Математика (от греч. mathema – наука, значение) 2 глава

Ткачихи Египта (деталь росписи из гробницы Хнумхетепа)

Первым центром земледелия стал Египет. Только здесь сложилась уникальная ситуация для развития земледелия: ежегодный разлив Нила удобрял почву, так что не было необходимости менять ежегодно участки; почва практически не истощалась; структура поймы Нила такова, что после разлива не заболачивались соседние участки, что происходило при разливе Тигра и Евфрата. Все это позволило осознать преимущества такого способа хозяйствования раньше других народов, но затем этот опыт и технологии могли заимствовать соседи: стало ясно, что переход на такой тип хозяйствования вполне устойчив даже с затратами на ирригацию.

Когда в основном промышляли охотой, то шкуры убитых зверей служили одеждой. Теперь земледельцу пришлось искать какую-то замену им, и он ее нашел – ткани. Получать пряжу можно простым скручиванием волокон, вращая их между ладонями рук или между ладонью и бедром. Начало использования тканей привело к изобретению новых механизмов: прядильной машины и ткацкого станка.

Первая прядильная машина была очень простой: она состояла из вилкообразной палки или рогатки, на которой держалась пряжа, и короткой палки с крючком или зарубкой на одном ее конце (к этому крючку прикреплялась слабо скрученная пряжа) и с маховиком из камня или обожженной глины – на другом. Постоянное вращение позволяло свивать волокна в прочную нить.

Черд – египетское водоподъемное устройство, напоминающее журавель с противовесом

Затем появилось веретено. Этот по современным меркам весьма простой механизм был много сложнее по сравнению с любой предшествующей ему прядильной машиной, и вплоть до Средних веков не произошло никаких коренных усовершенствований этого процесса прядения.

Ткацкий же станок даже в его простейшем виде (в виде двух брусков, прикрепленных к вбитым в землю колышкам, между которыми натягиваются нити основы, а ткач проталкивает пальцами нить утка попеременно над и под нитями основы) представляет собой сложное устройство. Начиная с этой стадии, станок постепенно совершенствовался добавлением к нему челнока, ремизки,[10] нитеразделителя и других приспособлений.

Текстильные механизмы трудно описывать словами, и ранний период их истории часто весьма туманен.

Грузоподъемное устройство с противовесом для передачи воды с уровня на уровень

Появляются и первые ручные мельницы – два отшлифованных камня, с помощью которых растираются зерна. Появляются механизмы вращательного движения: колесо, гончарный круг (тоже колесо), круговая ручная мельница. Все это – путь к изобретению простейших машин.

Основные занятия племен – земледелие или скотоводство, охота и рыболовство – доступны любому из его членов. Все умеют растирать зерно, готовить пищу, шить одежду. Но рядом со всеми уже появляются кузнец, гончар, ткач. Начинается обмен изделиями, то есть изделия становятся товаром. Первобытное общество теряет свое имущественное равенство!

Вскоре появляются и первые чиновники. Они понадобились для организации работы ирригационных систем, которые достигли большой сложности: регулировалось течение рек, строились целые сети оросительных каналов, сооружались водохранилища и водопроводные устройства открытого и закрытого типов.

В Египте был построен обводной канал, направивший воду Нила на поля Фаюмского оазиса. От магистральных каналов в разные стороны отходили распределительные каналы и арыки. В арыки вода из реки и магистральных каналов либо текла сама, либо подавалась с помощью водочерпалок – шадуфа или черда, водоподъемных устройств в виде качающегося на стойке шеста, на одном конце которого навешивался другой шест или веревка с кожаным мешком или ведром, а на другом – противовес.

В других, помимо Египта, землях преобладала залежная система хозяйствования с ее характерным для лесных районов вариантом – подсечной (огневой) системой. При этой системе естественное плодородие почвы использовалось несколько лет, после чего участок забрасывался на 15–25 лет.

Изменения в образе жизни человека и общества стояли в прямой зависимости от изобретений. Жизнь стала более надежной, чем когда-либо прежде. Досуг, которым перемежался труд земледельца, позволял ему заниматься изобретательством. Сравнительно долгое проживание на одном месте позволяло создавать, накапливать и использовать орудия, которые для охотника были бы лишь тяжелой обузой. Именно в этот период человек научился выплавлять для своих нужд металлы.

Металлургия

Обычно каменные орудия изготавливал тот человек, которому они были нужны. Иначе обстояло дело с металлом – тут требовалась организованная система производства, которая нуждалась в специалистах – горняках, литейщиках и кузнецах. Они отдавали этой работе все свое время, а потому их надо было кормить, одевать и предоставлять им кров из излишков, создаваемых другими членами общества. Пока уровень техники был недостаточно высок для того, чтобы создавать такие излишки, невозможно было содержать таких специалистов, а значит, и невозможно было использовать металл. Лишь с развитием хозяйства пришло такое время, когда общество могло уже позволить себе содержать специалистов, которые совсем не занимались производством пищи; теперь даже случайное открытие выплавки металла могло быть употреблено на пользу человеку.

Различные виды труда в ранней Византии

Рудокопы и кузнецы отнюдь не были единственно необходимыми специалистами, без которых металлы не могли стать достоянием общества. Медную руду находили совсем не там, где жили первые земледельцы неолитической эпохи, имевшие возможность содержать кузнецов и пользоваться их изделиями. Руду приходилось доставлять издалека; для этого требовались купцы и переносчики грузов. И вообще, как только сообщества людей стали производить больше, чем это было необходимо для удовлетворения непосредственных потребностей, они все сильнее проявляли тенденцию к обмену произведенных излишков на доставляемые издалека товары.

Деревни вырастали в города с разным ремесленным производством, например кузнечным и плотничьим, а позднее в них выделились такие совершенно непроизводительные прослойки общества, как жрецы, правители, привилегированная знать. Всех их надо было снабжать продовольствием и другими средствами удовлетворения основных жизненных потребностей, доставляемыми из окружавших города сельских местностей.

Таким образом, можно сказать, что развитие металлургии было невозможным без развития земледелия и средств сообщения.

Однако из-за редкости месторождений самого металла, из-за высокой его стоимости, а также незнания упрочающего действия проковки меди изделия из нее так и не смогли вытеснить из практики каменные орудия. На протяжении долгого времени медные орудия применялись наряду с ними, а в Европе медного века фактически не было. Медные изделия встречаются здесь крайне редко.

Причем железные орудия применялись вначале наряду с бронзовыми и даже каменными, и лишь постепенно – позже XI столетия – железный век утвердился полностью.

Скот и колесо

Нельзя было бы широко пользоваться металлами без усовершенствования средств сообщения, необходимых для доставки руды или металла к потребителю. А чтобы иметь для этого «лишних людей», нужны были успехи в земледелии, чтобы урожая хватало бы для содержания специалистов, исключенных из сферы производства продовольствия. А эти успехи были бы сомнительны без колесной повозки, парусного судна, гончарного круга, требующих довольно высокого уровня развития плотничьего ремесла, которое, в свою очередь, не могло бы развиваться без орудий из металла. В технике это называется положительной обратной связью; в этом процессе все взаимосвязано и способствует взаимному развитию.

Величайшим нововведением в земледелии, если не считать успехов в области ирригации, был плуг, сменивший простейшую мотыгу, которой взрыхляли почву. С плугом связано и другое важное изобретение – упряжь для животных, прежде всего для быков. Так люди впервые нашли способ использования некоего «нечеловеческого» источника энергии, чтобы избавить себя от бремени изнурительной физической работы. Ведь в города приходилось доставлять продовольствие, для чего – как и для других нужд по перевозке – сельские жители таскали волокуши. Теперь волокуши или полозья запрягали скотиной. А кстати, использование в земледелии силы животных дало жизнь очередному новшеству в земледелии: появилось навозное удобрение почвы.

Первоначально скот использовали для обмолота зерна – животных гоняли по разостланным снопам. Затем для обмолота стали употреблять деревянные цепы и катки. Применялась также молотильная доска, нижняя сторона которой была утыкана острыми камнями. Зерно провеивали, подбрасывая лопатами на ветру, а затем ссыпали в амбары или просто в зерновые ямы. Из зерна на ручных жерновах и зернотерках приготовляли муку, из муки пекли лепешки. Зерно использовали также для приготовления пива (сикеры) и кормили им скот.

Позже крупный рогатый скот стали применять как тягловую силу в земледелии: быки таскали плуг. Использовать лошадей для этой цели стали значительно позднее. А затем был сделан решающий шаг: изобрели колесную повозку, по сути представлявшую собою сани на колесах, крепившиеся к дышлу плужной упряжки для быков.

Уборка ржи. XIX век. Образец сбруи.

Повторим, что различные открытия делались неоднократно, но части забывались как бесполезные. И надо учитывать, что польза изобретения определяется социальным строем общества и условиями жизни. В Египте, например, колесная повозка появилась очень поздно, – просто в этой стране, весь транспорт которой был завязан на реку, не видели в ней нужды.

Появление колеса привело к изобретению гончарного круга. Хотя могло быть и наоборот: гончарный круг натолкнул кого-то на мысль о колесе. А применение в гончарном производстве круга не только позволило производить больше посуды при меньших затратах труда, но и сделало гончарное ремесло второй (после ткачества) механизированной отраслью хозяйства.

Колеса древнейших повозок были сплошными, обычно изготовленными из трех пластин дерева. Затем их стали снабжать деревянным ободом, а иногда и медным обручем – шиной. Затем на смену сплошному колесу пришло колесо со спицами.

Пока повозки не стали распространенным транспортом, городская знать пользовалась носилками и паланкинами. Носилки были двух видов. Лектейна – носилки в форме ложа на четырех низких ножках. Другой вид – седла гестаториа – своего рода переносное кресло. Носилки, изготовленные из дерева и сплетенных ивовых прутьев, были сверху покрыты балдахином, устланы подушками, отгорожены занавесками; позже появились слюдяные окошечки. А кстати, это значит, что стекло было большой редкостью.

Государство

Сегодня нет никаких прямых сведений об устройстве и действии общественного механизма какого-либо общества этого периода (письменности еще не было). Поэтому обычно делают реконструкцию на основе таких материальных свидетельств, как жилища, орудия труда, оружие, предметы роскоши и т. п., и на изучении предположительно аналогичного строя, существующего у самых отсталых народов мира. Однако эта реконструкция чрезмерно упрощена и схематична, она дает лишь абстрактную картину огромного разнообразия существовавших когда-то в прошлом социальных форм.

Общественные последствия перехода от охоты к земледелию настолько глубоки, что антропологи дали специальные названия соответствующим типам общества, а именно: общество и способ жизни людей, предшествовавший стадии земледелия, то есть общество, существовавшее за счет охоты и сбора пищи назвали дикостью; состояние земледельческих народов, когда они еще не достигли уровня цивилизации – варварством.

С введением в обиход металлов и тех изобретений, которые этому сопутствовали, сложилась такая обстановка, что всякий, кто накопил себе небольшой излишек, оказывался в более выгодном положении для еще большего накопления богатств. Быстро возрастало различие в имущественном положении членов общины. И что еще важнее, возрастала разница во власти. Так на сцене общественной жизни появилась политическая власть.

И жрец на первых порах был еще не полностью занят выполнением только этих своих функций. Это был уважаемый член племени, выступающий жрецом дополнительно к обычным обязанностям обычного члена племени, приобретая влияние на других, поскольку мог умилостивлять злых духов, вымаливать благоприятную погоду и т. п. Однако в этом своем качестве он получал возможность распоряжаться излишками продукта, предназначенного в дар богам и накапливаемого в зернохранилищах храма. Так избыток материальных ценностей способствовал образованию класса жрецов.

На смену простым варварским общинам более или менее равных по своему благосостоянию земледельцев пришли государства. Теперь подавляющее большинство населения жило на грани физического существования, часто в качестве рабов или крепостных, а все «излишки» плодов их труда использовались для создания роскошных условий жизни немногочисленной знати, жрецов, а также для содержания чиновничества и воинов, составивших костяк механизма по изъятию у масс этих «излишков». Классовое деление стало основой структуры общества.

И это – правда, но, вопреки марксизму, не вся правда. Возрастающая концентрация богатств у немногих позволяла им обменивать излишки на изготовленные ремесленниками предметы, и таким образом обеспечивать существование этих мастеровых и способствовать техническому прогрессу, что в конечном счете шло на благо всего общества. Кроме того, крупные эффективные ирригационные сооружения, которые обеспечивали богатство и процветание государств, нельзя было построить без соответствующей организации труда огромных масс людей.

Так же и возведение городов, крепостей, строительство дорог и гаваней и многие другие строительные работы, имевшие существенное значение для всего общества, зависели от подобного сосредоточения богатств, а также от наличия власти, имеющей право распоряжаться людьми. Действительно, многие технические достижения, о которых пойдет речь ниже, требовали организации больших масс рабочей силы, изымаемой из непосредственного производства продовольствия. Следовательно, они стали возможны лишь потому, что несколько лиц обладали достаточной властью, чтобы заставить других работать в определенных целях.

Накануне реальной истории

Измерительные приборы и машины

В Египте, в связи со строительством оросительных систем, начинают использовать некоторые землемерные инструменты и такие приспособления, как измерительный шест, отвес, маркет (уровень с отвесом), нивелирование с помощью воды, бей (визирная дощечка). В этот период развивается и измерение затопленных площадей, заложившее начала геометрии. Для строительства крупных объектов, какими являлись пирамиды, храмы, дамбы, каналы, нужны были рабочие чертежи, эскизы.

Пожалуй, первой машиной в современном понимании следует назвать водяную мельницу, то есть не что иное, как преобразователь энергии водяного потока в энергию вращения. Это простейшее устройство состоит из основного колеса, двух цевочных колес и рабочего органа – двух жерновов, неподвижного и подвижного. Первые мельницы появились на горных речках и быстро распространились повсюду, где можно было создать перепад воды.

Изобретение мельниц было выдающимся событием: появился новый движитель. К использованию энергии человека и животного добавилась энергия воды. Одновременно с изобретением мельниц появились и зачатки научных знаний.

Гидравлические колеса: а) нижнебойное; б) среднебойное; в) верхнебойное

Другими областями человеческой деятельности, в результате которой возникли машины, были строительство и водоснабжение. Появляются устройства для подъема и перемещения тяжестей, принцип работы которых сохранился и в современных грузоподъемных механизмах.

Создание систем регулируемого орошения позволило резко повысить урожайность. Во всех сферах своей деятельности люди смогли производить гораздо больше, чем прежде, потому что у них были более совершенные орудия и способы труда.

И вот тут-то, согласно официальной истории, наступает период застоя.

«…С этого времени наступил застой, когда многие века технический прогресс шел черепашьими шагами. Длительное время не только не было сколько-нибудь серьезных открытий, но даже в тех многих областях техники, где основные идеи уже были разработаны, но еще не реализованы, то есть там, где, как это нам теперь кажется, небольшие дополнительные усилия должны были бы привести к большим достижениям, даже там не было никакого дальнейшего технического прогресса вплоть до Средних веков», – пишет С. Лилли.

Похоже, здесь происходит некоторый временной сдвиг. Во всех областях техники обнаруживается застой. Например, вплоть до позднего Средневековья веретено использовалось без каких-либо коренных усовершенствований, а весьма несовершенное рулевое управление кораблей вообще не претерпело никаких изменений. После изобретения повозки и гончарного круга вращательное движение не получало никакого нового применения более двух тысяч лет. Был ли этот период на самом деле, или он только мнится историкам – вопрос к хронологам.

После создания великих пирамид техника строительства каменных сооружений оставалась неизменной (и даже кое-где пришла в упадок) вплоть до ее нового расцвета в Древней Греции. Впрочем, и древнегреческий расцвет сменился «темными веками», чтобы после широкого распространения железа снова произошел «расцвет».

Пирамиды Египта

Самым важным из всех достижений в металлургии доисторического периода была разработка управляемого процесса выплавки бронзы. Выше мы неслучайно писали чаще «металл», чем «медь», так как первые опыты с расплавлением медных руд давали медь с разнообразными примесями, то есть различные бронзы. Наилучшим оказался сплав меди с оловом, прежде случайно получавшегося иногда из руд, содержавших оба эти металла. Разгадка тайны этого сплава привела к коренному улучшению качества изделий из металла. Появилась возможность делать более твердые, сложные по форме и более долговечные изделия.

Кузнецы Египта изготовляли топоры, тесла, стамески, долота, сверла, ножи, пилы, гвозди, скобы, иглы, бритвы, пинцеты; плотники – челны, мебель и уже употребляли шестислойную фанеру. Об этом можно судить по находкам из египетских захоронений. Правда, неизвестно, к какому времени их следует отнести; и то же самое можно сказать о здешних пирамидах, «первом чуде света».

Время их строительства невозможно определить, исходя из технических возможностей той или иной эпохи. Выполненная строителями работа даже для технологий XVII века была бы архисложной. Здесь – загадка на загадке: не только время построения, но и назначение пирамид загадочно. В современной египтологии существует несколько версий, для чего их строили. Это или памятник утверждения власти и силы, или заупокойный ансамбль, или ритуальный комплекс, а может быть – место хранения ценностей (материальных и информационных) и т. д.

Большая пирамида Хеопса была построена примерно из двух миллионов трехсот тысяч каменных глыб общим весом 5,75 миллиона тонн. Средний вес глыбы составляет 2,5 тонны, а максимальный вес достигает 15 тонн (в то же время для других целей египтяне вырубали из скалы, обрабатывали и перевозили глыбы весом до 200 тонн). Пользуясь лишь такими простыми средствами, как полозья, катки, продольные брусья, канаты и рычаги, надо было перетащить эти глыбы от карьеров к берегу Нила, где их грузили на барки, перевозили по реке и поднимали на 30 метров, до уровня строительной площадки.

Согласно преданию, которое Геродот передал со слов местного жреца, доставкой этих глыб к строительной площадке занимались по три месяца ежегодно в течение 20 лет сто тысяч рабочих. Число рабочих на строительной площадке составляло четыре тысячи человек, и неизвестно, сколько еще работало в карьерах и на перевозке.

Бронзовым инструментом можно было дробить только мягкие скальные породы. Твердые породы разбивали сильными ударами шаров долерита (твердый нехрупкий камень). Ремесленники откалывали таким образом от всей скалы в карьере глыбу нужных размеров: решение этой задачи требовало немало сноровки, так как чересчур сильный или слишком слабый удар не дал бы нужного результата. Для откалывания каменных глыб употреблялись также металлические и деревянные клинья; для увеличения последних в объеме мастеровые прибегали к их пропитке водой.

По существу, это было использованием технических приемов, применявшихся на медных рудниках. Нужная форма придавалась блокам сперва сильными ударами шаров из долерита или остроконечными молотками и кирками, а на последней стадии обработки – пилами и трубчатыми сверлами (приводимыми в движение, по-видимому, смычковой дрелью), а также абразивными материалами.

Но выполнить столь большой объем работы, даже с помощью используемого инструмента, за указанное время было невозможно. Как же все-таки строили пирамиды? С момента, когда они попали в сферу внимания ученых, и до наших дней многие искали ответ на этот вопрос, поскольку строители пирамид не оставили никаких разъяснений на этот счет.

Первым среди таких искателей был неутомимый греческий путешественник и историк Геродот, который, как полагают, еще в середине V века до н. э. посетил Египет и предположил, что пирамиды строились с помощью деревянных машин, поднимавших блоки с уступа на уступ. Как выглядели эти машины, было неизвестно, по-видимому, и ему самому. Четыреста лет спустя Диодор Сицилийский предполагал, что подъем каменных блоков осуществляли по земляным насыпям. Затем почти 1800 лет никто этим вопросом не занимался, а потом интерес вспыхнул вновь.

Втаскивание блоков на стройплощадку по традиционным представлениям

Около 1719 года француз Поль Люка утверждал, что пирамиды облицованы цементом, а не камнем. Англичанин Р. Покок в 1745 году высказывает предположение о пирамидах как об облицованных каменными плитами горах. Уже в наше время, всего несколько лет назад, инженер-химик Джозеф Давидович возродил гипотезу о цементной облицовке, приведя в ее подтверждение результаты научных исследований. Но вот американский инженер Буш снова вернулся к камню, однако высказал мнение, что каменные блоки оснащались с двух сторон сегментами и таким образом превращались из прямоугольников в цилиндры. Буш успешно испытал свой способ, вкатывая почти трехтонный цилиндр по наклонной плоскости усилиями четырех человек. Есть весьма серьезная версия, что блоки – не цельнокаменные, а изготовленные из каменно-бетонной смеси.

И. В. Давиденко высказал такое мнение:

«Я стал причастен к мнению Джозефа Давидовича, утверждавшего, что пирамиды Хеопса сделаны из геополимерного бетона, а не выпилены из маккотанского известняка. Для доказательства этого я взял кусок, привезенный мне хорошим знакомым, и выковырял из этого так называемого известняка два прекрасных окатанных кварцевых зерна. В каком известняке вы найдете внутри такое окатанное зерно? Почему нет слоистости во всех этих блоках вообще, которая им присуща? Почему там нет иглокожих? Маккотанские известняки и знамениты тем, что в них обильная фауна иглокожих, то есть морских ежей. Где они? Их нет.

К чему я привожу все эти примеры: если мы хотим заниматься историей, необходимо отслеживать материальные источники – не только те, о которых нам говорят, но и те, которые есть, но которые мы не видим.

Я мог бы приводить множество таких примеров, но все почему-то заинтересовались пирамидой Хеопса: она такая большая, состоит из блоков по несколько тонн. Но рядом со сфинксом стоят два храма – Храм сфинкса и Храм пирамид, где поставлены друг на друга блоки по 200 тонн, и это никого не удивляет. Почему не удивляет? Они тоже бетонные, они никакие не выпиленные, попробуйте сорвать с основания блок 9 на 3 метра, получится ли это?»

Вот и все из известных на сегодня способов. Причем любой из них вызывает сомнение еще по одной причине. Геродот пишет о ста тысячах человек, работавших в течение 20 лет на пирамиде Хеопса. Как же они размещались на площадке всего в 5 га? Ведь на насыпи и на самой площадке одновременно должно было находиться много людей, тянувших волокуши с блоками. Об этом говорят и данные эксперимента, проведенного в 1954 году британскими археологами в Стоунхендже (Англия). Они воспроизвели перевозку полуторатонных каменных блоков. Простейшие деревянные салазки с привязанным к ним каменным блоком 32 молодых крепких парня едва тащили вверх по наклонной плоскости с уклоном 4°.

Египетские подъемные устройства, применявшиеся, как полагают, при строительстве пирамид (реконструкция)

В 1978 году группа японских энтузиастов пыталась построить всего лишь 11-метровую пирамиду, используя наклонную насыпь и волокуши для подъема каменных блоков, но потерпела неудачу. Насыпь оказалась слишком крутой, чтобы втаскивать по ней волокуши с грузом, и достраивать пирамиду пришлось современной технике.

Пирамиду Хеопса, по «историческим» данным, строили тридцать лет (примерно десять тысяч дней) и уложили, как уже сказано, два миллиона триста тысяч блоков. Делим это количество на десять тысяч, получаем 230 блоков в день. В среднем в году световой день равен 12 часам. Делим 230 на 12. Получаем примерно 19,1 блока в час. Это значит, что блоки нужно подавать на площадку каждые 3,1 минуты, чтобы за час набрать 19,1 (а между прочим, каменоломни не находились рядом).

Сколько нужно одновременно обрабатывать блоков, чтобы на выходе из каменоломен в день было 230? Сколько нужно для этого работников? Чем обрабатывали? Сколько блоков должно находиться в дороге, чтобы к пирамиде подавать через каждые 3,1 минуты? Сколько для этого нужно народу? Сколько нужно километров веревок? Волоком тянуть блоки невозможно (застрянут в песке), нужны какие-то катки. Сколько для этого нужно бревен и где их брали?

Каким образом блоки переправляли через Нил? Как грузили на лодки (баржи, паромы или плоты)? Чем кормили громадную армию работников? Как осуществляли постоянные специальные поставки продовольствия?

Вопросов больше, чем ответов.

Ни одна из сторон пирамиды Хуфу не отличается от других по длине более чем на 20 сантиметров. Вся структура в целом полностью сориентирована по компасу. Между тем единственными доступными геодезическими средствами измерения в те времена, к которым относят строительство, могли быть визирование звезд, мерные рейки, возможно отвесы и вода для нивелирования.

Метод нивелирования, предположительно получивший развитие из опыта нивелирования ирригационных каналов, состоял в прорытии вокруг строящейся пирамиды небольшого рва, заполняемого затем водой для того, чтобы отсчитывать от него требующийся уровень. И, несмотря на то что эти измерительные средства были столь примитивны, наибольшая и наименьшая из граней (высотой около 249 метров) отличались друг от друга столь незначительно!

Наибольшее отклонение угла между смежными сторонами основания от прямого угла составляет около одной двадцатой градуса, а максимальное отклонение отдельных частей основания от среднего уровня было равно 1,25 сантиметра. Вероятно, египтяне использовали неожиданное техническое решение, не получившее развития в дальнейшем, а потому забытое.

А. Ф. Сайфутдинов в статье «Замки на песке» задался вопросом, как добивались полного заполнения пустот и выравнивания поверхности. Идеальный случай – когда поверхность сердцевины, на которую будут укладываться блоки для ребер пирамиды, сама становится ровной по всей длине и совершенно точно принимает необходимый угол наклона ребра! Как этого добиться, используя доступные древним египтянам ресурсы? При помощи песка, которого египтяне имели сколько угодно! Автор статьи пишет:

«Если попробовать насыпать песчаный холмик, то окажется, что угол наклона его поверхности будет везде одинаков. Этот угол называется углом естественного откоса. Такое свойство присуще любому сыпучему телу. А кто, как не египтяне, живущие в окружении пустынь, мог лучше знать свойства песка?!

Песок прекрасно заменяет угломер: если поверх сердцевины насыпать слой песка, то по всей длине откоса получится ровная поверхность с ПОСТОЯННЫМ УГЛОМ НАКЛОНА.

Из любого строительного справочника известно, что угол естественного откоса песка находится в пределах 40–45 градусов в зависимости от размеров песчинок, влажности песка и примесей. Угол наклона ребер пирамиды Хуфу составляет 42 градуса, пирамиды Хафры – чуть больше 42 градусов. То есть он попадает в эти пределы! Вполне возможно, что угол естественного откоса песка, которым пользовались древнеегипетские строители, был равен именно 42. Судя по такому углу откоса, это мог быть мелкий песок, возможно с некоторыми примесями, например с илом.

А как быть с углом наклона граней пирамиды? Если строители обеспечивали с помощью песка правильный наклон ребер, то это автоматически определяло угол наклона граней. Несложные расчеты показывают, что для пирамиды Хуфу угол наклона ребер в 42 градуса обеспечивает наклон граней под углом в 51 градус 52 минуты. Для пирамиды Хафры при угле наклона в 42 градуса 29 минут наклон граней составит 52 градуса 20 минут. Именно такие угловые размеры и имеют эти пирамиды в действительности».

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: