 |
IV. Решение логических задач графическим способом
|
|
|
|
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В каком сосуде находится квас?
Решение
1. Составим схему соответствия сосудов и напитков: сверху разместим все сосуды, снизу – все напитки. Если бы ограничений не было, верхние и нижние объекты имели связи «все со всеми».
 |
| |||||||
|
| ||||||
| |||||||
2. Удалим связи, которых не может быть по условию задачи:
- в бутылке не молоко и не вода;
- в кувшине не лимонад и не квас;
- в банке не лимонад и не вода;
- молоко не в банке и не в стакане.
|
|
|
|
3. После удаления лишних связей (см. схему), стало понятно, что для молока остался один вариант - в кувшине. Так как в одном сосуде может быть только один напиток, то удаляем все связи кувшина, кроме молока.
|
|
|
|
Бу
 |
4. Теперь из схемы видно, что для воды место только в стакане, потому удаляем связи стакана с другими напитками.
5. Теперь на схеме видно, что лимонад может быть только в бутылке, удаляем связь «Бутылка - Квас».
|
|
|
|
|
|
|
|
6. На схеме осталось только 4 связи, и можно ответить на поставленный вопрос: квас находится в банке.
|
|
|
Ответ: Банка
Тренировочные задания.
Задача №1.
В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша, и Нина. И, конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре.
Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым.
Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине.
Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима.
В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина?
Ответ: Дима занял первое место, Катя – третье место, Миша - четвертое место, Нина – второе место.
Задача №2.
Как – то случай свел в одном купе известного астронома, поэта, прозаика и драматурга. Это были Алексеев, Борисов, Константинов и Дмитриев. Оказалось, что каждый из них взял с собой книгу, написанную одним из пассажиров купе.
Алексеев и Борисов углубились в чтение, предварительно обменявшись купленными книгами. Поэт читал пьесу.
Прозаик, очень молодой человек, выпустивший свою книгу, говорил, что он никогда ничего не читает по астрономии.
Борисов купил в дорогу одно из произведений Дмитриева.
Никто из пассажиров не покупал и не читал книги, написанные им самим.
Что читал каждый из них? Кто кем был?
Ответ: Алексеев – поэт, Борисов – астроном, Дмитриев – драматург, Константинов – прозаик.
Задача №3.
Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:
Анна: «Моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины».
Ирина: «Моего сыночка зовут максим, а Кирилл – сын Анны».
Ольга: «Мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим».
|
|
|
Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги?
Ответ: сына Анны зовут Денис, сына Ирины - Максим, а сына Ольги – Кирилл.
Задача №4.
В семье трое детей. Тоне вдвое больше лет, чем будет Гале тогда, когда Жене исполнится столько же лет, сколько Тоне сейчас.
Кто из них самый старший, кто самый младший, кто средний по возрасту?
Ответ: Тоня – старшая, Женя – средняя, Галя – младшая.
Задача №5.
Алла, Галя, Лена и Марина играли в домино.
Марина младше, чем Галя.
Лена старше, чем любая из ее противниц.
Марина старше, чем ее партнерша.
Алле и Гале вдвоем больше лет, чем Лене и марине вместе.
Кто с кем играл, как распределить девушек по возрасту?
Ответ: старшая Галя играет с Леной, следующей за ней по возрасту; предпоследняя по возрасту, Марина играет с младшей Аллой.
Задача №6.
Три участника из разных школ на вопрос, в какой школе учатся, ответили:
Артем: «Я учусь в школе №534, а Кирилл - в школе №76».
Кирилл: «Я учусь в школе №534, а Артем – в школе №105».
Максим: «Я учусь в школе №534, а Артем - в школе №76».
Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал.
В каких школах учатся Артем, Кирилл и Максим?
Ответ: Артем учится в школе №105, Кирилл – в школе №76 и Максим в школе №534.
Задача №7.
Не самый прилежный ученик подал документы в престижный в уз, рассуждая при этом:
- если я сдам профилирующий экзамен – иностранный язык, - то историю я сдам при условии, что не «завалю» сочинение;
- не может быть, чтобы я «завалил» и сочинение, и иностранный язык;
- достаточным условием «завала» история является двойка по сочинению.
После экзаменов выяснилось, что ученик был достаточно прозорлив, т.к. только одно из его рассуждений оказалось ложным.
Как были сданы экзамены?
Ответ: не сдан ни один экзамен.
Задача №8.
Три школьника Миша, Коля и Сергей, оставшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в этот время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:
Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»
Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»
Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».
|
|
|
Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор, смог докопаться до истины.
Кто разбил стекло в классе?
Ответ: окно разбил Миша.
|
|
|
