 |
E Физические основы электрокардиографии
|
|
|
|
Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).
Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической (исследовательской) целью получила название электрографии.. электрокардиография (ЭКГ) — регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении, электромиография — метод регистрации биоэлектрической активности мышц, электроэнцефалография (ЭЭГ) — метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.
В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердце, головной мозг), а с других, соседних тканей, в которых электрические поля этим органом создаются. Физический подход к электрографии заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, которая соответствует картине «снимаемых» потенциалов. В связи с этим здесь возникают две задачи: расчет потенциала в области измерения по заданным характеристикам электрического генератора (модели) — прямая задача, расчет характеристик электрического генератора по измеренному потенциалу — обратная задача.
Одной из основных задач теоретической электрокардиографии является вычисление распределения трансмембранного потенциала клеток сердечных мышц по потенциалам, измеренным вне сердца. Но это невозможно. Физический (биофизический) подход к выяснению связи между биопотенциалами сердца и их внешним проявлением заключается в моделировании источников этих биопотенциалов.
На поверхности проводника при функционировании эквивалентного электрического генератора будет электрическое напряжение, которое в процессе сердечной деятельности возникает на поверхности тела человека. Предполагают, что среда, окружающая сердце, безгранична и однородна с удельной электрической проводимостью g.
|
|
|
Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно ей, сердце есть диполь с дипольным моментом рс, который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения (изменением точки приложения этого вектора часто пренебрегают) за время сердечного цикла.
В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближенно расположены в правой руке (ПР), левой руке (ЛР) и левой ноге (ЛН) (рис. 12.16, а). На рис. 12.16, б схематически изображен этот треугольник.
По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемая между двумя точками тела, называют отведением.
Различают I отведение (правая рука — левая рука), II отведение (правая рука — левая нога) и III отведение (левая рука — левая нога), соответствующие разностям потенциалов U I, U II и U III. По Эйнтховену, сердце расположено в центре треугольника. Так как электрический момент диполя — сердца — изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые и называют электрокардиограммами.
Применяют также метод пространственного исследования электрического поля сердца, называемый вектор-кардиографией.
Вектор-кардиограмма — геометрическое место точек, соответствующих концу вектора 
, положение которого изменяется за время сердечного цикла.
E. Дипольный электрический генератор (токовый диполь)
Понятие о мультиполе
Диполь является частным случаем системы электрических зарядов, обладающей определенной симметрией. Можно указать еще примеры симметричных систем зарядов (рис. 12.13). Общее название подобных распределений зарядов — электрические мультиполи.
Они бывают разных порядков (l = 0, 1, 2 и т. д.), число зарядов мультиполя определяется выражением 2 l. Так, мулътиполем нулевого порядка (20 = 1) является одиночный точечный заряд (рис. 12.13, а), мулътиполем первого порядка (21 = 2) — диполь, мулътиполем второго порядка (22 = 4) — квадруполъ (рис. 12.13, б), мулътиполем третьего порядка (23 = 8) — октуполъ (рис. 12.13, в) и т. д.
|
|
|
Потенциал поля мультиполя убывает на значительных расстояниях г от него пропорционально 1 /rl + 1 . Так, для заряда (l = 0) j~1/ l, диполя (l = 1) j ~1/ r 2, для квадруполя (l = 2) j ~1/ r 3 и т. д.
Если заряд распределен в некоторой области пространства, то потенциал электрического поля в любой точке А вне системы зарядов можно представить в виде некоторого приближенного ряда:
Здесь r расстояние от системы зарядов до точки А с потенциалом j; f1, f2, f3,... — некоторые функции, зависящие от вида мультиполя, его зарядов и от направления на точку А. Первое слагаемое (12.32) соответствует монополю, второе — диполю, третье — квадруполю и т. д
Двухполюсная система, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем.
Суть аналогии электрического поля в проводящей среде и электростатического поля сводится к следующему:
— линии тока (электрическое поле в проводящей среде) совпадают с линиями напряженности электростатического поля при одинаковой форме электродов;
— в том и другом случаях многие формулы имеют тождественный вид, переход от одних формул к другим осуществляется заменой ee0 на g, q на l, С на G (или 1/С на R). Закон Ома G = I/U аналогичен формуле С = q/U.
Воспользуемся этой аналогией и получим выражение для токового диполя. 
где l — расстояние между точками истока и стока тока.
По существу, электрический мультипольный генератор — это некоторая пространственная совокупность электрических токов (совокупность истоков и стоков различных токов). Электрокардиограф состоит из следующих основных частей: электродов, накладываемых на тело больного, широкополосного дифференциального усилителя, позволяющего получить электрокардиографический сигнал такой величины, который позволяет привести в действие электромагнитный преобразователь, осуществляющий преобразование электрического сигнала в перемещение пера; лентопротяжного механизма; эталонного (калибровочного) источника напряжения, указывающего масштаб измеряемого напряжения, и комплекта проводов, соединяющих электроды с кардиографом. Сигнал с электрокардиографа фиксируется на специальной бумажной ленте путем подачи чернил через перо, либо с помощью теплового пера. Регистрируемый сигнал имеет малую амплитуду, а его гармонический спектр охватывает диапазон частот от 0,5 до 400 Гц. Как видим, он включает и частоту 50 Гц промышленной электросети. Последнее обстоятельство приводит к большим электрическим помехам, которые могут исказить получаемую информацию. Помехи являются, прежде всего, следствием существования собственного электромагнитного излучения обычных проводов на частоте 50 Гц. Это требует применения в электрокардиографах дифференциального усилителя Дифференциальный усилитель имеет три входных клеммы, одна из которых является опорной для двух других. Один входной сигнал может быть приложен между клеммой1 и опорной, другой - между клеммой 2 и опорной.
|
|
|
85. Магнитные свойства тканей организма.
|
|
|
