Контроль правильности набора схем и установки коэффициентов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

 

Кафедра автоматизации технологических

процессов и производств

 

 

Порядок работы вMATLAB + Simulink

 

 

Методические указания

к проведению лабораторной работы по курсу Теория автоматического управления

 

для студентов, обучающихся по направлению 220700.62

«Автоматизация технологических процессов и производств».

Профиль «Автоматизация химико-технологических процессов

и производств»,

квалификация – бакалавр.

 

Очное и заочное обучение.

Факультет химико-технологический.

 

Пермь 2014

 

Изложены методические указания к выполнению лабораторной работы по учебной дисциплине "Теория автоматического управления". Методические указания разработаны в соответствии с требованиями ФГОС ВПО -3 к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по направлению подготовки 220700.62 – Автоматизация технологических процессов и производств. Профиль –«Автоматизация химико-технологических процессов и производств». Квалификация – бакалавр. Лабораторная работа выполняется в 4-м семестре.

 

Методические указания составил профессор кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств»

к.т.н. ____________ Б.Г. Стафейчук

 

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры

«Автоматизация технологических процессов и производств» 28.01.2014., протокол №7.

Заведующий кафедрой,

д.т.н., профессор ____________ А.Г. Шумихин

 

Порядок работы вMATLAB + Simulink

Включить ЭВМ и запустить пакет MatLab. На экране отобразится MatLab Окно Управления. Запустить Simulink нажатием кнопки, рис.1.

Рис. 1

После запуска Simulink откроет рабочее окно для рисования вашей модели, рис.3 (пока под именем untitled), а также окно библиотеки модулей (Library: Simulink), рис. 2. При выполнении задания потребуются Источники сигналов возмущающих воздействий (Sources), Приемники сигналов (Sinks) и некоторые из Линейных звеньев (Linear), - усилители, интеграторы, сумматоры. Вызов набора элементов того или иного типа осуществляется двойным щелчком на соответствующей иконке в окне Library: Simulink, рис. 2.

Рис. 2.

 

Рис. 3

Внешний вид наиболее часто встречающихся элементов показан в табл. 1. Чтобы собрать схему, сначала необходимо "перетащить" все нужные звенья из соответствующих наборов на пространство untitled, предназначенное для составления блок-схемы вашей модели. Делается это следующим образом: нажать на элементе левой кнопкой мыши и, не отпуская кнопку, перенести указатель мыши в окно построения модели и там отпустить. Допустим, нам необходимы: источник скачкообразного возмущения, сумматор, три усилителя, два интегратора, два источника постоянного сигнала (для задания начальных условий) и осциллограф. В итоге в пространстве untitled будут помещены все необходимые элементы, рис.3.

Теперь необходимо связать между собой эти звенья, соединив их в соответствии со схемой. Для этого нажать левую кнопку мыши на выходе нужного звена. При этом указатель примет вид перекрестия. Затем, не отпуская кнопки, "тащить" появившуюся линию до входа другого звена. Когда указатель примет вид двойного перекрестия, отпустить кнопку. Система создаст связь между элементами и обозначит ее стрелкой по направлению сигнала. Некоторые предпочитают соединять звенья по типу "вход следующего с выходом предыдущего", что иногда бывает более предпочтительным.

 

Таблица 1

Источники (Sources)	Линейные звенья (Linear)	Приемники (Sinks)
Источник постоянного сигнала	Усилитель	Осциллограф
Источник скачкообразного возмущения	Сумматор	Память
Из файла	Интегратор	В файл

Если подвести линию от входа элемента к другой, уже существующей, линии связи и отпустить кнопку мыши, то система создаст узел, в котором сигнал расходится в двух направлениях. Если необходимо перевернуть звено, то его сначала выделить одинарным щелчком мыши (появятся точки по углам элемента). Затем, нажимая Ctrl+R, добиться нужного расположения. Линии связи, как и элементы, удаляют выделением и нажатием Del. Выделенная связь обозначается двумя пустыми точками на ее концах.

Перемещение целой группы элементов "с вытягиванием линий связи" осуществляется в два этапа. Сначала выделяем прямоугольную область, которая охватывает нужные вам элементы. При этом все элементы этой области будут "помечены". Затем, "ухватив" любой отмеченный элемент из этой области, перемещаем его в нужное место и отпускаем. В результате переместятся все элементы отмеченной области.

 

Для того чтобы у сумматора установить нужное количество входов (в нашем примере - три), поступают следующим образом: двойным щелчком на сумматоре открывают меню его свойств. В строке этого меню задают последовательность плюсов и минусов, которая определит количество входов и знаки, считая сверху вниз, с которыми сигналы будут суммироваться. В нашем примере возмущающее воздействие суммируется с положительным знаком, а нулевая и первая производные - с отрицательными знаками (комбинация " + - - ").

Чтобы иметь возможность задавать начальные условия от внешнего источника, в свойствах интеграторов, в меню Источник начальных условий (Initial condition source) выбирают внешний (external). После этого на иконке интегратора появляется еще один вход (нижний), на который и подают сигнал задания начального условия. В нашем примере это будет источник постоянного сигнала. Меню свойств закрывают нажатием кнопки Применить (Apply) и затем кнопки Закрыть (Close).

Величину постоянного сигнала задают в свойствах источника (строка Constant value). Величину коэффициента усиления задают в свойствах усилителя (строка Gain). Величину и время скачкообразного возмущения задают в свойствах источника скачкообразного возмущения. Там определяют момент поступления возмущения (строка Step time), значения сигнала до и после возмущения (строки Initial value и Final value соответственно).

Окончательный вид готовой блок-схемы модели показан на рис.4.

Запуск модели в работу, т.е. начало собственно процесса моделирования производится нажатием кнопки или через команду Start меню Simulation. Двойной щелчок на иконке осциллографа (Scope) открывает его окно, в котором можно наблюдать изменение выходных переменных во времени, рис. 5. Для удобства наблюдения рекомендуется разбить весь экран монитора по горизонтали на два поля: в верхнем поле развернуть осциллограф, а в нижнем оставить модель (или наоборот, вверху блок-схема модели, а внизу экран осциллографа.).

 

Рис. 4

Рис. 5

Настройка длительности процесса моделирования производится в меню Simulation окна построения модели untitled. В этом меню в закладке Solver (Решатель) можно выставить время начала процесса моделирования (поле Start time) и его конца (поле Stop time).

Настройка параметров осциллографа осуществляется следующим образом. При двойном щелчке на иконку осциллографа появляется его экран с координатной разметкой. При нажатии на вторую справа кнопку на панели инструментов появляется окно с двумя закладками Axes и Settings. Использую закладку Axes, устанавливаем размеры по вертикали (Ymin, Ymax). Кнопкой "бинокль" на панели инструментов осциллографа можно автоматически подобрать степень увеличения, при которой на осциллографе видны все участки уже полученных кривых без "зашкаливания". Сохранить эти настройки осциллографа можно кнопкой , расположенной там же, справа от "бинокля". Действие "увеличительных стекол" X и Y надо испробовать самим. Они предназначены для разворачивания на весь экран какой-либо интересующей части графиков. Разметка оси абсцисс (времени) устанавливается автоматически в соответствии с величинами Start Time и Stop Time, (если употребить слово auto в поле Time range).

Работу модели можно приостановить кнопкой Pause, в которую превращается кнопка запуска моделирования после ее нажатия. Рядом, справа расположена кнопка возврата в начальное состояние.

Simulink автоматически преобразует блок-схему модели в систему дифференциальных уравнений. Выбор метода интегрирования этой системы можно произвести через меню Simulation. На панели Solver options можно также выставить шаг интегрирования (левое поле) и тип решателя (правое поле). По умолчанию выставлен автоподбор шага (Variable step) и интегрирование методом Дорманда-Принца (ode5 Dormand-Prince). Там же можно выставить допустимые Абсолютную погрешность и Относительную погрешность интегрирования, поля Absolute tolerance и Relative tolerance соответственно. Рекомендуем оставить пока все эти параметры без изменений.

Многолучевой осциллограф получается добавлением элемента - мультиплексора Mux из набора Соединители (Connections). В этом случае можно наблюдать в одних координатах одновременно несколько сигналов. Двойным щелчком мыши на мультиплексоре открывается меню его свойств, где можно выставить количество входов.

Рис. 6

 

Запись кривых - результатов моделирования (для долговременного хранения и дальнейшего использования) осуществляется подсоединением на место осциллографа, или параллельно с ним элемента В Файл (To File), расположенного в наборе Приемники (Sinks), табл. 1 и рис. 6.

В свойствах элемента В Файл необходимо задать (придумать) имя файла c расширением "mat" (например outdata1.mat, рис. 6), в который будет производиться запись данных.

Сравнение вида новой(ых) кривой(ых), - результата только что проведенного моделирования, - с некоторыми "реперными кривыми", полученными ранее, легко проводить с помощью элемента Из Файла (From File). Для этого из набора Источники (Sources), см табл. 1, помещаем на поле блок-схемы моделирования элемент Из Файла. Это обеспечит вывод на осциллограф "реперных кривых" вместе с новой(ыми) кривой(ыми) моделирования рис. 7. в свойствах элемента Из Файла необходимо указать конкретное имя файла, в котором хранятся "реперные кривые". Естественно также, что файл под этим именем ранее выступал в качестве элемента В Файл, когда в него записывались "реперные кривые".

Рис. 7

Для сохранения блок-схемы на жестком диске достаточно нажать кнопку , расположенную на панели инструментов окна untitled. Если вы сохраняете блок-схему первый раз, вам будет предложено ввести имя, под которым будет сохранена ваша схема. При последующих сохранениях данные в файле с указанным именем будут обновляться. По умолчанию файлы сохраняются в директории "…/Matlab/work", но настоятельно рекомендуется (чтобы не смешивались пользовательские файлы и собственные программные файлы среды MatLab) создать новую поддиректорию. Рекомендуется в качестве имени поддиректории использовать свою фамилию, записанную латинскими буквами, например "…/Work/Workatp02/Afanasiev/".

Для вызова с жесткого диска ранее сохраненной модели достаточно активизировать функцию Открытие Файла (Open File) кнопкой с панели инструментов окна untitled или выбрать эту функцию из меню Файл (File). В диалоговом меню следует выбрать директорию расположения и имя ранее сохраненного файла с расширением ".mdl".

Для того, чтобы продолжить работу с моделью на другой ПЭВМ и/или в другое время, необходимо:

а) сохранить Рабочее Поле (Workspace) в файл на жестком диске (mat -файлы);

б) сохранить блок-схему модели в файл на жестком диске (mdl -файлы);

в) сохранить на жестком диске файлы-функции (если вы их создавали в окне MatLab Editor/Debugger (m -файлы);

г) переписать все файлы, созданные в трех предыдущих пунктах на дискету 3.5``.

 

Контроль правильности набора схем и установки коэффициентов

 

Первым и наиболее общим показателем правильности составления структурной схемы и установки коэффициентов является изменение всех переменных в допустимых границах. Если после нажатия кнопки Пуск, некоторые переменные монотонно возрастают и "уходят в бесконечность". То причиной этого может быть: или наличие интегратора, не охваченного обратной связью (неправильно сделаны соединения), или выставлен большой коэффициент усиления в статике (неправильно установлены коэффициенты).

Если решение сильно плохо затухает, то это может характеризовать: отсутствие обратных связей по производным (при решении дифференциального уравнения второго порядка) или наличие большого коэффициента усиления при моделировании колебательного звена.

Если переменные не выходят за предусмотренные пределы, то следующие количественные методы позволяют оценить точность моделирования:

Проверка правильности выставления коэффициентов передачи по коэффициенту усиления в статике. На вход собранной схемы подают скачкообразное возмущение.

После окончания переходного процесса измеряют численное значение выходной величины x(r). Это удобно сделать, подсоединив параллельно осциллографу элемент Дисплей (Display) из набора Приемники (Sinks).

Коэффициенты усиления в статике должны совпадать с необходимой точностью. Если нужна более высокая точность, то следует вновь выставить коэффициенты, взяв большее количество знаков после десятичной точки.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дьяконов В.П. Simulink 4. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002. – 528 с.

2. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. – М.: СОЛОН–Пресс, 2003. - 576 с.

3. Дэбни Дж. Simulink 4. Секреты мастерства/ Дж. Дэбни, Е.Л. Харман; Пер. с англ. М.Л. Симонова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 403 с.

4. Медведев В.С., Потемкин В.Г. Control System Toolbox. МАТЛАВ 5 для студентов/ Под общей ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. – М.: ДИАЛОГ – МИФИ, 1999. – 287 с.

 

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: