Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Информация о программе и авторе





Методика построения графика функции

График изображается в виде ломаной линии, соединяющей точки, лежащие на графике (производится кусочно-линейная аппроксимация кривой графика). Такая аппроксимация дает хороший результат при достаточно малом шаге.

Этап 1: вычислить массивы значений аргумента и соответствующих значений функции. Шаг изменения аргумента зависит от выбранного диапазона изменений аргумента и количества точек, и вычисляется по формуле:

h=(Xmax-Xmin)/(k-1),

Где К – количество точек графика. Параллельно с созданием массивов нужно определить минимальное и максимальное значения функции, что необходимо для проведения масштабирования.

Этап 2: определить координаты точек графика, выраженные в экранных координатах с учетом размеров выбранного поля вывода графика (Xn,Yn; Xk,Yk), т.е. нужно провести масштабирование. Масштабирование по каждой из координатных осей производится в соответствии с общей формулой:

M = diapNum/diapVal,

где diapNum = maxK-minK - диапазон номеров позиций экрана, т.е. разность максимальной и минимальной координат поля вывода;

diapVal = maxF-minF - диапазон значений величины, откладываемой по оси абсцисс (ординат), т.е. разность максимального и минимального значений аргумента (функции).

Тогда: номер позиции по оси Х точки графика определяется из выражения :

coordX[i] = round( (X[i] - Xmin)*diapG/diapX))+Xn,

где coordX[i] - номер позиции в строке для i-ой точки;

X[i] - значение аргумента в i-ой точке;

Xmin - минимальное значение аргумента;

diapG = Xk-Xn – диапазон позиций вдоль оси Х поля вывода;

diapX = Xmax-Xmin - диапазон значений аргумента;

номер позиции по оси Y точки графика определяется из выражения :

coordY[i] = round( (Ymax - Y[i])*diapV/diapY))+Yn,

где coordY[i] - номер позиции в столбце для i-ой точки;

Y[i] - значение функции в i-ой точке;

Ymax - максимальное значение функции;

diapV = Yk-Yn – диапазон позиций вдоль оси Y поля вывода;

diapY = Ymax - Ymin - диапазон значений функции.

Этап 3: рисование графика. На основе полученных координат (coordX, coordY) точек кривой графика осуществить соединение этих точек отрезками прямых.



Этап 4: нанесение координатной сетки. Если ndx - количество интервалов, на которое разбивается поле вывода по оси абсцисс, а ndy – по оси ординат, то разность значений аргумента (функции), соответствующая этому интервалу определяется формулами:

dx = (Xmax - Xmin) / ndx

dy = (Ymax - Ymin) / ndy.

Те же значения, выраженные в экранных координатах:

lx = round((Xk - Xn)/ndx)

ly = round((Yk - Yn)/ndy).

С учетом вычисленных значений нарисовать линии координатной сетки.

Этап 5: нанесение соответствующих числовых значений аргумента и функции (оцифровка осей). Для вывода надписей нужно перейти от действительной формы представления значений аргумента и функции к их строковому представлению. Для этого можно использовать стандартную процедуру

Str(value:n:m; Var s:string).

Следует учесть, что символ занимает (по умолчанию) прямоугольник размером 8х8 пикселей.

Тогда, если под запись числа отводится n позиций, m из которых под дробную часть, то начальная позиция вывода значений функции определяется из выражения:

Xn – n*8 – 15.

Начальная позиция вывода значений аргумента определяется выражением:

Xn + lx*(i-1) – (n-m)*8 + 4.

Задание №3 – на 3 лабораторной работы.

Нарисовать в одном поле вывода графики двух функций (выбирать из предложенного списка с помощью компонента RadioGroup, List или любого другого) от одного аргумента. Рисование осуществить в двух режимах: в одном масштабе (общая для обоих графиков ордината, общая оцифровка) и в разных масштабах (независимые ординаты для графиков, две независимых оцифровки).

В любом из режимов обеспечить просмотр графиков влево и вправо от заданного диапазона аргумента с некоторым шагом его изменения. При этом должна изменяться оцифровка обеих осей. Для прокрутки графиков использовать компонент ScrollBar или любой другой.

При очень больших и очень малых значениях аргумента или функции переходить в оцифровке осей к экспоненциальной форме представления числа.

При подводке указателя мыши к графику функции высвечивать координаты указанной точки.

Создать меню следующей структуры:

Параметры

- поле вывода

- координаты левого верхнего угла поля вывода

- размеры поля вывода

- диапазон аргумента

- сетка (координатная)

- выводить

- количество вертикальных линий

- количество горизонтальных линий

- не выводить

Рисование графиков

- в одном масштабе

- в разных масштабах

Информация о программе и авторе

Выход

Необходимые для выполнения графической части задания сведения :

Основные понятия

Приложение может выводить графику на поверхность объекта – формы или компонента. Существует компонент для вывода готовых изображений (рисунков или фотографий) из графических файлов (компонент Image). Изображения, формируемые приложением, можно выводить на поверхность формы или компонентов Image и PaintBox.

Поверхности объекта соответствует свойство Canvas. В свою очередь, свойство Canvas(канва, холст) это объект класса TСanvas. Методы этого типа обеспечивают вывод графических примитивов (точек, линий, окружностей, прямоугольников и т.д.), а свойства позволяют задать характеристики выводимых графических примитивов (цвет, толщину и стиль линий; цвет и вид заполнения областей; характеристики шрифта при выводе текстовой информации).

Канва состоит из отдельных точек – пикселей - и имеет свойство Pixels, которое содержит информацию о цвете каждой точки графической поверхности и представляет собой матрицу класса TColor. Положение пикселя характеризуется его горизонтальной (x) и вертикальной (y) координатами. Система координат канвыимеет началом левый верхний угол компонента или формы (координата x возрастает при перемещении слева направо, а координата y- при перемещении сверху вниз). Значения координат правой нижней точки поверхности вывода зависят от размера холста (рис.1). Его размер можно установить с помощью «Инспектора объектов» или программно, обратившись к свойствам Heightи Widthкомпонентов или к свойствам формы : ClientHeightиClientWidth.

Примечание: клиентская область формы на 8 пикселей по ширине и 32 пикселя по высоте меньше размеров самой формы.

Важнейшее свойство пикселя - его цвет (Color). Для описания цвета используется класс TColor. Свойство Color используется практически каждым компонентом. В Turbo Delphi определено множество констант типа TСolor. Одни из них непосредственно определяют цвета (например, clGreen - зеленый), другие определяют цвета элементов окон, которые могут меняться в зависимости от выбранной пользователем палитры цветов Windows (например, clBtnFace - цвет поверхности кнопок).

(Image1.Width, Image1.Height)


Image1
PaintBox1
(0,0)
(0,0)
(PaintBox1.Width, PaintBox1.Height)
(Form1.ClientWidth, Form1.ClientHeight)

 

Рис.1. Координаты точек холста (канвы)

 

В таблице 1 приведены именованные константы, которые можно использовать в качестве значения свойства Color :

Таблица 1

Константа Цвет Константа Цвет
clBlack Черный clSilver Серебристый
сlMaroon Каштановый clRed Красный
clGreen Зеленый clLime Салатный
clOlive Оливковый clBlue Синий
clNavy Темно-синий clFuchsia Ярко-розовый
сlPurple Розовый clAqua Бирюзовый
clTeal Зелено-голубой clWhite Белый
clGray Серый    

 

 

Карандаш и кисть

Методы, обеспечивающие вычерчивание на поверхности канвы графических примитивов используют карандаш и кисть. Первый предназначен для вычерчивания линий, вторая – для заливки областей, ограниченных линиями.

Карандашу соответствует свойство Pen – перо класса TPen. Это объект, в свою очередь имеющий ряд свойств. Одно из них - уже известное свойство Color - цвет, которым наносится рисунок. Второе свойство - Width (ширина линии), которое задается в пикселях и по умолчанию равно 1 пикселю. Третье свойство Style определяет вид линии. В таблице 2 приведены именованные константы, которые можно использовать в качестве значения свойства Style.

 

Таблица 2

Константа Стиль линии
psSolid Сплошная линия
psDash Пунктирная линия, длинные штрихи
psDot Пунктирная линия, короткие штрихи
psDashDot Пунктирная линия, чередование длинного и короткого штрихов
psDashDotDot Пунктирная линия, чередование одного длинного и двух коротких штрихов
psClear Линия не отображается (когда не нужно изображать границу области)

 

Примечание. Все пунктирные линии имеют толщину равную 1 пикселю.

 

По умолчанию линия вычерчивается цветом, определяемым значением свойства Pen.Color.

 

У канвы имеется свойство PenPos класса TРoint ( предопределенный тип TРoint представляет собой запись, поля х и y которой содержат координаты точки). Это свойство определяет в координатах канвы текущую позицию пера. Перемещение пера без прорисовки линии, т.е. изменение PenPos, производится методом канвы MoveTo ( x, y). Точка с координатами (x, y) становится текущей и от нее методом LineTo ( x, y) можно провести линию в точку с другими координатами ( x, y). При этом PenPos определяет уже конечную точку линии, и новый вызов LineTo будет проводить линию из этой новой текущей точки.

Кисти соответствует свойство канвы Brush – кисть класса TBrush. Оно определяет фон и цвет заполнения замкнутых фигур. Brush- это объект, имеющий в свою очередь ряд свойств. Свойство Color определяет цвет заполнения фигуры, а свойство Style - шаблон (штриховку). В таблице 3 приведены именованные константы, которые можно использовать в качестве значения свойства Style :

Таблица 3

Константа Стиль заполнения области
bsSolid Сплошная заливка
bsClear Область не закрашивается
bsHorisontal Горизонтальная штриховка
bsVertical Вертикальная штриховка
bsFDiagonal Диагональная штриховка с наклоном линий вперед
bsBDiagonal Диагональная штриховка с наклоном линий назад
bsCross Горизонтально-вертикальная штриховка, в клетку
bsDiagCross Диагональная штриховка, в клетку

 

В таблице 4 приведены некоторые методы канвы для рисования фигур:

Таблица 4

Метод Описание
Arc (x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4: integer) Рисует дугу окружности или эллипса. Точки (x1, y1) и (x2, y2) определяют прямоугольник, описывающий эллипс. Начальная точка дуги определяется пересечением эллипса с прямой, проходящей через его центр и точку (x3, y3). Конечная точка дуги определяется пересечением эллипса с прямой, проходящей через его центр и точку (x4, y4). Дуга рисуется против часовой стрелки от начальной до конечной точки.
Chord (x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4: integer) Рисует дугу окружности или эллипса, замкнутую хордой. Точки (x1, y1) и (x2, y2) определяют прямоугольник, описывающий эллипс. Начальная точка дуги определяется пересечением эллипса с прямой, проходящей через его центр и точку (x3, y3). Конечная точка дуги определяется пересечением эллипса с прямой, проходящей через его центр и точку (x4, y4). Дуга рисуется против часовой стрелки от начальной до конечной точки. Хорда соединяет точки (x3, y3) и (x4, y4).
Ellipse (x1, y1, x2, y2: integer) Рисует заполненную окружность или эллипс. Точки(x1, y1) и (x2, y2) определяют прямоугольник, описывающий эллипс.
Pie (x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4: integer) Рисует замкнутую фигуру - сектор окружности или эллипса. Точки (x1, y1) и (x2, y2) определяют прямоугольник, описывающий эллипс. Начальная точка дуги определяется пересечением эллипса с прямой, проходящей через его центр и точку (x3, y3). Конечная точка дуги определяется пересечением эллипса с прямой, проходящей через его центр и точку (x4, y4). Дуга рисуется против часовой стрелки от начальной до конечной точки. Рисуются прямые, ограничивающие сектор и проходящие через центр эллипса и точки (x3, y3) и (x4, y4).
Polygon (Points: array of TPoint) Рисует замкнутый многоугольник по координатам угловых точек, заданных массивом Points. Первая из указанных точек соединяется с последней.
PolyLine (Points: array of TPoint) Рисует кусочно-линейную незамкнутую кривую по координатам точек, заданных массивом Points. При этом текущая позиция PenPos пера не изменяется.
Rectangle (x1, y1, x2, y2: integer) Рисует прямоугольник, верхний левый угол которого имеет координаты (x1, y1), а нижний правый - (x2, y2).
RoundRect (x1, y1, x2, y2, x3, y3: integer) Рисует прямоугольник со скругленными углами, верхний левый угол которого имеет координаты (x1, y1), а нижний правый - (x2, y2). Углы скругляются с помощью эллипсов с шириной x3 и высотой y3.  

 

Примечание. Для изображения закрашенной фигуры перед использованием соответствующего метода (Chord, Ellipse, Pie, Polygon и др.) необходимо заказать цвет и стиль её закраски (Brush.Color и Brush.Style).

Для заполнения замкнутых областей произвольной формы можно использовать метод

FloodFill( x, y: integer; Color: TColor; FillStyle: TFillStyle). Тип TFillStyle определен следующим образом:

type TFillStyle = (fsSurface, fsBorder);

Точка с координатами (x, y) является произвольной внутренней точкой заполняемой области. Граница этой области определяется сочетанием параметров Color и FillStyle. Параметр Color указывает цвет, который используется при определении границы заполняемой области, а параметр FillStyle определяет, как именно по этому цвету определяется граница. Если FillStyle = fsSurface, то заполняется область, окрашенная цветом Color, а на других цветах метод останавливается. Если FillStyle = Border, то наоборот, заполняется область, окрашенная любыми цветами, не равными Color, а на цвете Color метод останавливается.

 

Для вывода текста на графическую поверхность используется метод TextOut ( x, y : integer; text : string).Для определения параметров выводимого текста используется свойство канвы Font –шрифт класса TFont, которое в свою очередь является объектом и имеет ряд свойств.

В таблице 5 приведены свойства объекта Font.

Таблица 5

Свойство Назначение
Name Определяет вид (название) шрифта (Arial, Times New Roman, Courier, и т.д.)
Size Pазмер шрифта в пунктах (points). Один пункт равен 1/72 дюйма.
Style Стиль начертания символов задается с помощью предопределенных констант: fsItalic (курсив), fsBold (полужирный), fsUnderLine (подчеркнутый), fsStrikeOut( перечеркнутый). Это свойство является множеством, что позволяет комбинировать нужные стили
Color Цвет символов
Height Размер шрифта в пикселях

 

Текст выводится на графическую поверхность в позицию с координатами (x, y) в соответствии с текущими установками шрифта Font. Фон надписи определяется установками текущей кисти Brush (если нет необходимости в фоне для надписи, то перед выводом текста свойству Brush.Style нужно присвоить значение bsClear или задать свойству Brush.Color цвет, совпадающий с цветом поверхности, на которую выводится текст – например, clBtnFace). По завершении метода текущей позицией PenPos пера Pen становится конец выведенного текста.

Перечисленные свойства и методы представляют не все графические возможности Delphi. Однако, они обеспечивают около 80% потребностей, обычно возникающих при работе с графикой.

 





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2020 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.