Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Поясните принципиальное отличие ИХ рекурсивных и нерекурсивных ЛДС.




Рекурсивные и нерекурсивные ЛДС имеют соответственно бесконечную и конечную ИХ.

 

Приведите тождественные названия рекурсивных и нерекурсивных ЛДС.

Рекурсивные и нерекурсивные ЛДС имеют соответственно бесконечную и конечную ИХ, отсюда их тождественные названия:

БИХ ЛДС (IIR – Infinite Impulse Response);

КИХ ЛДС (FIR – Finite Impulse Response).

 

 

Дайте определение передаточной функции.

Основной характеристикой ЛДС в z-области является передаточная функция – z-изображение ИХ :

Передаточной функцией ЛДС называют отношение z-изображения реакции к z-изображению воздействия при ННУ:

.

Запишите общий вид передаточной функции рекурсивной ЛДС.

Передаточная функция рекурсивной ЛДС имеет вид дробно-рациональной функции:

Показатель степени соответствует задержкам воздействия, a – задержкам реакции; коэффициенты передаточной функции и РУ имеют противоположные знаки.

 

Приведите основные разновидности передаточной функции рекурсивной ЛДС.

Помимо общего вида, передаточная функция рекурсивных ЛДС может быть представлена следующими своими разновидностями[1]:

произведение простейших множителей:

где , – соответственно k-е нуль и полюс передаточной функции

произведение множителей второго порядка:

где вещественные коэффициенты рекурсивных звеньев 2-го порядка, называемых также биквадратными; – количество звеньев равное

где int – функция округления до ближайшего целого в сторону увеличения.

сумма простых дробей:

где – простой (не кратный) k-й полюс передаточной функции

 

 

Запишите передаточную функцию нерекурсивной ЛДС.

.

Для нерекурсивных ЛДС передаточная функция, с учетом (1), принимает вид:

 

Что такое нули и полюсы ЛДС?

Нулями передаточной функции называют значения z, при которых она равна нулю, а полюсами (особыми точками) – значения z, при которых ее знаменатель равен нулю.

 

Что такое карта нулей и полюсов?

Картой нулей и полюсов называют z-плоскость с нанесенной единичной окружностью и символически изображенными нулями, и полюсами.

 

Дайте определение устойчивости ЛДС.

По карте нулей и полюсов можно сделать вывод об устойчивости ЛДС: полюсы устойчивой ЛДС располагаются внутри единичного круга

Как определить, является ли ЛДС устойчивой?

Комплексно сопряженные нули и полюсы представляют в показательной форме, где аргументы – углы (в радианах) на комплексной z-плоскости:

 

Дайте определения АЧХ и ФЧХ.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) отображает частотную зависимость отношения амплитуды реакции к амплитуде гармонического воздействия в установившемся режиме.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) отображает частотную зависимость разности фаз реакции и гармонического воздействия в установившемся режиме.

Поясните связь частотной характеристики с передаточной функцией

Частотная характеристика связана с передаточной функцией соотношением:

что позволяет путем подстановки z в (12) получить ее в виде:

 

 

Перечислите основные свойства АЧХ и ФЧХ.

АЧХ и ФЧХ – периодические функции с периодом 2π в шкале частот или в шкале частот (Гц).

АЧХ – четная, а ФЧХ – нечетная функция частоты.

 

31 Приведите определение и поясните смысл нормированной частоты .

– нормированная частота:

 

В какой полосе частот и почему рассчитывают АЧХ и ФЧХ?

АЧХ и ФЧХ рассчитываются в основной полосе частот [0; π] в шкале частот или [0; ] в шкале частот (Гц).

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...