 |
и невозможность создания вечного двигателя
|
|
|
|
Ill
Все процессы в природе протекают в направлении увеличения энтропии. Термодинамическому равновесию системы, в которую не поступает энергия извне, соответствует состояние с МАКСИМУМОМ ЭНТРОПИИ. Равновесие, которому соответствует наибольший максимум энтропии, называется абсолютно устойчивым. Таким образом, увеличение энтропии системы означает переход в состояние, имеющее большую вероятность. Необратимые процессы протекают самопроизвольно до тех пор, пока система не достигнет состояния, которому соответствует наибольшая вероятность, а энтропия при этом достигает своего максимума.
Энтропия характеризует вероятность, с которой устанавливается то или иное состояние, и является мерой хаотичности или необратимости. Это мера беспорядка в системах атомов, электронов, фотонов и других частиц. Чем больше порядка, тем меньше энтропия. Деградация качества энергии означает увеличение беспорядка в расположении атомов и в характере электромагнитного поля внутри системы. То есть все процессы, «пущенные на самотек», всегда протекают так, что их беспорядок увеличивается.
7.5. ПОРЯДОК
Натурфилософская версия тяготела к двум возможным подходам в объяснении порядка: математизированному и организмическому.
7.5.1. Математизированный порядок
В рамках этого подхода было сформулировано убеждение, что только математика способна и позволяет открыть порядок там, где царил хаос. Оно делало самоценным математические изыскания, наделяя их высшим смыслом и порождая научную парадигму, в которой хаосу места нет. Хаос был изгнан из строго математической теории Галилея.
Отношение порядка упорядочивает элементы множества, на котором оно определено. Разнообразнейшие примеры структур представляют собой иерархии объектов, имеющих вид «деревьев». Определение порядка связано с индивидуальным строением упорядоченного множества. Если из двух натуральных чисел предшествующим счи-
|
|
|
112
тать меньшее, то натуральный ряд не только упорядочен, но и вполне упорядочен.
В математизированном подходе преобладают рассуждения, обосновывающие исчисление всех прошлых и будущих состояний Вселенной на основании того, что относительно какого-то момента известны все силы и положения частей.
7.5.2. Организмический стиль
Организмический подход основан на логике, что все существа произошли от существ, себе подобных, т.е. порождение подобного подобным. Этот тип исследования был свойствен и Аристотелю, так как основными факторами, на которые он опирался, были факты из жизни животных: процессы рождения организмов из семян (именно семена Анаксагор закладывал в основу всего сущего). Одним из главных источников аристотелевского мышления явилось наблюдение эмбрионального развития — высокоорганизованного процесса, в котором все взаимосвязано и внешне независимые события происходят, как бы подчиняясь глобальному плану. Подобно развивающемуся зародышу, вся аристотелевская теория построена на конечных причинах. Цель всякого изменения состоит в том, чтобы реализовать в каждом организме идеал его рациональной сущности.
В организмической версии будущее становится неизвестным не в силу изначальной определенности всех начальных положений объектов, начальных скоростей материальных частиц, действующих сил и результирующих дифференциальных уравнений. Будущее определено, так как содержится в потенции в зародышевом состоянии, в предшествующей основе. Вся информация о будущем дубе уже содержится в желуде. Организмический тип упорядоченности предполагает не просто упорядоченность, а типологически размеренную упорядоченность по восходящей линии, ориентирующуюся на достижение более совершенного и организованного состояния.
|
|
|
В XIX в. биологическая мысль взяла верх над математической, чему способствовало появление труда Ч. Дарвина. Форма эволюционного мышления обрела весомую объяснительную силу.
Даже государство имеет естественное происхождение, подобно живым организмам. Организмический тип раз-
вития предполагает к осуществлению лишь то, что заложено. Общество, система или индивид имеет внутри себя программу естественного развития, предполагающую весь спектр его функциональных возможностей. Понятие «закон» наряду с его традиционным значением «начало», имеет еще и такое значение, как «зародыш», «зачать». А следовательно, понятие «закон» включает в себя представление о начале, заключающем последующую программу поведения.
7.5.3. Психологическая версия порядка
В психологической версии ответа на вопрос об источнике порядка может быть суждение о том, что вся власть над миром сосредоточена в душе страждущего. Каждый человек несет в себе истинную суть мира. Знаменитый немецкий писатель Г. Гессе говорил: «В действительности любое Я, даже самое наивное, — не единство, а многосложный мир, это маленькое звездное небо, хаос форм степеней и состояний, наследственности и возможностей». И. Кант говорил, что больше всего его удивляют звездное небо над головой и внутренний мир внутри нас.
Стоит субъекту, мыслящему себя частью Вселенной, погрузиться в мир собственных переживаний, как он находит там сумбур бушующих страстей. А как страшен хаос в душе! Внезапность обрушившихся на человека эмоционально насыщенных мыслей-образов, сумбур необузданных страстей и желаний, искушение абсурдным действием... Человек утрачивает единство своего Я, забывает свои предназначение и цель. Он — множество ликов и личин, их хитросплетений, обращенных к внезапным и необратимым решениям. Защитная стена уравновешенности и покоя падает, защитная оболочка сознания пробивается... Стихия враждебных сил — вибрации хаоса — гонит к смешению мыслимого и действительного.
Единственное Я — нормальное и одержимое одновременно. Это открытость естественной спонтанности, вихрю ощущений. Это весь мир, множество состояний, бездна отчаяния и выси восторга, вся острота внезапных взлетов и болезненных падений.
|
|
|
Поэтому глубокая медитация и нахождение единственно верного переживания, которое придает смысл всему существующему, — вот путь упорядочивания мира. Прак-
114
тически эффектом медитации является снятие стрессов, а вместе с этим — облагораживание помыслов, очищение сознания, мирное, благочестивое настроение.
Однако достигнутое равновесие и устойчивость длятся недолго. Первым возбудителем покоя является потребность. Удовлетворенная, она рождает новую.
Полнокровное функционирование такой уникальной открытой системы, каким является человек, обеспечивает лишь напряженный поиск смысла существования и удовлетворения потребностей. Стремление к смыслу заявляет о себе лишь на определенной стадии развития личности:
■ фрейдовский принцип удовольствия является ведущим принципом поведения маленького ребенка;
■ адлеровский принцип могущества является ведущим принципом подростка;
■ стремление к смыслу является ведущим принципом поведения зрелой личности взрослого человека. Итак, цель — в обретении смысла, но как и в чем?
Самый парадоксальный и доступный ответ состоит в том, что обретение смысла состоит в напряженном его поиске.
7.6. ДИАЛЕКТИЧЕСКОЕ ЕДИНСТВО 0-МЕРНОЙ ТОЧКИ
Структура пространства дает нам возможность обсудить истоки полного хаоса и высшей упорядоченности. Они находятся в диалектическом единстве 0-мерной точки. Расходящиеся во все стороны направления олицетворяют полную неупорядоченность (хаос). Сходящиеся в одну точку направления, наоборот, являются воплощением полной упорядоченности.
Однако раздвоением единого на противоположности дело не ограничивается. 0-мерных точек — бесконечное множество, поэтому возможности хаоса неограниченны. Но это же и ведет к возможности образования центров сходящихся направлений, т.е. хаос направлений содержит в себе возможность упорядоченности. То же самое произойдет, если представить, что в каждой из бесконечного множества точек направления расходятся — одновременно будет возникать хаос. Это говорит о том, что структура пространства не допускает ни полного хаоса, ни полного порядка. Но положение «фифти-фифти» (50x50) в природе не наблюдается. Значит, у ПРИРОДЫ есть некий набор средств противостоять нарастанию хаоса и развитие жизни на Земле — яркий тому пример.
|
|
|
Равнозначность точек и направлений говорит о равновесном состоянии пространства и является основой его существования. Любое локальное нарушение этого пространства вызывает реакцию противодействия, которая создает динамическое равновесие с тем, что вызвало это нарушение. Эти проявления называются сегодня полями. Таков один из уровней бытия.
7.7. ВЫВОДЫ
Современный уровень развития проблематики порядка и хаоса формулирует три существенных дополнения к традиционным взглядам:
1. Представление о хаосе как источнике гибели и деструкции (разрушения) заменяется более емким пониманием хаоса как основания для установления упорядоченности, причины спонтанного структурирования.
2. Определение хаоса как состояния, производного от первичной неустойчивости материальных взаимодействий, подразумевается универсальной характеристикой, охватывающей живую, косную (неживую) и социально-организованную материю.
3. Хаос — это не только бесформенная масса, а сверх-сложноорганизованная последовательность, логика которой представляет большой интерес.
ТЕМА 8. ПРИНЦИПЫ
ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ,
СУПЕРПОЗИЦИИ, ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
8.1. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ
Принцип дополнительности был сформулирован датским физиком Н. Бором в 1927 г. Это принципиальное положение квантовой механики, согласно которому получение информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект, неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым. Такими взаимно дополнительными величинами являются, например, координата частицы и ее скорость (импульс) (принцип неопределенности — см. ТЕМУ 6.5). В общем случае дополнительными друг к другу являются, например, направление и величина момента количества движения, кинетическая и потенциальная энергия, напряженность электрического поля в данной точке и число фотонов и т.д.
С точки зрения этого принципа, состояния, в которых взаимно дополнительные величины имели бы одновременно точно определенное значение, принципиально невозможны, причем если одна из таких величин определена точно, то значение другой полностью неопределенно.
|
|
|
Таким образом, принцип дополнительности фактически отражает объективные свойства квантовых систем, не связанных с существованием наблюдателя.
8.2. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ
Принцип суперпозиции (принцип наложения, так как «супер» — сверх, в данном случае — «сверх позиции», т.е. «позиция на позиции») — это допущение, согласно которому результирующий эффект сложного процесса воздействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым эффектом в отдельности, при условии, что эффекты не влияют взаимно друг на друга.
Одним из простых примеров принципа суперпозиции является правило параллелограмма, по которому склады-
ваются две силы, воздействующие на тело. Встречный ветер тормозит движение — принцип суперпозиции проявляется здесь в полной мере.
Принцип суперпозиции играет большую роль в теории колебаний, теории цепей, теории полей и других разделах физики и техники. В микромире принцип суперпозиции — фундаментальный принцип, который вместе с принципом неопределенности составляет основу математического аппарата квантовой механики.
8.3. ПРИНЦИПЫ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Значительное влияние на развитие научной мысли оказал известный итальянский физик Г. Галилей, которому человечество обязано принципом относительности, сыгравшим большую роль не только в, механике, но и во всей физике.
8.3.1. Принцип относительности Галилея
Принцип относительности Галилея гласит: «Никакими механическими опытами, произведенными в инерциаль-ной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое».
Иными словами: все законы механики инвариантны (неизменны, т.е. имеют один и тот же вид) во всех инер-циальных системах отсчета, ни одна не имеет преимущества перед другой.
8.3.2. Принцип относительности Эйнштейна
Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея на все явления природы. Принцип относительности Эйнштейна гласит: «Никакими физическими опытами, произведенными в инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое». Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
8.3.3. Теория относительности Эйнштейна
Принцип относительности явился первым постулатом, который Эйнштейн положил в основу созданной им тео-
118
рии относительности. Второй постулат — принцип постоянства скорости света (ППСС): скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета, по всем направлениям. Она не зависит от движения источника света и наблюдателя. При сложении любых скоростей результат не может превысить скорость света в вакууме, т.е. эта скорость — предельная.
Теория, созданная А. Эйнштейном для описания явлений в инерциальных системах отсчета, основанная на приведенных выше двух постулатах, называется специальной теорией относительности (СТО). В СТО протяженность и длительность меняются в движущихся системах отсчета, одновременность событий не абсолютна и зависит от выбора системы отсчета. Механика больших скоростей, где скорость приближается к скорости света, называется релятивистской механикой. Она опирается на два постулата Эйнштейна и не отменяет классическую механику, а лишь устанавливает границы ее применимости СТО подтверждена обширной совокупностью фактов и лежит в основе всех современных теорий, рассматривающих явления при релятивистских, т.е. близких к скорости света, скоростях.
А. Эйнштейн:
1. Создал современную научную картину мира и современный стиль физического мышления.
2. Разработал физическую теорию пространства и времени, основываясь на философских идеях.
3. Пересмотрел казавшуюся незыблемой механическую картину мира.
4. Пытался построить единую теорию поля, которая свела бы в одно целое гравитацию и электромагнетизм, а в перспективе объяснила бы и многообразный мир элементарных частиц.
Парадоксы не были для Эйнштейна самоцелью. Они вытекали из простых и прозрачных исходных принципов и были логически неизбежны. Вместе с тем, по Эйнштейну, понятия и теории не вытекают непосредственно из опыта и не сводятся к нему. Когда теория построена, ее следствия сравнивают с опытом и в случае совпадения говорят об оправдании теории.
Но не меньшее значение имеет критерий внутреннего совершенства и простоты теории, который может вы-
брать из бесконечного множества теоретических возможностей единственно адекватную и тем самым отобразить гармонию мира. В основе СТО лежат простота математического аппарата, прозрачность и немногочисленность физических идей и принципов.
ТЕМА 9. ПРИНЦИПЫ СИММЕТРИИ
Одним из косвенных результатов СТО Эйнштейна явилась доказанная ею необходимость анализа, казалось бы, хорошо известных понятий, которые многие поколения воспринимали как нечто привычное, не требующее разъяснения.
В этом плане историю науки можно представить как историю попыток уточнения содержания и области применения научных понятий. И здесь успех всегда сопутствовал понятиям, которые выделялись своей эстетической привлекательностью. К таким понятиям может быть отнесена симметрия, которая с древнейших времен фигурировала в качестве скорее эстетического критерия, чем строго научного понятия.
9.1. КАТЕГОРИИ СИММЕТРИИ
В ходе общественной практики человечество накопило много фактов, свидетельствующих как о строгой упорядоченности, равновесии между частями целого, так и о нарушениях этой упорядоченности. В этой связи можно выделить следующие четыре категории симметрии:
■ симметрия;
■ асимметрия;
■ дисимметрия;
■ антисимметрия.
9.11 Симметрия
Симметрия (от греч. symmetria — соразмерность) — однородность, пропорциональность, гармония, инвариантность структуры материального объекта относительно его преобразований. Это признак полноты и совершенства. Лишившись элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство и красоту, т.е. эстетическое понятие.
Эстетическая окрашенность симметрии в наиболее общем понимании — это согласованность или уравновешенность отдельных частей объекта, объединенных в единое целое, гармония пропорций. Многие народы с древнейших времен владели представлениями о симметрии в широком смысле как эквивалентности уравновешенное-
ти и гармонии. В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемая фантазия и изобретательность художников и мастеров. Их творчество было ограничено жесткими рамками, требованиями неукоснительно следовать принципам симметрии. Трактуемые несравненно шире, идеи симметрии нередко можно обнаружить в живописи, скульптуре, музыке, поэзии. Операции симметрии часто служат канонами, которым подчиняются балетные па: именно симметричные движения составляют основу танца. Во многих случаях именно язык симметрии оказывается наиболее пригодным для обсуждения произведений изобразительного искусства, даже если они отличаются отклонениями от симметрии или их создатели стремятся умышленно ее избежать.
9.1.1.1. История возникновения категорий симметрии
Познавательную силу симметрии оценили философы Древней Греции, используя ее в своих натурфилософских теориях. Так, например, Анаксимандр из Милета, живший в первой половине VI в. до н. э., использовал симметрию в своей космологической теории, где в центре мира поместил Землю — главное, по его мнению, тело мира. Она должна была иметь совершенную, симметричную форму, форму цилиндра, а на периферии вращаются огромные огненные кольца, закрытые воздушными облаками и дырками, которые и кажутся нам звездами. Земля расположена точно в центре, и здесь симметрия имеет смысл равновесия.
Весы известны человеку с III в. до н. э. В состоянии равновесия массы грузов на разных концах коромысла одинаковы — положение коромысла симметрично относительно центра тяжести. Симметрия — это не только равновесие, но и покой: стоит добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, исчезла симметрия — появилось движение.
Эмпедокл считал Вселенную сферой — воплощением гармонии и покоя. Сферос — огромный однородный шар, порождение двух противоположных стихий — Любви и Вражды. Первая стихия соединяет, вторая — разъединяет. Их гармония — симметрия — приводит к устойчивому, циклическому равновесию мира — Сферосу. Преоб-
122
ладание одной или другой стихией — асимметрия — приводит к циклическому ходу мирового процесса.
Идею симметрии использовали и атомисты — Левкипп и Демокрит. По их учению, мир состоит из пустоты и атомов, из которых построены все тела и души. Таким образом, древнее искусство использовало пространственную симметрию.
Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древние ученые насчитали десять пар, например, чет — нечет, прямое — кривое, правое — левое и т.д.
Леонардо да Винчи не обошел своим вниманием и симметрию. Он рассмотрел равновесие шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные половины шара уравновешивают друг друга и шар не падает. Как художник он главное внимание уделял изучению законов перспективы и пропорций, с помощью которых выявляются художественные достоинства произведений искусства.
В науку симметрия вошла в 30-х гг. XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов и появлением теории групп как области чистой математики. Кристаллы наделены наибольшей величиной симметрии из всех реальных объектов, они блещут своей симметрией. Кристаллы — это симметричные тела, структура которых определяется периодическим повторением в трех измерениях элементарного атомного мотива.
Симметрия является основным предметом изучения кристаллографии. Она — основной теоретический принцип и практический метод классификации кристаллов. Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая делится без остатка на равные и одинаково расположенные части. Величина симметрии определяется наибольшим числом равных и одинаково расположенных частей фигуры, на которые она делится без остатка.
Э. Галуа предложил классифицировать алгебраические уравнения по их группам симметрии. Ф. Клейн предложил взять идею симметрии в качестве единого принципа при построении различных геометрий.
Выйдя за пределы геометрии, эта идея, развиваясь, сделала очевидным тот факт, что принцип симметрии
служит той единственной основой, которая может объединить все разрозненные части огромного здания современной математики. Клейн развил свою концепцию в физике и механике. Программа Клейна как задача поиска различных форм симметрии выходит за рамки не только геометрии, но и всей математики в целом, превращается в проблему поиска единого принципа для всего естествознания.
9.1.1.2. Симметрия в архитектуре
Прекрасные образы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий зеркально симметричны. Это обусловлено их функциональной природой. Общие планы зданий, архитектура фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, колонны, потолки, если их рассматривать с точки зрения присутствующих в них пространственных закономерностей, можно описать той или иной группой симметрии материальных фигур.
Особенно интересно проявление симметрии в древнерусских постройках, в частности в деревянных церквах, которыми издавна славилась Россия. В XVII—XVTII вв. на Руси были распространены так называемые ярусные храмы, завершавшиеся поставленными друг на друга, уменьшающимися по величине срубами. Старая русская архитектура дает много и других примеров интуитивного или сознательного использования симметрии для решения эстетических задач. Достаточно назвать колокольни, звонницы, сторожевые башни, внутренние опорные столбы. Более поздние каменные русские храмы, дворцы, садово-парковые ансамбли тоже несут на себе явный отпечаток симметрии.
Богатство симметрии и красота орнаментов кажутся бесконечными. Яркий пример тому — азербайджанские или турецкие ковры, где нет предела фантазии мастеров.
Применить парную меру при создании архитектурного сооружения или объекта — значит придать его пространственной структуре свойство взаимопроникновения подобий. Но оно должно быть согласовано с восприятием человека. Достаточно очевидно, что соединять в целостную структуру множественные части можно тогда, когда ясна композиция (например, детские кубики):
124
композиционная связь скрепляется математическими соотношениями, сопоставлением однородных, либо противоположных элементов. Поэтому создавать непротиворечивые ассоциативные образы должны все средства художественной выразительности: пластика, цветовая гармония, пропорция. Придать ту или иную соразмерность прямоугольнику, очерчивающему силуэт постройки или его деталь, еще не значит создать эмоциональное или эстетическое воздействие. Но в целостности алгоритма объекта искусства силуэт и деталь играют важнейшую роль — об этом свидетельствуют сами памятники архитектуры, привлекающие наше внимание своей выразительностью и эстетическими достоинствами.
История архитектуры знает ассоциации разного типа. Существует архитектурный образ как символ величия и значимости, с абсолютным канонизмом выраженной геометрией пирамиды. Существует другой архитектурный образ, ассоциирующий тело человека (Парфенон), существуют также образы, заключившие в архитектурную оболочку ассоциации состояний души человека, существуют и образы, ассоциативно соединяющие с образом человека ландшафты (например, храмы древних Пскова и Новгорода).
Искусство архитектора состоит в том, чтобы заставить различные средства художественной выразительности выстроить один, верно прочувствованный в отношении функций и окружения образ, чтобы ассоциации, которые осуществляют светотень, контурная линия и пропорциональный строй дополняли бы друг друга. В эпоху Древней Греции классический греческий храм является носителем человеческого начала: он существует на языке архитектуры монументализированного человека — героя. Периптер состоит из ряда индивидуальных колонн. Сама форма колонны вызывает ассоциации, связанные с человеческим телом. Прежде всего — вертикальные колонны. Ведь вертикаль — это главная ось человеческою тела, характерная особенность внешнего облика человека, главного его отличия от облика животного. Колонна полновесна, в ней вертикаль превратилась в реальное тело. Телесность ствола колонны особенно усиливается благодаря неравновесному утончению самого ствола, которое окончательно лишает его абстрактной математичности и придает ему характер органической
материи. Колонна Парфенона воспроизводит с математической точностью канон пропорций человеческого тела, описанный Витрувием, изображенный Леонардо да Винчи, Микеланджело, но ни Витрувий и никто другой не заметили бы это.
Что значит воспроизводить пропорцию, крепость и красоту мужского тела в колоннаде? Это значит воспроизвести его способность принять на себя тяжесть антаблемента. Атланты, заменив собой в ряде случаев колонны, склоняют головы, чтобы принять тяжесть антаблемента руками.
Желая воспроизвести в колонне крепость мужского тела и рассуждая по аналогии, строитель установил аналогию между стволом колонны и телом человека, измеренным от стопы до основания шеи. В этом нет ни малейших сомнений. Греки называли ствол колонны «телом». Камни, из которых сложен Парфенон, свидетельствуют о том же. И действительно, в каноне Витрувия отношение стопы к росту равно 1:6, а отношение высоты головы и шеи к росту также 1:6 (по Витрувию, Леонардо да Винчи, Микеланджело). Отсюда ясно, что стопа относится к высоте тела как 1:6. В античном храме вся суть — в колонне. Воздушное пространство вторично, оно лишь выгодный фон, на котором эта колонна читается.
В крестово-купольном храме суть — пространство интерьера, а стены, столбы и своды — только оболочка, формирующая и фиксирующая форму пространства конструкции.
Архитектура храмов Новгорода и Пскова — новое звено в отношении мастера к ассоциативному образу. Она имеет другой строй ассоциации, который сдвигается в сторону более открытого и непосредственного обобщения образа человека, заменяет ассоциации тонкими, почти неуловимыми, легко угадываемыми. Здесь нередко в целом объеме храма ассоциирован богатырь-воин. Появляются одноглавые храмы с крепким объемом, покрытиями, закругленными, словно плечи воина, главами. Глава венчается шлемовидным покрытием. Храмы стоят, словно вросшие в землю по пояс былинные богатыри.
Египетские пирамиды — это не только сооружение, поражающее воображение простотой форм и их грациозностью, контрастом между ростом человека и необъят-
126
ностыо его творения. Это не только памятники строительного, инженерного, математического и астрономического знания и образы, смысл которых помогает понять геометрия. Великие пирамиды задуманы как геометрический символ — полуоктаэдр. Наклон ребра, определенный отношением 1:1, есть смысловой образ: величие, незыблемость, вечность. Ибо пирамида не принижена, не покорена пустыней и в то же время вертикализмом своим не противопоставлена окружающему пространству. Полуоктаэдр есть пирамида, квадратная в плане, вертикальные диагональные сечения которой образуют прямоугольные фигуры.
Они задуманы так, чтобы ребра пирамиды казались одинаково склоненными к горизонту и к зениту: впечатлением, которое надлежало произвести пирамиде, должен быть треугольник с прямым углом в вершине, причем основание пирамиды воспроизводится как стороны двойного квадрата 2, а высота — как 1.
Теория узоров берет свое начало в математике большинства народов древнего мира. Изящество форм и линий, которыми отличается искусство орнамента древних, наводит на мысль о том, что художники того времени были осведомлены об абстрактной проблеме покрытия плоскости конгруэнтными и различными многоугольниками. Типы симметрии, которые встречаются в повторяющихся узорах, ограничены типами симметрии форм, используемых для построения узоров. Последние же ограничены числом способов, которыми можно составить многоугольник, чтобы покрыть плоскость без промежутков и наложений, или многогранники, чтобы заполнить трехмерное пространство. Узоры на обоях, кафельных плитах и стенах основаны на параллелограммах, треугольниках, квадратах, шестиугольниках и т.п.
Теорию симметрии можно считать торжеством человеческого разума. Она включает в себя восприятие порядка в хаотической Вселенной, изучение форм, которые могут принимать упорядочение и придавать значение наблюдаемому.
9.1.1.3. Симметрия в технике
Техника пока интуитивно, подсознательно использует и заимствует законы природной симметрии, тело, обладающее весовой и пространственной, геометрической
симметрией, имеет суженный спектр частот собственных колебаний, что соответствует более устойчивой жизнедеятельности тела и организма. В технике плоскость симметрии делит машину на две равные части. Любой станок, машина, прибор, механизм, узел должны компоноваться вокруг установленной оси симметрии.
9.1.2. Асимметрия
Асимметрия — это несимметрия, т.е. такое состояние, когда симметрия отсутствует. Но еще Кант говорил, что отрицание никогда не является простым исключением или отсутствием соответствующего положительного содержания. Например, движение — это отрицание своего предыдущего состояния, изменение объекта. Движение отрицает покой, но покой не есть отсутствие движения, так как очень мало информации и эта информация ошибочна. Отсутствия покоя, как и движения, не бывает, поскольку это две стороны одной и той же сущности. Покой — это другой аспект движения.
Полного отсутствия симметрии также не бывает. Фигура, не имеющая элемента симметрии, называется асимметричной. Но, строго говоря, это не так. В случае асимметричных фигур расстройство симметрии просто доведено до конца, но не до полного отсутствия симметрии, так как эти фигуры еще характеризуются бесконечным числом осей первого порядка, которые также являются элементами симметрии.
Асимметрия связана с отсутствием у объекта всех элементов симметрии. Такой элемент неделим на части. Примером является рука человека.
Асимметрия — это категория, противоположная симметрии, которая отражает существующие в объективном мире нарушения равновесия, связанные с изменением, развитием, перестройкой частей целого. Так же, как мы говорим о движении, имея в виду единство движения и покоя, так же симметрия и асимметрия — две полярные противоположности объективного мира. В реальной природе нет чистых симметрии и асимметрии. Они всегда находятся в единстве и непрерывной борьбе.
На разном уровне развития материи присутствует то симметрия (относительный порядок), то асимметрия (тенденция нарушения покоя, движение, развитие), но всегда эти две тенденции едины и их борьба абсолютна.
■■■■■■■■
Реальные, даже самые совершенные кристаллы далеки по своей структуре от кристаллов идеальной формы и идеальной симметрии, рассматриваемой в кристаллографии. В них имеются существенные отступления от идеальной симметрии. Они имеют и элементы асимметрии: дислокации, вакансии, оказывающие влияние на их физические свойства.
Приведенные определения симметрии и асимметрии указывают на универсальный, общий характер симметрии и асимметрии как свойств материального мира. Анализ понятия симметрии в физике и математике (за редким исключением) имеет тенденцию к абсолютизации симметрии и трактовке асимметрии как отсутствия симметрии и порядка. Антипод симметрии выступает как понятие чисто негативное, но заслуживающее внимания и остается в тени. Значительный интерес к асимметрии возник в середине XIX в. в связи с опытами Л. Пастера по изучению и разделению стереоизомеров.
9.1.2.1. Асимметрия в живой природе
Молекулярная асимметрия была обнаружена и открыта Л. Пастером, которому удалось выделить левые и правые кристаллы винной кислоты. Асимметрия кристаллов кварца — в его оптической активности. В отличие от молекул неживой природы молекулы органических веществ имеют ярко выраженный асимметричный характер.
Если считать, что равновесие характеризуется состоянием покоя и симметрии, а асимметрия связана с движением и неравновесным состоянием, то понятие равновесия играет в биологии не менее важную роль, чем в физике. Всеобщий закон биологии — принцип устойчивого термодинамического равновесия живых систем, определяет специфику биологической формы движения материи. Действительно, устойчивое термодинамическое равновесие (асимметрия) является основным принципом, который не только охватывает все уровни познания живого, но и выступает в качестве ключевого принципа постановки и решения происхождения жизни на земле.
Понятие равновесия может быть рассмотрено не только в статическом аспекте, но и в динамическом. Симметричной считается среда, находящаяся в состоянии термодинамического равновесия, среда с высокой энт-
ропией и максимальным беспорядком частиц. Асимметричная среда характеризуется нарушением термодинамического равновесия, низкой энтропией и высокой упорядоченностью структуры.
При рассмотрении целостного объекта картина меняется. Симметричные системы, например, кристаллы, характеризуются состоянием равновесия и упорядоченности. Но асимметричные системы, которыми являются живые тела, также характеризуются равновесием и упорядоченностью с тем только различием, что в последнем случае имеем дело с динамической системой.
Таким образом, устойчивое термодинамическое равновесие (или асимметрия) статической системы есть другая форма выражения устойчивого динамического равновесия, высокой упорядоченности и структурности организма на всех его уровнях. Такие системы называются асимметричными динамическими системами. Здесь нужно только указать, что структурность носит динамический характер.
Понятие равновесия тоже не является только статическим, имеется и динамический аспект. Состояние симметрии и движения не есть нарушение равновесия вообще, а есть состояние динамического равновесия. Здесь можно говорить о мере симметрии вообще, подобно тому, как в физике оперируют понятием движения.
9.1.2.2. Асимметрия как разграничивающая линия между живой и неживой природой
Пастером было установлено, что все аминокислоты и белки, входящие в состав живых организмов, являются «левыми», т. е. отличаются оптическими свойствами. Объяснить происхождение «левизны» живой природы он пытался асимметрией, глобальной анизотропией пространства.
Вселенная есть асимметр
|
|
|
