 |
Программированное обучение
|
|
|
|
Программированное обучение - это такое обучение, когда решение задачи представлено в виде строгой последовательности элементарных операций, в “обучающих программах” изучаемый материал подается в форме строгой последовательности кадров, каждый из которых содержит, как правило, порцию нового материала и контрольный вопрос или задание.
Программированное обучение возникло в начале 50-х годов ХХ в., когда американский психолог Б. Скиннер предложил повысить эффективность управления усвоением учебного материала, построив его как последовательную программу подачи порций информации и их контроля. Впоследствии Н.Краудер разработал разветвленные программы, которые в зависимости от результатов контроля предлагали ученику различный материал для самостоятельной работы. Предполагалось, что это позволит учитывать индивидуальные данные обучаемого, а на основе научно разработанной программы повысится общая эффективность обучения.
Программированное обучение предусматривает:
1) правильный отбор и разбиение учебного материала на небольшие порции;
2) частый контроль знаний;
3) переход к следующей порции лишь после ознакомления учащегося с правильным ответом или характером допущенной им ошибки;
4) обеспечение возможности каждому ученику работать со свойственной ему, индивидуальной скоростью усвоения, что является необходимым условием активной самостоятельной деятельности ученика по усвоению учебного материала.
В эпоху компьютеризации программированное обучение осуществляется с помощью “обучающих программ”, которые определяют не только содержание, но и процесс обучения. Существуют две различные системы программирования учебного материала - “линейная” и “разветвленная” программы с элементами “циклической”, отличающиеся друг от друга некоторыми важными исходными предпосылками и структурой. Сравнивая две системы программирования учебного материала, можно отметить, что при линейном программировании ученик самостоятельно формулирует ответы на контрольные вопросы, при разветвленном он лишь выбирает один из нескольких готовых ответов. В этом преимущество линейной программы.
|
|
|
Программированное обучение перспективно в осуществлении принципа индивидуального подхода, своевременной обратной связи. Оно может осуществляться с применением обучающих машин или в виде безмашинного обучения, использующего программированные учебники. Практика показала, что программированное обучение полезно и может применяться в широкой практике школьного обучения.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 1. Предъявляет 1 дозу учебного материала. | 1. Воспринимает информацию. |
| 2. Объясняет 1 дозу материала и действия с ним. | 2. Выполняет операции по усвоению 1 дозы материала. |
| 3. Ставит контрольные вопросы. | 3. Отвечает на вопросы. |
| 4. Если ответ верный, то предъявляет 2 дозу учебного материла. В противном случае, объясняет ошибки, возвращается к 1 дозе. | 4. Переходит к следующей дозе материала. Если ответ неверный, то возвращается к изучению 1 дозы. |
Программированное обучение имеет свои преимущества и недостатки. В качестве преимуществ можно отметить: дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно, что ведет к высоким результатам обучения; усвоение выполняется индивидуально; постоянный контроль усвоения; возможность использования технических автоматизированных устройств обучения.
Существенными недостатками применения этого метода являются следующие: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; этот метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при использовании этого метода наблюдается дефицит общения с учителем и учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента в обучении.
|
|
|
Меню
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Одним из наиболее плодотворных методов математического познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний с целью их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата.
Математическая модель - это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное на языке какой-нибудь математической теории (с помощью алгебраических функций или их систем, дифференциальных или интегральных уравнений или неравенств, системы геометрических предложений или других математических объектов).
Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Математическая модель - мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Процесс математического моделирования, то есть изучения явления с помощью математических моделей, можно подразделить на четыре этапа.
С помощью метода математического моделирования раскрывается двойная связь математики с реальным миром. С одной стороны, математика служит практике по изучению и освоению объектов окружающего нас реального мира, с другой - сама жизнь, практика способствует дальнейшему развитию математики и направляет это развитие.
Метод математического моделирования состоит из нескольких этапов:
1. Поиск языка и средств для перевода задачи в математическую, т.е. построение математической модели.
2. Изучение математической модели, ее исследование, расширение теоретических знаний учащихся.
3. Поиск решения математической задачи, рассмотрение различных способов решения, выбор наиболее рационального пути решения.
4. Перевод результата решения математической задачи в исходный, анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели, а в будущем - построение новой, более совершенной математической модели.
|
|
|
Метод математического моделирования, сводящий исследование явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования. Методом математического моделирования решаются многие задачи межпредметного характера. Особенно актуальным это метод стал в связи с появлением ЭВМ.
Меню
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
Математика изучает формы и отношения, отвлекаясь от их содержания, все математические доказательства проводятся путем логического рассуждения. Но если теорема А выводится из теоремы В, а теорема В из теоремы С и т.д., то получается “бесконечное возвращение назад”. Аналогичная ситуация возникает при попытке давать определения новым понятиям, основываясь на ранее введенных понятиях. Чтобы избежать такого “бесконечного возвращения назад”, применяют аксиоматический метод.
Первой дошедшей до нас попыткой такого изложения математической дисциплины была книга Евклида “Начала”. Аксиоматический метод широко применяется в математике. Его можно рассматривать как метод построения теорий, как научный метод познания, как метод обучения математике.
Сущность аксиоматического метода, метода установления истинности предложений, заключается в следующем: некоторые предложения принимаются за исходные предложения (их называют аксиомами), истинность же других предложений, не входящих в список аксиом (называемых теоремами), устанавливается с помощью логического доказательства, в котором (обычно неявно) используются правила логического следования (вывода), гарантирующие истинность заключения при истинности посылок. Явное использование этих правил вывода (дедукции) превращает таким образом построенную математическую теорию в дедуктивную (аксиоматическую) систему.
Аксиоматический метод в самой математике как метод построения математических теорий дает возможность использовать его в качестве метода обучения, если в процессе обучения привлекать самих учащихся к построению “маленьких теорий”, постепенно расширяющих изучаемую теорию, в которую они включаются.
Аксиоматический метод как метод обучения служит для систематизации знаний учащихся, выяснения того, “что их чего следует”, для установления истинности предложений специфическим для математики способом, для вывода новых знаний из имеющихся.
Меню
|
|
|
