Дифференциальное уравнение Эйлера.
Гидродинамика. Гидродинамика изучает движение жидкостей и газов. Различают внешнюю и внутреннюю задачу гидродинамики. · Внутренняя: связана с движения жидкости внутри труб; · Внешняя: связана с изучением закономерностей обтекания жидкостей или газов различных тел.
Движущей силой является разность давлений создаваемая насосами.
Основные характеристики движения жидкости. 1. Скорость и расход.
Количество жидкости, протекающее через поперечное сечение потока в единицу времени, называется расходом. Различают объемный и массовый расход. По сечению трубы скорость движения жидкости не одинакова.
2. Эквивалентный диаметр.
При движении жидкости в трубах некруглого сечения вместо диаметра используют величину эквивалентного диаметра.
3. Потоки · Установившийся. Движение жидкости является установившимся или стационарным, если скорость частиц жидкости и упругие параметры(плотность, температура, давление) не изменяются во времени для каждого сечения потока.
· Не установившийся. Все выше перечисленные величины зависят не только от координат но и от времени.
4. Режимы движения жидкости. · Ламинарный режим движения жидкости наблюдается при малых скоростях или высокой вязкости жидкости при этом жидкость движется параллельными слоями, не смешиваясь друг с другом.
· Турбулентный режим движения жидкости характеризуется вихревым движением потока, в котором присутствуют пульсации и завихрения.
Создание турбулентного режима требует больших затрат энергии по сравнению с ламинарным. Опыты Рейнольдса показали, что переход от ламинарного режима к турбулентному тем легче чем выше массовая скорость жидкости и диаметр трубы и чем меньше динамическая вязкость жидкости.
Критерий Рейнольдса.
Уравнение неразрывности потока. Уравнение неразрывности потока – это уравнение устанавливает общую зависимость между скоростями в потоке жидкости, для которого наблюдается условие неразрывности движения.
Рассмотрим движение массы жидкости по всем трем направлениям.
Количество вещества зашедшее по оси Х: Количество вещества зашедшее по оси Y: Количество вещества зашедшее по оси Z:
Общее накопление массы вещества в единице объема состовляет: 1) В соответствии с законом сохранения массы: сумма накоплений в единице объема 2) 1 = 2 Полученное выражение представляет собой дифференциальное уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения.
Дифференциальное уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения.
Это уравнение позволяет при заданном режиме движения жидкости рассчитать площадь поперечного сечения(
Дифференциальное уравнение Эйлера.
Рассмотрим проекции всех сил на соответствующие оси: Х: Y: Z:
Согласно основному закону динамики сумма проекций сил, действующих на элементарный объем жидкости по всем трем направлениям, равна произведению массы на ускорение: Х: Y: Z: Полученная система уравнений представляет собой дифференциальное уравнение движения идеальной жидкости для установившегося потока.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|