 |
Аристотель о бесконечности
|
|
|
|
Цель работы
Задачи
Прогнозируемый результат
Введение. Космология Аристотеля
Биография
Аристотель о бесконечности
Пространство и время у Аристотеля
Список литературы
Цель работы: Ознакомиться с философией Аристотеля.
Задачи: Исследование учения Аристотеля: космологию, пространство и время, бесконечность.
Прогнозируемый результат: В ходе работы я изучил взгляды Аристотеля.
Космология Аристотеля
Учение Аристотеля о природе, о бесконечности, пространстве, времени, движении применяется им к построению картины мира - космологии. Это самая слабая часть его мировоззрения. Ныне, когда космические телекамеры проходят через кольца Сатурна, космология Аристотеля рождает даже чувство неловкости при всей скидке на его время, ибо и для того времени Аристотель отнюдь не был на высоте. Позиция Аристотеля в космологии, увековеченная его авторитетом, надолго задержала развитие науки - вплоть до эпохи Коперника, Бруно, Кеплера и Галилея.
Аристотель увековечил геоцентризм, признав, правда, шарообразность Земли, конечность и замкнутость космоса в пространстве (но не во времени), отрицание материального единства мира. В этом он был ниже атомистов, отстаивающих мысли о бесконечности универсума в пространстве, о бесчисленности заключенных в этом бесконечном пространстве миров, о материальном единстве универсума. Атомисты развивали также космогонию, отсутствующую у Аристотеля. Атомисты, правда, были геоцентристами, но относительными: Земля находится в центре нашего мира, но вовсе не в центре всех миров, не в центре универсума, ибо в бесконечном пространстве центра быть не может. Аристотель уступал и негеоцентристуФилолаю, у которого Земля вместе с другими планетами двигалась, правда не вокруг Солнца, а вокруг центрального огня.
|
|
|
При этом как в истине, так и в заблуждении Аристотель был небезоснователен. К мысли о шаровидности Земли философ пришел как в результате наблюдений за тенью Земли во время лунных затмений, так и на основе совершенно неверного умозрения. Аристотель учил не только о местах тел как границах объемлющих их других тел, но и об естественных местах тел, благодаря чему он пытался объяснить движение тяжелого всегда вниз, а легкого - всегда вверх. Земля находится в центре мира, потому что естественное место тяжелого именно там, тяжелое, падая к центру, совершает движение по природе, а будучи поднято, тяжелое претерпевает насильственное движение. Применительно к форме Земли это означает, что, поскольку, находясь в центре, Земля занимает свое естественное место и не подвергается никакому воздействию со стороны сферичной Вселенной, которое сильнее действовало бы на одну сторону Земли, чем на другую, она должна быть шаровидной. Огонь поднимается вверх, потому что его естественное место вверху. Итак, универсум пространственно неоднороден, пространство пространству рознь, тела и пространство существенно связаны. При желании здесь можно найти предвосхищение общей теории относительности, но сходство чисто внешнее. Так или иначе мы уже сказали об естественных местах, о движении по природе, естественном, и движении против природы, насильственном,- это важные моменты космологии Аристотеля.
Мир состоит из пяти стихий, "элементов". Физика Аристотеля качественная. Повторяя общие представления античной натурфилософии, не приемля атомизм, он сводит все многообразие веществ к земле, воде, воздуху и огню, которые, правда, он конструирует из таких активных качеств, как холодное и теплое, и таких пассивных, как сухое и влажное. Земля - сочетание холодного с сухим, огонь - теплого с сухим, воздух - теплого с влажным, вода - холодного с влажным. Эти четыре элемента переходят друг в друга, но не как попало, а лишь благодаря наличию одного общего качества. Поэтому огонь непосредственно в воду перейти не может, он может это сделать лишь через воздух или землю.
|
|
|
Четыре элемента существуют лишь в подлунном мире - мире постоянной изменчивости. Там мы находим все виды движения: возникновение и уничтожение, т. е. сущностное изменение, качественное изменение, или превращение (при сохранении сущности), количественное изменение, движение в пространстве. К сказанному о движении выше добавим, что перемещение в пространстве, по Аристотелю,- главный вид движения, изменения, оно условие всех других видов.
Само перемещение в пространстве может быть прямолинейным и круговым, прерывным и непрерывным, равномерным и неравномерным. Подходя к видам движения с ценностным критерием, Аристотель отдает предпочтение равномерному непрерывному круговому движению как якобы наиболее близкому к вечности и к неизменности. Такое движение для подлунного мира не характерно.
Не таков лунно-надлунный мир. Отрицая материальное единство мира, Аристотель строит все небесные тела из пятого элемента - из некоего эфира, который вообще заполняет все пространство над землей, водой, воздухом и огнем. Эфир неизменен, он не превращается в остальные элементы. В небе существует лишь один вид движения - равномерное непрерывное круговое движение небесных тел. Поскольку этому противоречат наблюдаемые движения планет (их "петли" и т. п.), Аристотель вслед за Евдоксом (учеником Архита) совершает насилие над природой, заставляя небесные тела вращаться не просто вокруг Земли, а так, что вокруг Земли вращается центр окружности, по которой вращается планета, но и то не центр, а центр центра, и так далее. Здесь пример насилия метафизики над физикой, надуманной концепции над природой.
Космос конечен, у него нет места, ибо его ничто не объемлет, значит, он нигде не находится, и хотя он конечен, вне его ничего нет, за исключением - и здесь, пожалуй, самое фантастическое место мировоззрения Аристотеля - перводвигателя-бога, который, таким образом приобретает у него не только метафизическое, но и физическое, пространственное существование. Этот перводвигатель-бог движет сферу неподвижных звезд, придавая ей равномерное непрерывное круговое движение вокруг находящейся в центре Земли. Движение первой сферы передается другим сферам - все ниже и ниже вплоть до Земли, где в силу несовершенства подлунных элементов равномерное непрерывное круговое движение распадается на множество несовершенных движений.
|
|
|
Сферы же Аристотеля надо понимать буквально: все небесные тела прикреплены к эфирным окружностям - сферам, поэтому движутся не сами тела, а сферические поверхности. То, что у Евдокса было лишь приемом, Аристотель понял буквально, ибо сферы у него существуют реально.
Вместе с тем необходимо еще раз подчеркнуть вечность аристотелевского космоса во времени, а также извечность его движения. Однако эта вечность - результат не инерции, а постоянного равносильного воздействия перводвигателя. Отрицая пустоту, Аристотель не мог отвлечься от сопротивления среды, он считал, что тело движется равномерно, если на него воздействует постоянная сила. Неверно представлял он и падение тел: более тяжелое падает якобы быстрее более легкого - это следствие того же неумения отвлечься от сопротивления среды.
Физика Аристотеля - продукт сознательно умозрительного метода: "Учение о природе должно быть умозрительным" (Метаф.VI, 1, с. 181).
Биография
Аристотель родился в Стагире, греческой колонии в Халкидиках, недалеко от Афонской горы, в 384 г. до нашей эры. Отца Аристотеля звали Никомах, он был врачом при дворе Аминты III, царя Македонского. Никомах происходил из семьи потомственных лекарей, в которой врачебное искусство передавалось из поколения в поколение. Отец был первым наставником Аристотеля. Уже в детстве Аристотель познакомился с Филиппом, будущим отцом Александра Македонского, что сыграло не последнюю роль в его будущем назначении воспитателем Александра.Юношеские годы Аристотеля пришлись на время начала расцвета Македонии. Аристотель получил греческое образование и был носителем этого языка, он симпатизировал демократическому образу правления, но в то же время он был подданным македонского правителя. Это противоречие сыграет определённую роль в его судьбе.В 369 году до н. э. Аристотель лишился родителей. Опекуном юного философастал Проксен (впоследствии Аристотель тепло отзывался о нём, а когда Проксен умер, усыновил его сына Никанора). Аристотель наследовал от отца значительные средства, это дало ему возможность продолжать образование под руководством Проксена. Книги тогда были очень дороги, но Проксен покупал ему даже самые редкие. Таким образом, Аристотель в юности пристрастился к чтению. Под руководством своего опекуна Аристотель изучал растения и животных, что в будущем развилось в отдельную работу «О возникновении животных».
|
|
|
В 367 году до н. э. Аристотель поселился в Афинах, где стал философом в Академии Платона, в которой состоял двадцать лет, до самой смерти Платона.
В 347 г. до н. э. Аристотель женился на Пифиаде, приёмной дочери Гермия, тирана Ассоса в Троаде. У Аристотеля и Пифиады была дочь Пифиада. В 345 г. до н. э. Гермий выступает против персов, за что был свергнут ими и казнён. Аристотель вынужден уехать в город Митилену на о. Лесбос.В 343 году до н. э. по приглашению македонского царя Аристотель занял место воспитателя царского сына Александра, будущего знаменитого полководца. В 335 г. до н. э. Аристотель вернулся в Афины, где основал свою философскую школу Ликей (известную также под названием перипатетической). После смерти Александра Македонского Аристотель вынужден был покинуть Афины (с ростом там освободительного движения против македонского господства). Год спустя он умер.
Аристотель о бесконечности
В учении о бесконечном Аристотелю принадлежит заслуга различения потенциальной и актуальной бесконечности, что он мог сделать, поскольку ввел в философию понятия возможности (потенциальности) вообще и действительности (актуальности) вообще. Представление о бесконечном было уже присуще людям во времена Аристотеля. Ему оставалось лишь найти причины этого представления и подвергнуть его мощному воздействию своего аналитического ума.
Аристотель находит пять источников этого представления. Такими источниками является время, разделение величин, неиссякаемость творящей природы, само понятие границы, толкающее за ее пределы, мышление, которое неостановимо (Физика II, 4, с. 46). Аристотель подходит к проблеме бесконечного диалектически: бесконечное как таковое нельзя ни признавать, ни отрицать, но из этого не следует, как сказал бы Гераклит, что она существует и не существует. Это означает, что бесконечности как таковой нет, что бесконечность бесконечности рознь и что справедливо в отношении одной бесконечности, нелепо в отношении другой. Здесь-то Аристотель и вводит актуальную и потенциальную бесконечность.
|
|
|
Аристотель отрицает актуальную бесконечность, под которой он понимает бесконечное чувственно воспринимаемое тело и величину (это означает, что Аристотель отрицает бесконечность Вселенной впространстве). Он признает лишь потенциальную бесконечность. Величина может быть лишь потенциально бесконечной, превосходя все своей малостью, будучи непрерывно делимой (в отличие от числа, которое, имея предел в направлении к наименьшему, не имеет предела, будучи мыслимым, в направлении к наибольшему, величина имеет предел в отношении к наибольшему, но не имеет предела в отношении к наименьшему). Но и число не может быть актуально бесконечным.
Аристотель понимает бесконечность как процесс - не может быть бесконечного числа, но всегда может быть число, большее данного. Не может быть и наименьшей величины, но всегда может быть величина, меньшая данной. Эти весьма плодотворные мысли Аристотеля могли бы стать основой дифференциального исчисления, но так и не стали. Высшая математика также отрицает бесконечно малое и бесконечно большое как законченное, застывшее, она понимает бесконечно малое как то, что может быть меньше любой постоянной величины, а бесконечно большое как то, что может быть больше любой постоянной величины. Подводя этому итог, Аристотель говорит: "То, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное" (III, 6, с. 53). Все это не укладывается в ту статическую картину мира, о которой мы говорили выше в связи с математикой. Поэтому Аристотель относится к бесконечности со страхом, он говорит, что бесконечное непознаваемо и неопределенно (III, 6, с. 54).
Аристотель может лишь ответить на вопрос, в каком смысле действительно имеют отношение к бесконечности те пять источников, которые породили представление о ней. Время бесконечно в том смысле, что оно всегда иное, и иное, новое заступает место старого, взятый же промежуток времени, интервал всегда будет конечным, но всегда различным. Он будет актуально конечным. Но будучи величиной, временной интервал, как и всякая величина, потенциально бесконечен. Таким образом, величина действительно бесконечна, но лишь потенциально (второй источник). Что касается третьего повода мыслить бесконечное, то Аристотель утверждает, что неиссякаемость источника не предполагает бесконечности, достаточно круговорота. Понятие же границы двойственно, его надо еще проанализировать. Что же касается бесконечности мысли, то здесь Аристотель делает вполне материалистическое замечание, что не все то, что мыслимо, существует в действительности, и хотя мы можем мыслить бесконечное число как не имеющее предела в направлении к наибольшему, это не значит, что бесконечное существует в действительности, актуально.
Вообще же говоря, проблема бесконечного выходит у Аристотеля за пределы физики, поскольку мы говорим здесь о числах и о величинах - математических предметах.Осознавая это, Аристотель замечает, что вопрос о том, "может ли находиться бесконечное в вещах математических и в мыслимых, и в не имеющих величины -... относится к общему исследованию..." (III, 5, с. 48), однако такого исследования мы у него не находим.
|
|
|
