Рифмовка о материале «Танграм»

К.пед.н., доцент СмолГУ, в.н.с. СОИУУ Г.А. Репина

Принципы и приемы организации занятий по математическому моделированию с детьми 6-7 лет на плоскостных материалах типа «Танграм», «Пифагор», «Пентамино», «Сложи квадрат», «Рамки и вкладыши М. Монтессори»

 

В возрасте 6–7 лет ребенок стремится не только подражать взрослым в их деятельности, но по мере сил участвовать в ней, правильно понимая конечные цели этой деятельности. Он учится давать оценку полученному результату, сравнивая его с эталоном, представленным в форме наглядного изображения или реального образца (Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко, В.В. Зеньковский, Н.Н. Подъяков и др.).

С этих позиций процесс математического моделирования с детьми подчинен принципу учета логики развития познавательных способностей ребенка: от овладения навыками непосредственного замещения частей схем моделей реальными предметами к освоению действий по использованию готовых моделей и усвоению действий по самостоятельному построению моделей по схемам и конструированию новых моделей и их схем.

 

Не менее значим принцип учета теоретико-множественного смысла материала для моделирования. В общем случае, теоретико-множественный смысл моделирования целого из частей на плоскости на базе разрезания прямоугольника может заключаться:

- в нахождении целого заданной инвариантной формы как объединения различных серий классов его разбиения (материалы типа «Сложи квадрат», «Рамки и вкладыши М. Монтессори» и др.);

- в нахождении целого дискретно меняющейся формы как объединения константных классов разбиения заданной исходной формы (материалы типа «Танграм», «Пифагор», «Пентамино» и др.).

Например, рассмотрим варианты схем материала «Рамки и вкладыши М. Монтессори» (рис. 1).

Рис. 1. Варианты схем материала «Рамки и вкладыши М. Монтессори»

Игровая задача материала: верно подобрать вкладыш к рамке (например, спрятать мышку от кошки, плотно закрыв каждое окошко). Данный материал позволяет вырабатывать у детей 6–7 лет представления:

- о различении классовой принадлежности фигур (треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники, выпуклые многоугольники, невыпуклые многоугольники);

- о внутриклассовых отличиях многоугольников (прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник и т.п.);

- о соединении частей в целое на репродуктивном уровне (верно подобранный вкладыш точно совпадает с рамкой по периметру).

Материал «Сложи квадрат» сложнее, он позволяет, кроме указанных выше навыков, формировать:

- представления о соединении частей в целое на эвристическом уровне - нахождение верного соединения частей в заданный квадрат на основе перебора вариантов или инсайта;

- на творческом уровне - нахождение комбинаторных вариантов соединения заданных частей в исходный квадрат либо нахождение нового варианта разбиения исходного квадрата на 3-5 частей (рис. 2).

Рис. 2. Варианты схем материала «Сложи квадрат»

 

Материалы «Рамки и вкладыши М. Монтессори», «Сложи квадрат» содержат от 16 до 24 вариантов разбиения прямоугольника, поэтому подходят для индивидуальных занятий с ребенком и для диагностики уровня развития его логико-математических представлений.

Для математического моделирования в подгрупповом режиме на базе детского сада весьма интересны материалы «Танграм» и «Пифагор», которые, кроме уточнения классовой принадлежности плоскостных фигур, внутриклассовых различий и представлений детей о соединении частей и целого в заданном инвариантном прямоугольном контуре, позволяют:

- на наглядно-образной основе формировать у ребенка представления о движении и подобии;

- существенно расширить представления о частях и целом за счет вариативности заданного контура (имеются в виду предметные и абстрактные модели для сборки из исходных фигур разбиения).

В «Танграме» две большие одинаковые части (прямоугольные треугольники) составляют половину площади исходного квадрата, эти части ребенку легко найти даже в нерасчлененных предметных силуэтах. Поэтому данный материал при плоскостном моделировании имеет смысл осваивать первым.

Принципиальным отличием схемы материала «Пифагор» от схемы материала «Танграм», значимым в плане дидактической систематизации плоскостных материалов, является наличие двух наибольших равных по площади частей (квадрата и параллелограмма), составляющих четверть площади исходного квадрата каждая (рис 3). Эти части материала, не говоря уже об оставшихся меньших по площади пяти частях, ребенку 6–7 лет достаточно сложно найти на нерасчлененной схеме модели.

Рис. 3. Схемы материалов «Танграм» и «Пифагор»

 

Если материал «Пифагор» осваивается детьми после моделирования на материале «Танграм», дети быстро переносят навыки распознавания в нерасчлененных схемах одинаковых фигур, имеющихся в материалах (малый квадрат, два малых и средний прямоугольные равнобедренные треугольники). Таким образом, моделирование на материале «Пифагор» необходимо начинать со сравнительного анализа его составных фигур с составными фигурами «Танграма».

Дидактически значимым материалом для плоскостного математического моделирования с детьми является «Пентамино» (автор – С.В. Готлиб). Данный вывод подтверждает анализ теоретико-множественного смысла этого материала: двенадцать фигур «Пентамино» получаются в результате разрезания прямоугольника размером 6´10 единиц; характеризуются равновеликостью (площадь каждой 5 кв.ед.) и различностью форм, являющихся композициями единичных квадратов. Так как исходный прямоугольник при получении материала «Пентамино» разбивается не на совокупность простейших геометрических фигур, а на совокупность их комбинаций, его имеет смысл использовать после освоения материалов «Танграм» и «Пифагор» (рис. 4).

 

Рис. 4. Схема материала «Пентамино»

 

«Пентамино» позволяет совершенствовать мелкую моторику, воображение, осязательно-двигательный и зрительный способы обследования фигур, приобрести опыт решения задач комбинаторного типа. Дети 6–7 лет могут приобрести представления о площади прямоугольника, единичном квадрате площади, равновеликих фигурах.

 

Принцип создания на каждом занятии эвристической образовательной ситуации (описана А.В. Хуторским). Эта последовательность применительно к занятиям по математическому моделированию на субъектно-деятельностном уровне отражена в таблице 1.

 

 

Таб. 1. Дидактическая схема создания эвристической образовательной ситуации на занятиях по математическому моделированию

 

Элемент ситуации	Деятельность педагога	Деятельность ребенка
Образова­тельная напряжен­ность	Формулировка проблемы, связанной с объектом (силуэтом), не имеющей известного решения (Из каких фигур состоит материал для моделирования? Каков тип предложенной схемы?)	Воспроизведение рифмовки о материале. Осознание ситуации. Постановка цели деятельности по отношению к познанию объекта (Для чего нужно собрать модель?).
Уточнение образова­тельного объекта	Создание условий (вопросы, образный ряд) для предметной идентификации детьми образовательного объекта - схемы модели (На что похожа модель? Почему).	Выявление личного опыта и проблематики по отношению к обозначенному объекту. (Что я знаю об объекте, представленном моделью?)
Конкрети­зация зада­ния	Организация поиска личного решения образовательной ситуации каждым ребенком (Из каких фигур состоит модель?). Закрепление свойств и названий используемых фигур.	Интериоризация правил моделирования на выбранном материале (не накладывать фигуры, соотносить величину фигуры со схемой).
Решение ситуации	Сопровождение моделирующей деятельности детей (Как собрать модель по данной схеме?).	Личное решение эвристической ситуации (Какую фигуру положить первой, почему? Какую – второй, почему? И т.д.).
Демонст­ра­ция образова­тель­­ной продукции	Организация обсуждения соответствия полученных моделей схеме (Сколько фигур было использовано?). Сопоставление и корректировка результатов моделирования детей.	Демонстрация своих образовательных продуктов. Коррекция неточностей моделирования.
Система­ти­зация получен­ной продук­ции	Систематизация полученных типов продукции, их фиксация и представление в качестве коллективного образовательного продукта.	Осознание результата моделирования (В чем мой результат? Каков он по отношению к моделям других детей?)
Работа с культурно-историче­скими аналогами	Внесение в образовательное пространство представлений самого педагога о предмете, представленном моделями детей.	Сопоставление своих представлений о предмете, представленном моделью, с представлениями педагога.
Рефлексия	Обозначение и оценка полученных детьми результатов моделирования. Формулирование окончательного или открытого (если модель не собрана) решения образовательной ситуации.	Индивидуальная рефлексия по осознанию происходящей деятельности. Усвоение использованных вариантов сборки модели.

 

Принцип опоры на доступные дошкольнику электронные варианты материалов для моделирования.

Таких вариантов два:

- самостоятельное выполнение педагогом электронных материалов для моделирования в технике автофигур;

- использование электронных конструкторов, написанных профессиональными программистами (авторских компьютерных сред).

В первом случае требуемый от педагога и детей пользовательский опыт минимален:

- движение по полосе прокрутки рабочего окна документа Microsoft Word (с использованием мыши, клавиш «вверх» - «вниз», и клавиш «Page Down» – «Page Up»),

- выделение, поворот, параллельный перенос автофигуры с помощью мыши;

- копирование и вставка автофигуры (клавиши «Сtrl»+«С», «Сtrl»+«V»).

Как показывают наши наблюдения, подобный пользовательский опыт приобретается детьми, ранее не пользовавшимися персональным компьютером, за три пятнадцатиминутных занятия в подгруппе.

Во втором случае используется развернутая схема математического моделирования, требующая от педагога и ребенка ориентировки в запрограммированных клавишах авторской компьютерной среды:

- выбор фигуры-силуэта различной степени сложности из базы данных;

- эвристическое составление выбранной фигуры по нерасчлененной схеме (с учетом возможных комбинаторных вариантов и фактора времени);

- конструирование новых фигур для моделирования (с возможностью внесения удачных образцов в базу данных и автоматической оценкой их степени сложности).

Навыки работы с любой компьютерной средой усваиваются детьми быстрее, если у них имеется опыт работы на персональном компьютере с автофигурами.

Принцип превенции психического дискомфорта ребенка в ходе формирования логико-математических представлений.

 

Разница детей в интересе и имеющихся способностях к математике и моделированию, уровне развития памяти, восприятия, логических операций может провоцировать виктимогенный или виктимный тип поведения. Первый проявляется демонстрацией завышенной самооценки, эмоциональной несдержанности, непрямой агрессии, второй выражается в снижении самооценки, потере интереса к моделированию в группе детей, формирование синдрома «неудачника». Превенция такого рода психического дискомфорта предполагает:

- игровую форму занятий (внесение персонажей, которым нужно оказать помощь в построении моделей);

- использование похвалы при удачных действиях детей и авансирования успеха в случае неудачных решений поставленных задач;

- отслеживание и своевременную коррекцию индивидуальных траекторий движения детей в области математического моделирования (например, с помощью электронной ведомости учета);

- гармоничное развитие аудиальной, визуальной и кинестетической репрезентаций детей (с помощью специальных приемов освоения моделирования);

- ограничение занятий по времени (не более 20 минут), интегрирование их с другими, более подвижными, занятиями, использование рифмовки с приемами самомассажа для переключения и снятия нервного возбуждения детей;

- использование тематических физминуток, составленных на основе рифмовок, упрощающих восприятие и запоминание логико-математического смысла материалов для плоскостного моделирования.

 

Рифмовки с приемами самомассажа (разминание и поглаживание).

Правая рука – машинка, ее пальчики – пружинки.

Движутся они по кругу и массируют нам руку.

Левая рука – машинка, ее пальчики – пружинки.

Движутся они по кругу и массируют нам руку.

Левая рука – котенок. Ласково его погладим.

Ласково его погладим. Ласково его погладим.

Правая рука – котенок. Ласково его погладим.

Ласково его погладим. Ласково его погладим.

Успокоились котята – ай - да, молодцы, ребята!

Поясним, что разминание (первый куплет) выполняется сильными круговыми движениями подушечками четырех пальцев соответствующей руки от ногтей до локтя. Если мышцы находятся в состоянии относитель­ного покоя, разминание повышает их тонус, если мышцы утомлены — по­нижает.

Поглаживание (второй куплет) выполняется расслабленной кистью, ладонной поверх­ностью от кончиков ногтей до локтя. Четыре пальца должны быть сомкнуты, а большой отведен до предела. Рукой надо максимально широко охватывать массируемый участок тела. Под действием поглаживания дыхание замедляется, что успокаивающе действует на высшие отделы центральной нервной системы с последующим понижением возбудимости дыхательного центра.

 

Рифмовки для организации тематических физминуток

Рифмовка о материале «Танграм»

Есть веселая игра, называется – «Танграм»,

Треугольников в ней пять – нам не сложно сосчитать.

Два больших. А меньших два – половинки среднего.

Есть всего один квадрат, он – не новость для ребят.

А еще в игре «Танграм» видим параллелограмм!

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: