 |
Тема. Картографические проекции
|
|
|
|
Контрольная работа
Задание 1. Описать три классификации картографических проекций:
-по построению,
-по виду картинной плоскости,
-по искажению.
Дать краткую характеристику каждому виду проекции.
Задание 2. Подробно охарактеризовать виды и свойства цилиндрических проекций. Вычертить заданные виды проекций. Задания выполняются по вариантам (таблица 1)
Таблица 1
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | |
| Задание 2 | Построить нормальную перспективную цилиндрическую проекцию. Масштаб 1:200 000 000; Между параллелями и меридианами - 30˚ | ||
| Стереографическая | Центральная | Ортографическая | |
| Построить нормальную неперспективную цилиндрическую проекцию. Масштаб 1:200 000 000; Между параллелями и меридианами - 30˚ | |||
| Квадратная | Квадратная | Квадратная |
Последовательность выполнения задания
Построить нормальную перспективную цилиндрическую проекцию.
1.Рассчитать радиус глобуса в масштабе построения
Дано: М 1: 200 000 000
R=6400 км
Составляется пропорция в 1 см – 2000 км
Х см – 6400 км
Х= 6400км х 1 см: 2000 км – 3.2 см
Радиус глобуса в масштабе построения равен 3.2 см
2.В левой части листа А4, расположенного горизонтально, циркулем вычерчивается окружность радиусом, равным вычисленному, на ней две перпендикулярные линии – экватор и ось вращения Земли.
3.Около окружности (глобуса) строится поверхность цилиндра (касательная в точке экватора линия, параллельная оси вращения)
4. На окружности (на восточной полуокружности) с помощью транспортира откладываются точки, соответствующие заданным параллелям (через 15 градусов)
5. Намечается точка проектирования А
1. стереографическая – на поверхности глобуса
2. ортографическая – в бесконечности (проекционные лучи прямые – параллельные экватору)
|
|
|
3. центральная – в центре глобуса
6. Проводятся проекционные лучи из точки А через все точки на окружности до стенки цилиндра
7. Вычерчивается развертка цилиндра (прямоугольник), на развертку цилиндра переносится положение параллелей. От точки пересечения проекционного луча со стенкой цилиндра проводятся параллели – горизонтальные линии.
Высота прямоугольника зависит от положения проекционных лучей.
8.Длина дуги между соседними меридианами У рассчитывается по формуле
2pR*∆l, где R - земной радиус в масштабе построения.
360°
9.На экваторе отложить отрезки равные У через полученные точки проводятся вертикальные линии параллельные друг другу и перпендикулярные экватору. Ширина развертки проекции зависит от количества меридианов.
10. Рисуется рамка проекции (0.5 см)
Построить нормальную неперспективную квадратную цилиндрическую проекцию.
Квадратная проекция вычерчивается как сетка квадратов, сторона каждого из которых рассчитывается по формуле:
| 2pR | |
| ---------- | *∆l (∆ j), где R - земной радиус в масштабе построения |
| 360° |
Задание 3. Подробно охарактеризовать виды и свойства всех азимутальных (полярная, экваториальная и косая) проекций. Вычертить заданные виды проекций. Задания выполняются по вариантам (таблица 2).
Таблица 2
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | |
| Задание 3 | Построить нормальную перспективную азимутальную проекцию. Масштаб 1:200 000 000; Между параллелями и меридианами - 30˚ | ||
| Ортографическая | Стереографическая | Центральная | |
| Построить нормальную неперспективную азимутальную проекцию. Масштаб 1:200 000 000; Между параллелями и меридианами - 30˚ | |||
| Проекция Постеля | Проекция Постеля | Проекция Постеля |
Последовательность выполнения задания
Построить нормальную перспективную азимутальную проекцию
|
|
|
1.Рассчитать радиус глобуса в масштабе построения
2.В нижней части листа А4, расположенного вертикально, циркулем вычерчивается окружность радиусом, равным вычисленному, на ней две перпендикулярные линии – экватор и ось вращения Земли.
3.В точке северного полюса строится касательная плоскость
4. На окружности (северо-восточная четверть) откладываются точки, соответствующие заданным параллелям (через 15 градусов)
5. Намечается точка проектирования А
1. стереографическая – на поверхности глобуса (в точке южного полюса)
2. ортографическая – в бесконечности (проекционные лучи прямые – параллельные оси вращения)
3. центральная – в центре глобуса
6.Проводятся проекционные лучи из точки А через все точки на окружности до плоскости
7.В верхней части листа выбирается точка – точка полюса. Циркулем проводятся окружности (параллели) с центром в точке полюса, радиусом, полученным на нижнем рисунке.
8.С помощью транспортира откладываются меридианы из точки полюса.
9. Вычерчивается рамка проекции (0.5 см)
Построить нормальную неперспективную азимутальную проекцию Постеля
На листе выбирается точка полюса, от него откладываетмя нулевой меридиан, на котором откладываются отрезки, величина которых рассчитывается по формуле
2pR*∆ j, где R - земной радиус в масштабе построения.
360°
Через полученные точки проводят окружности (параллели). По транспортиру откладывают меридианы.
Задание 4. Подробно охарактеризовать виды и свойства конических и поликонических проекций. Вычертить заданные виды проекций. Задания выполняются по вариантам (таблица 3)
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | |
| Задание 4 | Построить сетку в равнопромежуточной конической проекции К. Птолемея на прямом касательном конусе. Масштаб 1:100 000 000. Средний меридиан - 100°вд, ∆ j = 10°, ∆l = 20°. | ||
| Широта параллели касания 30 ᵒ | Широта параллели касания 60 ᵒ | Широта параллели касания 45 ᵒ |
Последовательность выполнения задания
1) Определение радиуса параллели касания графическим путем: на отдельном листе построить окружность радиусом земного эллипсоида (средний радиус - 6400 км) в масштабе построения. Провести вертикальную ось эллипсоида. Обозначить с помощью транспортира на окружности точку с широтой параллели касания и от нее провести касательную до пересечения с осью эллипсоида. Отрезок от точки касания до пересечения с осью эллипсоида есть радиус параллели касания.
|
|
|
2) На отдельном листе (в верхней половине) выбрать точку О, изображающую вершину конуса, провести через нее средний меридиан (прямая линия). Из вершины конуса отложить отрезок, равный полученному радиусу параллели касания. Через полученную точку вычертить с помощью циркуля дугу окружности - параллель касания.
3) На среднем меридиане от параллели касания к северу и югу отложить отрезки, соответствующие выпрямленным дугам меридиана с заданной величиной. Вычисление длины дуги производится по формуле:
2pR*1j, где R - земной радиус в масштабе построения.
360°
Через полученные отметки циркулем провести параллели. Радиус параллели - отрезок от точки О до соответствующей отметки на среднем меридиане.
4) Вычислить угол сближения меридианов по формуле:
угол = ∆l * синус j параллели касания.
5) При вершине конуса, влево и вправо от среднего меридиана отложить по транспортиру углы и провести прямые линии меридианов.
6) Построить рамку сетки.
Задание 5. Подробно охарактеризовать виды и свойства условных и производных проекций. Вычертить.
Масштаб 1:200 000 000; Между параллелями и меридианами - 30˚
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | |
| Задание 5 | Построить сетку в неперспективных -псевдоцилиндрической проекции, -псевдоконической проекции Масштаб 1:200 000 000; Между параллелями и меридианами - 30˚ | ||
Последовательность выполнения задания
1.На листе бумаги вычертить две взаимно перпендикулярных линии – экватор и Гринвичский меридиан.
2. Рассчитать расстояния между соседними параллелями по формуле
| 2pR | |
| ---------- | *∆ j, где R - земной радиус в масштабе построения |
| 360° |
3.Отложить к северу и югу от экватора точки заданных широт (30°, 60°, 90°).
4.Провести параллели
-прямые, параллельные экватору в псевдоцилиндрической проекции,
-дуги окружностей с центром в северном полюсе
|
|
|
5. рассчитать расстояния между соседними меридианами для каждой параллели
| 2pR | |
| ---------- | *∆l *cos j, где R - земной радиус в масштабе построения |
| 360° |
6. Отложить соответствующие отрезки на параллелях. Одноименные отрезки соединить плавными кривыми линиями дуг с другом и с полюсами.
7.Подписать широты и долготы.
Задание 6. Проанализируйте свойства всех построенных проекций. При анализе свойств ответить на следующие вопросы
1) По каким направлениям нет искажения масштаба длин?
2) Что происходит с масштабом длин на параллелях при движении от центра карты к периферии?
3) Что происходит с масштабом длин на меридианах?
4) Как распределяется искажение масштаба площадей?
5) Как распределяется искажение углов и форм?
6) Для каких территорий пригодна проекция?
|
|
|
