Монетаристские модели экономического роста

Монетаристские неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гиб­кости цен на всех рынках, а также полной взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-Дугласа. Рассмотрим эту модель подробнее.

Производственная функция Кобба-Дугласа и ее свойства.

 

Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производной функции У= F(L, К) в такую мо­дель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознагражда­ется участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следую­щий вид:                                        

Y  =  АК^а L ^b

 

где а  изменяется в пределах   в пределах от 0 до 1, a b = 1 - а

 

 

Функция Кобба-Дугласа - модель с двумя переменными факторами производства. Параметр А - коэффициент, отражающий уровень техно­логической производительности и в краткосрочном периоде он не изме­няется. Показатели а   и b - коэффициенты эластичности объема выпус­ка (Y) по фактору производства, т. е. по капиталу К и труду L соответ­ственно. При этом если каждый из факторов оплачивается в соответ­ствии со своим предельным продуктом, то а   и b показывают доли капи­ тала и труда в совокупном доходе. Иными словами, если цена капита­ла равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предель­ному продукту труда, то параметры а   и b  определяют пропорцию, в ко­торой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный про­дукт, т. е. долю капитала в доходе aY и долю труда в доходе b Y. Так как b  = 1 - а, то  а + b = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба. Интересно рассмотреть эмпирические значения параметров функции Кобба-Дугласа: А = 1,1;  а = 1/4; b  = 3/4. Следовательно, доля капитала в национальном доходе составляет 25%, а доля тру­да - 75%.

В поисках путей наибольшей эффективности производства нас всегда
должна интересовать предельная производительность участвующих в нем
факторов, с помощью которой определяется оптимальный объем исполь­зуемых ресурсов. Предельный продукт капитала в МР_К пропорционален от­ношению доли капитала в доходе к объему использованного капитала: МР_К = а Y/ К. Аналогично определяется и предельная производительность
труда: MP_L   = b Y/L

Рассмотрим свойства производственной функции Кобба-Дугласа.

Первое свойство - постоянство отдачи от масштаба - описывается формулой                F(nK,nL) = п АК^а L ^b и означает, что если увеличить использование капитала и труда в n раз, то объём совокупного спроса, или объём дохода, возрастает в такое же число раз.

           Второе важное свойство функции Кобба-Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использовать в прежнем объёме, то, при прочих равных условиях предельная производительность МР _L, а производительность возросшего объема капитала МР_К снизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастёт. Вывод: нарушение пропорций между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объёма производства, т. е. к неэффективности производства и означает, что если увеличить использова­ние капитала и труда в п раз, то объем совокупного выпуска, или объем до­хода, возрастет в такое же число раз.

Однако, если мы увеличим параметр А, например, внедрив более производительную технологию, то получим одновременное увеличение МР и МР, что является условием интенсивного экономического роста.

Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа - постоян­ство отношения дохода от труда к доходу от капитала (b / а),  т. е. посто­янство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.

Исследования американского сенатора и экономиста Пола Дугласа по­казали, что в Соединенных Штатах за сорок лет (с 1948 по 1989 гг.) соот­ношение b / а колебалось в пределах между 2 и 3², в результате чего оплата труда в 2-3 раза превышала вознаграждение капитала. Можно предполо­жить, что постоянные рамки колебания соотношения b / а заданы техноло­гически. Колебания b / а внутри этих рамок могут быть объяснены откло­нением в соотношении I и S, так как вряд ли заработная плата, шкала на­логообложения и нормы амортизации почти ежегодно могли претерпевать значительные изменения.

Макроэкономическое равенство I = S лежит в основе механизма эконо­мического роста еще одной неоклассической модели, которая также бази­руется на производственной функции. Она называется моделью роста Солоу, по имени американского экономиста, лауреата Нобелевской премии Роберта Солоу.

Модель роста Солоу.

           Цель данной модели – ответить на три важных вопроса экономической политики: как добиться высоких и стабильных темпов роста, как одновременно с этим найти максимальный объем потребления, и какое влияние на экономический рост оказывает увеличение населения и внедрение новых технологий.

Построение модели. Разделив двухфакторную производственную функ­цию Y=F(K, L) на количествотруда L, мы получим производственную функцию для одного человека: у = (k), где  k =  K/L – уровень капиталовооружённости единицы труда. Доход предстаёт как функция только одного фактора капиталовооружённости. Такая единичная производственная функ­ция изображена на рис. 1

 

Рисунок 1

 

В данной функции предельная производительность капитала МР измеряется постоянно изменяющимся углом наклона кривой у = и показывает прирост выпуска, если капиталовооружённость работника возрастёт на 1 единицу, т. е.

В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потре­бителей и инвесторов. Производственные блага в условиях равновесия полностью инвестируются (S = I), не оставляя места накоплению товарно материальных запасов. Помня о макроэкономическом равенстве У = С + I, выпуск одного работника можно записать в виде у = с + i; функцию по­требления как с ={l-s)y = (1-s), а функцию инвестиции на одного работника как i = sy = s        

Графический размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооружённости изображены на рис.1. Линией        обозначена функция инвестиций. Расстояние между функциями        и     определяет объём потребления. На этом основании функция потребления выглядит как:                                                          

Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения капи­тальных запасов, величина которых составляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала:                   , где норма выбытия капитала (или норма амортизации) и является константой, а           - объём выбытия капитала.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, неза­висимо да того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост капитала идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МР, происходящей по мере увеличения капиталово6руженности одного работника. Но при наращивании капиталовооруженности растет, и объем выбытия капитала. С ростом производства разница между инвести­циями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех пор, пока эти величи­ны не выровняются между собой. Когда   = 0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном устойчивом уровне. Экономика достигает равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором  = 0, называется устойчи­вым уровнем капиталовооруженности (   ) и характеризует состояние равновесия экономики, отличающееся устойчивостью инвестиций и вы­бытия капитала, неизменностью объема производства. В условиях рав­новесия                            = 0 или                      

Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капита­ловооруженности (k*), не прибегая к длительным подсчетам ежегодного прироста капитала и производства за ряд лет. Из пропорции k*/f(k*) = s/ видно, что k* = (k*) s/.

Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти и с помо­щью графического анализа. На рис. 2 пересечение графика инвестиций sf(k) и графика выбытия капитала k как раз и будет соответствовать k*.

Величину k* можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала, чему соответствует равенство ()= k.

 

 

Рисунок 2

 

 

Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что при необходимости государственная политика может повлиять на уровень k*, воздействуя на норму сбережения s или на норму амортизационных отчислений, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации на рис. 2 выразится на смещении графика       до уровня      .При этом устойчивый уровень капиталовооружённости сократится до. Увеличение нормы сбережений с s до s₂, наоборот, приведёт к повышению равновесного уровня капиталовооружённости до k* в результате смещения графика инвестиций до уровня      .

Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций, а значит, и более высокой норме сбережений в национальном доходе (при условии выполнения равенства S = I), соответствует наибольший доход на душу на­селения. Это статистически подтверждено исследованиями многих эконо­мистов. Так, к странам с наибольшим годовым доходом на душу населения (по состоянию на 1993 г., в долл. США) относятся Великобритания (14660 долл.), Франция (5130 долл.), Германия (16420 долл.), Италия (14670 долл.), США (21530 долл.), Япония (17710 долл.). В этой группе стран на протяжении трех десятилетий разница между средними объемами инвести­ций и сбережений была минимальной (0,1% от ВВП), а норма сбережений - наиболее высокой (23% от ВВП) по сравнению с аналогичными показа­телями в странах с более низкими доходами. В странах со средним уров­нем дохода сберегалось от 20% до 22% от ВВП, а в странах с низким уров­нем дохода на душу населения - от 10% до 19%» от ВВП.

Модель Солоу помогает осветить на очень важный вопрос, от которого
зависит успех макроэкономической политики правительства: как в стра­не достичь максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста? Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления, американский экономист Э. Фелпс в работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.) назвал золотым правилом на­копления.

.В соответствии с золотым правилом, уровень потребления будет самым высоким при достижении наибольшей разницы между объёмом выпуска                 и объёмом выбытия            в условиях устойчивого уровня капиталовооружённости, когда          равен объёму инвестиций. По­этому потребление по золотому правилу называется устойчивым уров­нем потребления:

 

Рисунок 3

 

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состоя­ние при таком потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k**). На рис. 3 показано, как можно найти с ** и   k ** графи­ческим способом.

Итак, максимального уров­ня потребления с** можно до­стичь только при золотом уровне накопления капитала k**, Такой уровень накопления капитала возможен только при выполнении условия МР_К =    . Это и есть само золотое правило: максимальный уровень потребления с** достигается только при:

МР_К =    

Действительно, если имеющийся устойчивый запас капитала превышает золотой уровень k **, то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия, что снизит уровень потребления. В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления, так как МР_К превысит норму выбытия. Следовательно, золотое правило, т. е; равенство МР_К =      , является условием достижения максимального уровня по­требления при заданных темпах экономического роста.

Таким образом, для поддержания максимального потребления необходи­мо, чтобы чистая производительность капитала (           ), т. е. предельный продукт капитала, оставшийся после амортизационных отчислений, была равна темпу прироста производства.

Рассмотрим, как модифицируется золотое правило, если в модель Солоу последовательно ввести условие темпа роста населения и технического прогресса.

Рост населения влияет на капиталовооруженность так же, как и норма выбытия, то есть уменьшает запасы капитала. Действительно, с ростом L снижается и уровень капиталовооружённости k = К/L, и выпуск на одного работника у =            . если в модель Солоу ввести показатель темпа роста населения n то, уровень инвестиций, необходимый для компенсации выбытия капитала и роста населения, должен быть равен  (+ n)k. Прежний объём капитала распределяется между возросшим количеством работников. Это объясняет снижения устойчивого уровня капиталовооружённости:         , что проиллюстрировано на рис. 4-А. Также снизится и устойчивый максимальный уровень потребления: с** = (k*) - (                 ) *, который с учётом роста населения будет достигаться при таком устойчивом уровне накопления, который возможен только при                 МР_к =           .

Итак, максимизирующее уровень потребления золотое правило с учетом роста населения описывается равенством:

Поэтому для достижения максимального уровня потребления необходи­мо, чтобы чистый предельный продукт капитала (          ) был равен темпу прироста населения. Таким образом, по модели Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уро­вень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения.

 

Рисунок 4-А

Воздействие техническою прогресса на экономику связано, прежде: всего, с приростом эффективности труда (Е), идущего постоянным темпом g. Тогда общее количество единиц труда составит L *E и с учетом роста на­селения будет расти темпом      n + g. В этом случае k = K/(L*E) - количество капитала на единицу труда с постоянной эффективностью, а у = Y/(L*E) объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.

 

 

Рисунок 4-Б.

Технический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Следовательно, выпуск на одного рабочего тоже растёт с темпом g.

Прирост запасов капитала с ростом технического прогресса снизится:                                 . Устойчивый уровень капиталовооруженности k* будет достигнут, когда инвестиции полностью смогут компенсировать уменьшение k из-за выбытия капитала, роста населения и технического прогресса:                      . При равновесии k* будет отражать устойчи­вый уровень капиталовооруженности единицы труда с постоянной эффек­тивностью (см. рис. 4-Б). Соответственно, устойчивый уровень потреб­ления составит                                     . Итак, максимальный устойчи­вый уровень потребления гарантируется таким объемом накопления k **, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

 

Так как выпуск на одного работника в устойчивом состоянии растет темпом g; то валовой выпуск растет темпом n + g. Именно этому темпу выпуска должен соответствовать чистый предельный продукт капитала, чтобы достичь максимального объема потребления в устойчивом состоянии экономики, т. е. МР_К -  = n + g.

Модель Солоу показывает, что увеличение сбережений приводит в крат­косрочном плане к увеличению капитальных запасов и объему производ­ства. Но это происходит только до момента достижения равновесного со­стояния экономики при устойчивом уровне капиталовооруженности. В долгосрочном плане рост производства зависит от темпа технического прогресса. Только этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит и рост потребления.

 

 

12345

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: