 |
Тема. Правила округления результата
|
|
|
|
Тема. Международная система единиц (СИ)
С 1 января 1982 года в нашей стране введен в действие ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин», в соответствии с которым осуществлен переход на Международную систему единиц (СИ) во всех областях науки, техники, народного хозяйства, а также в учебном процессе во всех учебных заведениях.
Международная система СИ содержит семь основных единиц для измерения следующих величин
- длина – метр (м),
- масса – килограмм (кг),
- время – секунда (с),
- сила электрического тока – ампер (А),
- термодинамическая температура – кельвин (К),
- сила света – кандела (кд),
- количество вещества – моль (моль).
Производные единицы системы СИ (в количестве более 130) образуются с помощью простейших уравнений между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны единице. Наряду с основными и производными единицами система СИ допускает использование десятичных кратных и дольных единиц, образованных умножением исходных единиц СИ на число 10n, где n может быть положительным или отрицательным целым числом.
1. Как выразится единица электрического напряжения (вольт, В) через основные единицы системы СИ?
2. Как выражается единица электрической емкости (фарад, Ф) через основные единицы системы СИ?
3. Как выражается единица электрической проводимости (сименс, См) через основные единицы системы СИ?
4. Как выражается единица измерения электрической индуктивности (генри, Гн) через основные единицы системы СИ?
5. Размерность физической величины Х записана в виде формулы размерности dim Х = L -1 MT -2 через прописные буквы L, M, T, I согласно международному стандарту. Запишите выражение единиц этой величины через основные единицы системы СИ, укажите ее наименование и физическую величину, которая в ней измеряется.
|
|
|
6. Размерность физической величины Х записана в виде формулы размерности dim Х = L 2 MT -2 I -1 через прописные буквы L, M, T, I согласно международному стандарту. Запишите выражение единиц этой величины через основные единицы системы СИ, укажите ее наименование и физическую величину, которая в ней измеряется.
7. Размерность физической величины Х записана в виде формулы размерности dim Х = LMT -3 I -1 через прописные буквы L, M, T, I согласно международному стандарту. Запишите выражение единиц этой величины через основные единицы системы СИ, укажите ее наименование и физическую величину, которая в ней измеряется.
8. Заданные физические величины, выраженные во внесистемных единицах, запишите через основные единицы системы СИ: 16 суток, 5 угловых градусов, 20 °С, 212 °F (градусы Фаренгейта).
Тема. Виды измерений
По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на прямые, косвенные, совокупные и совместные.
Прямыми называют измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных.
Косвенными измерениями называют измерения, результат которого определяют на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью.
Совокупными называют измерения, при которых проводятся одновременно измерения нескольких одноименных величин с определением искомой величины путем решения системы уравнений.
Совместными называют измерения, при которых одновременно проводятся измерения неодноименных физических величин с целью нахождения зависимости между ними.
1. Отрезок проволоки длиной l = 1 м и диаметром d = 0,1 мм имеет электрическое сопротивление R = 51 Ом. Из какого материала сделана проволока и к какому виду относятся эти измерения?
|
|
|
2. Для определения емкостей конденсаторов С1 и С2 они были включены последовательно, потом – параллельно. При последовательном включении был получен результат Спос = 2 мкФ, при параллельном – Спар = 8 мкФ. Чему равны емкости конденсаторов С1 и С2 и к какому виду относятся эти измерения?
3.При нагревании сопротивление металлического резистора определяется соотношением RΘ = R 0·(1 + α·Θ), где R 0 – сопротивление при 0 ° C, α – температурный коэффициент сопротивления. Сопротивление резистора было измерено при двух температурах Θ1 = 20 °C, Θ2 = 100 ° C, и были получены значения сопротивлений резистора R Θ1 = 54,281 Ом и R Θ2 = 71,4 Ом. Определите параметры резистора R0 и α, установите материал, из которого изготовлен резистор, и укажите, к какому виду относятся эти измерения?
Тема. Правила округления результата
В метрологии существуют следующие правила.
1. В лабораторных работах исходными данными для вычислений служат результаты прямых измерений, последняя цифра которых обычно сомнительная.
2. Физические константы или табличные данные содержат только верные числа, а погрешность табличных данных, если она не указана, считают равной половине разряда последней значащей цифры.
3. Результат вычисления должен содержать строго определённое количество значащих цифр. На практике применяют приближённые числа, имеющие три – четыре значащих цифры.
При этом последняя цифра является сомнительной, а предпоследняя – достоверной.
Значащими цифрами числа считаются все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней справа цифры, при этом нули, записанные в виде множителя 10n, не учитываются.
4. Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них 3 или меньше, и одной - если первая цифра 4 и более. Эти правила следует соблюдать только при округлении расчетного значения погрешности.
5. Результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности.
Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками.
Округление следует выполнять сразу до желаемого числа значащих цифр, поэтапное округление приводит к ошибкам.
|
|
|
6. При округлении числовых значений погрешности и результата измерений необходимо руководствоваться следующими общими правилами округления.
А) лишние цифры в целых числах заменяют нулями, а в десятичных дробях отбрасывают;
Б) если десятичная дробь оканчивается нулями, они отбрасываются только до разряда, который соответствует разряду погрешности;
В) если первая (считая слева направо) из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр меньше 5, остающиеся цифры не изменяются;
Г) если первая из этих цифр равна 5, а за ней не следует никаких цифр, или идут нули, то, если последняя цифра в округляемом числе четная или нуль, она остается без изменения, если нечетная - увеличивается на единицу;
Д) если первая из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр больше 5 или равна 5, но за ней следует значащая цифра, то последняя остающаяся цифра увеличивается на единицу.
7. Внимательно относиться к записи результата измерения без указания погрешности.
1. Определить, сколько значащих цифр содержит число.
1,105
0,00115
0,02080
1,2·104
1,20·104
0,002036
2. Определить, сколько достоверных значащих цифр содержит число.
1,234± 0,003
0,002306 ± 0,00001
12,3 ± 0,5
3. Произведите округление результата до необходимого числа значащих цифр или с учетом разряда абсолютной погрешности.
Округлить до четырех значащих цифр
165 245
165,245
6783,6
1234,50
Провести округление результата измерения
235,200 ± 0,05
85,6342 ±0,01
85,6345 ±0,015
1,1288 ± 0,003
4. Ответить являются ли тождественными записи результата
2,4·103 В и 2400 В
1,3514·103 В и 1351 В
(5,48763 ± 0,003) ·103, кг и 5487 ± 3, кг
|
|
|
