Балльно-рейтинговая карта дисциплины

ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра математики и методики обучения

Утверждено

на заседании кафедры
Протокол №
«» ____________ 2012 г.

Балльно-рейтинговая карта дисциплины

«Математический анализ»

 

Факультет математики, физики и информатики. Специальность – «Математика».

Курс 1 Семестр 2

 

Ведущий преподаватель:
к.ф.-м.н., доцент Барова Е.А.

 

Самара, 2012

Вид контроля	Минимальное количество баллов	Максимальное количество баллов
Модуль 1. Дифференциальное исчисление
Текущий контроль по модулю:
	Аудиторная работа:
Самостоятельная работа № 1 «Таблица производных»
Самостоятельная работа № 2 «Производные функций, заданных параметрически и неявно»
	Самостоятельная работа (специальные формы на выбор студента) – доклад на одну из предложенных тем
Контрольное мероприятие по модулю:
	Теоретическая часть (коллоквиум)
Практическая часть (контрольная работа)
Промежуточный контроль
Модуль 2. Применение производных к исследованию функций
Текущий контроль по модулю:
	Аудиторная работа:
Самостоятельная работа № 1 «Наибольшее и наименьшее значения функции»
	Самостоятельная работа (специальные формы на выбор студента) – доклад на одну из предложенных тем
Контрольное мероприятие по модулю – индивидуальная работа «Исследование функций и построение их графиков»
Промежуточный контроль
Промежуточная аттестация

 

Преподаватель Барова Е.А., к.ф.-м.н., доцент кафедры математики и методики обучения

 

Вид контроля	Примеры заданий, критерии оценки и количество баллов	Темы для изучения и образовательные результаты
Модуль 1. Дифференциальное исчисление
	Аудиторная работа
	Самостоятельная работа № 1 «Таблица производных»	Примеры заданий.Уметь вычислять производные элементарных и сложных функций. Например: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 16. ; 17. ; 18. . Критерий оценки: 2 балла – пример решен правильно, 1 балл – пример решен с незначительными ошибками, 0 баллов – пример не решен.	Понятие производной. Вывод формул производных основных элементарных функций. Таблица производных. Теоремы о производных суммы, разности, произведения, частного. Производная сложной функций.
	Самостоятельная работа № 2 «Производные функций, заданных параметрически и неявно»	Примеры заданий.Уметь находить производные функций, заданных неявно и параметрически. Например, 1. Найти производную показательно-степенной функции . 2. Найти производную первого порядка и второго порядка от функции, заданной параметрически Критерий оценки: 2 балла – пример решен правильно, 1 балл – пример решен с незначительными ошибками, 0 баллов – пример не решен.	Теоремы о производных суммы, разности, произведения, частного. Производная сложной функций. Производные высших порядков. Производные функций, заданных параметрически и неявно.
	Самостоятельная работа (специальные формы на выбор студента) – доклад на одну из предложенных тем	Примеры тем. 1. Геометрический и физический смысл производной. 2. Дифференцирование обратной функции. 3. Односторонние производные. 4. Механический смысл производной второго порядка. 5. Касательная и нормаль. 6. Производные второго порядка от неявных функций. 7. Теорема Ферма. 8. Теорема Роля. 9. Теорема Лагранжа. Критерий оценки: Балл Критерии   Представлен реферат без презентации.   1) Представлен реферат. 2) Представлена презентация реферата.   1) Представлен реферат. 2) Представлена презентация реферата. 3) Сделан доклад по теме реферата.
Контрольное мероприятие по модулю
	Теоретическая часть (коллоквиум)	Перечень вопросов. 1. Задачи, приводящие к понятию производной (о скорости, о касательной). Понятие производной функции. 2. Теорема о связи дифференцируемости с непрерывностью. 3. Правила дифференцирования. Доказать, что , , , . 4. Теорема о производной суммы, произведения и частного. 5. Производная сложной функции. Теорема о производной сложной функции. 6. Таблица производных сложной функции. 7. Производные высших порядков. 8. Производная показательно-степенной функции. 9. Производная функции, заданной параметрически. Теорема о производной функции, заданной параметрически. Производная второго порядка. 10. Пример функции, непрерывной, но не дифференцируемой в точке. 11. Правило Лопиталя. Критерий оценивания. Балл Критерии оценки 11-12 1. Приведены четкие и правильные формулировки определений, указанных в вопросе билета коллоквиума. 2. Приведена верная последовательность всех шагов требуемых доказательств вопроса билета. 8-10 1. Приведены четкие и правильные формулировки определений, указанных в вопросе билета. 2. Приведена верная последовательность всех шагов требуемых доказательств вопроса билета. 3. Допустимы негрубые ошибки в рассуждениях. 5-7 1. Приведены четкие и правильные формулировки определений и теорем, указанных в вопросе билета коллоквиума. 0-4 1. Приведены нечеткие или не правильные формулировки определений и теорем, указанных в вопросе билета коллоквиума.
	Практическая часть (контрольная работа)	Примеры заданий.Найти :

Критерий оценивания.

Баллы	Критерии
27-30	Выполнены правильно все задания. Возможны одна-две негрубые ошибки.
22-26	Выполнено правильно 70% работы. Более высокий балл достигается выполнением работы над ошибками и частичным переписыванием задач контрольной работы по выбору преподавателя.
15-21	Выполнено правильно 50 % работы. Выполнена работа над ошибками. Более высокий балл достигается частичным переписыванием задач контрольной работы по выбору преподавателя.
9-14	Выполнено правильно 30 % работы. Выполнена работа над ошибками. Более высокий балл достигается полным переписыванием работы.
0-8	Выполнено правильно менее 30 % работы. Выполнена работа над ошибками. Работа требует обязательного переписывания. Переписанная работа оценивается как вновь сданная.