Расчет шумов оконечного оборудования

Шумы дискретизации

Практически во всех ЦСП используется равномерная дискретизация сигналов во времени, то есть дискретизация с постоянным периодом Т_д, а отклонения от этого периода Dt_i носят случайный характер. Эти отклонения приводят к изменению формы принимаемого сигнала, как это показано на рисунке 4.1, что субъективно воспринимается как характерная помеха, называемая шумами дискретизации.

 

искаженный сигнал

U(t) исходный сигнал

Dt₁ Dt₂

 

 

Dt₃

Т_д Т_д

 

0 t

 

Рисунок 4.1- Изменение формы принимаемого сигнала при

изменении периода дискретизации

 

Величины Dt_i определяются главным образом низкочастотными фазовыми флуктуациями импульсов, вызванными неточностью работы линейных регенераторов, и нестабильностью задающих генераторов оконечной передающей станции (нестабильностью тактовой частоты линейного сигнала). Если величину отклонения, вызванного нестабильностью задающих генераторов, обозначить a_д, а вызванного фазовыми флуктуациями- b_д, то считая, что между ними отсутствует статистическая связь, можно показать, что мощность шумов дискретизации на переприемном участке не будет превышать [4]:

 

R_шд £ (ω_д²·U²_c.эфф/4)·(α_д²+β_д²), Вт (4.1)

 

Поскольку w_д =2p/T_д, то, введя относительные отклонения периода:

 

a_д = a_д/Т_д и b_д = b_д/Т_д, (4.2)

 

можно записать формулу для мощности шумов дискретизации на переприемном участке:

 

Р_шд £ p²·U²_c.эфф·(a_д²+b_д²), Вт (4.3)

 

где U_c.эфф- эффективное напряжение сигнала: U_с.эфф=U_имп/√ 2, В.

 

Амплитуда импульса цифрового сигнала (U_имп) приведена в технических данных аппаратуры.

В этом случае защищенность сигнала от шумов дискретизации на переприемном участке [4]:

 

А_зд ³ 10·lg[p²·(a_д²+b_д²)]^-1, дБ (4.4)

Экспериментально показано, что в сквозном канале ТЧ, образованном на базе ОЦК (Т_д=125 мкс), предельная величина Dt_i не должна превышать 810 нс. Это соответствует минимально допустимой защищенности от шумов дискретизации в канале ТЧ А_зд.мин=34 дБ. В ОЦК с переприемами, защищенность снизится на 10·lg(n_пп+l), где n_пп- общее число возможных переприемов как по ТЧ, так и по цифровым потокам. Номинальная цепь ОЦК первичной сети может содержать до 59 переприемов, к числу которых следует добавить также два возможных переприема на абонентских участках. Тогда n_пп может достигать 61, а А_зд. в канале, образованном на базе ОЦК без переприемов, должна быть не менее А_{зд.треб.макс}=34+10·lg(61+1)»52 дБ, для обеспечения возможности организации в будущем этих переприемов.

Для конкретного ОЦК, требуемая защищенность от шумов дискретизации в сквозном канале равна [4]:

 

А_{зд.треб}=А_{зд.треб.макс}-10·lg(n_пп+1)=52-10·lg(n_пп+1), дБ (4.5)

 

где n _пп- число всех переприемов в заданном ОЦК.

 

В курсовом проекте, при организации связи от абонента до абонента, возможны n_пп=6 переприемов на стыках участков: 2- на стыке абонентского с местным, 2- на стыке местного с внутризоновым, 2- на стыке внутризонового с магистральным участком.

Так как нестабильность генераторного оборудования нормирована, определяется также предельная величина фазовых флуктуаций, при которой еще обеспечивается заданная защищенность от шумов дискретизации.

Для этого, вначале определяется сумма квадратов относительных нестабильностей генераторного оборудования (нестабильности тактовой частоты линейного сигнала) на всех участках (местном, внутризоновом, магистральном) данного ОЦК:

 

а²_дS =а²_д.м+а²_д.вз+а²_д.маг (4.6)

 

где а_д.м, а_д.вз, а_д.маг- значения относительных нестабильностей генераторного

оборудования ЦСП на местном, внутризоновом и

магистральном участках сети.

Значения нестабильностей генераторного оборудования (а_д) в ЦСП разных уровней равны: 5·10^-5- в субпервичных, 3·10^-5- в первичных, 2·10^-5- во вторичных, 1,5·10^-5- в третичных, 1·10^-5- в четверичных ЦСП.

Затем, посредством преобразования неравенства (4.4) определяется допустимая относительная величина отклонения из-за НЧ фазовых флуктуаций на отдельном участке ОЦК (считается, что b_д одинаковы для всех участков) [4]:

 

b_д £ [(10^{-(0,1∙Азд.треб)}/p²-а²_дS)/(n_пп+1)]^1/2 (4.7)

 

По величине b_д находятся относительные величины фазовых флуктуаций импульсов (В_фф) в линейных трактах на каждом участке сети (местном, внутризоновом, магистральном). В_фф очевидно должна быть во столько раз больше b_д, во сколько раз тактовая частота сигнала f_т в соответствующем линейном тракте больше частоты дискретизации f_д (обычно равной 8 кГц).

 

В_ф.ф.= b_д·(f_т/f_д) (4.8)

где f_т- тактовая частота ЦСП на соответствующем участке сети, кГц.

 

Содержание раздела:

а) привести теоретический материал (с иллюстрацией) по шумам дискретизации и их расчету;

б) для заданного ОЦК (структура которого определена в задании на проектирование), по формуле (4.5), определить требуемую защищенность от шумов дискретизации А_{зд.треб}.

в) по формуле (4.6) определить сумму квадратов относительных нестабильностей генераторного оборудования а²_дS данного ОЦК, с учетом уровней ЦСП на соответствующих участках сети.

г) по формуле (4.7) определить допустимую относительную величину отклонения из-за НЧ фазовых флуктуаций b_д на отдельном участке ОЦК, считая, что b_д одинаковы для всех участков.

д) по значениям относительных нестабильностей генераторного оборудования ЦСП (а_д) и относительной величине отклонения из-за НЧ фазовых флуктуаций (b_д), по формуле (4.3) определить мощности шумов дискретизации Р_шд на разных участках сети (местном, внутризоновом и магистральном).

е) по формуле (4.4) определить защищенности сигнала от шумов дискретизации А_зд на разных участках сети.

ж) сравнить значения А_зд на разных участках сети с требуемой А_{зд.треб} и минимально допустимой А_зд.мин защищенностями сигнала от шумов дискретизации для заданного ОЦК и сделать выводы.

з) по формуле (4.8) найти относительные величины фазовой флуктуации импульсов В_фф в линейных трактах на каждом из участков (местном, внутризоновом и магистральном).

 

Порядок проведения расчетов во всех разделах:

- привести расчетную формулу с пояснением входящих в нее слагаемых;

- привести значения всех слагаемых входящих в эту формулу (из методических указаний и исходных данных) с указанием единиц измерения;

- привести расчетную формулу с подставленными в нее данными и результатом расчета в конце.

Шумы квантования

В ЦСП осуществляется квантование по уровню сигналов, т.е. замена непрерывной шкалы уровней отсчетов дискретной шкалой. Это позволяет применять цифровые методы обработки отсчетов, в том числе их кодирование и регенерацию. Диапазон отсчетов лежит в пределах от -U_огр до +U_огр для двухполярных сигналов (U_огр- напряжение ограничения).

В результате квантования сигнала по уровню, возникают ошибки квантования: DU_кв(n∙Т_д)=U_д(n∙Т_д)-U_кв(n∙Т_д), поскольку реальные мгновенные значения сигнала (значения отсчетов) U_д приравниваются ближайшим разрешенным зна-чениям уровней квантования U_кв. Эти ошибки воспринимаются как флуктуационные шумы с равномерной спектральной плотностью и называются шумами квантования.

В аппаратуре ЦСП используется нелинейное кодирование с характеристикой кoмпандирования A-87,6/13 (компрессией- сжатием динамического ди-апазона сигнала в кодере и экспандированием- расширением его в декодере). Параметр компрессии А=87,6 связан с числом сегментов характеристики N_с соотношением: А/(1+lnА)=2^(Nс-1)/N_с. При N_с=8 (в характеристике кодера), А=87,6.

Характеристика кодера ЦСП состоит для положительных значений сигнала из 8 сегментов (с 0 по 7), в каждом из которых 16 шагов квантования. Всего в характеристике N_кв=8∙16=128 шагов квантования (0-15, 16-31,... 112-127). Шаг квантования D_кв постоянен внутри каждого сегмента и увеличивается в 2 раза при переходе к следующему сегменту. В 0-м и 1-м сегментах самый минимальный шаг квантования- D₀, а в 7-м сегменте- самый максимальный шаг квантования- 64∙D₀. То же самое и для отрицательных значений сигнала.

Для i-го сегмента можно записать:

 

D₀, В при i = 0, 1

D_i = (4.9)

2^{(i -1)}·D₀, В при i = 2,...7

 

Напряжение ограничения сигнала на входе кодера (максимальное значение сигнала на входе кодера) соответствует значению:

 

U_огр=16∙(D₀)+16∙(D₀)+16∙(2∙D₀)+16∙(4∙D₀)+16∙(8∙D₀)+16∙(16∙D₀)+

+16∙(32∙D₀)+16∙(64∙D₀)=2048∙D₀.

Тогда минимальное значение шага квантования:

 

D₀=U_огр/2048=U_огр/2¹¹=2^-11·U_огр, В (4.10)

 

Напряжение ограничения определяется по соотношению:

 

U_огр=U_макс=0,775·10^{(0,05·рмакс)}, В (4.11)

 

Согласно рекомендации МСЭ (МККТТ), порог ограничения (максимальное значение уровня сигнала) для характеристики кодера A-87,6/13 следует принять равным р_макс=+3,14 дБм0. В этом случае, U_огp=0,775·10^(0,05·3,14)=1,112 В, D₀=1,112/2048=0,54·10^-3 В=0,54 мВ.

Обозначив U_вх/U_огр=x и учитывая, что 0£х£1, найдем х_н.i и х_в.i, соответствующие нижней и верхней границам каждого сегмента (таблица 4.1).

 

Таблица 4.1- Границы сегментов при нелинейном кодировании

№ сегмента
хн.i	2-¥ = 0	2-7	2-6	2-5	2-4	2-3	2-2	2-1
хв.i	2-7	2-6	2-5	2-4	2-3	2-2	2-1	20 = 1

 

Определим защищенность от шумов квантования для i- го сегмента:

- для сегментов i=0 и i=1:

 

А_з.кв.i=10·lg[Р_с/(Р_шк·К_п²)]=10·lg{(U_огр·х_i)²/[D²₀/12·(2·DF_к)/f_д·К_п²]}, (4.12)

 

где Р_с- мощность сигнала, Вт;

Р_шк- мощность шума квантования, Вт;

К_п- псофометрический коэффициент напряжения, 0,75.

DF_к- ширина полосы частот канала ТЧ, 3,1 кГц;

f_д- частота дискретизации сигнала, 8 кГц.

 

Подставляя D₀=2^-11·U_огр и значения DF_к, К_п, f_д получим:

 

А_з.квi =20·lgх_i + 80,6 дБ (4.13)

 

Для сегментов i=2, 3...7, с учетом вышеприведенных подстановок, имеем:

 

(U_огр·х_i)² х_i²

А_з.кв.i =10·lg = 10·lg =

(D₀·2^i-1)²/12·(2·DF_к)/f_д·K_п² (2^-11·2^i-1)²/12·(2·DF_к)/f_д·K_п ²

 

= 20·lg(х_i·2^12-i) + 14,4 дБ (4.14)

 

Подставляя в (4.13) и (4.14) значения х_нi и х_вi , взятые из таблицы 4.1, можно оценить минимальное А¢_з.кв.i и максимальное А²_з.кв.i значения защищенности для нижней и верхней границы соответствующего сегмента характеристики. Так как в (4.14) вне зависимости от i, величины х_i·2^(12-i)=const, то и защищенности от шумов квантования А_з.кв.i будут одинаковы во всех сегментах, линейно возрастая от А¢_з.кв.i до А²_з.кв.i.

По рекомендациям МСЭ в ЦСП требуется обеспечить защищенность от шумов квантования во всем динамическом диапазоне сигнала не менее чем А_{з.кв.мин}=30 дБ.

 

Содержание раздела:

а) привести теоретический материал по шумам квантования и их расчету;

б) по формулам (4.13) и (4.14), с учетом данных таблицы 4.1, рассчитать минимальное А¢_з.кв и максимальное А²_з.кв значения защищенности для начала и конца сегментов характеристики кодера. Убедиться, что защищенности от шумов квантования будут одинаковы во всех сегментах;

в) сравнить расчетные данные с нормами на требуемую минимальную защищенность от шумов квантования и сделать выводы.

 

Шумы незанятого канала

При отсутствии входных телефонных сигналов на входе кодера действуют слабые помехи, к которым относятся, например, собственные шумы и переходные помехи, остатки плохо подавленных импульсов, управляющих приемопередатчиками и т. п. Если к тому жe характеристика кодера в силу нестабильности параметров его узлов и питающих напряжений окажется смещенной так, что уровень левого входного сигнала будет совпадать с уровнем решения кодера (рисунок 4.2), то помеха с любой, сколь угодно малой амплитудой будет приводить к появлению кодовой комбинации, отличной от нулевой.

 

U_вых

Смещенная

характеристика

 

Номинальная

характеристика

U_вх

 

 

Рисунок 4.2- Характеристика кодера при малых уровнях сигнала

 

В этом случае входной сигнал декодера будет представлять собой имульсы прямоугольной формы с амплитудой D₀ (значение минимального шага квантования) и со случайными моментами перехода через нуль. Возникающие при этом шумы получили название шумов незанятого («молчащего») канала.

Псофометрическая мощность этих шумов в точке нулевого относительного уровня (ТНОУ) на нагрузке 600 Ом равна [4]:

 

Р_шнк =(D₀/2)²·K_п²·(2·DF_к)/f_д·(1/600)∙10¹², пВт0(псоф) (4.15)

 

Здесь D₀, В- минимальный шаг квантования при использовании нелинейного кодирования с характеристикой кoмпрессии A-87,6/13. Значения величин D₀, K_п, DF_к, f_д приведены в подразделе 4.2.

Несмотря на небольшую величину, шумы незанятого канала заметны для абонентов, т.к не происходит их «маскировки» передаваемыми сигналами.

По рекомендациям МСЭ псофометрическая мощность шумов незанятого канала в ТНОУ должна быть не более Р_{шнк.макс}=320 пВт0(псоф), или их псофометрический уровень не должен превышать значения р_{шнк.макс}= -65 дБм0(псоф), что и следует проверить для проектируемой цифровой системы передачи.

 

Содержание раздела:

а) привести теоретический материал (с иллюстрацией) по шумам незанятого канала и их расчету;

б) по формуле (4.15) рассчитать псофометрическую мощность шумов незанятого канала в ТНОУ на нагрузке 600 Ом;

в) сравнить расчетные данные с нормой на допустимую мощность шумов незанятого канала Р_{шнк.макс} и сделать выводы.

Инструментальные шумы

В процессе аналого-цифрового преобразования в оконечном оборудовании возникают шумы, определяемые отклонением характеристик преобразователя от идеальных. Указанные отклонения вызываются переходными процессами при формировании АИМ группового сигнала и конечной точностью работы отдельных узлов кодера. Уровень инструментальных шумов возрастает при увеличении скорости передачи и разрядности кода.

Мощность инструментальных шумов на единичном сопротивлении [4]:

 

Р_иш = e²·4^mDU_но, Вт (4.16)

 

где e- среднеквадратичное значение приведенной инструментальной

погрешности преобразования;

m- разрядность кода (в ЦСП m=8);

D_о- минимальный шаг квантования, В (определен в подразделе 4.2).

Соотношение инструментальных шумов и шумов квантования:

 

H=P_иш/P_шк =12·e²·4^m (4.17)

 

В данном случае решается обратная задача- по соотношению (4.17) находится величина приведенной инструментальной погрешности:

 

e =ÖH/(12·4^m) (4.18)

 

Величина Н задана в исходных данных на проектирование (в аппаратуре ЦСП она не превышает нескольких сотых).

 

Содержание раздела:

а) привести теоретический материал по инструментальным шумам и их расчету;

б) по формулам (4.18) и (4.16) рассчитать мощность инструментальных шумов на единичном сопротивлении;

в) сравнить расчетные данные с мощностями шумов дискретизации и незанятого канала и сделать выводы.

 

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: