Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Цепь однофазного синусоидального тока

Липецкий государственный технический университет

Кафедра: Электрооборудования

КУРСОВАЯ РАБОТА №1

по теоретическим основам электротехники

«Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей»

Вариант m-6

Студент_________________ Андреев Д.В.

Группа ЭО-14-2

Руководитель

доцент _________________ Довженко С.В.

Липецк 2015 г.

Оглавление

Задание на курсовую работу.......................................................................... 3

1 Цепь однофазного синусоидального тока................................................... 5

1.1 Определение мгновенных значений токов в цепи.................................... 5

1.2 Построение совмещенной векторно-топографической диаграммы напряжений и токов........................................................................................................................ 10

1.3 Проверка энергетического баланса мощностей и определение режимов работы источников электрической энергии.............................................................. 12

1.4 Определение показаний ваттметра......................................................... 14

1.5 Построение круговой диаграммы.......................................................... 14

2 Расчёт цепи с взаимными индуктивностями.............................................. 17

3 Расчет трехфазной цепи............................................................................. 19

Заключение.................................................................................................... 23

Список источников........................................................................................ 24

Задание на курсовую работу

1. Для схемы (рис.1), параметры которой приведены в табл.1, считая, что индуктивная связь между катушками индуктивности отсутствует, а коммутатор К замкнут:

1.1. Определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

1.2. Построить совмещенную векторно-топографическую диаграмму напряжений и токов.

1.3. Проверить энергетический баланс мощностей и определить режимы работы источников электрической энергии.

1.4. Определить показания ваттметра электродинамической системы.

1.5. Построить круговую диаграмму для тока, протекающего через конденсатор «С2» при изменении модуля его емкостного сопротивления от нуля до бесконечности.

2. Для схемы (рис. 1), учитывая индуктивную связь между катушками индуктивности и считая, что коммутатор К разомкнут, определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

3. Для схемы (рис. 8), параметры которой приведены в таблице 2, рассчитать и построить совмещенную векторно-топографическую диаграмму фазных и линейных напряжений и токов на трехфазной нагрузке.

Таблица 1. Исходные данные к 1 и 2 части курсовой работы

E₁_m	E₂_m	I_к_m	y₁	y₂	y_к	f	R₁	R₂	R₃	R₄
В	В	А	град	град	град	Гц	Ом	Ом	Ом	Ом
				-5

Окончание таблицы 1

L₁	L₂	L₃	С₁	С₂	С₃	K₁₂	K₁₃	K₂₃
мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	мкФ
						0,7	0,2	0,1

Рисунок 1 – Исходная схема

Цепь однофазного синусоидального тока

1.1 Определение мгновенных значений токов в цепи

Переход от амплитудных значений ЭДС и токов к комплексным:

Расчет индуктивных сопротивлений:

Расчет ёмкостных сопротивлений:

Для того чтобы перейти к расчетной схеме заменим элементы исходной схемы в соответствии с методом расчета синусоидальных цепей их комплексными значениями, составим мнемосхему (рис.2):

Рисунок 2 – Мнемосхема

Применим метод узловых потенциалов:

Заземлим узел 1, тогда:

Заменим сопротивления в каждой ветви на их эквивалентную сумму:

Рисунок 3 – ветви с эквивалентным сопротивлением

Найдём эквивалентные сопротивления в каждой ветви:

Нахождение неизвестных узловых потенциалов:

Составим систему уравнений для узлов 3 и 4:

Найдем узловые и линейные проводимости:

Узловые токи найдем как сумму ЭДС ветвей, сходящихся в k-ом узле, делённую на эквивалентное сопротивление ветвей, в которых они лежат и сумму токов источника тока, подтекающих к этому узлу. Если стрелка ЭДС направлена к узлу, то его значение берётся с плюсом. Если стрелки идеального источника тока направлены к узлу, то он берется с плюсом. В противном случае с минусом.

Подставляем в систему уравнений известные величины:

Решая данную систему, получаем:

Расчет токов в цепи:

Осуществим проверку по 1-му закону Кирхгофа

Для узла 3:

Для узла 4:

Так как относительная погрешность не превышает 5%, можем считать, что расчет выполнен с удовлетворительной точностью.

Переход к мгновенным значениям токов:

1.2 Построение совмещенной векторно-топографической диаграммы напряжений и токов

Определим значения потенциалов в промежуточных точках (рис.4):

Рисунок 4 – Детальная мнемосхема

Найдем значения потенциалов в промежуточных точках:

Построим диаграмму в масштабе ,

Рисунок 5. Векторно-топографическая диаграмма для токов и напряжений

1.3 Проверка энергетического баланса мощностей и определение режима работы источников электрической энергии

Найдем мощности источников энергии:

Найдем потребляемую цепью мощность:

Найдем сумму мощностей и определим погрешность:

Вычислим относительную погрешность расчётов:

Определение режимов работы источников энергии:

– источник работает в режиме потребителя

– источник работает в режиме генератора

1.4 Определение показаний ваттметра

1.5 Построение круговой диаграммы

Построим круговую диаграмму для тока при изменении от 0 до ∞. При ®∞ найдем напряжение холостого хода _хх. Для расчёта цепи применяем метод контурных токов. Цепь изображена ниже (рисунок 6).