Карибский кризис 1962 года.

Политическое, дипломатическое и военное противостояние СССР и США осенью 1962 года, известное в истории как Карибский кризис, поставило Громыко в сложное положение. На переговорах с американским президентом Джоном Кеннеди. Операция Генерального штаба Вооружённых сил СССР по размещению советских ракет с атомными зарядами на острове Куба в Западном полушарии у побережья США планировалась и осуществлялась под грифом «совершенно секретно». Согласно своим воспоминаниям, Громыко без энтузиазма воспринял затею Хрущёва, исходил из того, что «…завоз на Кубу наших ядерных ракет вызовет в Соединённых Штатах политический взрыв».

К 18 октября 1962 года, когда в Овальном кабинете Белого дома Кеннеди принял Громыко и посла СССР в США Анатолия Добрынина, на Кубу уже были доставлены 42 советские ракеты Р-12, в том числе с ядерными зарядами, советская бригада в составе 40 тысяч военнослужащих, на острове полным ходом вёлся монтаж новых установок. В ответ американцы готовы были начать массированное вторжение на Кубу. В мемуарах Громыко отметил, что это были самые тяжёлые переговоры в его дипломатической практике. Кеннеди оценил ситуацию как «самую опасную со времён войны» и выразил опасения, что ничем хорошим это всё не кончится. Громыко в державном духе возразил, что угрозы и шантаж в такой обстановке неуместны, а СССР не будет «просто зрителем, когда возникает угроза развязывания большой войны в связи ли с вопросом на Кубе или в связи с положением в каком-либо другом районе мира». Громыко напомнил Кеннеди американскую военную операцию против Кубы на Плая-Хирон, окончившуюся годом ранее провалом. Кеннеди признал вторжение в заливе Свиней ошибкой и стал подробно рассуждать о советском наступательном оружии, размещённом на Кубе. Ещё в Москве с Хрущёвым была слово в слово согласована решающая реплика Громыко на случай, если бы Кеннеди прямо спросил о ракетах. «Господин президент, — должен был сказать Громыко, — Советский Союз доставил на Кубу небольшое количество ракет оборонительного характера. Никому и никогда они не будут угрожать». Однако слово «ракеты» по необъяснимым для Громыко причинам Кеннеди в своей речи не употребил и фотографии размещённых на Кубе ракет, находившиеся в ящике его стола, так и не достал. Тем самым, отмечал в мемуарах министр, «Кеннеди в какой-то мере облегчил моё положение» — поскольку и Громыко при таком течении разговора не требовалось в конкретных выражениях объяснять присутствие советских ракет на Кубе

В своём донесении в Москву Громыко отрапортовал, что правительство США поражено смелостью акции СССР по оказанию помощи Кубе и отдаёт себе отчёт в решимости Советского Союза дать отпор в случае нового американского вторжения на Кубу. После нервного обмена письмами между Кеннеди и Хрущёвым ситуация приблизилась к опасной черте, американский президент известил Кремль, что «США полны решимости устранить эту угрозу безопасности нашему полушарию. 24 октября Кеннеди отдал приказ о переводе впервые за послевоенную историю Стратегического воздушного командования США в состояние Defcon-2, означающее полную боевую готовность, в том числе и готовность к ядерной войне. Тогда к делу подключилась советская внешняя разведка.

С другими акцентами описывал роль Громыко в Карибском кризисе дипломат и разведчик Феклисов. В целях сохранения тайны Хрущёв, по воспоминаниям Феклисова, пошёл на беспрецедентный шаг: министерство иностранных дел СССР и его глава Громыко не были поставлены в известность о проведении военной операции у берегов Америки. Ни посол, ни военный атташе в посольстве СССР в Вашингтоне не имели точного представления о происходящих событиях. В этих условиях Громыко не мог предоставить американскому президенту Кеннеди достоверной информации о размещении на Кубе советских баллистических и тактических ракет с атомными боевыми зарядами. Согласно же воспоминаниям Добрынина, о размещении ракет на Кубе было известно только Громыко, но советского посла в США он не счёл необходимым информировать. Из-за чего посольство после отбытия Громыко в Москву оказалось вне переговорного процесса, использовалось для дезориентации администрации США в отношении реальных намерений Кремля. А основная ответственность в критический момент легла на сотрудников советских спецслужб в США — Феклисова и резидента ГРУ Георгия Большакова, работавшего в Вашингтоне под прикрытием корреспондента ТАСС. По ходу бурных событий, отмечал Добрынин, Хрущёв вынужден был лихорадочно импровизировать и «оказался в опасной кризисной ситуации, которая сильно подорвала его позиции в мире и в стране».

Согласно официальным данным, Громыко «способствовал урегулированию Карибского кризиса».