 |
Способ обработки данных пассивного эксперимента приемами метода случайного баланса.
|
|
|
|
Сокращение числа отдельных параметров оптимизации (ПО) с помощью корреляционного анализа.
Помощь в ситуации со многими параметрами может перенести установление статистических связей с помощью корреляционного анализа. Сущность в определении коэффициентов парной корреляции между каждыми парами ПО на основании экспериментальных данных. При наличии высокой корреляции любой из пар исключить из исследования. Исключать лучше те параметры, которые труднее определить физический смысл, который менее понятен. Для этого использовать коэффициент парной корреляции r
Свойства коэффициентов парной корреляции и последовательность выполнения корреляционного анализа.
Коэффициент корреляции r – мера тесноты линейной связи между 2свойствами В обешм случае, его величина изменяется от 0 до ±1.
1) r=0, связь отсутствует/ отличается от линейной
2) r=±1, связь является функциональной
3) 0<r<1; -1<r<0, промежуточная корреляция r выражает ту долю вариации одной из переменных, которая связана с изменением значений другой. Чем ближе r к 1, тем связь теснее и наоборот.
Знак r указывает на направление связи. Если r>0, то увеличение одной из переменных ведет к увеличению другой. r<0 – уменьшение одной ведет к уменьшению другой.
Формула для расчета парной корреляции: 
(1), n-число опытов, u - № опыта, 
– среднеарифметическое. 
(2)
; 
(4).
Для подсчета строят таблицу вида:
| N | 
| 
| 
| 
| 
| ²
|
| 1…N | ||||||
| ∑ | ∑ | ∑ | ∑ | ∑ | ∑ | |
∑
После подсчета коэффициентов парной корреляции, устанавливают статистическую значимость. Для этого по таблице распределения коэффициент корреляции находят при выбранном уровне значимости и числе степеней свободы, критическое значение корреляции 
. Затем оно сравнивается с полученным при расчете. |r|>= 
=> связь статистически значима.
|
|
|
Затем строится график (состоит из точек – вершин и отрезков - ребер). В результате можно экспериментально определить только 1 свойство и по его значению оценить и остальные свойства. Обычно, в качестве определяемого свойства выбирают то, у которого больше всего корреляционных связей. Нужно иметь в виду, что связи не всегда причинно – следственные. Чтобы значению 1 свойства предсказывать другое, использовать уравнения регрессии 
(6)
Коэффициенты регрессии считают по следующим формулам:
(7)
(8)
Способ построения графов корреляционных свойств
Граф представляет собой фигуру, состоит из точек – вершин и отрезков – ребер. В основном случае вершины – свойства. Каждое ребро указывает на наличие статистической значимости линейной связи между 2 вершинами.
Способ обработки данных пассивного эксперимента приемами метода случайного баланса.
Метод случайно баланса.
Сущность метода состоит в аппроксимации уравнений баланса соответствующему данному дифференциальному уравнению.
Цель метода это построение в результате небольшого числа экспериментов построить диаграмму рангов и выделить наиболее сильно влияющие факторы и их взаимодействие.
Основная идея: факторы варьируются на нескольких уровнях, вместо регулярных дробных реплик, представляющих собой некоторые систематические выборки из полного факторного эксперимента. Предлагается брать случайные выборки, при этом совместные оценки оказываются смешанными некоторым случайным образом, это дает возможность выделить наиболее реально влияющих факторы и их взаимодействия. Таким образом часть эффектов будет отнесена к шумовому полю. Дисперсия, характеризующая ошибку опыта, возрастает. В результате количественная оценка, выделенных эффектов, будет производиться с большой ошибкой,следовательно метод случайного баланса обладает малой чувствительностью, но большой разрешающей способностью, т. е. можно выделить сильно влияющие эффекты из большого числа эффектов, взятых под подозрение.
|
|
|
|
|
|
