Модель отказов и восстановления силового трансформатора

Контрольная работа

 

 

по Надежности электроснабжения

 

Вариант № 20

 

(номер зачетки)

 

 

Выполнил:

 

г. Тамбов 2011г.

ВВЕДЕНИЕ

Проблема обоснования целесообразного уровня надежности систем электроснабжения на современном этапе развития имеет большое значение. Аварийные и внезапные перерывы электроснабжения потребителей вызывают большой народнохозяйственный ущерб, обусловленный поломкой оборудования, порчей сырья и материалов, затратами на ремонты, недовыпуском продукции, простоями технологического оборудования и рабочей силы, а также издержками связанными с другими факторами.

Сегодня методы анализа надежности используются уже во многих отраслях техники. Однако проблема надежности в ее количественной постановке при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения необыкновенно сложна. Так для рассмотрения вопросов надежности, при эксплуатации систем электроснабжения необходимо учесть как современные достижения современной теории надежности, так и специфику функционирования систем силового типа, подверженных в значительной степени влиянию неблагоприятных воздействий внешней среды и непосредственно связанных с электрической системой.

Целью данной работы является попытка рассмотрения надежности функционирования оборудования подстанции, и связанная с этим надежность бесперебойного обеспечения потребителей электроэнергией.

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ

 

Модель отказов и восстановления силового трансформатора

Рассмотрим трансформатор как элемент, условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых могут появляться внезапные отказы, а в другом - постепенные. Внезапные отказы появляются вследствие резкого, внезапного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких случайных факторов внешней среды либо вследствие ошибок обслуживающего персонала. При постепенных отказах наблюдается плавное, постепенное изменение параметра элементов в результате износа отдельных частей или всего элемента в целом.

Вероятность безотказной работы представим произведением вероятностей

Р_тр(t)=Р_в(t)*Р_и(t), (1.1)

где Рв(t) и Ри(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов, соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение:

(1.2)

Постепенные отказы трансформатора происходит в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко:

(1.3)

где t0 — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:

P_тр(t) = e^-lt×e^-ct. (1.4)

Причинами внезапных отказов трансформатора являются повреждения вводов трансформатора вследствие перекрытия контактных соединений, утечка масла. Причинами постепенных отказов в свою очередь будут нарушения изоляции обмоток вследствие возникновения внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий и дефектов изготовления. На основании принятых критериев выделим два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов табл.2.

 

 

Таблица 2

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов силового трансформатора

 

Y, ч	Y, ч	Y, ч	X, ч	X, ч	X, ч
Yср		Δt	T		λ
					0,0000223

 

 

Параметр показательного закона l находим по формуле:

(1.5)

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

 

Среднее время безотказной работы определим по формуле

(1.6)

 

Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ

(1.7)

 

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

= (61039-39215)/(1+3,31·lg18)=4234 (1.8)

 

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов

 

Таблица 3

интервалы
мин
макс
Yicp
pi	0,166		0,111	0,277	0,277	0,166
D	s	n	1/a	C	T	l
		0,128	0,31	5,94∙10-16		0,000019

 

Относительную частоту событий определяем по формуле:

p_i= m_i/m. (1.9)

Определим среднее значение для каждого интервала

(1.10)

Вычислим значение дисперсии D по формуле:

(1.11)

Определим среднеквадратичное отклонение:

. (1.12)

Вычислим коэффициент вариации по формуле:

. (1.13)

По номограмме находим значение параметра формы 1/a=0,31.По найденным значениям вычислим параметр масштаба распределения Вейбулла-Гнеденко:

(1.14)

Г(1,0351)=0,987

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формуле:

; (1.15)

l_2тр=1/Т_2тр=0,00002 (1.16)

Интенсивность восстановления определим по данным статистического ряда представленным в таблице 4.

Таблица 4.

Статистический ряд времени восстановления внезапных и постепенных отказов силового трансформатора

восстановление
15,8	18,7	22,4	26,1
	16,3
24,2	17,1	20,1	26,5
16,4	19,5	22,9	27,2
Т=21,01	m=0,0476

 

Интенсивность восстановления определим по формуле:

(1.17)

Вероятность восстановления силовых трансформаторов определим по формуле:

Р_вос.тр=1-е^{-m тр}=1-е^-0,0476=0,0465 (1.18)

Результаты расчетов по формулам (1.1)-(1.18) представлены в табл.2,3,4.

12Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: