 |
Поясните принципиальное отличие ИХ рекурсивных и нерекурсивных ЛДС.
|
|
|
|
Рекурсивные и нерекурсивные ЛДС имеют соответственно бесконечную и конечную ИХ.
Приведите тождественные названия рекурсивных и нерекурсивных ЛДС.
Рекурсивные и нерекурсивные ЛДС имеют соответственно бесконечную и конечную ИХ, отсюда их тождественные названия:
БИХ ЛДС (IIR – Infinite Impulse Response);
КИХ ЛДС (FIR – Finite Impulse Response).
Дайте определение передаточной функции.
Основной характеристикой ЛДС в z-области является передаточная функция 
– z-изображение ИХ 
:
Передаточной функцией ЛДС называют отношение z-изображения реакции к z-изображению воздействия при ННУ:
.
Запишите общий вид передаточной функции рекурсивной ЛДС.
Передаточная функция рекурсивной ЛДС имеет вид дробно-рациональной функции:
Показатель степени 
соответствует задержкам воздействия, a 
– задержкам реакции; коэффициенты 
передаточной функции и РУ имеют противоположные знаки.
Приведите основные разновидности передаточной функции рекурсивной ЛДС.
Помимо общего вида, передаточная функция рекурсивных ЛДС может быть представлена следующими своими разновидностями[1]:
произведение простейших множителей:
где 
, 
– соответственно k-е нуль и полюс передаточной функции
произведение множителей второго порядка:
где 
– вещественные коэффициенты рекурсивных звеньев 2-го порядка, называемых также биквадратными; 
– количество звеньев равное
где int – функция округления до ближайшего целого в сторону увеличения.
сумма простых дробей:
где – простой (не кратный) k-й полюс передаточной функции
Запишите передаточную функцию нерекурсивной ЛДС.
.
Для нерекурсивных ЛДС передаточная функция, с учетом (1), принимает вид:
|
|
|
Что такое нули и полюсы ЛДС?
Нулями передаточной функции называют значения z, при которых она равна нулю, а полюсами (особыми точками) – значения z, при которых ее знаменатель равен нулю.
Что такое карта нулей и полюсов?
Картой нулей и полюсов называют z-плоскость с нанесенной единичной окружностью и символически изображенными нулями, и полюсами.
Дайте определение устойчивости ЛДС.
По карте нулей и полюсов можно сделать вывод об устойчивости ЛДС: полюсы устойчивой ЛДС располагаются внутри единичного круга
Как определить, является ли ЛДС устойчивой?
Комплексно сопряженные нули 
и полюсы 
представляют в показательной форме, где аргументы – углы (в радианах) на комплексной z-плоскости:
Дайте определения АЧХ и ФЧХ.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) отображает частотную зависимость отношения амплитуды реакции к амплитуде гармонического воздействия в установившемся режиме.
Фазочастотная характеристика (ФЧХ) отображает частотную зависимость разности фаз реакции и гармонического воздействия в установившемся режиме.
Поясните связь частотной характеристики с передаточной функцией
Частотная характеристика 
связана с передаточной функцией 
соотношением:
что позволяет путем подстановки 
z в (12) получить ее в виде:
Перечислите основные свойства АЧХ и ФЧХ.
АЧХ и ФЧХ – периодические функции с периодом 2π в шкале частот 
или 
в шкале частот 
(Гц).
АЧХ – четная, а ФЧХ – нечетная функция частоты.
31 Приведите определение и поясните смысл нормированной частоты .
– нормированная частота:
В какой полосе частот и почему рассчитывают АЧХ и ФЧХ?
АЧХ и ФЧХ рассчитываются в основной полосе частот [0; π] в шкале частот или [0; 
] в шкале частот (Гц).
|
|
|
