 |
Расчет политропного процесса сжатия газовой смеси в компрессоре.
|
|
|
|
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
Хабаровск
2002
Министерство образования Российской Федерации
Хабаровский государственный технический университет
Техническая термодинамика
Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов специальности ТГВ (290700) заочного ускоренного обучения.
Хабаровск
Издательство ХГТУ
УДК 621.1.016.7(076)
Техническая термодинамика: методические указания к выполнению двух контрольных работ для студентов специальности ТГВ (290700) заочного ускоренного обучения / Сост. Л. П. Бруй. –Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 2002.
Методические указания составлены на кафедре «Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция», включают основные сведения по расчету задач, исходные данные по вариантам заданий, необходимый справочный материал по физическим свойствам газов, рекомендации по выполнению контрольных работ.
Печатается в соответствии с решениями кафедры «Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция» и методического совета методического заочного факультета.
Отдел оперативной полиграфии издательства Хабаровского государственного технического университета.
680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136
При изучении технической термодинамики студенты – заочники, руководствуясь программой курса, самостоятельно работают над учебниками и учебными пособиями, выполняют контрольные и лабораторные работы. По основным вопросам курса рекомендуется прослушать обзорные лекции.
При самостоятельной работе студента над учебником необходимо добиваться отчетливого представления о физической сущности изучаемых явлений и процессов.
|
|
|
Курсы «Техническая термодинамика» и «Тепломассообмен» включают в себя вопросы, необходимые при изучении профилирующих дисциплин специальности ТГВ (290700): «Котельные установки», «Теплоснабжение», «Отопление», «Вентиляция и кондиционирование воздуха», «Газоснабжение».
Контрольные работы должны быть аккуратно оформлены в отдельных тетрадях, на обложке которых обязательно следует указать учебный шифр студента. Решение каждой задачи начинается с подробного изложения содержания задачи без сокращений из методического указания, выделив исходные данные, соответствующие шифру студента. Необходимо оставлять поля для заметок преподавателя. Обязательно также ответить на вопросы, предложенные для проверки усвоения материала. Работы, выполненные не по своему варианту, не рассматриваются.
При выполнении контрольных задач необходимо соблюдать следующие условия: решение задач сопровождать кратким пояснительным текстом, в котором указывать, какая величина определяется, и по какой формуле, какие величины подставляются в формулу и откуда они берутся (из условия задачи, из справочника или были определены выше и т.д.); вычисления проводить в единицах СИ, показывать ход решения. При решении задач рекомендуется пользоваться многофункциональным калькулятором.
Всегда, если это возможно, нужно осуществлять контроль своих действий и оценивать достоверность полученных численных результатов.
Методические указания
Техническая термодинамика рассматривает вопросы взаимного превращения теплоты и работы, в том числе наиболее эффективные условия осуществления этих превращений. Кроме того, в курсе технической термодинамики изучаются свойства рабочих тел, участвующих в энергетических преобразованиях, и способы определения (расчета) термодинамических параметров состояния рабочих тел.
|
|
|
Основными параметрами рабочего тела являются абсолютное давление Р, удельный объем v, и абсолютная температура Т. Эти параметры связаны уравнением состояния рабочего тела. Уравнением состояния идеального газа является уравнение Клапейрона, которое может быть записано для 1 кг вещества или для произвольного его количества. Уравнение состояния идеального газа для киломоля вещества предложено Менделеевым и носит название уравнения Менделеева-Клапейрона. Примером уравнения состояния реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса.
Уравнение состояния идеального газа, кроме основных параметров состояния, включает также газовую постоянную. Различают газовую постоянную 1 кг газа R и газовую постоянную киломоля газа универсальную газовую постоянную Rm. Необходимо знать физический смысл R и Rm, а также связь между ними.
Основные положения технической термодинамики рассматриваются на примере идеального газа.
Поскольку в тепловых машинах и аппаратах весьма часто в качестве рабочего тела выступают смеси газов (например, газообразные топливно-воздушные смеси, продукты сгорания топлива и др.), курс знакомит с методами расчета газовых смесей.
Приступая к изучению термодинамических процессов, следует иметь в виду, что классическая термодинамика рассматривает их как равновесные и обратимые.
При расчете термодинамических процессов с идеальным газом в качестве рабочего тела (изохорного, изобарного, адиабатного и обобщенного политропного процессов) прежде всего выясняют закономерности изменения основных параметров состояния рабочего тела Р, v, Т, а также определяют количество теплоты q1-2, подведенное к рабочему телу (или отведенное от него) в ходе процесса, работу изменения объема рабочего тела l 1-2, изменения внутренней энергии рабочего тела DU=U2-U1 в процессе, изменение энтальпии Dh=h2-h1 и изменение энтропии DS=S2-S1 в ходе процесса.
Для определения количества теплоты, участвующего в процессе, важно правильно определить теплоемкость рабочего тела. Вещества, находящиеся в газообразном состоянии, характеризуются массовой С, объемной С¢ и мольной mС теплоемкостями. Необходимо понять зависимость теплоемкости рабочего тела от физической природы вещества, от характера термодинамического процесса, в котором участвует рабочее тело. Необходимо научиться пользоваться таблицами теплоемкостей газов (таблицами истинных теплоемкостей, средних теплоемкостей в интервале температур от 00С до заданной температуры) для определения теплоемкости в заданном интервале температур, а также определять теплоемкость как величину, независимую от температуры. Следует освоить формулы для расчета теплоемкости рабочего тела в политропном процессе и формулы определения теплоемкостей газовых смесей.
|
|
|
Следует обратить внимание, что при изображении термодинамического процесса в координатах p- v площадь между линией процесса и осью абсцисс характеризует работу деформации 1 кг рабочего тела в этом процессе- работу расширения (если v2> v1) или работу сжатия (если v2< v1). При изображении термодинамического процесса в координатах Ts площадь между линией процесса и осью абсцисс дает изображение количества теплоты, участвующего в этом процессе в расчете на 1 кг рабочего тела. Причем, если Ds>0, то количество теплоты подводится к рабочему телу, а если Ds<0, то при совершении термодинамического процесса рабочим телом теплота отводится от него.
При изучении курса необходимо понять физический смысл энтальпии и энтропии, которые также как P, v, Т и u являются параметрами рабочего тела и освоить их использование в расчетах термодинамических процессов. Введение этих параметрических величин в курс дало возможность применять для анализа термодинамических процессов диаграмму h-s, которая нашла широкое применение в инженерной практике особенно для расчета процессов изменения состояния водяного пара.
Курс технической термодинамики базируется на двух принципиальных положениях – первом и втором началах термодинамики.
|
|
|
Первое начало термодинамики отражает закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическому процессу. Он устанавливает эквивалентность при взаимных превращениях механической работы и теплоты и количественное соотношение при переходе одного вида энергии в другой. Согласно первому началу термодинамики нельзя построить вечный двигатель первого рода, т. е. тепловую машину, которая бы совершала работу, не расходуя на это никакой энергии.
Уравнение первого начала термодинамики является энергетическим балансом рабочего тела, участвующего в термодинамическом процессе. Оно может быть записано (как для 1кг вещества, так и для произвольного его количества) в форме, где связаны между собой количество теплоты, участвующее в процессе, работа, совершаемая рабочим телом против внешних сил и изменение внутренней энергии рабочего тела в процессе, а также в форме, где связаны между собой количество теплоты, изменение энтальпии и располагаемая работа.
Второе начало термодинамики определяет направление, в котором протекают термодинамические процессы, устанавливает условия преобразования количеств теплоты в механическую работу, а также определяет максимальное значение работы, которая может быть произведена тепловым двигателем.
Специальный раздел курса посвящен водяному пару. Изучение его свойств и связанных с ним расчетов тем более важно, т. к. водяной пар используется как рабочее тело в теплосиловых установках, а также как теплоноситель в промышленной теплотехнике.
Изучение свойств воды и водяного пара проводится с помощью P- v диаграммы. Следует внимательно рассмотреть процесс парообразования, уяснить основные состояния воды и водяного пара, при этом выделяются основные состояния водяного пара: влажный насыщенный пар, сухой насыщенный пар, перегретый пар. Очень важно научиться пользоваться таблицами воды и водяного пара для определения соответствующих параметров состояния. Практические задачи, связанные с расчетом процессов с водяным паром решаются с помощью h-s диаграммы, на плоскости которой нанесены семейства изобар, изохор, изотерм и линии х = const, включая х =1.
|
|
|
Внутренняя энергия определяется по формуле u=h-P v.
В теплотехнике многие расчеты связаны с влажным воздухом, который представляет собой механическую смесь сухого воздуха и водяного пара. Важно рассмотреть возможные состояния водяного пара в воздухе в P- v координатах. Необходимо понять, почему влажный воздух, несмотря на присутствие в нем водяного пара, рассчитывается как идеальный газ. Важными являются понятия влагосодержания воздуха d, абсолютной влажности воздуха r, относительной влажности j. Расчеты процессов изменения состояния влажного воздуха обычно осуществляют помощью h-d диаграммы.
При изучении процесса истечения газа (пара) следует разобрать обоснование и методику определения скорости истечения, расхода газа (пара) через сопло, размера расчетного сечения соплового устройства. Следует понять закономерности истечения газа (пара) из суживающихся сопел, а также из комбинированного сопла Лаваля.
В курсе технической термодинамики подробно рассматривается процесс сжатия газообразного рабочего тела в поршневом компрессоре. При этом анализируется возможность и целесообразность сжатия идеального газа по изотерме, адиабате и политропе. Необходимо понять причины, вызывающие необходимость создания многоступенчатых компрессоров. Следует разобрать методику определения мощности привода компрессора.
Из курса технической термодинамики следует, что непрерывно теплота превращается в работу в результате кругового термодинамического процесса или цикла, осуществляемого в тепловых двигателях. Циклы включают процессы расширения и сжатия рабочего тела, процессы с подводом теплоты и процессы с отводом теплоты. Процессы, из которых складываются циклы в теоретическом курсе – рассматриваются как равновесные и обратимые. Циклы, в которых работа расширения по абсолютному значению больше работы, затрачиваемой на сжатие, являются циклами тепловых двигателей (прямые циклы). Циклы, в которых работа сжатия по абсолютной величине больше, чем работа расширения, являются циклами холодильных машин или тепловых насосов (обратные циклы).
Необходимо разобрать принципиальные схемы тепловых машин.
Следует разобрать прямой и обратный циклы Карно, циклы двигателей внутреннего сгорания (ДВС) с подводом теплоты при Р=const, с подводом теплоты при v= const и при комбинированном способе подвода теплоты, циклы газотурбинных установок (ГТУ) при разных условиях подвода теплоты, холодильных машин и теплового насоса.
Следует детально изучить теоретический цикл паросиловой установки – цикл Ренкина, в том числе графическое изображение его в P v, Ts и hs координатах.
Необходимо разобрать вывод формул для определения термического КПД цикла паросиловой установки и удельных расходов пара и тепла для выработки единицы энергии при осуществлении энергетического цикла. Необходимо обратить внимание на способы повышения тепловой эффективности цикла Ренкина.
Существенное значение при освоении этого материала имеет рассмотрение принципиальных схем и тепловых балансов конденсационной тепловой электрической станции (ТЭС) и теплоэлектроцентрали (ТЭЦ). Необходимо понять основные принципы теплофикации.
При рассмотрении циклов холодильных машин следует освоить понятие холодильного коэффициента, а при изучении цикла теплового насоса следует освоить понятие отопительного коэффициента.
Задача №1.
Расчет газовой смеси.
Газовая смесь состоит из нескольких компонентов, содержание которых в смеси задано в процентах по объему (табл. 1).
Определить: 1) кажущуюся молекулярную массу смеси; 2) газовую постоянную смеси; 3) средние мольную, объемную и массовую теплоемкости смеси при постоянном давлении в пределах температур от t1 до t2 (табл.2).
При решении этой задачи и последующих задач для всех исходных и итоговых величин, кроме относительных, безразмерных величин, должны быть указаны единицы измерения.
В конце задачи следует ответить письменно на следующие вопросы:
1. Что называется удельной газовой постоянной? Единица ее измерения в системе СИ. Чем она отличается от универсальной газовой постоянной?
2. Что представляют собой массовая, объемная и мольная теплоемкости. Каковы единицы их измерения в системе СИ. Какова связь между указанными теплоемкостями.
3. Какие факторы влияют на величину теплоемкости.
Таблица 1.
| Последняя цифра шифра | Компоненты смеси, % по объему | |||
| СО2 | О2 | N2 | CO | |
| - - - - - - | - - - - |
| Показатели | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
| Температура Смеси: Начальная t1, 0С Конечная t2, 0С |
Литература: [2, C. 27-32, 62-73]; [4, C. 30-38, 39-56].
Таблицы теплоемкостей газов указаны в приложении данного методического указания.
Задача №2.
Расчет политропного процесса сжатия газовой смеси в компрессоре.
Рабочее тело – газовая смесь, имеющая тот же состав, что и в задаче №1 (в процентах по объему). Первоначальный объем, занимаемый газовой смесью, - V1 (табл. 3). Начальные параметры состояния: давление р1 = 0,1 Мпа, температура t1 = 270С. Процесс сжатия происходит при показателе политропы n. Давление смеси в конце сжатия Р2, Мпа. (Табл. 3).
Определить: 1) массу газовой смеси; 2) уд. объемы смеси в начале и в конце процесса; 3) объем, занимаемый смесью в конце процесса; 4) температуру газовой смеси в конце процесса; 5) работу сжатия в процессе; 6) работу, затрачиваемую на привод компрессора; 7) изменение внутренней энергии газовой смеси; 8) массовую теплоемкость рабочего тела в данном процессе; 9) количество теплоты, участвующего в процессе; 10) изменение энтропии в процессе.
Таблица 3.
| Показатели | Последняя цифра шифра | |||||||||
| Объем смеси V1, м3 Показатель политропы n Давление P2, Мпа | 1,1 0,5 | 1,2 0,6 | 1,17 0,7 | 1,16 0,8 | 1,22 0,9 | 1,18 1,0 | 1,15 1,1 | 1,17 1,2 | 1,13 1,3 | 1,14 1,4 |
Необходимые для решения задачи теплоемкости компонентов газовой смеси принять независимыми от температуры. Значения теплоемкостей газов можно принять при температуре равной 0 0С из приложения данного методического указания.
Газовую постоянную смеси взять из решения задачи №1.
Ответить в письменном виде на следующие вопросы:
1. В каких пределах может изменяться показатель политропного процесса?
2. В каких пределах может изменяться теплоемкость рабочего тела в политропном процессе?
3. Как выглядит уравнение 1-го закона термодинамики применительно к рассмотренному в задаче процессу?
4. Как зависит работа, затрачиваемая на привод компрессора, от показателя политропы n, почему?
Литература: [2, C. 56-57, 88-94]; [4, C. 57-61, 102-116].
Задача №3.
|
|
|
