 |
Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Принцип работы электродвигателя
|
|
|
|
Мощность, рассеиваемая в цепи постоянного тока, закон Ленца - Джоуля.
Рассмотрим однородный
Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U.
За время dt через сечение проводника переносится заряд dq = Idt. При этом силы электростатического поля и сторонние силы совершают работу.
dA=Udq=IUdt
Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (98.1), полу-
чим, что работа тока
Из (99.1) и (99.2) следует, что мощность тока
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа идет на его нагревание и, gо закону сохранения энергии, dQ = dA. (99.4) Таким образом, используя выражения (99.4), (99.1) и (99.2), получим: dQ = IUdt = I2Rdt = (U2|R)dt. (99.5) Выражение (99.5) представляет со-
бой закон Джоуля —Ленца.
Закон Био-Савара-Лапласа. Правило правой руки. Силовые линии магнитного поля.
Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линиймагнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции.
Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током /, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 166) индукцию поля dB, записывается в виде 
где dl —вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током; г — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку Л поля; г — модуль радиуса-вектора г. Направление dB перпендикулярно df и г, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с кaсательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть задано по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление d Д если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора dB определяется выражением 
|
|
|
где а — угол между векторами d/ и г.
Закон Ампера. Правило левой руки.
Магнитное поле (см. § 109) оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, испытываемый рамкой, есть результат действия сил на отдельные ее элементы. Обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, А. Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника d/ с током, находящегося в магнитном поле, равна 
где df — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В — вектор магнитной индукции.Направление вектора dF может бытьнайдено, согласно (111.1), по общимправилам векторного произведения,откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположитьтак, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца — по направлению тока в проводнике, то отогнутыйбольшой палец покажет направлениесилы, действующей на ток. Модуль силы Ампера [см. (111.1)]
вычисляется по формуле 
где а — угол между векторами dl и dB.
Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Принцип работы электродвигателя
1)Пусть в однородное магнитное поле помещена рамка с током (рис. 4.13). Тогда силы Ампера, действующие на боковые стороны рамки, будут создавать вращающий момент, величина которого пропорциональна магнитной индукции, силе тока в рамке, ее площади S и зависит от угла a между вектором 
и нормалью к площади 
:
. 
Направление нормали выбирают так, чтобы в направлении нормали перемещался правый винт при вращении по направлению тока в рамке.
Максимальное значение вращательный момент имеет тогда, когда рамка устанавливается перпендикулярно магнитным силовым линиям:
|
|
|
.
Это выражение также можно использовать для определения индукции магнитного поля:
.
Величину, равную произведению 
, называют магнитным моментом контура Рт. Магнитный момент есть вектор, направление которого совпадает с направлением нормали к контуру. Тогда вращательный момент можно записать
.
При угле a = 0 вращательный момент равен нулю. Значение вращательного момента зависит от площади контура, но не зависит от его формы. Поэтому на любой замкнутый контур, по которому течет постоянный ток, действует вращательный момент М, который поворачивает его так, чтобы вектор магнитного момента установился параллельно вектору индукции магнитного поля.
2)Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электрон движется в атоме по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом рш = ISn, модуль которого 
где /— ev — сила тока; v — частота вращения электрона по орбите; S — площадь орбиты.
3) Простейший электродвигатель работает только на постоянном токе (от батарейки). Ток проходит по рамке, расположенной между полюсами постоянного магнита. Взаимодействие магнитных полей рамки с током и магнита заставляет рамку поворачиваться. После каждого полуоборота коллектор переключает контакты рамки, подходящие к батарейке, и поэтому рамка вращается.
|
|
|
