/л.

Для реакции второго порядка

Отсюда

Скорость реакции в начальный момент времени будет равна

v = k₂×[A]×[B] = 5,95×10^-4×0,2×0,2=2,38×10^-5 моль×с^-1×л^-1.

Через один час скорость реакции уменьшится и составит

v_t = k₂×[A]×[B] = 5,95×10^-4×0,14×0,14=1,16×10^-5 моль×с^-1×л^-1.

 

Пример 8. В сосуд объемом 0,1 м³ введено 10 г водорода и 84 г азота. К моменту достижения равновесия в системе образовалось 34 г аммиака. Определите константу равновесия реакции К_с.

Решение. Реакция взаимодействия водорода и азота

3H_{2 (г)} + N_{2 (г)} = 2NH_{3 (г)}

Рассчитаем концентрацию реагентов в начальный момент времени. 10 г водорода составляет 5 моль, а 84 г азота – 3 моль. соответственно концентрации этих веществ:

Начальная концентрация продуктов реакции с(NH₃) = 0. К моменту равновесия концентрация аммиака составила

В соответствии со стехиометрической реакцией для образования 0,02 моль/л аммиака должны прореагировать 0,03 моль водорода и 0,01 моль азота. Следовательно, равновесные концентрации этих газов [H₂] = 0,05-0,03 = 0,02 моль/л, [N₂] = 0,03 –0,01 = 0,02 моль/л. таким образом константа равновесия

 

Пример 9. Определите константу равновесия реакции N₂O_{4 (г)} = 2NO_{2 (г)} и направление реакции при 400 К, если в начальном состоянии р(N₂O₄) = 0,5; р(NO₂) = 0,8.

Решение. При расчете стандартного изменения энергии Гиббса DG⁰₄₀₀ пренебрежем зависимостью DН⁰ и DS⁰ от температуры:

D_rH⁰ = 2×D_fH⁰₂₉₈(NO₂) – D_fH⁰₂₉₈(N₂O₄) = 2×33,5 - 9,66 = 57,34 кДж,

D_rS⁰ = 2×S⁰₂₉₈(NO₂) – S⁰₂₉₈(N₂O₄) = 2×240,45 - 304,3 = 176,6 Дж/К,

D_rG⁰ = D_rH⁰ – TD_rS = 57340 – 400 × 176,6 = -13300 Дж.

Константу равновесия определим по уравнению:

Начальные условия отличаются от стандартных, следовательно, необходимо определить знак DG₄₀₀ для заданных условий. Для этого воспользуемся уравнением:

Соотношение давлений существенной меньше К_р = 54,7, поэтому реакция будет протекать в прямом направлении. Кроме этого,

изменение энергии Гиббса отрицательно, следовательно, самопроизвольный процесс из заданного начального состояния возможен только в прямом направлении, т.е. в сторону образования NO₂.

 

Пример 10. Гетерогенная реакция идет по уравнению:

4HCl_(г) + O_{2 (г)} = 2H₂O_(ж) + 2Cl_2(г)

Через некоторое время после реакции концентрации участвующих веществ были (моль/л): [HCl] = 0,75; [O₂]= 0,42; [Cl₂] = 0,20. Рассчитайте концентрации исходных вещество (С₀) и скорость прямой реакции в начальный момент, если = 1.

Решение.

1. Реакция протекает в газовой фазе, поэтому будут учитываются концентрации только газообразных веществ. Поскольку в начальный момент продуктов реакции не было, значит С₀(Cl₂) = 0 и ΔС(Cl₂) = C_τ (Cl₂) = 0,20 моль/л.

2. ΔС(O₂) = 0,1 моль/л.

3. С₀(O₂) = C_τ (O₂) + ΔС(O₂) = 0,42 + 0,1 = 0,52 моль/л.

4. ΔС(HCl) = 0,4 моль/л.

5. С₀(HCl) = C_τ (HCl) + ΔС(HCl) = 0,75 + 0,4 = 1,15 моль/л.

6. = = 1·1,15⁴·0,52 = 0,91.

 

Пример 11. При температуре 280 ⁰С скорости двух реакций были равны. Как будут соотноситься скорости этих реакций, если температуру первой поднять на 60 ⁰С, а второй на 40 ⁰С. Температурные коэффициенты реакций равны: γ(1) = 2,5; γ(2) = 3.

Решение.

1. При 280 ⁰С: v ₁(t₁) = v ₂(t₁)

2. При 340 ⁰С: v ₁(t₂) = v ₁(t₁) · g = v ₁(t₁) · 2,5 = v ₁(t₁) · 2,5⁶.

3. При 320 ⁰С: v ₂(t₃) = v ₂(t₁) · g = v ₂(t₁) · 3 = v ₂(t₁) · 3⁴.

 

4. ≈ 3.

 

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: