Уравнения движения. Локальные эффекты

 

Рассмотрим далее основные закономерности динамики атмосферы на основе уравнения движения для частицы воздуха. Как обычно, выбираем достаточно малую частицу по сравнению с внешними масштабами задачи, но достаточно большую по сравнению с размерами молекул, чтобы ее можно было считать частицей сплошной среды. В названных пределах выбор объема при разбиении сплошной среды на частицы не должен играть роли, поэтому уравнение движения целесообразно нормировать на объем элементарной частицы и перейти к распределениям объемной плотности сил и плотности ускорения среды. Тогда уравнение движения будет иметь вид

Здесь слева плотность частицы р, умноженная на ее ускорение. Справа — несколько слагаемых, характеризующих объемную плотность массовых сил: объемные плотности сил тяжести р g, кориолисовых сил — 2р [Ωx V], сил трения p∆Vи градиент давления VP. Плотность сил трения определяется лапласианом скорости и коэффициентом µ∆V, характеризующим вязкость воздуха. Уравнение (14.1), называемое уравнением Навье-Стокса, описывает течение вязкой сжимаемой жидкости или газа. В целом, для описания движения сплошной среды кроме уравнения (14.1), характеризующего изменение плотности импульса вязкой жидкости, требуется уравнение непрерывности, а также уравнение

состояния сплошной среды и уравнения изменения энергии и энтропии вязкой жидкости. Строго говоря, уравнение Навье-Стокса, описывающее движение сплошной среды, — это уравне­ние в частных производных, и полную производную по времени следует выражать через соответствующие частные производные, что приводит к нелинейности уравнения по скорости. Иногда удобно пронормировать уравнение Навье-Стокса на плотность и переписать в следующей форме, где фигурируют соответствующие ускорения и кинематический коэффициент вязкости :

Решение полной системы названных уравнений движения сплошной среды представляет собой весьма сложную задачу. Для иллюстрации мы рассмотрим лишь два частных случая решения уравнения Навье-Стокса применительно к динамике атмосферы.

Вначале рассмотрим вертикальные составляющие уравнения Навье-Стокса. Основными слагаемыми в правой части (14.1) являются объемная плотность силы тяжести и соответствующая вертикальная компонента градиента давления. Вертикальной составляющей кориолисового ускорения в (14.2) при обычных скоростях движения до сотни метров в секунду можно пренебречь (< 10^-3) по сравнению с д. Если предположить малость вертикальных ускорений и пренебречь силами трения, получим уравнение гидростатики:

Добавляя сюда уравнение состояния идеального газа и предположение об изотермичности, получим барометрическую формулу, как это уже было проделано в предыдущем разделе.

Теперь рассмотрим уравнения (14.1), (14.2) в некоторой горизонтальной плоскости. Если движения считать очень медленными, пренебречь ускорением и силой трения, то останутся следующие слагаемые: горизонтальный градиент давления и кориолисова сила. Отсюда получается уравнение геострофического ветра:

из которого видно, что скорость не направлена по градиенту давления. Она направлена перпендикулярно к градиенту давления, поскольку они связаны через векторное произведение. Отметим,

что крупномасштабные процессы в атмосфере квазидвумерны и квазигеострофичны.

Подобные крупномасштабные движения воздушных масс хорошо видны на космических снимках. В область циклона с пониженным давлением стягиваются воздушные массы, поэтому спиралевидные облачные структуры с закручиванием против часовой стрелки являются естественными трассерами циклонов. Из области антициклона с повышенным давлением наблюдается также движение воздушных масс, но с вращением уже по часовой стрелке. Кстати, типичная энергия циклонов (не тропических) — это 10¹⁷ Дж. Для сравнения энергия мегатонной атомной бомбы 4 • 10¹⁵ Дж, т. е. циклон эквивалентен десяткам и сотням мегатонных бомб. Однако эта энергия распределена по большому пространству и вызывает лишь сравнительно медленное движение воздушных масс.

В особую группу выделяют сильные тропические циклоны, энергия которых достигает 10¹⁹ Дж. Мощные тропические циклоны традиционно именуют ураганами (английское название — hurricane) в Атлантике и тайфунами на Тихом океане. Скорость ветра в ураганах и тайфунах достигает 20-40 м/с и более, что приводит к существенным разрушениям, наводнениям, цунами и другим стихийным бедствиям. Нашествиям тропических циклонов подвержены в основном Атлантическое побережье США, Карибский регион, Юго-Восточная Азия, Индонезия, Австралия. Достаточно редко тайфуны заходят к нам, на дальневосточное побережье России. Поскольку мощные тропические циклоны представляют большую опасность, существуют различные службы наблюдения за ними, которые классифицируют их (ураганам и тайфунам присваиваются имена), определяют и прогнозируют траектории их движения. Космический снимок тропического циклона приведен на рис. 14.3.

Наряду с глобальной циркуляцией атмосферы существуют движения воздуха, связанные с локальными пространственными и временными факторами. Природа локальных ветров также имеет простое физическое объяснение. Первый пример таких локальных ветров и перемещений воздушных масс — это так называемые морской и береговой бризы. Когда наступает день и ярко светит солнце, суша практически сразу прогревается, значительно быстрее воды. Причина в том, что теплоемкость воды гораздо больше, чем теплоемкость существующих грунтов, кроме того, вода прогревается на значительную глубину, поэтому

представляет собой более емкий резервуар тепла, чем практически не пропускающий оптическое и ИК излучение грунт. Воздух над сушей также прогревается быстрее. Далее прогревающийся воздух расширяется, плотность его понижается и нагретый воздух поднимается вверх. В результате над сушей образуется область низкого давления, в отличие от области более высокого давления над морем. Естественно, из области высокого давления в область низкого давления подтягивается прохладный воздух с моря — морской бриз. Циркуляция замыкается, и получается некоторый локальный круговорот вокруг берега. Здесь предполагается, что берег не содержит высоких гор, следовательно отсутствует заметный адиабатический подъем или опускание воздуха. Ночью имеет место противоположная ситуация. Суша быстро остывает, а вода отдает тепло значительно медленнее, поэтому ночью наоборот дует береговой бриз с суши на море. Такого рода ветры имеют естественную суточную периодичность.

Примером ветров, связанных с сезонной периодичностью на­грева, являются муссоны. Сравнительно устойчивая муссонная циркуляция наблюдается в Экваториальной Африке, на восточ­ной и южной периферии Азии. Достаточно сильно это явле­ние проявляется на полуострове Индостан. Летом хорошо прогревается сам полуостров и воздушные массы над ним, образуется область низкого давления, и ветер дует с моря. Естественно, это очень влажный ветер, который вызывает сезон дождей. В зимние месяцы суша охлаждается быстрее окружающего океана. Поскольку океан и воздушные массы над ним теплее, здесь образуется область низкого давления, и зимой сухие ветры дуют с континента на море. Отметим, что такое поведение давления над материками типично для внетропических широт: летом давление понижено, а зимой повышено.

Рассмотрим так называемые горно-долинные ветры. Здесь ситуация отличается от предыдущих примеров тем, что происходят неадиабатические процессы. Выше был рассмотрен фён, когда воздушные массы адиабатически поднимаются в гору, охлаждаются и с осадками теряют запас влаги, а при спуске с горы происходит адиабатический нагрев воздуха. В случае достаточно больших вершин и протяженных склонов гор происходит длительный подъем воздуха, который может прогреваться на склоне. Такой подъем с внешним нагревом будет, конечно, неадиабатическим. Тогда при прогреве воздуха на склоне долинный ветер, дующий из долины на гору, становится теплым. И наоборот, горный ветер достаточно долго втекает по склону гор в долину, и существуют условия для его радиационного охлаждения (ясное небо), — он теряет энергию на ИК излучение и заметно охлаждается.

Подобные холодные ветры с гор имеют различные местные названия. Такое явление наблюдается на Черноморском побережье в Крыму и в районе Новороссийска и называется бора. Подобный ветер на средиземноморском побережье имеет название мистраль.

В целом динамика атмосферы определяется как процессами глобальной циркуляции, так и локальными явлениями типа рассмотренных выше бризов, муссонов, горно-долинных ветров и т. д.

Погода и климат

 

Термины «погода» и «климат» весьма часто употребляются и хорошо всем известны. Под погодой понимается физическое состояние атмосферы у поверхности Земли в данный момент времени. Физическое состояние атмосферы характеризуется метеорологическими величинами (температура, давление, влажность, ветер, облачность, осадки) и атмосферными явлениями (гроза, туман, пыльная буря, метель и т.п.). Понятие климата связано с режимом температуры и осадков (совокупности атмосферных условий) на данной территории за длительный период времени. Можно сказать, что климат — это «синтез погод». Однако нет общепринятого определения масштаба времени, разделяющего синоптические процессы, формирующие погоду, и процессы формирования климата, поэтому при обсуждении проблем изменений климата следует уточнять о каком масштабе времени (и каких атмосферных условиях) идет речь. Проблемы различий и изменений климата привлекали к себе внимание с незапамятных времен. Еще древним грекам было понятно, что климат в

основном определяется средней высотой Солнца (широтой местности), наклоном солнечных лучей. Само слово «климат» имеет греческое происхождение и означает «наклон».

Процессы, определяющие погоду и климат, обусловлены как внутренними факторами и динамикой системы геосфер Земли, так и внешними факторами, прежде всего Солнцем. Прежде чем обсуждать проблемы погоды и климата, рассмотрим превращения солнечной энергии в атмосфере. На рис. 14.5 приведен усредненный радиационно-тепловой баланс в атмосфере, полученный по данным многочисленных измерений. Конечно, относительная величина всех составляющих баланса энергии сильно меняется в зависимости от времени, погодных условий и местности, однако анализ усредненных величин представляет существенный

интерес для физики атмосферы. Отметим, что цифры, определяющие баланс энергии и представленные на рис. 14.5, могут отличаться в различных источниках на 10-20%, что отражает несовершенство современных знаний об энергетическом режиме Земли.

На рис. 14.5 условно изображены два сорта излучения, одно — приходящее от Солнца, с максимумом по интенсивности в оптическом диапазоне, другое — уходящее от Земли. Уходящее излучение содержит как коротковолновое излучение, рассеянное и отраженное атмосферой и поверхностью Земли, так и длинноволновое, связанное с излучением самой планеты. Максимум этого длинноволнового излучения, как отмечалось в гл. 12, лежит в инфракрасной области спектра с длиной волны Л_m = 10 мкм. Если взять за 100% излучение, которое приходит от Солнца, то примерно 31% от него отражается и рассеивается атмосферой сразу: 17% облаками, 6% поверхностью земли и 8% безоблачной атмосферой. Назад уходит примерно 31%, а 69% этого коротковолнового излучения поглощается атмосферой (4% поглощается облаками, а 22% — безоблачной атмосферой) и 43% Землей. В установившемся стационарном Причем атмосфера излучает низкочастотное ИК излучение и вниз, в Землю (67 + 34 = 101%), а Земля излучает в атмосферу 115% ИК излучения + 29% энергии скрытым теплом и турбулентными потоками, что составляет 144% по энергии от падающего излучения. Хотя поток энергии от поверхности Земли превышает 100%, никакого противоречия с законом сохранения энергии здесь нет, поскольку Земля получает 43% по энергии высокочастотным излучением и 101% (67 + 34 = 101%) низкочастотным ИК излучением от атмосферы, что составляет те же 144%. Таким образом, между поверхностью Земли и атмосферой благодаря парниковому эффекту возникают встречные потоки энергии, которые дополнительно нагревают атмосферу и поверхность Земли.

Если приравнять излучаемую Землей энергию равновесному излучению некоторого эквивалентного черного тела, то получим аналогичную (12.3) оценку температуры с дополнительным множителем 1,44^1/4 = 1,1, т.е. температура этого тела будет составлять Т = 280 К. Согласно тем же экспериментальным данным атмосфера излучает в ИК диапазоне 170% (67% — безоблачная атмосфера и 103% — облака) энергии от первичного солнечного излучения. Если сопоставить излучаемую атмосферой энергию

равновесному излучению некоторого эквивалентного черного тела, то аналогично для оценки температуры получим соотноше­ние вида (12.3) с дополнительным множителем 1,7^1/4 = 1,14, что соответствует Т = 290 К. Конечно, атмосфера и поверхность Земли заметно отражают падающее на них излучение, т. е. являются не абсолютно черными, а «серыми» телами, однако при сопоставлении с излучением некоторого эквивалентного черного тела это учитывается соответствующим коэффициентом серости. Полученные оценки довольно близки к реальным средним температурам атмосферы и поверхности Земли. Для более точного анализа необходим учет многих факторов, в частности, неравновесности излучения Земли и атмосферы, процессов переноса излучения, тепла, импульса и т. д.

Проблемы анализа динамики атмосферы и океана, предсказания погоды и климата представляют собой сложный комплекс физических и математических задач. Ранее прогнозы погоды основывались, как правило, на экстраполяции уже зарегистрированных данных. Метеорологи анализировали карты погоды, эволюцию областей высокого и низкого давления, движение и развитие фронтов, распространение облачности и другие подобные факторы и на этой основе давали прогноз. Искусство прогнозирования погоды состоит в учете многих факторов и возможности предвидения изменения состояния атмосферы. В истории метеорологии известно немало лиц, обладавших уникальными способностями в прогнозировании погоды. На основе накопленного опыта они могли определять, как будет в последующие дни меняться давление, положение фронтов и температура. Однако опыт выдающихся прогнозистов практически не передается последующим поколениям метеорологов.

В противоположность этому искусству метеорологов прошлого современная наука прогнозирования основывается на использовании математических моделей атмосферы и океана, поэтому используемые метеорологами современные методы называются численными методами прогноза погоды. Реализация подобных численных методов прогноза погоды стала возможной с 50-х годов XX в., когда появились соответствующие электронно-вычислительные машины. Прогноз состояния атмосферы в данном месте на срок до трех суток осуществляется путем интегрирования уравнений движения и переноса в атмосфере. В таком временном интервале атмосферные процессы можно считать адиабатическими, т.е. пренебрегать притоком энергии извне и диссипацией энергии за счет вязкости. По известному начальному состоянию

атмосферы рассчитываются временные и пространственные изменения. Поэтому для точного прогноза погоды необходима детальная и точная информация о начальном состоянии атмосферы. Требуемые исходные данные поставляет, главным образом, мировая сеть метеостанций и сеть станций радиозондирования атмосферы. Высотные радиозонды, запускаемые на воздушных шарах на высоты до 35 км измеряют температуру, давление, влажность воздуха и передают эту информацию по радио, кроме того, с Земли определяется и скорость ветра по положению радиозонда в пространстве. Станции радиозондирования расположены в основном в экономически развитых странах и отстоят друг от друга на расстояния порядка сотен километров. С начала 60-х годов регулярно запускаются метеорологические спутники, которые регистрируют распределения метеорологических параметров, осуществляют съемки распределений облаков, циклонических систем и т. п. Особо ценны спутниковые данные над океанами, где сеть метеорологических пунктов и станций радиозондирования весьма разрежена. В соответствии с разработанными Всемирной метеорологической организацией международным соглашением метеорологические данные со всего мира передаются в мировые центры данных в Москве, Вашингтоне и Мельбурне, а также во все национальные метеорологические учреждения.

Отметим, что ошибки, которые неизбежно вносятся в математическую модель, главным образом из-за неточности измерений, в процессе расчета имеют тенденцию к росту. Поэтому при расчете параметров состояния атмосферы на неделю или более ошибки, как правило, становятся столь большими, что исчезает возможность прогноза. Для предсказания на длительные сроки температуры, усредненной по времени и пространству, детерминированное описание не дает хороших результатов, и в этих случаях используются статистические методы прогноза, основанные на представлении о линейной регрессии. На возможность того, что малые возмущения начального состояния атмосферы могут привести со временем к существенным изменениям конечного состояния атмосферы и создать проблему предсказуемости, указывал А. Н. Колмогоров более 40 лет назад в следующей образной форме: «Представим себе две одинаковые планеты с совершенно идентичными состояниями атмосферы. Если на одной из них выйти на крыльцо и махнуть платком, а на другой этого не сделать, то через какое-то время погода на этих планетах станет совершенно различной».

В определенном смысле, еще более сложной проблемой является проблема анализа и предсказания климатических изменений. Если в случае предсказания погоды существует возможность постоянного сравнения «теории» (результатов численных расчетов) с «практикой» и последующей корректировки методов прогноза, то для предполагаемых климатических изменений на протяжении десятков, сотен и более лет такая возможность существенно ограничена. Земная климатическая система включает в себя все основные геосферы: атмосферу, гидросферу, литосферу, криосферу и биосферу. Следует отметить сложность структуры и взаимосвязей в земной климатической системе, ее неоднородность, нелинейность и нестационарность.

 

Облака атмосферные, скопление в атмосфере продуктов конденсацииводяного пара в виде огромного числа мельчайших капелек воды или кристалликов льда либо тех и других. Аналогичные скопления непосредственно у земной поверхности называется туманом. облака — существенный погодообразующий фактор, определяющий формирование и режим осадков, влияющий на тепловой режим атмосферы и Земли и т.д. облака покрывают в среднем около половины небосвода Земли и содержат при этом во взвешенном состоянии до 109 т воды. Облака являются важным звеном влагооборота на Земле, они могут перемещаться на тысячи км, перенося и тем самым перераспределяя огромные массы воды.

Образование облаков связано с возникновением в атмосфере областей с высокой относит. влажностью. Наличие в атмосфере огромного числа мельчайших частиц, играющих роль ядер конденсации, обеспечивает появление зародышевых капель уже при достижении насыщения. Условия же насыщения создаются в результате охлаждения воздуха, вызванного, например, расширением его при упорядоченном подъеме на фронтах атмосферных (так образуются облака Ns и системы Ns—As—Ac), при неупорядоченном турбулентном перемешивании или волновых движениях (St, Sc, Ac), при конвективном подъеме (Cu, Cu Cong, Cb), при отекании горных препятствий (Ac) и др. Дальнейшее охлаждение воздуха приводит к появлению избыточного пара, который поглощается растущими каплями. Т. о., первоначально капли растут преимущественно за счёт конденсации водяного паратмосфера Затем по мере их укрупнения, всё большую роль начинают играть процессы столкновения и слияния капель друг с другом (т. н. коагуляция облачных элементов). Коагуляционный механизм — основной механизм роста облачных капель радиусом более 30 мкм. При отрицательных температурах облака могут быть капельные (переохлажденные), кристаллические или смешанные, т. е. состоящие из капель и кристаллов. Малые размеры облачных капель позволяют им долго сохраняться в жидком виде и при отрицательных температурах. Так, при —10 °С облака в половине случаев капельные, в 30% — смешанные и лишь в 20% кристаллические. Переохлажденные же капли в облака встречаются вплоть до —40 °С. Пересыщение над кристаллами значительно больше, чем над каплями (насыщающая упругость водяного пара над льдом ниже, чем над водой), благодаря чему в смешанных О. кристаллы растут значительно быстрее капель, что способствует выпадению осадков.

Многообразны и сложны физические процессы, управляющие развитием облаков Возникнув на ядрах конденсации, облачные капли растут, перемещаются внутри облака, выносятся за его пределы и испаряются. Время жизни облачных частиц может быть во много раз меньше времени жизни облака в целом. Цикл жизни облака в целом завершается его испарением. Выпадение осадков способствует уносу воды и ускоряет процесс разрушения облака. Длительное существование облака объясняется малыми скоростями падения частиц (капли радиусом 1—10 мкм падают со скоростью 0,05—1,2 см/сек), наличием восходящих движений воздуха, которые не только поддерживают облачные частицы, но и вместе с турбулентными движениями обеспечивают приток водяного пара и способствуют зарождению новых частиц.

Список использованной литературы

1. Трухин В. И., Показеев К. В., Куницын В. Е. Общая и экологическая геофизика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 576 с.

2. Мейсон Б. Дж. Физика облаков / Перевод с англ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1961. – 541 с.

3. Качурин Л. Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989.

4. Роджерс Р.Р. Краткий курс физики облаков/Пер. с англ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1979. – 231 с.

123	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: