Тесты по математике ЕНТ 2012

 

 

Вариант – 2106

1) Упростите выражение:

А) В) С) Д) Е)

2) За несколько книг уплатили 320 тенге. Стоимость одной из книг составила 30%, а другой 45%

израсходованных денег. На сколько тенге первая книга дешевле второй?

А) 38 тенге В) 48 тенге С) 52 тенге Д) 60 тенге Е) 30 тенге

3) Сократите дробь: А) В) С) Д) Е)

4) Решите уравнение:

А) В) -7; -1 С) -5; 2 Д) Е)

5) Решите уравнение:

А) -2; 3 В) 6; -1 С) 4; 2 Д) 2; 0,5 Е) -5; -1

6) Решите уравнение:

А) 2 В) 3 С) 4 Д) 5 Е) 6

7) Решите уравнение:

А) 0 В) 3 С) 4 Д) 1 Е) 2

8) Найдите для системы уравнений:

А) 0,4 В) 0,8 С) 1,6 Д) 2,4 Е) 3,2

9) Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 15км/ч,

прошла км вниз по течению реки и вернулась обратно.

Найдите скорость течения реки, если на весь путь затрачено 20 часов.

А) 2 км/ч В) 4 км/ч С) 8 км/ч Д) 3 км/ч Е) 6 км/ч

10) Решите неравенство:

А) В) С) (-2; 3) Д) Е)

11) Решите неравенство:

А) В) С) Д) Е)

12) Вычислите: , если:

А) В) С) Д) Е)

13) Решите уравнение:

А) В) С) Д) Е)

14) Решить неравенство:

А) В) С)

Д) Е)

15) Решите систему уравнений:

А)

 

В)

 

С)

Д) Е)

16) Четвертый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого равна 5.

Найти сумму первых восемнадцати членов прогрессии

А) -9 В) 10 С) -11 Д) 12 Е) -13

17) Найти производную функции: в точке

А) 2,5 В) 2 С) 1,5 Д) 1 Е) 0,5

18) Вычислите интеграл: А) 0 В) 1 С) Д) Е) -1

19) Найти область значений функции:

А) В) С) Д) Е)

20) Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямыми

А) В) С) Д) Е)

21) В треугольнике параллельно стороне проведен отрезок

(точка лежит на стороне , а точка на стороне ). Найти отрезок , если

.

А) 6см В) 5см С) 4см Д) 3см Е) 2см

 

22) В трапеции с основаниями и биссектриса угла

проходит через точку стороны . Известно, что .

Найти длину отрезка .

А) 7 В) 6 С) 5 Д) 4 Е) 3

 

23) Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды в 3 раза больше площади основания.

Площадь круга, вписанного в основание, численно равна радиусу этого круга.

Найти объем пирамиды.

А) В) С) Д) Е)

24) В шар объемом дм³ вписан цилиндр, образующая которого видна из центра шара

под углом 60⁰. Найти объем цилиндра.

А) В) С) Д) Е)

25) В треугольнике с вершинами в точках А (1;1), )и С (-1;-2).

Вычислите угол .

А) 15⁰ В) 30⁰ С) 45⁰ Д) 60⁰ Е) 90⁰

 

Вариант – 2941 (2948)

 

1) Вычислите:

А) В) С) 0,84 Д) Е)

2) Найти 30% числа

А) 2 В) 2,5 С) 3 Д) 3,5 Е) 4

 

3) . Найти значение .

А) 10 В) 12 С) 13 Д) 15 Е) 14

 

4) Решите уравнение:

А) В) С) Д) Е)

5) Решите уравнение:

А) 0 В) -2 С) 2 Д) 9 Е) 4

6) Решите уравнение:

А) 8 В) 7 С) 9 Д) 6 Е) 5

7) Решите систему уравнений:

А) В) С) Д) Е)

8) Упростите выражение:

А) В) -13 С) Д) Е)

 

9) Решите неравенство:

А) В) С) Д) Е)

10) Решите уравнение:

А) В) С) Д) 1 Е)

11) Решите неравенство:

А) В) С)

Д) Е)

 

12) Вычислите: , если:

А) В) - С) Д) Е)

13) Решите уравнение:

А) В) С)

Д) Е)

17) Решите систему: и найдите сумму его решений, принадлежащих промежутку:

А) 0 В) С) Д) Е)

 

15) Упростите выражение:

А) В) 1 С) 0 Д) -1 Е)

 

16) В заданной арифметической прогрессии . Найти:

А) 2442 В) 1284 С) 1468 Д) 1488 Е) 1498

17) Найти область определения функции:

А) В) С) Д) Е)

 

18) Найти точки экстремума функции:

 

А) - точка минимума В) - точка максимума С) - точка максимума

Д) - точка минимума Е) нет решения

 

19) Дана функция: . Найти . А) В)

С) +5 Д) Е) -5

20) Какая из данных функций является первообразной для .

А) В) С) Д) Е)

21) Площадь прямоугольного треугольника 6см², а гипотенуза 5см. Найти разность катетов.

 

А) 1 В) 2 С) 3 Д) 4 Е) 1,1

22) Одна диагональ параллелограмма 20 см, а стороны 10 см и 14 см. Определите другую диагональ.

A) 10 см B) 4 см C) 10 см D) 12 см E) 6 см

23) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16см и 30см.

Определите площадь боковой поверхности призмы, если её объем равен 4800 см³.

А) 1440см² В) 1250см² С) 1360см² Д) 1350см² Е) 1420см²

24) Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16см. Ширина на 6см меньше длины.

Найти большую сторону основания, если объем параллелепипеда равен 880см³.

А) 15 В) 11 С) 14 Д) 12 Е) 13

25) Разложить по двум неколлинеарным векторам и .

A) B) C) D)

 

Вариант – 2947

2) Вычислите:

А) -0,98 В) 1,03 С) 1,53 Д) -0,97 Е) -0,96

2) Найти 25% числа

А) 0,4 В) 1,5 С) 3 Д) 0,6 Е) 0,8

 

3) . Найти значение .

А) В) С) Д) Е)

 

4) Решите уравнение:

А) В) С) Д) Е) -2

5) Решите уравнение:

А) 11 В) -19 С) 221 Д) 222 Е) -226

6) Решите уравнение:

А) -4; 2 В) -4; -2 С) -2; 4 Д) -4; 4 Е) 0; -2

7) Решите систему уравнений:

А) 4; 2 В) 16; 8 С) 18; 6 Д) 14; 8 Е) 6; 18

8) Упростите выражение:

А) В) 2 С) Д)1 Е)

 

9) Решите неравенство:

А) В) С) Д) Е)

10) Решите уравнение:

А) 5 В) 1 С) 4 Д) 2 Е) 3

 

11) Решите неравенство:

А) В) С) Д) Е)

 

12) Определите функцию:

А) четная В) четная и нечетная С) периодическая Д) не периодическая Е) нечетная

13) Решите уравнение:

А) В) С)

Д) Е)

14)Решите систему уравнений:

А) В) С)

Д) Е)

15) Упростите выражение:

А) В) 1 С) 0 Д) -1 Е)

 

16) В заданной арифметической прогрессии . Найти:

А) 2442 В) 1284 С) 1468 Д) 1488 Е) 1498

17) Найти область определения функции:

А) В) С) Д) Е)

 

19) Найти точки экстремума функции:

 

А) - точка минимума В) - точка максимума С) - точка максимума

Д) - точка минимума Е) нет решения

 

19) Дана функция: . Найти . А) В)

С) +5 Д) Е) -5

20) Какая из данных функций является первообразной для .

А) В) С) Д) Е)

21) Площадь прямоугольного треугольника 6см², а гипотенуза 5см. Найти разность катетов.

 

А) 1 В) 2 С) 3 Д) 4 Е) 1,1

22) Одна диагональ параллелограмма 20 см, а стороны 10 см и 14 см. Определите другую диагональ.

A) 10 см B) 4 см C) 10 см D) 12 см E) 6 см

23) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16см и 30см.

Определите площадь боковой поверхности призмы, если её объем равен 4800 см³.

А) 1440см² В) 1250см² С) 1360см² Д) 1350см² Е) 1420см²

24) Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16см. Ширина на 6см меньше длины.

Найти большую сторону основания, если объем параллелепипеда равен 880см³.

А) 15 В) 11 С) 14 Д) 12 Е) 13

25) Разложить по двум неколлинеарным векторам и .

A) B) C) D)

 

Вариант – 2917

1) Найти значение выражения:

А) 190 В) 198 С) 96 Д) 112 Е)124

 

2) Скорости велосипедиста и мотоциклиста находятся в отношении 3:15.

Найти скорость мотоциклиста, если она больше скорости велосипедиста на 48км/ч.

А) 58км/ч В) 60км/ч С) 64км/ч Д) 62км/ч Е)59км/ч

3)Сократите дробь:

А) В) С) Д) Е) 1

4) Чему равна сумма корней уравнения:

А) 2 В) 3 С) 4 Д) 5 Е) 6

5) Решите уравнение:

А) 1 В) 2 С) 3 Д) 4 Е) нет решений

6) Решите систему уравнений:

А) (-2;-1), (1;2) В) (2;1), (-1;-2) С) (1;2)

Д) (-1;-2) Е) (1;2), (2;1)

7) Решите систему уравнений:

А) (4;3) В) (-4;3) С) (4;-3) Д) (-4;-3) Е) (11;9)

8) Решите систему уравнений:

А) (0;16) В) (4;-4) С) (-4;4) Д) (4;4) Е) (0;-16)

9) Найти наименьшее целое положительное значение х для неравенства:

А) -4 В) 2 С) -5 Д) -3 Е)-1

10) Решите неравенство:

А) В) С) Д) Е)

 

11) Двое рабочих выполнили работу за 12 дней.

За сколько дней может выполнить эту работу каждый рабочий, если одному из них

для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

А) 20 и 30 дней В) 16 и 34 дней С) 18 и 32 дней

Д) 24 и 36 дней Е) 22 и 28 дней

12) Найти:

А) В) 4 С) Д) Е)

13) Решите уравнение:

А) В) С)

Д) Е)

14) Решить неравенство:

А) В)

С)

D) Е)

15) Решите систему неравенств:

А) В)

С) Д)

Е)

16) Последовательность задана формулой: , где .

Найти её пятый член.

А) 10 В) 11 С) 8 Д) 9 Е) 12

17) Найти наименьший положительный период функции:

А) В) С) Д) Е)

18) Какие из данных функций в области определения являются нечетными:

А) 2; 4 В) 1; 2; 3; 4 С) 1; 3; 4 Д) 1; 2; 3 Е) 1; 4

19) Найти стационарные точки функции:

А) -1 В) 0; 1 С) Д) 1 Е) 1; 4

20) Вычислите интеграл: А) 4 В) С) Д) Е) -4

21) Одна диагоналей ромба равна его стороне. Определите периметр ромба, если другая диагональ

равна .

А) 4см В) 88см С) 72см Д) 78 см Е) 86 см

22) К окружности проведена касательная. Через точку касания проведена хорда,

отрезающая от окружности дугу в 96⁰. Чему равен угол между хордой и касательной?

А) 48⁰ В) 44⁰ С) 96⁰ Д) 84⁰ Е) 42⁰

23) Через точку основания цилиндра проведено сечение под углом 30⁰, так, что его верхняя точка

находится на середине высоты цилиндра (образующей).

Определите объем цилиндра, если большая ось сечения равна 18 см..

А) см³ В) см³ С) см³ Д) см³ Е) см³

24) Объем пирамиды 8400 см³. Определите высоту пирамиды, проведенную в центр круга площадью

см², вписанного в равнобокую трапецию с основаниями 18см и 32см.

А) 51см В) 48см С) 42см Д) 44см Е) 63см

25) Определите синус угла между векторами

А) 1 В) С) 0 Д) 1 Е)

 

Вариант – 2916

1) Вычислите:

А) 3,25 В) 2,25 С) 1,25 Д) 0,25 Е) 2,15

2) В 56 кг сплава медь и цинк находятся в отношении 2,5: 4,5.

На сколько кг меди в этом сплаве меньше?

А) 13 кг В) 14 кг С) 15 кг Д) 16 кг Е) 17 кг

3)Сократите дробь:

А) В) С) Д) Е) 1

1. 4) Решите уравнение:

A) 3 B)-3 C) D) E)

5) Решите уравнение:

А) 0; 2 В) 0; 3 С) 0; 4 Д) 0; 5 Е) 0; 6

6) Найти первый положительный член арифметической прогрессии: -20,3; -18,7; …

А) В) С) Д) Е)

7) Решите систему уравнений:

А) (0;2) В) (1;2) С) (2;2) Д) (3;2) Е) (4;2)

8) Решите систему уравнений:

А) (9;4) В) (16;4) С) (9;16) Д) (9;25) Е) (9;36)

9) Решите неравенство:

А) В) С)

Д) Е)

10) Решите неравенство:

А) В) С) Д) Е)

11) Двое рабочих выполняют некоторую работу.

После 45 мин совместной работы первый рабочий был переведен на другую работу,

и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2ч 15мин.

За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности,

если второму на это понадобится на 1 час больше, чем первому?

А) 7 и 8 ч В) 6 и 7ч С) 5 и 6 ч

Д) 4 и 5ч Е) 3 и 4ч

12) Найти значение выражения:

А) В) 1 С) Д) - Е) -

13) Найти решение уравнения: на интервале

А) В) С) Д) Е)

 

14) Найти решение неравенства , ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ПРОМЕЖУТКУ:

А) В) С) Д) Е)

15) Решите систему неравенств:

А) В)

С) Д)

Е)

16) Для некоторой арифметической прогрессии найти , если .

А) 1480 В) 1588 С) 1688 Д) 1489 Е) 1488

17) Найти наименьший положительный период функции:

А) В) С) Д) Е)

18) Что можно сказать о функции:

А) общего вида В) периодична С) четная Д) нечетная Е) ни четная, ни нечетная

 

19) Найти критические точки функции:

А) В)

С) ; Д)

Е)

20) Вычислите интеграл: А) В) С) Д)1 Е) 0

21) Боковые стороны трапеции равны 17см и 23см. а основания 12см и 28см.

Определите высоту трапеции.

А) В) С) Д) Е)

22) Длина окружности, описанной около правильного треугольника равна см.

Найти площадь такого круга.

А) см² В) см² С) см² Д) см² Е) см²

23) В цилиндре проведено сечение под углом 60⁰ так, что оно полностью проектируется

на основание цилиндра имеющего радиус равный 10см. Определите площадь сечения.

А) см² В) см² С) см² Д) см² Е) см²

24) Найти площадь круга вписанного в многоугольник, лежащий в основании пирамиды, если высоты боковых граней равны 25см, а высота пирамиды 24см.

А) см² В) см² С) см² Д) см² Е) см²

25) Определите косинус угла между векторами

А) 1 В) С) Д) Е)

 

 

Вариант – 2920

3) Найти значение дроби:

А) В) 1 С) Д) Е)

2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82см, а его площадь 720см².

Найти катеты треугольника.

А) 18 и 20см В) 12 и 30см С) 80 и 18см Д) 40 и 9см Е) 60 и 6см

3) Упростите выражение:

А) В) - С) Д) Е)

4) Решите уравнение:

А) В) С) Д) Е)

5) Решите уравнение:

А) 1 В) 2 С) 3 Д) 4 Е) 5

6) Решите систему уравнений:

А) (2;1), (-2;5) В) (-2;6) С) (-2;7) Д) (-2;8) Е) (-2;9)

7) Решите систему уравнений: