Основные характеристики соответствия данных требованиям закона нормального распределения (ЗНР).

ЗНР (или закон Гаусса) характеризуется тем, что выбор однородно сформирован по одинаковым закономерностям, то вероятность появления значения возрастает по мере приближения их величины к средней арифметической.

Функция плотности вероятности ЗНР определяется формулой:

(1.1)

Кривая распределения по нормальному закону имеет симметричный холмообразный вид (рис. 1.1). Максимальная ордината кривой, равная , соответствует точке ; по мере удаления от точки плотность распределения падает, и при кривая асимптотически приближается к оси абсцисс.

 

Основными характеристиками соответствия данных требованиям ЗНР является: - ассиметрия (А)

; ,

где - значение проверяемого столбца и фактора

- среднее арифметическое значение;

n – число объектов (20 и более)

- стандартная ошибка

- эксцес (Э)

 

Если информация идеально и отвечает ЗНР, то А, Э = 0; а если информация неоднородна, то А, Э 0.

, - знак всегда положителен и отвечает ЗНР;

, = f (n), вытекает из закона больших чисел (100 и более) и зависит от значения данных.

Нарушение указанных требований, а именно , , среди проверяемых данных, и есть сильно выделяющие значения.

 

 

7. Сущность закона «трех сигм» и его экономическое содержание.

При рассмотрении ЗНР выделяется важный частный случай, известный как правило «трех сигм». Смысл, которого заключается в определении, принадлежат ли те или иные значения проверяемому столбцу.

Значение принадлежит проверяемому столбцу, если веро­ятность попадания в интервал (а – 3 ; а + 3 ), то есть вероятность того, что принимает значения, отличающиеся от математического ожидания не более, чем на три среднеквадратических отклонения.

- это правило «трех сигм».

 

На практике считается, что если для какой – либо случайной величины выполняется правило трех сигм, то эта случайная величина имеет нормальное распределение.

Таким образом, при поверке на достоверность всех столбцов, исключаем ≈ 20-25 % объектов, отсюда следует, что min число объектов на основе, которых рассчитывается эконометрическая модель, было < 20, а на начальной стадии надо брать на 20-25 % больше (т.е. 24-25 штук).

 

Формы представления нелинейного влияния факторов ЭМ (эконометрических моделей) на формирование результативного показателя. (по конспекту, наверное, обоснование вида ЭМ или связи результативного показателя с факторным)

ЭМ – уравнение, в котором всегда один результативный показатель и множество факторных показателей, а также признаков, кот. можно количественно измерить. Они бывают: линейные, нелинейные, однофакторные и многофакторные.

Существует 3 способа определения вида связи результативного показателя с факторным: 1. Логический; 2. Графический; 3. Аналит./ математ.

1. Результат использования накопленного опыта, на его основе мы можем сделать вывод, что происходит с результатом нашего объекта, если какой-то показатель, кот. формирует этот конечный результат изменяется

2. Графический - взаимосвязь результативного показателя с каждым графиком. Строим график у х₁ х₂ х₃ … х_n у=а₀+а₁х₁

у

у	х1
115

 

х₁

 

Из графика следует, что с изменением х₁ (с увеличением) происходит прирост у (увеличивается). В ЭМ учитывается влияние х₁ на у линейно. Кроме того, будем учитывать что в любой модели обязательно отсутствует какой-то фактор, кот. оказывает влияние на результативный показатель. Одни мы не знаем, другие качествен. не можем описать количественно. Влияние всех неучтенных факторов, кот. свойствен. всем объектам выражается через параметр a₀

у

х₂

Охарактеризовать у с х₂ невозможно, связь выявить нельзя, при расчете выясняется, что связь может быть нелинейной, а в большинстве случаев линейной. Поскольку в большинстве случаев неопределен. корреляцион. поле предполагает в процессе решения линейную связь, то фактор х₂ учитывается линейно. у= а₀+а₁х₁ +а₂х₂ +а₃х₃ +а₄х₃^к к≠1 (0,5; 2)

у

 

х₃

Связь у с х₃ нелинейна. Нелинейная связь в ЭМ описывается математическим выражением, в кот. фактор учитывается как в 1-ой степени, так и степени отличной от 1.

Таким образом, мы рассмотрели 3 вида факторного признака с результативным. Что касается качественного признака, то их учитываем всегда линейно.

 

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: