 |
Измерение амплитуды выходного сигнала генератора
|
|
|
|
Ручку «вых. сопр.» звукового генератора ГЗ-33 поставьте на 600 Ом. Получив на экране осциллографа синусоиду произвольной частоты и записав показания К ручки «делитель», замерьте с помощью сетки шкалы экрана амплитуду А поступающего сигнала. Не трогая ручки «усиление», переведите переключатель «делитель» в положение «калибр.» и потенциометром «калибровка амплитуды» установите амплитуду В калибрационного сигнала, равную или кратную ранее замеренной. Запишите показания шкалы потенциометра «калибровка амплитуды» в табл. 1.
Измените, напряжение выходного сигнала с помощью ручки «вых. напр.» на звуковом генераторе и произведите измерения снова.
Таблица 1
| № п/п. | Показание делителя 1: K | Величина амплитуд на экране | Показания шкалы калибратора | Эффективное значение входного сигнала | Амплитудное значение входного сигнала | |
| K | А | В | U ЭФ.К | U ЭФ | U АМП | |
Эффективное и амплитудное значения входного сигнала определяются по формулам:
U ЭФ = 
U ЭФ.К K;
U АМП = 
U ЭФ.
4. Определение частоты с помощью фигур Лиссажу
Данный метод определения частоты сигнала помощью осциллографа основан на сравнении определяемой частоты периодического процесса с частотой измерительного генератора.
Подадим на отклоняющие Х - и Y - пластины два синусоидальных сигнала. Траектории, вычерчиваемые лучом, участвующим в двух взаимно перпендикулярных периодических процессах, кратных по частоте, называют фигурами Лиссажу. Простейшие фигуры Лиссажу получаются при синусоидальных колебаниях, кратных по частоте 1: 1, 1: 2, 1: 3... При этом разность начальных фаз складываемых колебаний может иметь постоянную величину.
|
|
|
 |
На рис. 4 приведены фигуры Лиссажу для частот 1: 1, 1: 2, 1: 3, 2: 3, 3: 4 при различных разностях фаз, равных 0,p/4, p/2, 3p/4,p.
Определение отношения частот с помощью фигур Лиссажу производится следующим образом.
Впишите фигуру Лиссажу в прямоугольник, подсчитайте, сколько раз кривая коснется горизонтальной и вертикальной стороны прямоугольника (см. рис. 4). Отношение числа касаний кривой к соответствующим сторонам дает отношение частот колебаний (такой способ можно применять при разности фаз в p/4, p/2, 3p/4).
Меняя частоту измерительного генератора (в нашем случае звукового генератора) и сравнивая полученные на экране осциллограммы с рис. 4, можно определить частоту неизвестного процесса.
В качестве сигнала, частоту которого надо измерить, используем калибрационный сигнал. Для измерения его частоты переключите провода, идущие с выхода звукового генератора, на вход Х осциллографа, а переключатель «сопр. вых» генератора – на 50 Ом.
В осциллографе переведите переключатели: «род работы» в положение «усилитель»; « род синхронизации» – на «внешн.»;
«делитель» – на «калибр.»; указатель шкалы «калибр. амплитуды» поставьте на «1, 0 эф».
Включив переключатели «сеть» на генераторе и осциллографе и подобрав потенциометром «усиление плавно» величину сигнала по оси Y, равную 30 – 40 мм, а ручкой «синхрониз.» – такую же величину сигнала по X, начинайте вращать лимб частоты звукового генератора, повышая частоту генератора от 20 Гц до 250 Гц. Зарисуйте фигуры Лиссажу, соответствующие рис. 4. Определите частоту калибрационного сигнала nК, пользуясь приемом определения отношения частот с помощью фигур Лиссажу, описанным выше.
Таблица 2
| № | Количество касаний по оси X | Количество касаний по оси Y | Частота сигнала со звукового генератора, Гц | Расчетное значение частоты внутреннего генератора, Гц |
|
|
|
Подсчитайте количество касаний фигур Лиссажу с прямоугольниками, запишите полученные значения в таблицу 2 и определите частоты внутреннего генератора, с напряжением с которого складывается напряжение со звукового генератора.
5. Определение сдвига фаз между током и напряжением
Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из последовательно соединенных сопротивления R, индуктивности L, электроемкости С и генератора ГЗ (рис. 5). Пусть э.д.с. генератора & изменяется по закону:
& = &0 sin W t.
Тогда сила тока в цепи будет изменяться по тому же закону, но со сдвигом фазы:
I = I 0 sin (W t + j0).
Сдвиг фазы можно определить теоретически методом векторных диаграмм.
 |
Известно, что падение напряжения на активном сопротивлении U Rсовпадает по фазе с током, падение напряжения на индуктивности U L опережает ток на p/2, а падение напряжения на емкости U C отстает от тока на p/2.
Векторная диаграмма напряжений для последовательной электрической цепи, изображенной на рис. 5, показана на рис. 6. Из рисунка видно, что разность фаз между & и U R (то есть между напряжением и током в цепи) равна
j0 = 
= 
. (3)
Разность фаз между током и напряжением в работе создается с помощью фазовращающей цепочки, которая состоит из последовательно соединенных сопротивлений R и емкости С, величины которых можно изменять в процессе опыта (рис. 5). В этом случае в выражении (3) L =0 и для этой цели соотношение (3) упрощается, и сдвиг фаз можно рассчитать по формуле:
j0 = 
= 
, (4),
где n – частота сигнала, снимаемого с генератора.
 |
Для экспериментального определения сдвига фаз используется основная фигура Лиссажу – эллипс, который получается в результате сложения напряжений одинаковой частоты с генератора и с омического сопротивления (рис. 5).
Пусть на Х-вход осциллографа подано напряжение, изменяющееся со временем по закону:
Х = Х 0 sin W t,
а на Y-вход – напряжение той же частоты, но сдвинутое по фазе на j0:
Y = Y 0 sin (W t + j0).
На экране осциллографа будет наблюдаться траектория движения электронного луча в виде наклонного эллипса (см. рис. 7).
|
|
|
При x = 0, получим Y = Y 0 sin j0, откуда
j0 = arcsin 
. (5)
Таким образом, для определения разности фаз между током и напряжением достаточно измерить максимальное отклонение луча по вертикальной оси Y 0 определить координату точки пересечения эллипса с вертикальной осью ОY и воспользоваться формулой (5).
Проведение измерений по определению сдвига фаз
 |
Чтобы создать сдвиг фаз между напряжениями, подаваемыми на различные пластины, пользуются фазовращающий цепочкой, схема которой представлена на рис. 8. В такой цепочке падение потенциала на омическом сопротивлении совпадает по фазе, а падение потенциала на всей цепочке отстает по фазе относительно тока. Величина сдвига фазы определяется постоянной времени цепочки t = RС. Измерение величины сдвига фазы производится следующим образом.
Соберите схему из звукового генератора, осциллографа и фазовращающей цепочки согласно рис. 8. Частоту генератора сделайте равной 100 Гц, а ручку «регул. вых. сигн.» поставьте посередине. Переключатели осциллографа должны находиться в положениях: «род работы» – на «усил.», «род синхронизации» – на «внешн.», «делитель» 1: К – 1: 100 или 1: 10.
Включите генератор и осциллограф и, подобрав разумную величину сигналов с помощью ручек «синхронизация» и «усиление плавно», получите четкий эллипс. Ручками «смещение X » и «смещение Y » сместите эллипс так, чтобы центр экрана совпадал с пересечением осей эллипса. По сетке шкалы экрана осциллографа замерьте координату Y (при х = 0) и амплитуду Y 0 и рассчитайте сдвиг фазы j0 (см. рис.7).
Повторите измерения для различных комбинаций R и С,в соответствии со значениями, указанными на панели фазовращающей цепочки. Заполните таблицу 3, затем выключите генератор и осциллограф.
Необходимо зарисовать в масштабе четыре положения эллипса для рассмотренных комбинаций RС.
Таблица 3
| № | С, Ф | R, Ом | Y | Y 0 | sin j0 = 
| j0 опыт | tg j0 теория | j0 теория |
|
|
|
6. Определение длительности сигнала
Для определения длительности сигнала пользуются калибратором длительности. Он запирает электронный луч через определенные промежутки и создает метки времени. По числу меток можно определить длительность сигнала.
Поставьте частоту звукового генератора 103 Гц. Соедините проводом «выход» генератора с «входом Y » осциллографа.
Переключатели на осциллографе поставьте в положение: «Род работы» – «непр», «Род синхронизации» – «внутр», «Развертка» – 2000 Гц (по внутр. шкале) «Метки» –20 мксек.
Включив тумблеры «сеть» генератора и осциллографа и регулируя ручками «частота плавно» и «синхронизация», получите на экране пунктирную синусоиду. Окончательно настройте ее на четкое изображение, слегка вращая лимб «частоты» звукового генератора около 103 Гц.
Сосчитайте количество «n» меток за один период развертки и определите длительность: Т 1 = n ×20×10-6 с. Подсчитайте частоту.
Проделайте те же измерения на частоте генератора 550 Гци определите новые значения T 1 и n2.
Измерьте период колебаний на частоте генератора, указанной преподавателем. Полученные результаты занесите в таблицу 4.
Переключите тумблер «метки» в положение «выкл.».
Выключайте осциллограф и генератор тумблером «сеть».
Таблица 4
| № | Положение переключателя «Метки» | Положение переключателя «Развертка» | Количество меток за один период | Период сигнала | Частота сигнала |
Контрольные вопросы
1. Каково назначение осциллографа?
2. Какое явление используется для создания электронного луча в электронно-лучевой трубке?
3. Какое явление используется для регистрации электронного луча на экране электронно-лучевой трубки?
4. Нарисуйте схему электронно-лучевой трубки и укажите назначение отдельных элементов в ней.
5. На какую пару отклоняющих пластин подается исследуемое напряжение?
6. Изложите принцип фокусировки электронного луча в осциллографической электронно-лучевой трубки.
7. Как должно зависеть от времени напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах, чтобы на экране электронно-лучевой трубки получить изображение графика зависимости исследуемого напряжения от времени?
8. Для чего нужен генератор развертки?
9. Измерение каких электрических величин можно выполнить с помощью электронного осциллографа?
|
|
|
10. Каким образом измеряется в данной работе длительность исследуемого сигнала?
11. Как на экране осциллографа создаются метки времени?
12. Как измеряется в данной работе амплитуда исследуемого сигнала?
13. Что такое фигура Лиссажу?
14. Нарисуйте схему фазовращающей цепочки, с помощью которой в данной работе создается сдвиг фаз между током и напряжением.
15. От каких характеристик цепи зависит сдвиг фаз между током и напряжением?
16. Нарисуйте векторную диаграмму напряжений для исследуемой фазовращающей цепочки, а также диаграмму для схемы, содержащей R, L и С.
17. Как измеряется в данной работе сдвиг фаз между током и напряжением?
18. По какой формуле определяется разность фаз двух синусоидальных сигналов, поданных на X-и Y-пластины осциллографа через фазовращающую цепочку?
19. Как получить на экране различные фигуры Лиссажу?
20. Нарисуйте фигуры Лиссажу для случая ν x = 2ν y, j = 0.
21. Каково соотношение частот νX/νY, если на экране осциллографа наблюдаются картины, изображенные на рис. 9?
Рис. 9
22. Укажите назначение основных ручек управления изучаемого электронного осциллографа.
23. Какой сигнал наблюдается на экране осциллографа, если ручка «Делитель» установлена в положении «калибр»?
24. Напряжение на каком элементе электронно-лучевой трубки изменяется при вращении ручки «яркость»?
25. Напряжение на каком элементе электронно-лучевой трубки меняется при вращении ручки «фокус»?
26. Как связано смещение луча на экране осциллографа с напряжением на отклоняющих пластинах?
27. При каком соотношении частот напряжения развертки и исследуемого сигнала на экране осциллографа наблюдается устойчивое изображение?
28. С какой целью осуществляется синхронизация исследуемого сигнала и с помощью каких ручек на панели осциллографа она регулируется?
29. Каково назначение ручек «Делитель» и «Усиление»?
30. Какой параметр напряжения развертки меняется при переключении ручки «Развертка»?
Список литературы
1. Курс физики: Учеб. пособие для студ. вузов. / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. 7-е изд., стер. – М.: Издат. центр «Академия», 2008. – 720 с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики в 3-х тт. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: – Наука, 2005. – 496 с..
3. Курс физики: Учеб. для вузов / Т.И. Трофимова. – 7-е изд., стер. – М.: Высшая шк., 2003. – 542 с.
4. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006. – 30 с.
Работа 72
|
|
|
