 |
Краткая история относительности 2 глава
|
|
|
|
Новая теория искривленного пространства-времени получила название общей теории относительности, чтобы отличать ее от первоначальной теории, которая не включала гравитацию и ныне известна как специальная теория относительности. Она получила очень эффектное подтверждение в 1919 г., когда британская экспедиция наблюдала в Западной Африке незначительное изгибание света звезды, проходящего вблизи Солнца во время затмения (рис. 1.13). Это было прямым доказательством того, что пространство и время искривляются, и стимулировало самый глубокий пересмотр представлений о Вселенной, в которой мы живем, с тех пор как Евклид написал свои «Начала» около 300 г. н. э.
Рис. 1.13. ИСКРИВЛЕНИЕ СВЕТА
Свет звезды проходит вблизи Солнца и отклоняется, поскольку Солнце искривляет пространство-время (а). Это приводит к небольшому смещению видимого положения звезды при наблюдении с Земли (Ь). Увидеть такое можно во время затмения.
Общая теория относительности Эйнштейна превратила пространство и время из пассивного фона, на котором разворачиваются события, в активных участников динамических процессов во Вселенной. И отсюда выросла великая задача, которая остается на переднем крае физики XXI века. Вселенная заполнена материей, и эта материя искривляет пространство-время таким образом, что тела падают друг на друга. Эйнштейн обнаружил, что его уравнения не имеют решения, которое описывало бы статическую, неизменную во времени Вселенную. Вместо того чтобы отказаться от такой вечной Вселенной, в которую он верил наряду с большинством других людей, Эйнштейн подправил свои уравнения, добавив в них член, названный космологической постоянной, который искривлял пространство противоположным образом, так чтобы тела разлетались. Отталкивающий эффект космологической постоянной мог сбалансировать эффект притяжения материи, тем самым позволяя получить статическое решение для Вселенной. Это была одна из величайших упущенных возможностей в теоретической физике. Если бы Эйнштейн сохранил первоначальные уравнения, он мог бы предсказать, что Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. На деле же возможность меняющейся во времени Вселенной не рассматривалась всерьез вплоть до наблюдений, выполненных в 1920-х гг. на 100-дюймовом телескопе обсерватории Маунт-Вилсон.
|
|
|
РИС. 1.14
Наблюдения за галактиками говорят о том, что Вселенная расширяется: расстояния между почти любой парой галактик увеличивается.
Эти наблюдения обнаружили, что чем дальше находится другая галактика, тем быстрее она от нас удаляется. Вселенная расширяется таким образом, что расстояние между любыми двумя галактиками со временем постоянно увеличивается (рис. 1.14). Это открытие сделало ненужной космологическую постоянную, введенную, чтобы обеспечивать статическое решение для Вселенной. Позднее Эйнштейн называл космологическую постоянную величайшей ошибкой в своей жизни. Однако, похоже, она вовсе не была ошибкой: недавние наблюдения, описанные в главе 3, говорят о том, что в действительности космологическая постоянная может иметь небольшое, отличное от нуля значение.
Общая теория относительности радикально изменила содержание дискуссий о происхождении и судьбе Вселенной. Статическая Вселенная может существовать вечно или быть создана в ее нынешнем виде некоторое время назад. Однако если галактики сейчас разбегаются, это означает, что в прошлом они должны были располагаться ближе. Около 15 миллиардов лет назад они буквально сидели друг на друге и плотность была очень высокой. Это было состояние «первичного атома», как назвал его католический священник Жорж Леметр, первым начавший изучать рождение Вселенной, которое мы теперь именуем Большим взрывом.
|
|
|
Стодюймовый телескоп Хукера в обсерватории Маунт-Вилсон
Рис. 1.15
Эйнштейн, видимо, никогда не воспринимал Большой взрыв всерьез. Он, похоже, считал, что простая модель однородного расширения Вселенной должна нарушиться, если попробовать проследить движения галактик назад во времени, и что небольшие боковые скорости галактик приведут к тому, что они не столкнутся. Он считал, что ранее Вселенная могла находиться в фазе сжатия, но еще при весьма умеренной плотности испытать отражение и перейти к нынешнему расширению. Однако, как нам теперь известно, для того чтобы ядерные реакции в ранней Вселенной смогли наработать то количество легких элементов, которое мы наблюдаем, плотность должна была достигать по крайней мере тонны на кубический сантиметр, а температура — десяти миллиардов градусов. Более того, наблюдения космического микроволнового фона указывают на то, что плотность, вероятно, достигала триллиона триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов (1 с 72 нулями) тонн на кубический сантиметр. Нам также известно, что общая теория относительности Эйнштейна не позволяет Вселенной отразиться, перейдя из фазы сжатия в фазу расширения. Как будет рассказано в главе 2, мы с Роджером Пенроузом смогли показать: из общей теории относительности вытекает, что Вселенная началась с Большого взрыва. Так что теория Эйнштейна действительно предсказывает, что время имеет начало, хотя ему самому эта идея никогда не нравилась.
Еще менее охотно Эйнштейн признавал предсказание общей теории относительности о том, что для массивных звезд время должно прекращать свое течение, когда их жизнь заканчивается и они не могут больше генерировать достаточно тепла для сдерживания собственной силы притяжения, которая стремится уменьшить их размеры. Эйнштейн полагал, что такие звезды должны приходить к равновесному конечному состоянию, но теперь мы знаем, что для звезд, вдвое превышающих по массе Солнце, подобного конечного состояния не существует. Такие звезды будут сжиматься, пока не станут черными дырами — областями пространства-времени, настолько искривленными, что свет не может выйти из них наружу (рис. 1.15).
|
|
|
Когда массивная звезда исчерпывает свои запасы ядерного топлива, она теряет тепло и сжимается. Искривление пространства-времени становится столь сильным, что возникает черная дыра, из которой свет не может вырваться. Внутри черной дыры наступает конец времени.
Как показали мы с Пенроузом, из общей теории относительности следует: внутри черной дыры время заканчивается, как для самой звезды, так и для несчастного астронавта, которому случится туда упасть. Однако и начало, и конец времени будут точками, в которых уравнения общей теории относительности перестают работать. В частности, теория не может предсказать, что должно образоваться из Большого взрыва. Кое-кто видит в этом проявление божественной свободы, возможность запустить развитие Вселенной любым угодным Богу способом, но другие (включая меня) чувствуют, что в начальный момент Вселенная должна управляться теми же законами, что и в другие времена. В главе 3 описаны некоторые успехи, достигнутые на пути к этой цели, но у нас пока нет полного понимания происхождения Вселенной.
Причина, по которой общая теория относительности перестает работать в момент Большого взрыва, состоит в ее несовместимости с квантовой теорией, другой великой революционной концепцией XX века. Первый шаг в сторону квантовой теории был сделан в 1900 г., когда Макс Планк в Берлине открыл, что свечение разогретого докрасна тела удается объяснить, если свет испускается и поглощается только дискретными порциями — квантами. В одной из своих основополагающих статей, написанных в 1905 г., в период работы в патентном бюро, Эйнштейн показал, что планковская гипотеза квантов позволяет объяснить так называемый фотоэлектрический эффект — способность металлов испускать электроны, когда на них падает свет. На этом основаны современные детекторы света и телекамеры, и именно за эту работу Эйнштейн был награжден Нобелевской премией по физике.
|
|
|
Эйнштейн продолжил работать над квантовой идеей в 1920-х гг., но он был глубоко обеспокоен трудами Вернера Гейзенберга в Копенгагене, Пола Дирака в Кембридже и Эрви-на Шрёдингера в Цюрихе, которые разработали новую картину физической реальности, получившую название квантовой механики. Крохотные частицы лишились определенного положения и скорости. Чем точнее мы определим положение частицы, тем менее точно мы сможем измерить ее скорость, и наоборот. Эйнштейн был в ужасе от этой случайности и непредсказуемости в фундаментальных законах и так никогда полностью и не принял квантовой механики. Его чувства нашли выражение в знаменитом изречении: «Бог не играет в кости». Между тем большинство остальных ученых согласились с корректностью новых квантовых законов, которые великолепно согласовывались с наблюдениями и давали объяснения целому ряду прежде необъяснимых явлений. Эти законы лежат в основе современных достижений химии, молекулярной биологии и электроники — технологий, которые преобразили мир за последние полвека.
В декабре 1932 г., поняв, что нацисты вот-вот придут к власти, Эйнштейн покидает Германию и четыре месяца спустя отказывается от немецкого гражданства. Оставшиеся 20 лет своей жизни он провел в США, в Принстоне, штат Нью-Джерси, где работал в Институте перспективных исследований.
Многие немецкие ученые были евреями по национальности, а нацисты начали кампанию против «еврейской науки», что в числе прочих причин помешало Германии создать атомную бомбу. Эйнштейн и его теория относительности стали основными мишенями этой кампании. Была даже выпущена книга «Сто авторов против Эйнштейна», на что этот последний заметил: «Зачем сто? Если бы я был неправ, хватило бы одного». После Второй мировой войны он настаивал на том, чтобы союзники учредили всемирное правительство для контроля над ядерным оружием. В 1952 г. ему предложили стать президентом Государства Израиль, но Эйнштейн это предложение отклонил. Однажды он сказал: «Политика существует для мгновения, а уравнения — для вечности». Уравнения общей теории относительности Эйнштейна — лучшая эпитафия и памятник для него. Они просуществуют столько же, сколько Вселенная.
За последнее столетие мир изменился гораздо сильнее, чем за все предыдущие века. Причиной тому послужили не новые политические или экономические доктрины, а достижения технологии, которые стали возможны благодаря прогрессу фундаментальных наук. И кто может лучше символизировать этот прогресс, чем Альберт Эйнштейн?
|
|
|
Глава 2
Форма времени
О том, что теория относительности придает времени форльу и как это можно примирить с квантовой теорией
Что такое время? Тот ли оно вечно катящийся поток, что смывает все наши мечты, как говорится в старинном псалме?5*' Или это колея железной дороги? Возможно, у нее есть петли и кольца, так что вы можете, продолжая движение вперед, вернуться к станции, которую уже миновали (рис. 2.1).
Чарльз Лэмб в XIX веке писал: «Ничто не озадачивает меня так, как время и пространство. И ничто не беспокоит меня меньше, чем время и пространство, поскольку я никогда не думаю о них». Большинство из нас почти никогда не беспокоится о времени и пространстве, чем бы они ни были; но все мы иногда задумываемся, что же такое время, откуда оно взялось и куда нас ведет.
Любая разумная научная теория, касается ли она времени или любого другого предмета, должна, по моему мнению, основываться на наиболее работоспособной философии науки — позитивистском подходе, который был разработан Карлом Поппе-ром и другими. Согласно этому образу мысли научная теория — это математическая модель, которая описывает и систематизирует производимые нами наблюдения. Хорошая теория описывает широкий круг явлений на базе нескольких простых постулатов и дает ясные предсказания, которые можно проверить. Если предсказания согласуются с наблюдениями, теория выдерживает испытание, хотя никогда нельзя будет доказать ее правильность. С другой стороны, если наблюдения не соответствуют предсказаниям, придется либо отбросить, либо модифицировать теорию. (По крайней мере, предполагается, что так должно быть. На практике люди часто задаются вопросом о точности наблюдений, а также надежности и моральном облике тех, кто их выполнял.) Если принимать позитивистские принципы, как это делаю я, то невозможно сказать, что в действительности представляет собой время.
 |
* Имеются в виду строки из 90-го псалма Исаака Уотса (1674-1748): «Время, как вечно катящийся моток, // Смывает всех своих детей; // Они летят забытые, словно сны, // Умирающие с началом дня» (Time, like ever-rolling stream / / Bears all its sons away; // They fly, forgotten, as a dream, // Dies at the op'ning day).
В наших силах лишь описать то, что, как мы знаем, является очень хорошей математической моделью для времени, и перечислить, какие предсказания она позволяет сделать.
Исаак Ньютон дал нам первую математическую модель времени и пространства в своем труде «Principia Mathematica» («Математические начала натуральной философии»), опубликованном в 1687 г. Ньютон занимал в Кембридже кресло Лука-совского профессора математики*, которое ныне занимаю я, правда, в его время оно не имело электронного управления**.
* Речь идет о кафедре математики, основанной в 1663 г. Генри Лукасом (Henry Lucas) с условием, что занимающий ее профессор не должен участвовать в деятельности церкви. В 1980 г. Стивен Хокинг стал 17-мЛукасовским профессором.
** Хокинг намекает на инвалидное кресло, в котором вынужден перемещаться из-за тяжелой болезни. Он любит подшучивать над своим физическим состоянием.
Невозможно искривить пространство, не затрагивая времени. Поэтому время имеет форму. Однако оно все равно движется в одном направлении, как паровозы на этом рисунке.
Рис. 2.4 АНАЛОГИЯ
С РЕЗИНОВЫМ ЛИСТОМ
Большой шар в центре представляет массивное тело, например звезду.
Под действием веса тела лист вблизи него искривляется. Шарик, катящийся по листу, отклоняется этой кривизной и двигается вокруг большого шара, подобно тому как планеты в гравитационном поле звезды обращаются вокруг нее.
Теория относительности Эйнштейна, которая согласуется с большим числом экспериментов, говорит, что время и пространство неразделимо переплетены.
В ньютоновской модели время и пространство были тем фоном, на котором события разворачивались, но который они не затрагивали. Время было отделено от пространства и рассматривалось как единственная линия, железнодорожная колея, бесконечная в обоих направлениях (рис. 2.2). Само время считалось вечным в том смысле, что оно существовало и будет существовать всегда. В противоположность этому большинство людей полагало, что физический мир был создан в более или менее современном виде всего несколько тысяч лет назад. Это беспокоило философов, таких как немецкий мыслитель Иммануил Кант. Если Вселенная действительно создана, то зачем нужно было ждать целую вечность перед ее созданием? С другой стороны, если Вселенная существует вечно, то почему все, что должно произойти, еще не случилось, иначе говоря, почему история еще не закончилась? И в частности, почему Вселенная еще не достигла термодинамического равновесия с повсеместно одинаковой температурой?
Кант назвал эту проблему «антиномией чистого разума», поскольку она казалась ему логическим противоречием; она не имела решения. Но это было противоречием только в контексте ньютоновской математической модели, в которой время представляло собой бесконечную линию, не зависящую от того, что случается во Вселенной. Между тем, как было показано в главе 1, Эйнштейн в 1915 г. выдвинул совершенно новую математическую модель — общую теорию относительности. За годы, прошедшие с появления статьи Эйнштейна, мы добавили к ней кое-какие детали, но в целом наша модель по-прежнему основана на том, что предложил Эйнштейн. В этой и последующих главах будет описано, как развивались наши представления после публикации революционной статьи Эйнштейна. Это была история успешной работы большого числа людей, и я горжусь, что смог внести в нее свой небольшой вклад.
Общая теория относительности объединяет временное измерение с тремя измерениями пространства и образует то, что мы называем пространством-временем (рис. 2.3). Теория включает действие гравитации, утверждая, что наполняющие Вселенную вещество и энергия искривляют и деформируют пространство-время так, что оно перестает быть плоским. Объекты в пространстве-времени стремятся двигаться по прямым линиям, но поскольку оно само искривлено, их пути выглядят изогнутыми. Они движутся так, будто на них действует гравитационное поле.
В качестве грубой аналогии, которую не следует воспринимать буквально, представьте себе лист резины. Можно положить на него большой мяч, который будет изображать Солнце. Вес мяча продавит лист и вызовет его искривление вблизи Солнца. Если теперь запустить по листу маленький шарик, тот не будет катиться прямо от одного края к другому, а вместо этого станет двигаться вокруг большой массы, подобно тому как планеты обращаются вокруг Солнца (рис. 2.4).
Эта аналогия неполна, поскольку в ней искривляется только двумерное сечение пространства (поверхность резинового листа), а время остается вовсе незатронутым, как в ньютоновской механике. Тем не менее в теории относительности, которая согласуется с большим числом экспериментов, время и пространство неразрывно связаны друг с другом. Нельзя добиться искривления пространства, не вовлекая также и время. Получается, что время имеет форму. Благодаря искривлениям пространство и время в общей теории относительности превращаются из пассивного фона, на котором развиваются события, в динамических участников происходящего. В теории Ньютона, где время существует независимо от всего остального, можно спросить: что делал Бог до того, как Он создал Вселенную? Как говорил Августин Блаженный, не следует сводить эту тему к шуткам по примеру человека, сказавшего: «Он готовил ад для чрезмерно любопытных». Это слишком серьезный вопрос, над которым люди размышляли веками. Согласно Блаженному Августину, перед тем как Бог создал небеса и землю, Он вообще ничего не делал. На самом деле это очень близко к современным представлениям.
С одной стороны, в общей теории относительности время и пространство не существуют независимо от Вселенной и друг от друга. Они определяются посредством измерений, выполняемых внутри Вселенной, например по числу колебаний кварцевого кристалла в часах или по длине линейки. И совершенно ясно, что раз время определено подобным образом внутри Вселенной, то у него должны быть минимальный и максимальный отсчеты, иными словами, начало и конец. Не имеет никакого смысла спрашивать, что случилось до начала или после конца, поскольку нельзя указать таких моментов времени.
По-видимому, важно понять, действительно ли математическая модель общей теории относительности предсказывает, что Вселенная и само время должны иметь начало и конец. Общее для физиков-теоретиков, включая Эйнштейна, предубеждение состояло в том, что время должно быть бесконечным в обоих направлениях. С другой стороны, имелись неудобные вопросы о сотворении мира, которые, как казалось, находятся вне компетенции науки. Такие решения уравнений Эйнштейна, в которых время имело начало или конец, были известны, но они получались в очень специальных высокосимметричных частных случаях. Считалось, что для реального тела, коллапсирующего под действием собственной гравитации, давление и боковые скорости должны предотвратить падение всего вещества в одну точку, в которой плотность возрастает до бесконечности. Аналогично, если проследить назад во времени расширение Вселенной, могло оказаться, что материя вовсе не была выброшена из одной точки с бесконечной плотностью, называемой сингулярностью, которая может служить началом или концом времени.
В 1963 г. двое советских ученых, Евгений Лифшиц и Исаак Халатников, объявили: они располагают доказательством того, что все решения уравнений Эйнштейна с сингулярностью имеют особое распределение материи и скоростей. Вероятность того, что решение, представляющее нашу Вселенную, имеет такое специальное распределение, была практически нулевой. Почти все решения, которые могут соответствовать нашей Вселенной, должны обходиться без сингулярности с бесконечной плотностью. Эре, в течение которой Вселенная расширяется, должна была предшествовать фаза сжатия, во время которой вещество падало само на себя, но избегало столкновения, разлетаясь вновь в современной фазе расширения. Если бы все обстояло именно так, то время могло бы длиться вечно — от бесконечного прошлого до бесконечного будущего.
Наблюдатель смотрит назад сквозь время
Галактики, как они выглядели недавно
Галактики,
как они выглядели 5 млрд лет назад Фоновое излучение-
Рис. 2.5
СВЕТОВОЙ КОНУС НАШЕГО ПРОШЛОГО
Когда мы смотрим на далекие галактики, то видим Вселенную такой, какой она была в прошлом, поскольку свет распространяется с конечной скоростью. Если мы представим время вертикальной осью, а два пространственных измерения - горизонтальными осями, то свет, который сейчас достигает нас в верхней точке, движется к нам по поверхности конуса.
Спектр космического микроволнового излучения, то есть распределение его интенсивности по частотам, характерен для нагретого тела. Чтобы излучение пришло в тепловое равновесие, оно должно многократно рассеиваться на веществе. Это указывает на то, что в световом конусе нашего прошлого должно было быть достаточно вещества, чтобы вызвать его стягивание.
Не все согласились с аргументами Лифшица и Халатнико-ва. Мы с Роджером Пенроузом применили другой подход, основанный не на детальном изучении решений, а на глобальной структуре пространства-времени. В общей теории относительности пространство-время искривляется не только находящимися в нем массивными объектами, но также энергией. Энергия всегда положительна, поэтому она всегда придает пространству-времени такую кривизну, которая сближает лучи друг с другом.
Рассмотрим световой конус прошлого (рис. 2.5), представляющий собой пути сквозь пространство-время лучей света далеких галактик, приходящих к нам в настоящее время. На диаграмме, где время направлено вверх, а пространство — в стороны, получается конус с вершиной, в которой находимся мы. По мере движения в прошлое, от вершины вниз по конусу, мы видим галактики во все более и более раннее время. Поскольку Вселенная расширяется и все объекты становятся намного ближе друг к другу наш взгляд проходит через области со все большей плотностью материи. Мы наблюдаем слабый фон микроволнового излучения, который приходит к нам вдоль светового конуса прошлого из намного более раннего времени, когда Вселенная была значительно плотнее и горячее, чем сейчас. Настраивая приемник на разные частоты микроволн, мы можем измерить спектр излучения (распределение энергии по частотам). Мы обнаружили спектр, который характерен для излучения тела с температурой 2,7 градуса выше абсолютного нуля. Это микроволновое излучение малопригодно для размораживания пиццы, но сам факт, что его спектр столь точно соответствует излучению тела с температурой 2,7 градуса Кельвина, говорит о том, что оно должно приходить из области, непрозрачной для микроволн (рис. 2.6).
Поскольку гравитация вызывает притяжение, вещество всегда искривляет пространство-время так, что лучи света изгибаются один к другому.
Итак, можно заключить, что наш световой конус прошлого, если проследить его назад, проходит через определенное количество вещества. Этого количества достаточно для искривления пространства-времени таким образом, чтобы лучи света в нашем световом конусе изогнулись навстречу друг другу (рис. 2.7).
По мере движения назад во времени поперечное сечение светового конуса прошлого достигнет максимального размера и вновь начнет уменьшаться. Наше прошлое имеет грушевидную форму (рис. 2.8).
Следуя дальше вдоль светового конуса нашего прошлого, мы обнаружим, что положительная плотность энергии вещества заставляет лучи света загибаться друг к другу еще сильнее. Поперечное сечение светового конуса стягивается к нулевому размеру за конечное время. Это означает, что все вещество внутри светового конуса прошлого загнано в область, граница которой стягивается к нулю. Неудивительно, что мы с Пенроузом смогли доказать: в математической модели общей теории относительности время должно иметь начало в виде того, что мы называем Большим взрывом. Аналогичные аргументы показывают, что время будет иметь конец, когда звезда или галактика коллапси-рует под действием собственного тяготения и образует черную дыру. Мы обошли парадокс чистого разума Канта, отбросив его неявное предположение о том, что время имеет смысл независимо от Вселенной. Наша статья, доказывающая, что время имело начало, заняла второе место на конкурсе, организованном Фондом изучения гравитации (Gravity Research Foundation) в 1968 г., и мы с Роджером поделили щедрый приз в 300 долларов. Не думаю, что в том году какая-либо другая из поданных на конкурс работ имела столь непреходящую ценность.
Рис. 2.8. ГРУШЕВИДНОЕ ВРЕМЯ
Если проследить световой конус нашего прошлого назад во времени, в ранней Вселенной он стянется под воздействием вещества. Вся Вселенная, которая доступна нашим наблюдениям, содержится в области, границы которой сжимаются до нуля в момент Большого взрыва. Это будет сингулярность, место, где плотность материи должна возрастать до бесконечности, а классическая общая теория относительности перестает работать.
Важным шагом к открытию квантовой теории стало выдвинутое в 1900 г. Максом Планком предположение, что свет всегда существует в форме небольших пакетов, которые он назвал квантами. Но хотя квантовая гипотеза Планка полностью объяснила наблюдаемый характер излучения горячих тел, полный масштаб ее следствий не осознавался до середины 1920-х гг., когда немецкий физик Вер-нер Гейзенберг сформулировал свой знаменитый
принцип неопределенности. Он заметил, что согласно гипотезе Планка чем точнее мы пытаемся измерить положение частицы, тем менее точно можем измерить ее скорость, и наоборот.
Более строго, он показал, что неопределенность положения частицы, умноженная на неопределенность ее импульса, всегда должна быть больше постоянной Планка, численное значение которой тесно связано с энергией, переносимой одним квантом света.
ФОРМА ВРЕМЕНИ
Наша статья вызвала разнообразные отклики. Многих физиков она огорчила, но зато обрадовала тех религиозных лидеров, которые верили в акт Творения — здесь было его научное доказательство. Между тем Лифшиц и Халатников оказались в неловком положении. Они не могли ни оспорить математическую теорему, которую мы доказали, ни признать в условиях советской системы, что они ошиблись, а западные ученые оказались правы. И все же они сохранили лицо, найдя более общее семейство решений с сингулярностью, которое не было специальным в том смысле, в котором это относилось к их прежним решениям. Последнее позволило им объявить сингулярности, а также начало и конец времени советским открытием.
Большинство физиков по-прежнему инстинктивно не любят мысль о том, что время имеет начало или конец. Поэтому они отмечают, что данная математическая модель не может считаться хорошим описанием пространства-времени вблизи сингулярности. Причина состоит в том, что общая теория относительности, которая описывает силу гравитации, является, как отмечалось в главе 1, классической теорией и не учитывает неопределенности квантовой теории, которая управляет всеми другими известными нам силами. Эта несовместимость не играет никакой роли в большей части Вселенной на протяжении большей части времени, поскольку масштаб, в котором искривляется пространство-время, очень велик, а масштаб, в котором существенны квантовые эффекты, очень мал. Но вблизи сингулярности эти два масштаба становятся сравнимыми и квантовые гравитационные эффекты должны становиться существенными. Поэтому в теореме о сингулярности мы с Пенроузом в действительности установили, что наша классическая область пространства-времени ограничена со стороны прошлого и, возможно, со стороны будущего областями, в которых существенны эффекты квантовой гравитации.
|
|
|
