 |
Расчет эксплутационных характеристик трансформатора. Методические указания к выполнению курсовой работы.
|
|
|
|
Министерство образования и науки РК
ТарГУ им. М.Х. Дулати.
Кафедра «Электроэнергетика»
Методические указания
К выполнению курсовой работы
По курсу «Электрические машины»
Для студентов энергетических специальностей.
Тараз
Расчет эксплутационных характеристик трансформатора. Методические указания к выполнению курсовой работы.
1. В качестве исходных данных для выполнения курсовой работы можно использовать каталожные данные трехфазного трансформатора со схемой соединения обмоток и номинальным вторичным напряжением 0,4 кВ (номинальная мощность трансформатора Sн номинальное первичное напряжение UIH, потери мощности и ток холостого хода Р0 и L0, потери мощности и напряжения короткого замыкания Ркн и Uн), а также заданные сопротивления нулевой последовательности трансформатора Zon и нагрузки Za, Zb, Zc приведенные к числу витков первичной обмотки. Исходные данные приведены в таблице №1.
2.Номинальные токи первичной и вторичной обмотки трансформатора определяют их соотношения:
Iн = Sн/√3Uн
3. Параметры: схемы замещения трансформатора определяют следующим образом. Находят полное сопротивление короткого замыкания и его составляющие.
Zк = Uк.ф./IIH;R к = Рк/3 IIH2; Хк =√Z2к - R2к
где Uк.ф. - фазное напряжение короткого замыкания.
Считая сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление первичной и приведенное сопротивление вторичной обмотки примерно одинаковыми, определяют их по формулам:
Z1 ≈ Z'2 = ZK/2; R1 ≈ R'2 = RK/2; X1 ≈ X'2 = XK/2 .
Сопротивление холостого хода и его составляющие находят из соотношений:
Zо = Uiф/Iо; R0 = Роф/ I2о; Хо = √Z2о - R2o
где Uiф - фазное напряжение первичной обмотки.
|
|
|
Ro = Po/3 - потери холостого хода на фазу.
Сопротивление намагничивающего контура и его составляющие
Zm = Z0 – Z1; Xm = X0 – X1; Rm = R0 – R1 .
4. Векторные диаграммы трансформатора строят для одной фазы при номинальной нагрузке и cosφ2 = 0,8, при φ2 > 0 и φ2 < 0 по известным току нагрузки, вторичному напряжению и углу сдвига между ними (для наглядности допускается)построение векторных диаграмм не в масштабе. Диаграммы, соответствующие Т - образной схеме замещения строят по уравнениям:
U2 = Е2 - R2I2 - jxI2X2 (1)
I1= I0 - I2 (2)
U1 = E2 + R1I1 + jx1I1, (3)
Упрощенные векторные диаграммы можно построить по уравнению:
U1 = U2 + R1I1+ R2I2 + jx1I1+ jxI2X2 (4)
5. Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от ула сдвига фаз между напряжением и током определяют расчетным: путем по выражению:
ΔU - β(Ukacosφ2+Ukpsinφ2) (5)
где β - степень нагрузки трансформатора;
Uka = (IikRk/Ukp) ∙ 100 % - активная составляющая напряжения короткого замыкания
Ukp = (IiнXk/Ukp) ∙ 100 % - реактивная составляющая напряжения короткого замыкания.
Зависимость ΔU = f(φ2)рассчитывают для номинальной нагрузки при изменении φ2 в пределах от + 90° до - 90° с обязательным показом характерных точек.
Результаты заносят в таблицу №2.
| φ2 | град | + 90° | + 60° | +45° | + 30° | 0° | -30° | -45 | - 60° | - 90° | |
| ΔU | % |
По данным: расчета строят графическую зависимость ΔU = f(φ2).
6. Внешняя характеристика трансформатора - это зависимость вторичного напряжения от степени нагрузки трансформатора при постоянном первичном напряжении, частоте и cosφ2.
В работе необходимо рассчитывать внешние характеристики для cosφ2 = 1 и 0,6 при φ2 > 0; φ2 < 0 и изменений нагрузки трансформатора от холостого хода до 1,5 номинальной. Для построения внешних характеристик рассчитывают по 5 - 6 точек для каждой характеристики. Значение вторичного напряжения в процентах следующим образом:
|
|
|
U2% = 100 - ΔU;
где ΔU - изменение вторичного напряжения трансформатора, которое определяется по выражению (5).
Результаты расчетов водим в таблицу №3.
| № п/п | β | cosφ2 = 1 | cosφ2 = 0,6; φ2 > 0 | cosφ2 = 0,6; φ2 < 0 | |||
| ΔU% | U2% | ΔU% | U2% | ΔU% | U2% | ||
7. Зависимость КПД и трансформатора от степени нагрузки определяют по формуле:
η = 1 - (Ро + β2Pкн)/(βSн cosφ2 + Рo + β2Pкн)
где Рo - потери холостого хода трансформатора,
Ркн - потери короткого замыкания трансформатора при номинальном токе,
Sн - номинальная мощность трансформатора.
Расчет КПД следует вести для двух значений cosφ2 = 1 и 0,6 при изменении степени нагрузки в пределах от 0,5 до 1,5.
Для каждой зависимости необходимо рассчитывать по 6 -7 точек, особо выделив максимальное значение КПД ц.
г) трансформатора достигает максимального значения при степени нагрузки:
β= √(Рoβ2Pкн)
Результаты расчета сводят в таблицу № 4
| № п/п | β | КПД | |
| cosφ2 = 1 | cosφ2 = 0,6 | ||
8. При включении трансформаторов на параллельную работу допускается отклонение в коэффициентах трансформации. 0,5 %, Однако в условиях эксплуатации на параллельную работу могут быть включены трансформаторы, анцапфы переключателей которых находятся в различных положениях. Для этого показать последствия такого включения, в курсовой работе предлагается вести расчеты при отклонении коэффициентов трансформации, значительно превышающем допустимое. При расчете полагают, что один трансформатор включен на номинальное напряжение, а другой на отпайку + 5 %, номинальные мощности трансформаторов одинаковые.
Расчет ведут для двух значений cosφ2 = 1 и 0,8, φ2 = 1> 0.
Уравнительный ток, протекающий но обмоткам трансформаторов, определяют по выражению:
Iур = (ΔK/(UKI + UКI(IKI / IКI))) ∙ IНI
где ΔK = ((KI – KII)/√(KII∙KI))∙100% - отклонение в коэффициентах трансформации;
KI = (Uлн/U2Н)∙100%; KII = Uлн/1,05U2Н - коэффициенты трансформации первого и второго трансформаторов; Допускаемый ток нагрузки трансформаторов определяют из соотношения:
I2I = I2нg + I2ур + 2Iнg ∙ Iур ∙cos(φк- φ2)
при условии, что I2I < Iн.
где II - ток протекающий по обмоткам трансформатора, склонного к перегрузке.
|
|
|
Iнg - допустимый ток нагрузки.
φR = arctg((XKI + ХKII)/(RKI + RKII)) - сдвиг фаз между напряжением и уравнительным током.
Сила тока, протекающего по обмоткам вторичного трансформатора:
III = I2нg + I2ур - 2Iнg ∙ Iур ∙cos(φк- φ2)
9. При включении на параллельную работ трансформаторов с различным напряжением короткого замыкания полагают, что один из них имеет Uk, указанное в задании, другой в 1.1 раза больше, третий в 1,1 раза меньше, при этом определяют:
а) степень нагрузки каждого трансформатора при условии, что суммарная нагрузка равна сумме установленных мощностей трансформаторов:
β1 = ∑Si / Uki ∙ ∑(Si / Uki)
где ∑Si, - суммарная мощность всех трансформаторов
∑(Si / Uki) = ∑Si / Uk1 + ∑(Si / Uk2) +...
б) допустимую нагрузку Sдоп =Ukmin ∑ (Si / Uki)
где Ukmin - наименьшее напряжение короткого замыкания трансформаторов из всех включаемых. Степень нагрузки любого трансформатора определяется аналогично пункту «а» с учетом того, что ∑Si =∑Sдоп
10. При расчете несимметричных режимах работы система первичных линейных напряжений считается симметричной, и не зависит от режима работы трансформатора.
При трехфазной несимметричной нагрузке расчеты ведут в комплексной форме следующим образом:
а) ток нулевой последовательности:
Ion= (Ua'(ZB + ZC)(ZC + ZK) + UB'(ZA + ZK)(ZC + ZK) + UC'(ZA + ZK)(ZC + ZK)) / (3(ZA + ZK)(ZA + ZK)(ZB + ZK) + (ZC + ZK) + (Zon + ZK)(ZA + ZK)(ZB + ZK) + (ZA + ZK)(ZC + ZK) +
+ (ZB+ZK))
где Ua', UB', UC' - первичное фазное напряжение при симметричной нагрузке;
ZK = RK + jXK - сопротивление короткого замыкания трансформатора;
ZA, ZB. ZC и Zon - сопротивление нагрузки и сопротивления нулевой последовательности трансформатора;
б) вторичные фазные токи определяют по уравнениям::
Ia= (Ua'+ Ion(Zon - Zk))/(Za + Zk)
Ib = (UB'+ Ion(Zon - Zk))/(Zb + Zk)
Ic = (Uc'+ Ion(Zon - Zk))/(Zc + Zk)
в) по току нулевой последовательности и вторичным фазным токам находят первичные фазные токи:
IA = Ia + Ion
IB = Ib + Ion
IC = Ic + Ion
г) первичные фазные напряжения определяют по уравнениям:
UA = Ua' + IonZon
UB = UB' + IonZon
UC = UC' + IonZon
д) вторичные фазные напряжения находят по упрощенной схеме замещения:
- Ua = UA' + IAZK
|
|
|
- Ub = UB' + IBZK
- Uc = UC' + ICZK
Расчетные формулы для других случаев несимметричной нагрузки получают из соответствующих выражений для трехфазной несимметричной нагрузки.
При построении векторных диаграмм для несимметричных (одно, двух и трехфазной) нагрузок падением напряжения в обмотках трансформатора можно пренебречь, а для однофазного короткого замыкания это падение напряжения следует учитывать.
Для всех случаев несимметричных режимов работы трансформатора определяют модуль рассчитываемых величин в именованных относительных единицах. Результаты расчетов заносят в сводную таблицу № 7.
Таблица № 7
| Величины | Обозначение | Размерность | Значение величин при нагрузке | |||
| трехфазный | двухфазный | однофазный | Однофазная к.з. | |||
| Ток нулевой последовательности | Ion | А | ||||
| Ion | А | |||||
| ое | ||||||
| Напряжение нулевой последовательности | Uon | кВ | ||||
| Uon | кВ | |||||
| ое | ||||||
| Смешанный нулевой ток | 00' | кВ | ||||
| Первичные фазные токи | IА | А | ||||
| IА | А | |||||
| ое | ||||||
| IB | А | |||||
| IB | А | |||||
| ое | ||||||
| IC | А | |||||
| IC | А | |||||
| ое | ||||||
| Вторичные фазные токи | Ia | А. | ||||
| ое | ||||||
| Ib | А | |||||
| ое | ||||||
| Ic | А | |||||
| ое | ||||||
| Первичные фазные напряжения | UA | кВ | ||||
| ое | ||||||
| UB | кВ | |||||
| ое | ||||||
| UC | кВ | |||||
| ое | ||||||
| Вторичные фазные напряжения | Ua' | кВ | ||||
| ое | ||||||
| Ub' | кВ | |||||
| ое | ||||||
| Uc' | кВ | |||||
| ое |
| № | Sн, кВ∙А | U1, кВ | Po, Вт | Ркн Вт | Io, % | Uк, % | Zo | Za | Zb | Zc |
| Zк | Zк | Zк | Zк | |||||||
| 3,2 | 4,5 | |||||||||
| 3,2 | 4,7 | |||||||||
| 3,0 | 4,7 | |||||||||
| 3,0 | 4,5 | |||||||||
| 2,8 | 4,5 | |||||||||
| 2,8 | 4,7 | |||||||||
| 2,8 | 5,3 | |||||||||
| 2,8 | 5,0 | |||||||||
| 2,6 | 4,5 | |||||||||
| 2,6 | 4,7 | |||||||||
| 2,6 | 6,5 | |||||||||
| 2,6 | 6,8 | |||||||||
| 2,4 | 4,5 | |||||||||
| 2,4 | 6,5 | |||||||||
| 2,4 | 4,8 | |||||||||
| 2,4 | 6,8 | |||||||||
| 2,3 | 4,5 | |||||||||
| 2,3 | 6,8 | |||||||||
| 2,3 | 4,7 | |||||||||
| 2,3 | 6,5 | |||||||||
| 2,1 | 4.5 | |||||||||
| 2,1 | 4,6 | |||||||||
| 2,1 | 4,8 | |||||||||
| 2,1 | 4,5 | |||||||||
| 2,1 | 6,5 | |||||||||
| JO | 2,1 | 6,5 | ||||||||
| 2,0 | 5.5 | |||||||||
| 2,0 | 5,5 | |||||||||
| 2,0 | 5,5 | |||||||||
| 2,0 | 5,5 | |||||||||
| 2,0 | 5,5 | |||||||||
| 2,0 | 6,5 | |||||||||
| 3,2 | 4.7 | |||||||||
| 3,2 | 4,7 | |||||||||
| 3,0 | 4,5 | |||||||||
| 3,0 | 4,5 | |||||||||
| 2.8 | 4,7 | |||||||||
| 2,8 | 5,3 | |||||||||
| 2,8 | 5.0 | |||||||||
| 2,8 | 4,5 | |||||||||
| 2,6 | 4.7 | |||||||||
| 2,6 | 6,5 | |||||||||
| 2,6 | 6,8 | |||||||||
| 2,6 | 4,5 | |||||||||
| 2,4 | 6,5 | |||||||||
| 2,4 | 4,8 | |||||||||
| 2,4 | 6,8 |
|
|
|
Проверка электрической сети 380 Вна возможность запуска асинхронных
|
|
|
