Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Расчет на ветровую нагрузку

Расчет монолитного железобетонного купола диаметром 12,08 м.

 

Назначение сооружении- Храм имени князя Александра Невского. Конструкция покрытия- монолитный гладкий сферический купол. Верхнее опорное кольцо у купола отсутствует. Нижнее опорное кольцо без предварительного напряжения.

Геометрические параметры покрытия:

D=12.08м. Стрела подъема равна 2,5 м. Толщина оболочки купола 100 мм. Радиус кривизны находим по формуле:

R=D^2/8f + f/2= 12.08*12.08/8*2.5 + 2.5/2 = 8.6 м.

Sin a =r0/R= 6.04/8.6=0.707 => угол а= 45.

Где r0= радиус купола и нижнего опорного кольца

Поверхность купола

A=2*П*R*f= 2*3.14*8.6*2.5= 135 м2

A1= П*r02= 3.14*6.04*6.04= 115 м2

A/A1= 135/115= 1.17

Периметр нижнего опорного кольца

P0=П*D= 3.14*12.08= 38 м

Купол опирается на нижнее опорное кольцо, которое в свою очередь опирается на монолитную железобетонную стену. Принимаем материалы:

Бетон В30 (Rb=17МПа, Rbt=1.2 МПа). Арматура оболочки купола- класса А-III (Rs=365 МПа). Арматура нижнего опорного кольца принимается такая же, что и в оболочке купола. Место строительства- город Владикавказ.

 

Нагрузки на купол:

 

Наименование и подсчет нагрузок Кгс/м2 Нормативная нагрузка Н/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка
А. Постоянная нагрузка g на 1 м2 поверхности купола
1. Ж/Б свод при средней толщине t=10 см, p=2500 кг/м3   1.1  
2. Пароизоляция   1.3  
3. Утеплитель типа ROCWOOL t=10 см, р=400 кг/м3   1.2  

Итого: 833

Принято: 900

Снеговая нагрузка на купол не учитывается т.к. за счет формы купола и угла наклона снеговая нагрузка не будет воздействовать на контррукцию.

Определим значение расчетной нагрузки на купол с учетом коэффициента надежности по назначению здания. Т.к коэффициент надежности равен 1, то g расч=0.9 кН/м2

Полная нагрузка на 1 м2

Q=0.9 * 1.11= 1 кН/ м2

Расчет купола

Определение внутренних усилий в оболочке и нижнем опорном кольце.

1.Суммарное меридиональное усилие от постоянной g (a=0,cos a =1) на 1 м длины определим по формуле

N1=N1(g)= -g*R/1 + cos a= -1*8.6/2=-4.3 кН/м

2.Суммарное кольцевое усилие от постоянной g (a=0,cos a =1) на 1 м длины определим по формуле

N2=N2(g)= (-g*R*cos a + g*R/(1+cos a))= (-1*8.6*1 + 1*8.6/2) = -4.3 кН/м

Суммарное меридиональное усилие от постоянной g у опорного кольца (а= 45, cos a= 0.707) на 1 метр оболочки

N1.0= N1.0(g)= -1*8.6/(1+0.707) = -5.04 кН/м

Суммарное кольцевое усилие от постоянной g у опорного кольца

(a=45, cos a =0.707) на 1 м длины определим по формуле

N2.0= N2.0(g)= -1*8.6*0.707+ 1*8.6/(1+0.707) = -1.04 кН/м

Усилия N1 и N2- сжимающие во всех точках купола.

Определяем эпюры:

 

 

 

 

 

Растягивающее усилие в опорном кольце:

N0=N1.0*cos a * r0= 5.04* 0.707* 6.04= 21.55 кН/м

 

Определение несущей способности купола

Требуется площадь сечения бетона Аb на единице длины в центре покрытия.

Определяем ее по формуле:

Аb= N1/a*Rb* γb2= 4300/ 1*0.9*17*100= 2.81 см2

Толщину монолитной оболочки принимаем 10 см

q ≤0.2*Eb*def*(t/R)^2, где def=100см.

0.1 ≤0.2*0.25*32500*100*(10/860)^2

0.1 ≤ 22, условие выполняется

Несущая способность оболочки при толщине t=10 см и ширине b=100 смна действие сжимающих усилий проверяются формулой.

N1<1.0*0.9*17*100*10*100

4.3<1520 кН

У опорного кольца

5.04<1.0*0.9*17*100*10*100

5.04<1520 кН

В оболочке устанавливаем конструктивную арматуру из расчета

As=0.2t= 2см2

Принимаем сетку 5 Ø 8 А-III c As=2.51 см2, шаг 200 мм. Поперечную арматуру принимаем Ø6 А-I c шагом 400 мм.

Наибольший меридиональный изгибающий момент М0 у опорного кольца на 1 м длины

М0 max= -0.289*q*R*t= -0.289*1*8.6*0.1= 0.25 кН/м

Он действует на расстоянии L от края оболочки

L^2=0.356 R*t= 0.356*8.6*0.1=> L= 0.555 м

Определяем коэффициент А0

А0= M0 max/ b*t02*γb2*Rb= 25000/100*8.5^2*0.9*17*100= 0.002 n=0.999

t0=t-f=10-1.5=8.5 cм, где а- защитный слой бетона

Требуемая площадь сечения арматуры в меридиональном направлении

As= M0 max/ n*t0*Rs= 25000/0.999*8.5*5*365*100=0.1 cм2

Принимаем сетку 5 Ø 8 А-III c As=2.51 см2, шаг 200 мм. Поперечную арматуру принимаем Ø6 А-I c шагом 400 мм. Такую же арматуру принимаем в кольцевом направлении. В сечении кольца принимаем арматуру 5 Ø 8 А-III c As=2.51 см2, шаг 400 мм.

 

 

Расчет на ветровую нагрузку

Определим усилия, возникающие в узлах фермы от действия ветровой нагрузки

Аэродинамический коэффициент равен

С1=0.7(с активной стороны)

С2=0.3(с пассивной стороны)

Нормативная ветровая нагрузка для г. Владикавказ равна 60 кг/м2

N1=wнорм*γ*s1*c1= 0.6*1.4*2.75*0.7= 2.311 кН

N1’=wнорм*γ*s1*c2= 0.6*1.4*2.75*0.3= -1.000 кН

N2=wнорм*γ*s2*c1= 0.6*1.4*4.81*0.7= 4.12 кН

N2’=wнорм*γ*s2*c2= 0.6*1.4*4.81*0.3= -1.785 кН

N3=wнорм*γ*s3*c1= 0.6*1.4*3.535*0.7= 3.084 кН

N3’=wнорм*γ*s3*c2= 0.6*1.4*3.535*0.3= -1.322 кН

N4=wнорм*γ*s4*c1= 0.6*1.4*2.51*0.7= 2.225 кН

N4’=wнорм*γ*s4*c2= 0.6*1.4*2.51*0.3= -0.95 кН

N5=wнорм*γ*s5*c1= 0.6*1.4*1.95*0.7=1.716 кН

N5’=wнорм*γ*s5*c2= 0.6*1.4*1.95*0.3= -0.735 кН

N6=wнорм*γ*s6*c1= 0.6*1.4*1.336*0.7= 1.204 кН

N6’=wнорм*γ*s6*c2= 0.6*1.4*1.336*0.3= -0.516 кН

N7=wнорм*γ*s7*c1= 0.6*1.4*0.75*0.7= 0.723 кН

N7’=wнорм*γ*s7*c2= 0.6*1.4*0.75*0.3= -0.311 кН

N8=wнорм*γ*s8*c1= 0.6*1.4*0.166*0.7= 0.153 кН

N8’=wнорм*γ*s8*c2= 0.6*1.4*0.166*0.3= -0.07 кН

N1=wнорм*γ*s1*c1= 0.6*1.4*2.75*0.7= 2.311 кН

Определим опорные реакции:

ΣМ(А)= (N2+N2’)*2+ (N3+N3’)*4+(N4+N4’)*5.6+ (N5+N5’)*7.2+ (N6+N6’)*8.8+ (N7+N7’)*10.4+ (N8+N8’)*12.4-Vb*14.5=0 =>

Vb= ((N2+N2’)*2+ (N3+N3’)*4+(N4+N4’)*5.6+ (N5+N5’)*7.2+ (N6+N6’)*8.8+ (N7+N7’)*10.4+ (N8+N8’)*12.4)/14.5= 6.5 кН

Vb=-Va => Va= -6.5 кН Опорная реакция увеличивается за счет веса конструкции фермы. Вырезаем узел опорный.

Рассмотрим опорный узел с активной стороны ветра, и определим усилия в стержнях фермы, примыкающих к опорному кольцу.Т.к в этих стержнях будут возникать наибольшие усилия, то можно заведомо придти к выводу, что если подобранное сечение будет выдерживать полученные значения, значит сечение 40х40х4 удовлетворяет условию

Σх=0 2.11+ N2*cos 75 + N1*cos 28=0

Σy=0 -9.6+ N2*sin 75+ N1*sin 28=0

Выразим из первого уравнения N1

N1= (-2.11- 0.259*N2)/0.883

Подставляем во второе уравнение полученное значение N1

-9.6+0.956N2 + (0.459*(-2.11) – 0.459*0.259*N2)/0.883=0

N2=6.96 / 0,725= 9.6 кН

(2.11+9.6*0,259)= -N1

N1=-6.2кН

 

Проверка:

2.11+0.259*9.6-0.883*6.2=0

Выполняем проверку

W=J/2=21.33/3=10.7см4

J=bh3/12=4*4^3/12=21.33см4

M/W=9.6/10.7<1.3кН/см2=> Проверка выполняется

Исходя из полученных результатов мы приходим к выводу, что сечение 40х40 будет выдерживать усилия, возникающие в стержнях.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...