 |
а) методом непосредственного интегрирования
|
|
|
|
Контрольная работа
По дисциплине
«МАТЕМАТИКА»
Для студентов заочного обучения
Для специальностей 270841, 270802
Предисловие
В настоящее время математика и ее методы широко используются при решении научно-технических проблем. Происходит математизация всех наук, математика глубоко проникает во все области деятельности современного человека. Математические методы позволяют решать проблемы планирования производства и расшифровывать древние рукописи, проверять качество проектов, прокладывать каналы и запускать космические корабли.
Математика является одной из таких наук, развитие которых служит необходимым условием ускорения научно-технического прогресса и повышения эффективности других наук.
Основная задача предмета «Математика» для средних специальных учебных заведений состоит в том, чтобы вооружить учащихся основами математических знаний, умений и навыков в объеме, необходимом для их повседневной практической деятельности, для усвоения общетехнических и специальных предметов, а также для дальнейшего повышения квалификации путем самообразования.
Общие методические указания
Данное пособие ставит своей целью оказание помощи студентам заочных средних
специальных учебных заведений в организации их самостоятельной работы по овладению системой знаний, умений и навыков. Читать, понимать прочитанное и применять его практически – вот в чем суть умения работать с учебными пособиями.
Прежде всего, необходимо ознакомиться с программой учебной дисциплины и выбрать учебник в качестве основного. И придерживаться его при изучении всего курса, так как замена учебника может привести к утрате логической связи между отдельными вопросами.
|
|
|
Учитесь самоконтролю. Для заочника это важнейшая форма проверки правильности понимания и усвоения материала. Помните: учебник нужно не просто читать, а изучать. Основой запоминания является понимание, знание забывается – понимание никогда; повторение – важнейшее средство, предотвращающее забывание; необходимо выбрать привычку систематической самостоятельной работы.
О решении задач. Решение задач является лучшим способом закрепления материала. Конечно, общих рецептов для решения разнообразных задач не существует, однако рекомендуется придерживаться следующих советов:
1. Внимательно изучите цель, поставленную в задаче; выявите, какие теоретические положения связаны с данной задачей.
2. Не следует приступать к решению задачи, не обдумав условия и не найдя плана решения.
3. Попытайтесь соотнести данную задачу к какому-либо типу задач, способ решения которых вам известен.
4. Если не видно сразу хода решения, то последовательно отвечайте на вопросы: что дано, что нужно найти, достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное и т. п..
5. Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспомогательных, последовательное решение, которых может составить решение данной задачи.
6. Найдя план решения, выполните его, убедитесь в правильности и необходимости каждого шага.
7. Если решить задачу не удается, отыщите в учебной литературе уже решенную задачу, похожую на данную, изучите внимательно это «готовое» решение и постарайтесь извлечь из него пользу для решения своей задачи.
Контрольные работы следует выполнять самостоятельно и лишь после того, как проработан соответствующий теоретический материал и решен необходимый минимум задач. Так как каждой теме соответствует задача, то контрольную работу следует выполнять постепенно по мере изучения материала.
|
|
|
Требования к выполнению и оформлению контрольных работ.
1. Работа выполняется в отдельной тетради школьного формата;
2. На обложке тетради должны быть записаны все данные титульного листа: специальность, фамилия, имя, отчество, предмет, номер варианта.
3. Работа должна быть выполнена разборчиво и аккуратно.
4. Каждую задачу начинать с новой страницы.
5. Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в задании, номера задач следует указывать перед условием.
6. Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью.
7. Решение задач должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать.
Номер варианта контрольной работы определяется последней цифрой номера зачётной книжки.
Перечень заданий, соответствующий варианту контрольной работы, определите из следующей таблице:
| Последняя цифра в номере зачётной книжки соответствует номеру варианта | Номера заданий |
| 1,6,11,16,21,26,31,36 | |
| 2,7,12,17,22,27,32,37 | |
| 3,8,13,18,23,28,33,38 | |
| 4,9,14,19,24,29,34,39 | |
| 5,10,15,20,25,30,35,40 | |
| 1,6,11,16,21,26,31,36 | |
| 2,7,12,17,22,27,32,37 | |
| 3,8,13,18,23,28,33,38 | |
| 4,9,14,19,24,29,34,39 | |
| 5,10,15,20,25,30,35,40 |
Контрольная работа
№1-5. Найти пределы функций
№ 6-10. Найти производную функций
№ 11-15. Найти скорость движения материальной точке в конце 3-й секунду, если движение точки задано уравнением S(t)
№ 16-20. Найти интегралы функций
а) методом непосредственного интегрирования
Б) методом подстановки
№21-25. Вычислите площадь фигур, ограниченных заданными линиями
21. f(x)=x2-2x+2, x=-1, x=2, ось Ox.
22. f(x)= 
, x=1, x=3, ось Ox.
23. f(x)=-x2+4, ось Ox.
24. f(x)=-2x, x=3, ось Ox.
25. f(x)=-x2-1, x=1, x=4, ось Ox.
№26-30. Скорость движения материальной точки задаётся формулой 
. Найти путь, пройденный точкой за первые в сек. от начала движения.
№31-35 Вычислить по формуле прямоугольников определенный интеграл
, взяв число разбиений n=5
31. а=0, в=1
32. а=1, в=2
33. а=2, в=3
34. а=3, в=4
35. а=4, в=5
№36-40. Для функции y=f(x), заданных таблично, найти аналитическое выражение первой производной.
36.
| х | |||||||||
| y |
37.
|
|
|
| х | |||||||||
| y | -2 |
38.
| х | |||||||||
| y | -1,5 | 70,5 | 362,5 | 1018,5 | 2182,5 |
39.
| х | |||||||||
| y | 5,5 | 40,5 | 127,5 | 290,5 | 553,5 |
40.
| х | |||||||||
| y |
Рекомендуемая литература
1. Баврин И.И. Высшая математика: Учебник. для студентов.- М.: Издательский центр «Академия», 2005.-616с
2. Барахин В.Б.Введение в численный анализ: Учебное пособие.- СПб.: Издательство «Лань», 2005.-112с.
3. Богатов Д.Ф. Конспект лекций и практикум по математике для юристов: Учебное пособие.- М.:«Приор-издат»,2003.-448с.
4. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие.- СПб.: Издательство «Лань»,2004.-256с.
5. Колягин Ю.М. Математика: Учебник для ССУЗОВ.- М.: ООО «Издательство Новая Волна», 2004.-656с.
6. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике: учебное пособие.- М.: Айрис-пресс,2004.-576с.
7. Меняйлов А.И. Математический практикум: Учебное пособие.- М.: Академический Проект,2003.-192с.
8. Омельченко В.П.Математика: Учебное пособие.- Ростов н/Д.:Феникс,2005.-380с.
9. Писменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть.- М.: Айрис-пресс,2004.-288с
10. Соловейчик И.Л. Сборник задач по математике для техникумов: Учебное пособие.- М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003.-464с.
11. Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие.- Ростов н/Д.: Феникс, 2005.-416с.
12. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учебное пособие.- М.: Высшая школа, 2003.-304с.
|
|
|
