 |
Нечеткий регулятор для 3 правил
|
|
|
|
Введение
Основной задачей данной курсовой работы является изучение методов разработки систем управления на основе аппарата нечеткой логики и нейронных сетей. Нечеткое управление является практической альтернативой для многочисленных приложений теории управления, т.к оно обеспечивает удобный метод для конструирования нелинейных контроллеров на основе использования эвристической информации. Такая эвристическая информация может приходить от эксперта в виде множества правил как управлять процессом, которые далее встраиваются в нечеткий контроллер. В других случаях, она может быть получена от инженера, выполнившего интенсивное моделирование и анализ процесса и т.д. Но независимо, откуда была получена эвристическая информация, нечеткое управление обеспечивает удобный интерфейс для представления и реализации идей относительно того, как разработать систему управления, обладающую заданными характеристиками качества.
В данной курсовой работе необходимо для объекта управления – емкости с двумя клапанами с целью установки заданного уровня жидкости построить несколько типов регуляторов и сравнить их результативность между собой. Предусматривается построение нечетких регуляторов на основе лингвистических правил и копирование ПД - регулятора.
Исходные данные
Объект исследования
Имеется цилиндрическая емкость с несколькими отверстиями. Из одного отверстия емкость пополняется жидкостью, из других – жидкость вытекает. Входной клапан регулируется, тем самым, меняя количество втекающей жидкости. Скорость вытекания зависит от постоянного диаметра выходного отверстия и давления в емкости, которое меняется в зависимости от уровня жидкости. Система имеет существенно нелинейные характеристики. Входами для контроллера являются электрический сигнал пропорциональный ошибке отслеживания заданного переменного уровня, а выходом – напряжение, создаваемое в катушке индуктивности, управляющее входным клапаном. Математическая модель объекта управления имеет вид
|
|
|
, (1)
где 
- высота емкости (м), 
- напряжение на выходе устройства управления (управляющее воздействие), (в), 
- интеграл от напряжения на выходе устройства управления, обуславливающее перемещение клапана, 
- площадь поперечного сечения емкости (м2), 
- параметры, определяемые экспериментально.
Рисунок 1 - Объект управления – емкость с жидкостью.
К синтезированной системе предъявляться следующие требования: перерегулирование не более 5%, время переходного процесса 10 секунд, число колебаний до окончания времени переходного процесса не более двух, установившаяся ошибка равна нулю.
Исходные данные
Исходные данные в соответствии с вариантом приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
| Варианты | S, см2 | а | 
|  , м
|  , м
|  , м
|  , м
|
| 5 | 45 | 5 | 9 | 1.5 | 1 | 0.3 | 1.4 |
Задание на проектирование
Для системы (1) сконструировать и провести сравнительный анализ следующих типов регуляторов:
Пропорциональный регулятор (П).
Пропорционально-дифференциальный регулятор (ПД).
Нечеткий регулятор, использующий правила
If (level is okay) then (valve is no change)
If (level is low) then (valve is open fast)
If (level is high) then (valve is close fast)
Нечеткий регулятор, использующий правила:
If (level is okay) then (valve is no change)
If (level is low) then (valve is open fast)
If (level is high) then (valve is close fast)
If (level is okay) and (rate is positive), then (valve is close slow)
If (level is okay) and (rate is negative), then (valve is open slow)
Нечеткий регулятор, копирующий ПИ регулятор
Исследование и сравнительный анализ характеристик качества замкнутой системы:
1. Оценить качество замкнутой системы при различных начальных 
и задающих уровнях 
жидкости в баке.
|
|
|
2. Оценить влияние неточности от 1 до 5% при измерении датчиком уровня воды в емкости, введя в систему случайный шум.
3. Выходной поток воды из емкости может рассматриваться как возмущение, действующее на объект управления. Оценить его воздействие при изменении количества выходных отверстий (рассмотреть случай, когда площадь выходных отверстий уменьшилась в два раза).
Построение регуляторов
Объект без регулятора
Ниже приводится схема работы емкости собранная средствами Simulink на основе соотношения (1). Система замкнута единичной ООС. Принимаем для упрощения, что на вход подаем величину, численно равную значению желаемого уровня жидкости в емкости. Вследствие этого коэффициент измерителя (тахогенератора), принимаем равным 1.
Рисунок 2.1. – Схема ОУ с Kp=1
Рисунок 2.2. – Изменение уровня жидкости в емкости (Kp=1)
П-регулятор
Теперь в систему добавим простейший регулятор, реализующий пропорциональный закон управления. Схема системы с П-регулятором приведена на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3. – Схема ОУ с П-регулятором.
Понятно, что мы имеем очень простой механизм регулирования путем изменения коэффициента одного усиления. На рисунке 2.2. мы можем наблюдать динамику процесса, изменение же коэффициента усиления может лишь изменить быстродействие, но не качество.
В данной постановке задачи мы можем изменить только быстродействие процесса но не его динамику. С помощью П-регулятора мы не можем получить процесс требуемого качества.
ПД-регулятор
Рассмотрим работу системы при добавлении ПД-регулятора, т.е. введении кроме пропорционального еще и дифференцирующего звена. Схема с ПД-регулятором приведена на рисунке 2.5.
Рисунок 2.5. – Схема ОУ с ПИ-регулятором.
Теперь мы имеем два варьируемых параметра для настройки регулятора. Рассмотрим их влияние по отдельности.
Рисунок 2.6. – Изменение уровня жидкости в емкости при различных коэффициентах пропорционального звена ПД-регулятора: Кp = 10 (1), Кp= 50 (2), Кp = 7 (3) при Кd = 30.
Рисунок 2.7. – Изменение уровня жидкости в емкости при различных коэффициентах дифференциального звена ПД-регулятора: Кd=10(1), Кd= 20 (2), Кd= 30 (3) при Кp=50.
|
|
|
Мы можем видеть, что, естественно, коэффициент дифференциального звена приводит к изменению перерегулирования прямо пропорциональным образом. Очевидно, подбором обоих коэффициентов можно добиться и приемлемого времени регулирования, и плавности перехода.
Нечеткий регулятор для 3 правил
Перейдем к построению нечетких регуляторов. Рассмотрим построение нечеткого регулятора, закон управления которого формируется на основе трех правил:
If (level is okay) then (valve is no change)
If (level is low) then (valve is close fast)
If (level is high) then (valve is open fast)
Получаем следующее: если уровень жидкости «нормальный», то оставляем клапан «без изменений», если уровень «низкий», то клапан «быстро закрывается», если уровень «высокий», то клапан «быстро открывается».
Модель нечеткого регулятора составлена средствами Fuzzy Logic Toolbox. Нечеткие понятия, взятые выше в кавычки, представлены в модели термами лингвистических переменных, с которыми сопоставлены функции принадлежности. Схема системы в Simulink приведена на рисунке 2.8.
Рисунок 2.8. – Схема ОУ с нечетким регулятором (3 правила).
Рисунок 2.9. – Изменение уровня жидкости в емкости в системе с нечетким регулятором.
В данном случае мы получили переходный процесс, по качеству неприемлемый. Подбором функций принадлежности не удается подобрать приемлемый процесс, поскольку не учтена информация о поведении при нормальном уровне жидкости в баке. Приходим к выводу о необходимости подачи на вход регулятора информации о знаке производной. Это будет учтено в регуляторе с пятью нечеткими правилами.
Рисунок 2.10. – Функции принадлежности для термов входной переменной «уровень»-level.
На рисунке 2.10. функция принадлежности low описывает низкий уровень жидкости, okay – нормальный, high – высокий.
Рисунок 2.11. – Функции принадлежности для термов выходной переменной «клапан»-valve.
На рисунке 2.11. функция принадлежности close fast соответствует сигналу быстро закрыть клапан, no change – оставить без изменений, open fast – быстро открыть клапан.
|
|
|
Рисунок 2.12 – Поверхность отклика для нечеткого регулятора (3 правила).
Мы получаем сходную с вышеизложенными зависимость, поскольку закон управления регулятора сходен с пропорциональным.
|
|
|
