 |
Полное внутреннее отражение.
|
|
|
|
Волна начинает распространяться вдоль границы раздела сред 1 и 2, и луч практически полностью остается в 1-ой среде, не проходит во 2-ую. Свет должен падать из оптически более плотной в оптически менее плотную среду, и угол падения должен быть
-угол полного внутреннего отражения;
, 
- показатели преломления сред 1 и 2 соответственно.
-условие возникновения эффекта полного внутреннего отражения.
Волоконно-оптические линии связи.
Формулы преобразования Фурье. Дискретный и сплошной спектр Фурье. Свойства преобразования Фурье.
Формулы преобразования Фурье.
Дискретный и сплошной спектр Фурье.
Сплошной, если сигнал непериодический.
Дискретный, если сигнал периодический.
Свойства преобразования Фурье.
Теорема о ширине частотной полосы. Спектр уединенного прямоугольного испульса и периодической последовательности таких импульсов.
Теорема о ширине частотной полосы.
=> 
Чем меньше полоса частот, тем длиннее импульс 
.
Спектр уединенного прямоугольного испульса и периодической последовательности таких импульсов.
Одиночный импульс (от –tau/2 до +tau/2):
(размер главного колокольчика спектра).
Периодический импульс:
ДПФ. Периодизация спектра. Частота Найквиста. Наложение частот. Формула Котельникова-Шенона.
ДПФ. Периодизация спектра.
Частота Найквиста.
Формула Котельникова-Шенона.
Дисперсия.
Пространственная дисперсия в цепочке. Дисперсия разностной схемы для волнового уравнения.
Пространственная дисперсия в цепочке.
Уравнение Лагранжа:
|
|
|
Подставим 
и 
,
Получим:
, где 
и 
, а 
, совершим предельный переход при 
, получим:
, где 
- диффернциально-разностное уравнение.
, где 
- сдвиг фазы в колебании двух соседних масс на расстоянии h.
Дисперсия разностной схемы для волнового уравнения.
· Цепочка является физической системой, которая описывается дифференциально-разностным уравнением.
· Конечно-разностная сетка по x имеет частоту Найквиста 
и 
.
· Если 
или 
дисперсия и решение дифференциально-разностного уравнения близко к волне в непрерывной системе.
· При 
и 
существует вычислительная дисперсия из-за дискретизации по x.
Определение понятия интерференции. Время и длина когерентности. Ширина полос для интерференции плоских волн.
Определение понятия интерференции.
Интерференция – это перераспределение интенсивности в пространстве при наложении двух или более волн.
- результирующая интенсивность.
и 
- интенсивности падающих волн;
- фазовый сдвиг между волнами, 
- оптическая разность хода волн.
Время и длина когерентности.
Когерентность – сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдений.
– время когерентности.
с – скорость света, L – длина цуга волн.
Цуг волн – часть последовательности колебаний, на протяжении которой сохраняется их регулярность.
- длина когерентности.
- разность хода интерферирующих световых пучков, 
- длина волны, 
, m – порядок интерференции.
Ширина полос для интерференции плоских волн.
- ширина интерференционной полосы.
12. Теорема Винера-Хинчина.
12.1.Теорема Винера-Хинчина.
Теорема Винера-Хинчина устанавливает связь между автокорреляционной функцией сигнала 
и его спектральной плотностью энергии 
:
Угловое распределение интенсивности при многолучевой интерференции. Ширина максимума.
Угловое распределение интенсивности при многолучевой интерференции.
|
|
|
Сложим N когерентных волн. Пусть их уравнения имеют вид:
- сдвиг фаз между соседними волнами.
Сумма волн:
Интенсивность результирующей волны:
Ширина максимума.
- ширина интерференционного максимума.
d – разность хода соседних волн.
N – число интерферирующих волн.
|
|
|
