Катастрофы и бифуркации синергетической системы

 

Самое сложное и, пожалуй, интересное в поведении синергетической системы - это наличие разного рода скачков, или "катастроф", когда система, при непрерывном изменении управляющих параметров резко и скачком меняет значение управляемых параметров. Оказалось, что такого рода катастрофы удается описывать как процессы пересечения особенностей на поверхности состояний системы. В этом случае управляющие параметры принадлежат плоскости проецирования поверхности, а управляемые параметры испытывают "бифуркацию" (раздвоение или размножение), выбирая один из множества прообразов, создавая новую структуру. Лишь высвободившиеся из-под гнета старой структуры элементы могут сложиться в новую упорядоченность; однако качественная определенность новой упорядоченности складывается случайным и только случайным образом. Для того, чтобы адекватно отразить случайный характер перехода от беспорядка к порядку, физика становления и вводит понятие бифуркации. Исходными понятиями в синергетике являются понятия точек бифуркаций и аттракторов.

Под точкой бифуркаций понимается состояние рассматриваемой системы, после которого возможно некоторое множество вариантов ее дальнейшего развития. Примерами бифуркаций являются: состояние выбора человеком варианта поступления в высшее учебное заведение, состояние популяции при выборе под влиянием внешней среды варианта дальнейшего развития в борьбе за существование, точки ветвления на генеалогическом древе; точки перехода к разным вариантам продолжениям диалога "студент - компьютер" в процессе тестирования знаний студента с использованием закрытых тестов (когда предлагается выбрать правильный и полный ответ из серии предложенных); состояние борьбы двух фронтов в атмосфере с возможными вариантами изменения погодных условий.

Таким образом примером точки бифуркаций можно назвать распространенное в русских сказках перепутье дорог: на право пойдешь - коня потеряешь, на лево пойдешь - себя потеряешь, а прямо пойдешь - голова с плеч - весь смысл в избрании дороги, а что будет в конце, никто не знает.

Согласно теории бифуркации, прошлое состояние системы исчезает скачком в силу накопления в системе флуктуаций, затронутых мною во второй главе работы. В любой системе имеют место флуктуации, связанные со сбоями в функционировании ее элементов, с поломками в структурных образованиях. развитие системы после точки бифуркаций и которые отличаются от других относительной устойчивостью, то есть являются наиболее реальными, называются аттракторами.

Другими словами, аттрактор - это относительно устойчивое состояние системы, которое как бы притягивает к себе все множество траекторий развития, возможных после точки бифуркаций.

Флуктуации означают нарушения в способе существования системы: отклонения от статистически среднего. Примерами аттракторов являются группа гуманитарных вузов и специальностей для абитуриента, который хочет получить ту или иную специальность; популяция морозоустойчивых особей в случае наступления глобального похолодания; юридическая стезя для потомка семей-юристов; погода, соответствующая времени года и т.д..

Достигая некоторого критического значения, флуктуации становятся источником бифуркации, коренной ломки предшествующего тождества самого себе. В результате бифуркации случайные и несогласованные микроскопические изменения захватывают весь объем ранее существовавшей системы без остатка.

Структура системы выражает максимальную адаптацию этой системы к изменившимся условиям среды, представленным как управляющие параметры системы или характеристические параметры ее динамики (описывающих эту динамику дифференциальных уравнений). Здесь по мере удаления от равновесия повышается чувствительность системы к внешней среде, возникает своего рода различимость системы по отношению к нужным флуктуациям, которые отбираются и усиливаются в форме разного рода когерентных (кооперативных) эффектов.

Такой образ синергетической системы уже во многом напоминает образ живого организма, также далекого от равновесия, чувствительного к среде, обладающего избирательной различимостью и способного к формированию системной активности. А методология синергетики начинает во многом напоминать своего рода "обобщенный дарвинизм", оперирующий понятиями "изменчивости", "отбора" и "адаптации" на универсальном уровне синергетических обобщений, выходящих далеко за границы только биологического знания.

Бифуркации можно разделить на "мягкие" и "жесткие". Мягкие бифуркации характеризуются небольшим отличием режимов функционирования, например, достаточной близостью новых аттракторов по отношению к старым. Жесткие бифуркации, которые после работ французского математика Рене Фредерика Тома (1923-2002) в начале 70-х годов стали называть "катастрофами", характеризуются значительным отличием старого и нового режимов функционирования, например, значительным удалением новых аттракторов от старых в фазовом пространстве системы. В этом случае качественный скачок в изменении поведения системы может быть особенно значительным - "катастрофическим". В работах Р.Ф. Тома все катастрофы были сведены к 7 элементарным, которые носят довольно своеобразные названия: складка, сборка, ласточкин хвост, бабочка, гиперболическая омбилика, эллиптическая и параболическая омбилика.

Одной из главных задач теории катастроф является получение так называемой нормальной формы исследуемого объекта в окрестности "точки катастрофы" и построение на этой основе классификации объектов.

Главный мировоззренческий сдвиг, произведенный синергетикой, можно выразить следующим образом:

процессы разрушения и созидания, деградации и упорядоченности, по меньшей мере, равноправны;

процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм независимо от природы систем, в которых ни осуществляются.

Таким образом, синергетика претендует на открытие некоего универсального механизма, с помощью которого осуществляется самоорганизация, как в живой, так и неживой природе.

Следовательно - объектом синергетики могут быть отнюдь не любые системы, а только, которые удовлетворяют, по меньшей мере, двум условиям:

они должны быть открытыми, т.е. обмениваться веществом или энергией с внешней средой;

они должны быть существенно неравновесными, т.е. находиться в состоянии, далеком от термодинамического равновесия.

И именно такими являются большинство известных систем. Изолированные системы классической термодинамики - это определенная идеализация, в реальности такие системы исключение, а не правило. Впрочем сложнее, со всей Вселенной в целом: если считать ее открытой системой, то что может служить ее внешней средой? Современная физика полагает, что такой средой для нашей вещественной Вселенной является вакуум.

Заключение

 

До появления синергетики в мире господствовал второй закон термодинамики. В соответствии с этим законом эволюционирование природы сопровождалось ростом отклонения реального процесса от идеального, выравниванием всех точек возрастания и потенциалов. Мир стремился к состоянию однородного хаоса, который был назван "тепловой смертью". Из уныния от такой перспективы человечество вывела синергетика - наука о самоорганизации и кооперации в природных явлениях.

Синергетика как научное направление исследований является востребованной обществом. Значительное количество результатов исследований в разных областях знания соотносится исследователями с синергетикой. Ее контекст дает возможность плодотворно взаимодействовать ученым разных специализаций на языке системного осмысления и поиска новых решений.

Любая наука, с точки зрения синергетики, прежде всего это открытая система, в которую постоянно проникают всевозможные новые идеи. Открытия могут быть до такой степени радикальными, т.е. ведущими к коренным переменам, что потрясают сами основы существовавшей прежде науки и изменяют картину мира, созданную представителями этой самой науки. Ученые пребывают в сомнениях. В синергетическом смысле при этом возникают все более сильные флуктуации, проявляющие себя в форме новых идей или новых экспериментов, которые приобретают сторонников и тем самым набирают все большую силу; затем многие из этих идей опровергаются и отвергаются, их сменяют другие идеи, и так продолжается до тех пор, пока не появится идея, которая окажется в состоянии объяснить многие до сих пор необъяснимые явления, а потому будет окончательно принята учеными.

Новая научная идея - такая, например, как квантовая теория - влечет за собой, по мнению английского философа Томаса Куна, научную революцию. С точки же зрения синергетики, такая новая идея, объединяющая прежде разрозненные научные факты, является не чем иным, как параметром порядка. Этот параметр порядка, называемый в работе Т. Куна "Структура научных революций" парадигмой, обладает всеми свойствами и характеристиками, присущими любому из известных синергетике параметров порядка. Он даже способен подчинять себе работы ученых, которые занимаются разработкой нового научного направления, развивают его в духе возникшей идеи, расширяют, углубляют и в конце концов доводят до состояния нормальной науки. И наоборот: благодаря работам этих ученых новая идея (или новая парадигма) распространяется все шире, чем и обеспечивается продолжение существования именно этого параметра порядка. Переход от одного состояния научного сознания к другому оказывается своего рода фазовым переходом. Новая идея, новый основополагающий принцип или новая парадигма приводят к возникновению нового стиля, нового порядка в мышлении. Новые идеи и неожиданные подходы к известным проблемам в различных науках составляют несомненный интерес к этой отрасли знания.

В синергетике достаточно строго показывается - никакими внешними воздействиями нельзя "навязать" системе нужное кому-либо поведение: можно только выбрать наиболее подходящий из потенциально заложенных в ней путей. Однако в реальной жизни этот принцип очень часто нарушается, и это приводит иногда к тяжелым последствиям в политике, экономике, личной жизни и т.п.

Г. Хакеном не дает нам точного определения, что он называет синергетикой. Восхищаясь и изумляясь исполненным грацией танцем, красотой бега лошади, разнообразием форм государственного устройства или многообразием языков и наук, он заставляет нас задуматься о чуде их существования и самим дать свою трактовку понятия "синергетика", так, как мы ее понимаем.

Предложенное самим автором выразительное название нового междисциплинарного направления привлекало к этому новому направлению гораздо больше внимания, чем любое "правильное" и понятное лишь узкому кругу специалистов, название.

Так что подразумевается под термином "синергетика"? По моему мнению следующая трактовка достаточно содержательна: "Синергетика является теорией эволюции и самоорганизации сложных систем мира, выступая в качестве современной (постдарвиновской) парадигмы эволюции".

С точки зрения синергетики, наша Вселенная это система, находящаяся вдали от точки равновесия. Вместе с тем, все в ней стремится к равновесию, к устойчивости, а гармония сил сохранения, разрушения и созидания обеспечивают жизнь и эволюцию.

Эта наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы, еще далека от завершения и единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названия всей теории) пока не существует.

В своей работе мне хотелось полностью раскрыть все основные идеи "новой" науки - синергетики. Возможно мне все-таки удалось в минимальном формате обрисовать то, что может раскрыть синергетика и в чем помочь человеку, который стремиться стать не только умнее, но и мудрее.

"Прошедшее десятилетие принесло нам множество

удивительных открытий, сделанных благодаря

использованию принципов синергетики, и я

не сомневаюсь в том, что исследователи

самоорганизующихся комплексных систем

находятся еще только в самом начале

долгого интересного пути"

Герман Хакен,

Deutsche Verlags-Ansalt GmbH, 1992 г.

Список источников

 

1. Данилов Ю.А., Кадомцев Б.Б. Что такое синергетика? // Нелинейные волны. Самоорганизация - М., Наука, 1983.

2. Дульнев Г.Н. Введение в синергетику. - СПб, Проспект, 1998, С.258;

3. Моисеев В.И. Философия и методология науки. // Философия и методология синергетики. Феномен синергетики. Синергетика и термодинамика, электронная версия - URL: http://society. polbu.ru/moiseev_sciencephilo/ch46_ii.html - 27.04.2010;

4. Общая психология. Словарь. Под ред. А.В. Петровского // Психологический лексикон. Энциклопедический словарь в шести томах / Ред. - сост. Л.А. Карпенко. Под общ. ред. А.В. Петровского. - М., ПЕР СЭ, 2005, С.251.

5. Хакен Г. Синергетика, - М., Мир, 1980, С.404;

6. Хакен Г. Тайна природы // Синергетика: учение о взаимодействии, перевод А.Р. Логунова, - М-Ижевск, 2003, С.319;

7. Ушаковская Е.Д. Синергетика и причины эволюции Вселенной, статья, URL: http://www.i-u.ru/biblio/archive/ushakovskaja_sinergetika/ - 27.04.2010;

8. Данные электронной свободной энциклопедии "ВикипедиЯ" - URL: http://ru. wikipedia.org/ - 04.05.2010

[1] Фрактал - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.

[2] Общая психология. Словарь / Под. ред. А.В. Петровского //Психологический лексикон. Энциклопедический словарь в шести томах / Ред.-сост. Л.А. Карпенко. Под общ. ред. А.В. Петровского. — М.: ПЕР СЭ, 2005. — С. 251.

[3] Данилов Ю.А., Кадомцев Б.Б. Что такое синергетика? //Нелинейные волны. Самоорганизация — М., Наука, 1983.

[4] Дульнев Г.Н. Введение в синергетику. - СПб.: «Проспект», 1998, 258 с.

[5] Флуктуации означают нарушения в способе существования системы: отклонения от статистически среднего.

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: