Понятие о преобразовании структурных схем.

Пример безинерционного (пропорционального) звена.

Пример. Безынерционное (пропорциональное) звено

1. Дифференциальное уравнение: .

2. Конструктивное исполнение:

 

Рис. 9.13. - Примеры конструктивных исполнений:

а – рычаг; б – механический редуктор; в – транзистор; г – потенциометрический датчик, преобразующий механическое перемещение ползунка в электрическую величину , пропорциональную этому перемещению, т.е.

Понятие о структурной схеме САУ.

САУ может быть изображена структурной схемой, состоящей из отдельных, определенным образом связанных между собой звеньев, динамические свойства которых определяются соответствующими передаточными функциями. Динамические звенья, входящие в ее состав, образуют основную цепь воздействий и цепи обратных связей. Звенья соединяются между собой линиями связей, стрелки которых показывают направления действия сигнала. Схемы содержат узлы сравнения, или суммирования (обозначаемые кружками с перекрещенными линиями), и точки разветвления сигнала (обозначаемые жирно). Линии связи, отходящие от точки разветвления, несут одни и те же сигналы.Эти схемы позволяют более простым способом составить операторное уравнение и передаточную функцию САУ, необходимые для исследования ее динамических свойств.

69.Структурная схема САУ с последовательно соединенными звеньями.

Схемы состоящие из последовательно соединенных звеньев,это когда выходящая величина одного звена является входной величиной для последующего (рис. 1, а).

 

Структурная схема САУ с параллельно и согласно соединенными звеньми.

Схемы состоящие из параллельно и согласно соединенных звеньев,это когда на входы всех звеньев подается одна и та же величина, а выходные величины суммируются (с учетом знаков) (рис. 1, а).

Параллельное соединение звеньев рис1 (а)

Структурная схема САУ с параллельно и встречно-соединенными звеньями.

Схемы состоящие из звеньев, охваченных обратной связью, когда на вход звена одновременно с входной величиной подается и выходная величина, проходящая через звено обратной связи с передаточными коэффициентами k_α или функцией W_oc(s). При этом учитывается знак выходной величины. Иногда эти схемы называют схемами со звеньями, соединенными встречно-параллельно. Обычно это одна из предыдущих схем, имеющая обратную связь (положительную или отрицательную). Положительная связь увеличивает сигнал, а отрицательная уменьшает его. рис1 Схема, состоящая из звеньев, охваченных обратной связью

Понятие о преобразовании структурных схем.

Сложное соединение простых звеньев может быть преобразовано в более простые соединения более сложных звеньев. Так, последовательно соединенные звенья с передаточными функциями W₁(s), W₂(s),…W_n(s) могут быть заменены одним эквивалентным звеном с эквивалентной (приведенной) передаточной функцией W_э(s), являющейся произведением передаточных функций звеньев (рис. 1,б) W_э(s)=W₁(s)·W₂(s)·…·W_n(s). Параллельно соединенные звенья заменяю эквивалентным звеном с передаточной функцией, являющейся суммой передаточных функций звеньев (рис. 2,б) W_э(s)=W₁(s)+W₂(s)+…+W_n(s).Эквивалентная передаточная функция САУ с обратной связью после преобразования определяется по формуле:

2б

где W_э(s) - эквивалентные передаточные функции (после преобразования) последовательно или параллельно соединенных звеньев. Знак плюс в знаменателе ставится в случае отрицательной обратной связи, когда у суммирующего узла стоит знак минус. В случае положительной обратной связи (когда у суммирующего узла стоит знак плюс) в знаменателе ставят минус.

Основные понятия применения графов для отображения САУ.

Линейные дифференциальные уравнения могут быть представлены в графическом виде с помощью структурных схем и направленных графов (бывают и ненаправленные графы). Граф (как и структурная схема) отображает математическую модель реальной физической системы, образуемую совокупностью операторных уравнений динамических звеньев. Направленный граф состоит из узлов и ветвей. Узел (вершина) – это точка графа, отражающая зависимую или независимую переменную величину. Ветвь (ребро, дуга) – это линия, связывающая два узла, которая характеризуется передачей, обозначенной соответствующим символом, и направлением, указанным стрелкой.Часть графа, образованная последовательными ветвями, представляет путь. Прямым называют путь, вдоль которого номера узлов возрастают, а обратным – путь, вдоль которого номера узлов убывают. Разомкнутым считается путь, на котором данный узел встречается только один раз, замкнутым – путь, который возвращается к своему исходному узлу. Контур обратной связи составляют ветви, образующие замкнутый путь.Узлы делят на каскадные и обратной связи. Каскадным называют узел, не входящий в контур обратной связи, и он может представлять простой каскадный узел, источник и сток. Простой каскадный узел имеет как входящие, так и выходящие ветви. Источник – узел, отражающий независимую переменную, все ветви которого направлены от него. Сток – узел, отражающий зависимую переменную, все ветви которого направлены к нему. Узел обратной связи – это узел, который входит в контур обратной связи и не может быть ни источником, ни стоком. Узел называется зависимым, если он имеет одну или несколько входящих ветвей. Каждый входящий сигнал определяется произведением передачи ветви и сигнала узла, из которого выходит ветвь.

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: