Особенности расчета резьбы винтовых механизмов

Основным критерием работоспособности этих резьб является износостойкость.В целях уменьшения износа применяют анти­фрикционные пары материалов (сталь — чугун, сталь — бронза и др.), смазку трущихся поверхностей, малые допускаемые напря­жения смятия . Величина в ходовой резьбе определяет­ся такой же формулой, как и в крепежной, а именно:

Для проектного расчета формулу целесообразно преоб­разовать, заменив и обозначив:

— коэффициент высоты гайки,

— коэффициент высоты резьбы.

При этом получим

Здесь = 0,5 — трапецеидальная и прямоугольная резьбы; =0,75 упорная резьба. Коэффициент высоты гайки выбирают в пределах =1,2...2,5. Допускаемое напряжение смятия в резьбе для пар; закален­ная сталь бронза = 11...13 МПа; незакаленная сталь бронза = 8...10 МПа; незакаленная сталь — чугун = 4...6 МПа. Величину в резьбе винтовых механизмов точных перемещений, например в делительных цепях станков, принима­ют в 2...3 раза меньше, чем для винтов общего назначения.

После расчета по формуле значение согласуют со стан­дартом.

В ходовых винтовых парах неравномерность распределения на­грузки по виткам выравнивается вследствие приработки резьбы. Поэтому здесь допускают более высокие гайки, чем в крепежных изделиях.

После расчета резьбы винты, работающие на сжатие, например винты домкратов, проверяют на прочность и устойчивость.

Валы и оси. Основные понятия

Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие вращающиеся детали машин устанавливают на валах или осях.

Вал – деталь машин, предназначенная для поддержания сидящих на нем деталей и передачи крутящего момента. При работе вал испытывает деформации кручения и изгиба, иногда – растяжения-сжатия.

Ось – деталь машин и механизмов, служащая для поддержания вращающихся частей, но не передающая полезный крутящий момент, а, следовательно, не испытывает кручения.

Валы и оси

Общие сведения. На валах и осях размещают вращающиеся детали: зубчатые колеса, шкивы, барабаны и т. п. Вал отличается от оси тем, что передает вращающий момент от одной детали к другой, а ось не передает. Вал всегда вращается, а ось может быть вращающейся или невращающейся.

Различают валы прямые, коленчатые и гибкие. Наибольшее распространение имеют прямые валы. Коленчатые валы применяют в поршневых машинах. Гибкие валы допускают передачу вращения при больших перегибах (например, в зубоврачебных бормашинах). Коленчатые и гибкие валы относят к специальным деталям и не изучают в настоящем курсе.

По конструкции различают валы и оси гладкие, фасонные, или ступенчатые, а также сплошные и по­лые. Образование ступеней связано с закреплением деталей на валу или самого вала в осевом направлении, а также с воз­можностью монтажа детали при посадках с натягом. По­лыми валы изготовляют для уменьшения массы или в тех случаях, когда через вал про­пускают другую деталь, подводят масло и пр.

Прямые валы изготовля­ют преимущественно из уг­леродистых и легированных сталей.

Проектный расчет валов

При проектном расчете обычно известны крутящий момент Т или мощность Р и частота вращения n, нагрузка и размеры основных деталей, расположенных на валу (например, зубчатых колес). Требуется определить размеры и материал вала.

Валы рассчитывают на прочность, жесткость и колебания. Ос­новной расчетной нагрузкой являются моменты Т и М, вызыва­ющие кручение и изгиб. Влияние сжимающих или растягивающих сил обычно мало и не учитывается. Расчет осей является частным случаем расчета валов при Т=0.

Для выполнения расчета вала необходимо знать его конструк­цию (места приложения нагрузки, расположение опор и т. п.). В то же время разработка конструкции вала невозможна без хотя бы приближенной оценки его диаметра. На практике обычно использу­ют следующий порядок проектного расчета вала:

1. Предварительно оценивают средний диаметр вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях (изгибающий момент пока не известен, так как неизвестны рас­положение опор и места приложения нагрузок).

Напряжения кручения

 

Обычно принимают: [ ] = (20...30) МПа для трансмиссионных валов, [ ] = (12...15) МПа для редукторных и других аналогичных валов. Предварительно оценить диаметр проектируемого вала можно, также ориентируясь на диаметр того вала, с которым он соединя­ется (валы передают одинаковый момент Т). Например, если вал соединяется с валом электродвигателя (или другой машины), то диаметр его входного конца можно принять рав­ным или близким к диаметру выходного конца вала электродвига­теля.

2. После оценки диаметра вала разрабатывают его конструкцию.

3. Выполняют проверочный расчет выбранной конструкции и, если необходимо, вносят исправле­ния. При этом учитывают, что диаметр вала является одним из основных параметров, определяющих размеры и нагрузочную спо­собность подшипников. На практике нередки случаи, когда диа­метр вала определяется не прочностью самого вала, а прочностью подшипников. Поэтому расчеты вала и подшипников взаимосвя­заны.

 

Проверочный расчет валов

Выбор расчетной схемы и определение расчетных нагрузок. При этом действительные условия работы вала заменяют условными и приводят к одной из известных расчетных схем. При переходе от конструкции к расчет­ной схеме производят схематизацию нагрузок, опор и формы вала. Вследствие такой схематизации расчет валов становится прибли­женным.

В расчетных схемах используют три основных типа опор: шарнирно-неподвижную, шарнирно-подвижную, защем­ление или заделку. Защемление применяют иногда в опорах непо­движных осей. Для вращающихся осей и валов защемление не допускают.

Расчет на прочность. На практике установлено, что для ва­лов, основным видом разрушения является усталостное. Статиче­ское разрушение наблюдается значительно реже. Оно происхо­дит под действием случайных кратковременных перегрузок. Поэ­тому для валов расчет на сопротивление усталости является основ­ным. Расчет на статическую прочность выполняют как провероч­ный.

При расчете на сопротивление усталости необходимо прежде всего установить характер цикла напряжений. Вследствие вращения вала напряжения изгиба в различных точках его поперечного сече­ния изменяются по симметричному циклу, даже при постоянной нагрузке (исключение составляют случаи, когда нагрузка вращается вместе с валом).

Приступая к расчету, предположительно намечают опасные се­чения вала, которые подлежат проверке. При этом учитывают характер эпюр изгибающих и кру­тящих моментов, ступенчатую форму вала и места концентрации напряжений. Для опасных сечений определяют запасы сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас сопроти­вления усталости определяют по формуле

 

= —————— — запас сопротивления усталости только по изгибу;

 

= ————— — запас сопротивления усталости только по кручению.

 

В этих формулах и — амплитуды переменных составля­ющих циклов напряжений, а и — постоянные составляющие.

Согласно принятому выше условию (рис. 15.4), при расчете валов

и — коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости.

Величины и зависят от механических характеристик мате­риала.

По ГОСТ 25.504 — 82 рекомендуют

 

_,«(0,2...0,3)ств; \ (15.7) в«(0,55... 0,65)

— пределы выносливости. Их определяют по таблицам или приближенным формулам:

 

Отметим, что приведенные выше табличные данные, а также эмпирические (корреляционные) формулы, позволяющие опреде­лить коэффициенты, и получены в результате обширных экспериментальных исследований.

Проверку статической прочности производят в целях предуп­реждения пластических деформаций и разрушений с учетом крат­ковременных перегрузок (например, пусковых и т. п.). При этом определяют эквивалентное напряжение по формуле

Здесь М и Т — изгибающий и крутящий моменты в опасном сече­нии при перегрузке.

Предельное допускаемое напряжение [ ] принимают близким к пределу текучести а_т: [ ] 0,8 _т.

Расчет на жесткость. Упругие перемещения вала отрицательно влияют на работу связанных с ним деталей: подшипников, зубчатых колес, катков, фрикционных передач и т. п. От прогиба вала в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба. При больших углах поворота в подшип­нике может произойти защемление вала. В металлорежущих станках перемещения валов (в особен­ности шпинделей) снижают точность обработки и качество поверх­ности деталей. В делительных и отсчетных механизмах упругие перемещения снижают точность измерений и т. д.

Допускаемые упругие перемещения зависят от конкретных тре­бований к конструкции и определяются в каждом отдельном случае.

Расчёты валов и осей

 

Основным критерием работоспособности валов и осей являются сопротивление усталости материала и жёсткость. Расчёт валов выполняется в два этапа: предварительный (проектный) и окончательный (проверочный).

71.Проектировочный расчёт вала выполняют как условный расчёт только на кручение для ориентировочного определения посадочных диаметров. Исходя из условия прочности на кручение

 

получим формулу проектировочного расчёта

 

где М_k – крутящий момент в расчётном сечении, Н*м; Н/мм2 – допускаемое напряжение при кручении

72.Проверочный расчет для валов - расчёт на сопротивление усталости - является основным расчётом на прочность. Основными нагрузками на валы являются силы от передач через насаженные на них детали: зубчатые или червячные колёса, звёздочки, шкивы. Проверочный расчет вала производится с применением гипотез прочности.Условие прочности в этом случае имеет вид:

где М_экв — так называемый эквивалентный момент.

При гипотезе наибольших касательных напряжений (иначе — третья гипотеза)

 

При гипотезе потенциальной энергии формоизменения (иначе — пятая гипотеза)

 

где в обеих формулах М_к и М„ — соответственно крутящий и суммарный изгибающий моменты в рассматриваемом сечении вала. Числовое значение суммарного изгибающего момента равно геометрической сумме изгибающих моментов, возникающих в данном сечении от вертикально и горизонтально действующих внешних сил, т. е.

 

При проектировочном расчёте оси ее рассматривают как балку, свободно лежащую на опорах и нагруженную сосредоточенными словами, вызывающими изгиб. Устанавливают опасное сечение, для которого требуемый диаметр оси определяют из условия прочности на изгиб

 

откуда

где М_и – максимальный изгибающий момент, Н*м;

- допускаемое напряжение изгиба, Н/мм2.

Выбор допускаемых напряжений . Оси изготовляемые из среднеуглеродистых сталей Во вращающихся осях

Проверочный расчёт осей - частный случай расчёта валов при крутящем моменте М_к = 0.

ПОДШИПНИКИ

Назначение и классификация. Подшипники служат опорами для валов и вращающихся осей. Они воспринимают радиальные и осе­вые нагрузки, приложенные к валу, и сохраняют заданное положе­ние оси вращения вала. Во избежание снижения КПД механизма потери в подшипниках должны быть минимальными. От качества подшипников в значительной степени зависят работоспособность и долговечность машин.

Подшипники классифицируют по виду трения и воспринима­емой нагрузке.

По виду трения различают: подшипники скольжения, у которых опорный участок вала скользит по поверхности подшипника; под­шипники качения, у которых трение скольжения заменяют трением качения посредством установки шариков или роликов между опор­ными поверхностями подшипника и вала.

По воспринимаемой нагрузке различают подшипники: радиаль­ные — воспринимают радиальные нагрузки; упорные — восприни­мают осевые нагрузки; радиально-упорные — воспринимают ради­альные и осевые нагрузки.

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: