Изучение законов колебательного движения с помощью математического маятника
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Методические указания к лабораторной работе №1 по механике
Ростов-на-Дону 2009
Составители: В.С. Ковалёва, О.А. Лещёва, О.М. Холодова.
УДК 530.1
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА: Метод. указания. -Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009. - 11 с.
Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения ускорения свободного падения с помощью математического маятника. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения при выполнении лабораторных работ по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).
Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»
Научный редактор проф., д.т.н. В.С.Кунаков
© Издательский центр ДГТУ, 2009
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Цель работы: Изучить колебательный процесс на примере математического маятника. Определить ускорение свободного падения.
Оборудование: экспериментальная установка.
1. Теоретическая часть.
При отклонении маят-ника от положения рав-новесия на угол
где m – масса маятника, g - ускорение свободного падение, l - длина нити. Знак “-” означает, что вращательный момент имеет такое направление, что стремится вернуть маятник в положение равновесия. Напишем для маятника уравнение динамики вращательного движения с учетом (1):
где и приведем уравнение (2) к виду:
Будем рассматривать малые колебания при условии Тогда уравнение (3) принимает вид: Решением уравнения (5) будет: где А - амплитуда колебаний, Из уравнения (6) следует, что при малых углах отклонения математический маятник совершает гармонические колебания. Период колебаний и циклическая частота связаны между собой соотношением: В работе определяем ускорение свободного падения из формулы (7). Для увеличения точности нахождения “g” следует измерять время достаточно большого числа полных колебаний маятника и на разных длинах нити при малых углах отклонения. Согласно (7)
или Вычтем из выражения (8) выражение (9):
Периоды колебаний находятся по формулам:
где n – число полных колебаний,
Подставляя (11) в (10), получаем формулу для определения ускорения свободного падения:
Относительная погрешность измерения ускорения свободного падения определяется по формуле:
Доверительный интервал определения ускорения свободного падения:
Задание. Определение ускорения свободного падения при помощи математического маятника.
1. Основание (1) установки отрегулировать так, чтобы положение стойки (2) было строго вертикально. 2. Установить по шкале, нанесенной на стойке (2), длину
3. Установить “ноль” в окошке секундомера (4) при помощи кнопки “сброс” (5).
4. Отвести рукой маятник в крайнее положение на небольшой угол (≈10˚). Отпустить маятник и нажать кнопку “пуск” (5). 5. Измерить время t1 для n=10-20 полных колебаний (по указанию преподавателя). В окошке (4) идет счет полным колебаниям. Кнопку “стоп” (5) следует нажать в тот момент, когда в окошке (4) высветится предпоследнее по счету колебание. 6. Пункт 5 повторить 3-5 раз (по указанию преподавателя). Результаты занести в таблицу 1. 7. Повторить пункты 2- 6 для маятника длиной l2 меньшей, чем l1. Все измерения занести в таблицу 1. 8. По формуле (12) найти g по средним значениям t1 и t2. 9. Провести статистическую обработку измерений времени, заполнив таблицы 2 и 3. 10. По формуле (13) определить относительную погрешность определения ускорения свободного падения.
Таблица1.
Таблица2.
Таблица3.
Контрольные вопросы
2. Дайте определения амплитуды, фазы, периода, частоты, циклической частоты колебания?
Рекомендуемая литература
Техника безопасности
1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия. 2. Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.
Составители: В.С. Ковалёва, О.А. Лещёва, О.М. Холодова.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|