Расчет режима нагрева металла.

Начальные условия: начальная температура металла 20⁰С; конечная температура поверхности слитков 1180⁰С, конечный перепад температур по сечению слитков ∆t=50⁰С.

Определяем допустимый перепад температур по сечению слитка по формуле:

Dt_ДОП = 1,4*s_В/bЕ,

где s_В -предел прочности материала слитка, МН/м²; b - коэффициент линейного расширения материала слитка, 1/град; Е - модуль упругости материала слитка, Мн/м².

Для стали «Х18Н9Т» из [1] имеем:

s_В = 539,4 МН/м²; b= 15,1*10^-6 1/град;

E = 19,5*10⁴МН/м².

 

Dt_ДОП = 1,4*539,4/(15,1*10^-6*19,5*10⁴)= 256⁰С.

 

l_ср = (l₂₀ + l₅₀₀)/2 = (14+23)/2=18,5 Вт/м*град

q_ДОП = 2*l*Dt_ДОП/R = 2*18,5*256/0,38 =24926,3 Вт/м²

Рассчитываем допустимую температуру печи:

 

t_{ПЧ ДОП} = = =812⁰С

Так как температура много ниже той, до которой надо нагреть, разобьем нагрев на 4 интервала и выровняем температуру сначала при 800°С, а после и при максимальной температуре 1180°С.

Температура печи в первом периоде нагрева несколько ниже допустимой по термическим напряжениям t_пч = 800°С.

Разобьем первый период нагрева на два интервала по температуре поверхности:

Первый интервал: от t_1н = 20°С до t_1к = 600°С.

Второй интервал: от t_1н = 600°С до t_1к = 750°С.

 

Расчет первого интервала

По формуле q_м = 1,1·С_пм·[(Т_пч/100)⁴ - (Т_пов/100)⁴] определяем тепловые потоки на поверхности металла в начале и конце интервала:

 

q_1н = 1,1·3,74[((800 + 273)/100)⁴ - ((20 + 273)/100)⁴] = 54230 Вт/м²;

q_1к = 1,1·3,74[((800 + 273)/100)⁴ - ((600 + 273)/100)⁴] = 30638 Вт/м².

 

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала:

 

α_1н = q_1н/(t_пч – t_п1н) = 54230/(800-20) = 69,5 Вт/м²·град;

 

α_1к = q_1к/(t_пч – t_п1к) = 30638/(800-600) = 153,2 Вт/м²·град.

 

Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале:

 

α_ср1 = (α_1н + α_1к)/2 = (69,5 + 153,2)/2 = 111,4 Вт/м²·град;

 

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева:

 

λ_ср1 = (λ_п1н + λ_ц1н + λ_п1к)/3 = (λ₂₀ + λ₂₀ + λ₆₀₀)/3 = (14+ 14+ 25)/3 = 17,7 Вт/м·град.

 

Величину λ_ср1 определяем по известным значениям температур по сечению слитка:

t_п1н = 20°С – начальная температура поверхности слитка;

t_ц1н = 20°С – начальная температура центра слитка;

t_п1к = 600°С – температура поверхности слитка в конце первого интервала.

Температура центра слитка t_ц1к в конце первого интервала нам пока не известна.

Число Био в первом интервале нагрева:

 

Bi₁ = α_ср1 R / λ_ср1 =111,4 ·0,38/17,7 = 2,39.

 

Определим температурный критерий поверхности в конце первого интервала:

 

θ_п1к = (t_пч - t_п1к)/(t_пч – t_ср1н) = (800-600)/(800-20) = 0,26,

 

где t_ср1н = t_п1н = t_цн = 20°С – средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.

Для марки стали «Х18Н9Т» находим F₀₁ = 0,27 и θ_ц1к = 0,35.

Далее из выражения θ = (Т_пч – Т)/(Т_пч – Т_н) = (t_пч – t)/(t_пч – t_н) найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева:

 

t_ц1к = t_пч – θ_ц1к ·(t_пч – t_ср1н) = 800 – 0,35*(800 – 20) = 527°С.

 

Уточним значение λ_ср1 с учетом известного нам теперь значения температуры центра слитка в конце первого интервала нагрева:

λ^’_ср1 = (λ₂₀ + λ₂₀ + λ₆₀₀ + λ₅₂₇)/4 = (14+14+25+23,54)/4 = 19,1 Вт/м·град.

Разница между уточненным λ^’_ср1 и его первоначальным значением λ_ср1 составляет

(19,1-17,7)·100/17,7 = 7,9%,

 

поэтому пересчитывать не будем. Если же эта разница превысит 10%, следует выполнить дополнительные расчеты при новом значении числа Bi₁, рассчитанном с λ^’_ср1.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева:

Δt_1к = t_п1к – t_ц1к = 600 – 527 = 73°С.

 

Средняя температура по сечению слитка в конце первого интервала:

 

t_ср1к = t_ц1к + Δt_1к/2 = 527 +73/2 = 563°С.

 

Расчетная теплоемкость стали в первом интервале нагрева

 

С_р1 = (i_{t ср1к} – i_{t ср1н})/(t_ср1к –t_ср1н) = (i₅₆₃ – i₂₀)/(563–20)= (327,5–10)/543 = 0,585 кДж/кг·град,

где i – теплосодержание стали при соответствующей температуре.

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева

a_ср1 = λ_ср1/(С_р1·ρ) = 17,7/(585·7860) = 38,5·10^-7 м²/с = 0,014м²/ч,

где ρ – плотность стали, кг/м³. Поскольку плотность стали мало зависит от температуры, будем считать ρ = 7860 кг/ м³ = const для всего времени нагрева слитков.

Время нагрева в первом интервале:

 

τ₁ = F₀₁·R²/а_ср1 = 0,27·(0,38)²/0,014 = 2,78 ч.

 

Температура газа в начале нагрева

 

t_г1н = 100·⁴√q_1н/С_гм + (Т_п1н/100)⁴ – 273 = 100·⁴√54230/2,30+ ((20+273)/100)⁴ - 273 = 967°С.

 

Температура газа в конце первого интервала нагрева:

 

t_г1к = 100·⁴√30638/2,42 + ((600+273)/100)⁴ - 273 = 892,8°С.

 

Температура кладки в начале нагрева:

 

t_кл1н = 100·⁴√q_1н/С_км + (Т_п1н/100)⁴ – 273 = 100·⁴√54230/5,27 + ((20+273)/100)⁴ - 273 = 736°С.

 

Температура кладки в конце первого интервала:

 

t_кл1к = 100·⁴√30638/5,30 + ((600+273)/100)⁴ - 273 = 764,5°С.

 

 

Расчет второго интервала

 

Порядок проведения расчета режима нагрева металла для второго, третьего и четвертого интервалов такой же, как и для первого:

 

q_2н = 30638 Вт/м²;

 

q_2к = 1,1·3,74·[((800 + 273)/100)⁴ - ((750 + 273)/100)⁴] = 9476 Вт/м²;

 

α_2н =153,2 Вт/м²·град;

 

α_2к = q_2к/(t_пч – t_п2к) = 9476/(800-750) = 189,5 Вт/м²·град;

 

α_ср2 = (α_2н + α_2к)/2 = (153,2 + 189,5)/2 = 171,4 Вт/м²·град;

 

λ_ср2 = (λ_п2н + λ_ц2н + λ_п2к)/3 = (λ₆₀₀ + λ₅₂₇ + λ₇₅₀)/3 = (25 + 23,5+ 27)/3 =25,2 Вт/м·град;

 

Bi₂ = α_ср2 · R / λ_ср2 = 171,4 ·0,38/25,2 = 2,6;

 

θ_п2к = (t_пч - t_п2к)/(t_пч – t_ср1к) = (800-750)/(800-563) = 0,21;

 

Для марки стали «Х18Н9Т» находим F₀₂ = 0,32 и θ_ц2к = 0,44.

 

t_ц2к = t_пч – θ_ц2к ·(t_пч – t_ср1к) = 800 – 0,21(800 – 563) = 696°С;

 

λ^’_ср2 = (λ₆₀₀ + λ₅₂₇ + λ₇₅₀ + λ₆₉₆)/4 = (25 + 23,5+ 27+26)/4 = 25,4 Вт/м·град;

 

Разница между уточненным λ^’_ср2 и его первоначальным значением λ_ср2 составляет (25,4 – 25,2)·100/25,4 = 0,79%, поэтому пересчитывать не будем.

 

Δt_2к = t_п2к – t_ц2к = 750 – 696 = 54°С;

 

t_ср2к = 696+ 54/2 = 723°С;

 

С_р2 = (i₇₂₃ – i₅₆₃)/(723 – 563) = (465,8 – 327,5)/160 = 0,864 кДж/кг·град;

 

a_ср2 = λ_ср2/(С_р2·ρ) = 25,2/(864·7860) = 37,1·10^-7 м²/с = 0,013 м²/ч;

τ₂ = F₀₂·R²/а_ср2 = 0,32·0,38²/0,013 = 3,6 ч;

 

t_г2н = 892,8°С;

 

t_г2к = 100·⁴√9476/2,42+ ((750+273)/100)⁴ - 273 = 831°С;

 

t_кл2н = 764,5°С;

 

t_кл2к = 100·⁴√9476/5,27+ ((750+273)/100)⁴ - 273 = 789,6°С.

 

 

Второй период нагрева

Температура печи во втором периоде нагрева t_пч = 1270°С.

Разобьем второй период нагрева на два интервала по температуре поверхности:

Третий интервал: от t_3н = 750°С до t_3к = 950°С.

Четвертый интервал: от t_4н = 950°С до t_4к = 1180°С.

 

Расчет третьего интервала

 

Порядок проведения расчета режима нагрева металла для третьего и четвертого интервалов такой же, как и для первого:

 

q_3н = 1,1·3,74[((1270 + 273)/100)⁴ - ((750 + 273)/100)⁴] = 188142 Вт/м²;

 

q_3к = 1,1·3,74[((1270 + 273)/100)⁴ - ((950 + 273)/100)⁴] = 141161 Вт/м²;

 

α_3н = q_3н/(t_пч – t_п3н) = 188142/(1270-750) = 362 Вт/м²·град;

 

α_3к = q_3к/(t_пч – t_п3к) = 141161/(1270-950) = 441,1 Вт/м²·град

 

α_ср3 = (α_3н + α_3к)/2 = (362 + 441,1)/2 = 401,6/м²·град

 

λ_ср3 = (λ_п3н + λ_ц3н + λ_п3к)/3 = (λ₇₅₀ + λ₆₉₆ + λ₉₅₀)/3 = (27+26+ 29,5)/3 = 27,5 Вт/м·град.

 

Bi₃ = α_ср3 R / λ_ср3 =401,6·0,38/27,5 = 5,5;

 

θ_п3к = (t_пч - t_п3к)/(t_пч – t_ср2н) = (1270-950)/(1270-723) = 0,585

 

Для марки стали «Х18Н9Т» находим F₀₃ = 0,15 и θ_ц3к = 0,85.

 

t_ц3к = t_пч – θ_ц3к ·(t_пч – t_ср2н) = 1270 – 0,85(1270 – 723) = 805°С;

 

λ^’_ср3 = (λ₇₅₀ + λ₇₂₃ + λ₉₅₀ + λ₈₀₅)/4 = (27+26,5+ 29,5+28)/4 = 27,75 Вт/м·град.

 

Разница между уточненным λ^’_ср3 и его первоначальным значением λ_ср2 составляет (27,75 – 27,5)·100/27,75 = 0,9%, поэтому пересчитывать не будем.

 

Δt_3к = t_п3к – t_ц3к = 950 – 805 = 145°С

 

t_ср3к = t_ц3к + Δt_3к/2 = 805 +145/2 = 877,5°С.

 

С_р3 = (i_{t ср3к} – i_{t ср3н})/(t_ср3к –t_ср3н) = (i_877,5 – i₇₂₃)/(877,5–723)= (614–465,8)/154,5=0,96кДж/кг·град

 

a_ср3 = λ_ср3/(С_р3·ρ) = 27,5/(960·7860) = 36,4·10^-7 м²/с = 0,013 м²/ч;

τ₃ = F₀₃·R²/а_ср3 = 0,15·(0,38)²/0,013 = 1,67 ч;

 

t_г3н = 100·⁴√q_3н/С_гм + (Т_п3н/100)⁴ – 273 = 100·⁴√188142 /2,3 + ((750+273)/100)⁴-273 =1472°С;

 

t_г3к = 100·⁴√141161 /2,42 + ((950+273)/100)⁴ - 273 = 1412°С.

 

t_кл3н = 100·⁴√q_3н/С_км + (Т_п3н/100)⁴–273 = 100·⁴√188142/5,29+((750+273)/100)^{4 -} 273=1195,6°С

 

t_кл3к = 100·⁴√141161/5,27 + ((950+273)/100)⁴ - 273 = 1216°С.

Расчет четвертого интервала

 

q_4н = 141161 Вт/м²;

 

q_4к = 1,1·3,74·[((1270 + 273)/100)⁴ - ((1180 + 273)/100)⁴] =28789 Вт/м²;

 

α_4н = 441,1 Вт/м²·град;

 

α_4к = q_4к/(t_пч – t_п4к) = 28789/(1270-1180) = 575,8 Вт/м²·град;

 

α_ср4 = (α_4н + α_4к)/2 = (441,1+ 575,8)/2 = 508,5 Вт/м²·град;

 

λ_ср4 = (λ_п4н + λ_ц4н + λ_п4к)/3 = (λ₉₅₀ + λ₈₀₅ + λ₁₁₈₀)/3 = (29,5+28+ 32)/3 =29,8 Вт/м·град;

 

Bi₄ = α_ср4 · R / λ_ср4 = 508,5·0,38/29,8 = 6,5;

 

θ_п4к = (t_пч - t_п4к)/(t_пч – t_ср3к) = (1270-1180)/(1270-877,5) = 0,13;

 

По графикам находим F₀₄ = 0,18, а θ_ц4к = 0,71.

 

t_ц4к = t_пч – θ_ц4к ·(t_пч – t_ср3к) = 1270 – 0,71(1270 – 877,5) = 991°С;

 

λ^’_ср4 = (λ₉₅₀ + λ₈₆₆ + λ₁₁₈₀ + λ₉₉₁)/4 = (29,5+28,7+ 32+29,9)/4 = 30 Вт/м·град;

 

Разница между уточненным λ^’_ср4 и его первоначальным значением λ_ср4 составляет (30 – 29,8)·100/30 = 0,7%, поэтому пересчитывать не будем.

 

Δt_4к = t_п4к – t_ц4к = 1180 – 991 = 229°С;

 

t_ср4к = 991 + 229/2 = 1105,5°С;

 

С_р4 = (i_1105,5 – i_877,5)/(1105,5-877,5)= (766,58 – 614)/228 = 0,67 кДж/кг·град;

 

a_ср4 = λ_ср4/(С_р2·ρ) = 29,8/(670·7860) = 56,6·10^-7 м²/с = 0,02 м²/ч;

τ₄ = F₀₄·R²/а_ср4 = 0,18·(0,38)²/0,02 = 1,3 ч;

 

t_г4н = 1412°С;

 

t_г4к = 100·⁴√28789/2,42+ ((1180+273)/100)⁴ - 273 = 1302,3°С;

 

t_кл4н = 1216°С;

 

t_кл4к = 100·⁴√28789/5,27 + ((1180+273)/100)⁴ - 273 = 1259,4°С

 

Третий период нагрева

 

Нагрев происходит при условии t_п = 1270°С = const (т.е. при граничных условиях первого рода) для выравнивания температур по сечению слитка от Δt_н = 229°С в конце второго периода нагрева до завершения заданного значения Δt_к = 50°С.

Время выравнивания температур по сечению цилиндра радиуса R найдем из формулы

τ_в = (-R²/5,76·а)·(ln(Δt_к/(1,11· Δt_н))).

 

Среднее значение коэффициента теплопроводности в третьем периоде нагрева:

 

λ_срв = (λ₁₁₈₀ + λ₉₉₁ + λ₁₁₈₀ + λ₁₁₃₀)/4 = (32+29,9+32+30,2)/4 = 31,03 Вт/м·град.

 

Средняя температура по сечению слитка в конце нагрева (в конце периода выдержки):

 

t_срв = 1130 + Δt_к/2 = 1130 + 0,5·50 =1195°С.

 

Расчетная теплоемкость в третьем периоде нагрева:

 

С_рв = (i₁₁₉₅ – i_1105,5)/(1195 – 1105,5) = (823,34 – 766,58)/89,5 = 0,63 кДж/кг·град.

 

Среднее значение коэффициента температуропроводности в период выравнивания температур:

 

а_в = 31,03 /(630·7860) = 62,7·10^-7 м²/с = 0,022 м²/ч.

 

Определяем продолжительность периода выравнивания температур:

 

τ_в = -(0,38)²/(5,76·0,022) · ln(50/(1,11·229)) = 1,84 ч.

Тепловой поток на поверхности металла в конце периода выдержки:

 

q_к = 2·λ_к·Δt_к/R = 2·31,4·50/0,38 = 8263 Вт/м².

Температура газов в печи в конце выдержки:

 

t_гв = 100·⁴√8263 /2,42 + ((1180+273)/100)⁴ – 273 = 1245°С.

 

Температура печи в конце выдержки:

 

t_пчв = 100·⁴√8263 /3,74 + ((1180+273)/100)⁴ – 273 = 1236,3°С.

 

Температура кладки в конце выдержки:

 

t_клв = 100·⁴√8263 /5,3 + ((1180+273)/100)⁴ – 273 = 1231,6°С.

 

Общее время нагрева слитков:

 

τ = τ_н + τ_в = 9,35 + 1,84 = 11,19 ч.

Общая масса садки печи(количество садок 2):

 

Е = 2V_м·ρ =2LπR² ρ = 2*1,40*3,14*0,38²·7860 = 9978,8 кг.

Производительность печи:

 

G = E/τ = 9978,8 /8,22 = 1214 кг/ч.

Напряженность пода печи:

 

P = G/F_под = 1214 /(3,9·1,76) =176,9 кг/м² ·ч.

Результаты расчета нагрева металла под ковку сведены в табл. 3.2

 

Таблица 3.2

Результаты расчета режима нагрева слитков диаметром 820 мм и длиной 1450 мм из Х18Н9Т под ковку

 

Время, ч	∑ τ	tц	tср	tп	tкл	tпч	tг	qпов, Вт/м2	∆ t
τ = 0
τ1 = 2,78	2,78				764,5		892,8
τ2 = 3,6	6,38				789,6
τ = 0	6,38				1195,6
τ3 = 1,67	8,05		877,5
τ4 = 1,3	9,35		1105,5		1259,4		1302,3
τв = 1,84	11,19				1231,6	1234,5	1236,3

 

 

4. Расчет теплового баланса камерной печи.

Приходные статьи теплового баланса.

Приходные статьи теплового баланса рассчитываем в предположении, что топливо не подогревается, а воздух нагревается в рекуператоре до 215⁰С. Поскольку топливо предварительно не подогревается его физическую теплоту можно не учитывать.

Теплота, выделяющаяся при сжигании топлива в соответствии с формулой равна:

Q_T = Q_H^P*B*t,

где Q_H^P - низшая теплота сгорания топлива, кДж/м³, B - расход топлива, м³/ч,

t -продолжительность работы печи, ч.

 

Q_T =22500*B*11,19 = 251775*B кДж.

 

Физическая теплота, вносимая подогретым воздухом при t_B = 215⁰C, определяется по формуле:

 

Q_ФВ = L_g*C_B*t_B*t*B,

где L_g - действительное количество воздуха, C_B - теплоемкость воздуха при его температуре, равной t_B. Принимаем из [1] теплоемкость равную 1,31 кДж/м³*град.

 

Q_ФВ = 7,23*1,31*215*11,19*В = 25943*В кДж

 

Теплота, выделяющаяся при окислении железа. По графику нагрева металла определяем, что металл при t_П>750⁰С находился в печи 5,72 ч. Средняя температура поверхности за это время равна:

 

t_ПСР = [t₃*(t_П1 + t_П2)/2 + t₄*(t_П2 + t_П3)/2 + t_в*(t_П3) ]/(t₂+t₃+t_в) =

=[2,04*(750+950)/2 + 1,42*(950+1220)/2 + 2,26*1220]/(2,04+1,42+2,26) = =1054,5⁰С

Количество железа, окислившегося на одном квадратном метре садки, определим по формуле:

y = 0,0027*t_ОК^0,5*exp(0,0058*t_ПСР),

где t_ОК - продолжительность пребывания садки в печи при температуре поверхности выше 750⁰С, ч; t_ПСР - средняя температура поверхности садки, ⁰С.

 

y = 0,0027*5,72^0,5*exp(0,0058*1054,5) =2,93кг

Теплота, выделившаяся при окислении железа, определяется по формуле:

 

Q_ЭКЗ = 5652*y*F_M = 5652*2,93*9 = 149043 кДж,

где y – количество окислившегося железа с I м² садки, кг/м²; F_м – поверхность металла, м².

 

Расходные статьи теплового баланса.

 

Теплота, расходуемая на нагрев металла, определяется по формуле:

Q_M = E*(i_K - i_H) = 12031,4 *(828 – 10) = 9841685 кДж,

где i_к и i_н – теплосодержание металла в конце и в начале нагрева, кДж/кг; Е – масса садки, кг.

 

Теплота, расходуемая через кладку вследствие теплопроводности. Выберем двухслойную футеровку печи: первый (внутренний), огнеупорный слой выполнен из шамота толщиной S₁=230 мм, а второй (наружный) теплозащитный слой - из легковесного шамота толщиной S₂ = 230 мм.

Средняя температура внутренней поверхности кладки за цикл нагрева по графику нагрева металла равна:

 

t’_кл = (t_кло + t_кл1 + t_кл2 + t_кл3 + t_кл4+ t_кл5)/6 =(731+762+789+1212+1258,6+1230)/6= 997°С.

 

Примем в первом приближении, что средняя температура по сечению внутреннего слоя равна:

<t₁> = (t_КЛ' + t_B)/2 = (997+20)/2 = 508 ⁰C.

Средняя температура по сечению наружного слоя равна:

 

<t₂> = (<t₁> +t_B)/2 = (508+20)/2 = 264 ⁰C.

При таких значениях средних температур коэффициент теплопроводности шамота

l₁ = 0,7+0,00064*508 = 1,03 Вт/м*град,

коэффициент теплопроводности изоляционного слоя

l₂ = 0,312+0,000477*264 = 0,44Вт/м*град.

Тепловой поток через кладку определим по формуле:

 

q_кл = (t’_кл – t_в)/(S₁/λ₁ + S₂/λ₂ + 1/α),

где S₁ и S₂ – толщина огнеупорного и изоляционного слоя кладки, м; λ₁ и λ₂ – коэффициент теплопроводности огнеупорного и изоляционного слоя кладки, Вт/м·°С; α – коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки к окружающему печь воздуху, Вт/м².°С; t_в – температура воздуха, °С; t’_кл – средняя за период нагрева температура внутренней поверхности кладки, °С.

Будем считать, что коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки к воздуху α = 20 Вт/м² ·град:

 

q_кл = (997 – 20)/(0,23/1,03 + 0,23/0,44 + 1/20) = 1227,4 Вт/м².

 

Проверим правильность принятых средних температур слоев кладки согласно формуле:

<t₁> = t'_КЛ - 0,5*q*S₁/l₁ = 997-0,5*1227,4*0,23/1,03 = 860 ⁰C

<t₂> = t'_КЛ - 0,5*q*(2*S₁/l₁+S₂/l₂) = 997-0,5*1227,4*(2*0,23/1,03+0,23/0,44)= =420,3 ⁰C

Поскольку проверка показывает большое расхождение с принятыми температурами, произведем перерасчет:

 

l₁ = 0,7+0,00064*860= 1,25Вт/м*град

l₂ = 0,312+0,000477*420,3 = 0,51 Вт/м*град

 

q = (997 - 20)/(0,23/1,25+0,23/0,51+1/20) = 1426,3 Вт/м²

<t₁> = 997-0,5*1426,3*0,23/1,25 = 866 ⁰C

<t₂> = 997-0,5*1426,3*(2*0,23/1,25+0,23/0,51) = 413 ⁰C

 

Дальнейшее уточнение не требуется, так как принятые и рассчитанные значения средних температур отличаются друг от друга менее чем на 10%.

Распределение температур по сечению кладки показано на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Распределение температур по сечению кладки печи

Общие потери теплоты теплопроводностью за весь цикл нагрева вычисляем по формуле

 

Q_тепл = q_кл·F_кл·τ·10^-3 = 1426,3·28,96·12,74·3600·10^-3 = 1894442 кДж.

 

Теплоту, аккумулированную кладкой, согласно формуле:

Q_ак = 0,75·F_кл·(t_клк - t_клн)·(√λ·с·ρ·τ_1пер)10^-3,

где λ-коэффициент теплопроводности внутреннего слоя кладки, Вт/м*град; с-теплоёмкость внутреннего слоя кладки, Дж/кг*град; ρ-плотность внутреннего слоя кладки, кг/м³; F_кл- поверхность кладки, м²; τ_1пер –продолжительность первого периода нагрева,с.

Рассчитываем для первого периода нагрева, когда температура внутренней поверхности кладки нарастает. Допускаем, что теплота аккумулируется только внутренним слоем кладки. Теплоемкость шамота при средней его температуре 866°С

С = 0,808 + 0,000315·866= 1,08 кДж/кг*град

тогда

 

Q_ак = 0,75·28,96·(1230 – 731)·(√1,25·1080·1800·10,48·3600)·10^-3 = 3281680 кДж.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: