Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Составление динамической модели

Задание № 2

«Управление производственной фирмой посредством привлечения кредитов»

Цель работы: Нахождение потока привлекаемых кредитов, обеспечивающих переход фирмы в область прибыли.

1. Условия задачи. Предприятие выпускает изделия для сельского хозяйства. Общая длительность реализации изготовленной в течение квартала партии составляет n периодов (кварталов). При этом производство изделий и их реализация осуществляются в соответствие с таблицей. В этой таблице указаны также средние переменные затраты , постоянные затраты предприятия C _F, ставка кредита. Цена изделия p не изменяется со временем.

Вариант
Длительн. реализации n
Выпуск в (i-1) квартале
Выпуск в (i-2) квартале
Выпуск в (i-3) квартале	-			-
Реализация в i-ом квартале	25%	20%	20%	20%
Реализация в i+1 квартале	40%	30%	40%	45%
Реализация в i+2 квартале	35%	40%	30%	35%
Реализация в i+3 квартале	-	10%	10%
Средние перемен. затраты u
Постоянные затраты С_F
Цена реализации p
Годовая ставка кредита	0,24	0,36	0,3	0,24
Срок погашения кредита (кварт.) L

Порядок выполнения

2.1. Составить динамическую модель предприятия, а затем представить ее в виде Simulink – модели в среде Matlab и оценить выпуск продукции на ближайшие 10 кварталов без привлечения собственных финансовых средств и кредитов. По осциллографу (Scope) зафиксировать траекторию выпуска.

2.2. Определить себестоимость изделия, точку безубыточности предприятия x⁰ и емкость рынка 1,5* x⁰.

2.3. Составить имитационную модель привлечения и погашения кредитов в пакете Simulink.

Объединить Simulink – модели (2.1) и (2.3).

2.4. Смоделировать поток кредитов, обеспечивающий выпуск продукции выше точки безубыточности, размер кредитов должен обеспечивать выпуск, не превышающий емкости рынка, а их число должно быть минимальным.

При этом кредиты можно брать только краткосрочные с погашением в L кварталов, а накладные расходы уменьшать не более чем на 25%.

Построить диаграмму работы фирмы, изобразив на ней траектории выпуска изделий и кредитов.

2.5. Моделирование осуществить в среде Matlab/ Simulink.

Литература

4.1. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. М.: Дело и Сервис, 1998. 176 с.

4.2. Жданов С.А. Методы и рыночная технология экономического управления. – М.: Дело и Сервис, 1999. - 272 с.

Методические указания к заданию № 1

Динамическая модель управления фирмой

Составление динамической модели

Рассмотрим построение динамической модели фирмы для наиболее простого случая, когда предприятие производит и реализует только один вид изделий; производственные мощности не сдерживают выпуска продукции; реализация продукции занимает значительное время (n периодов); рынок изучен, стабилен, имеется статистика о реализации произведенных товаров во времени. Основным фактором, ограничивающим возможный выпуск продукции, является объем имеющихся на начало планируемого периода (месяц, квартал и т.д.) собственных финансовых средств и полученных кредитов.

Пусть к началу текущего периода i на предприятии нет ранее оплаченных запасов сырья, материалов, комплектующих, готовой продукции, не отправленной в торговлю. Платежи за произведенную продукцию поступают после продажи ее покупателям. Реализация каждого выпуска продукции осуществляется в среднем за n периодов, длительность каждого периода T. Известны коэффициенты a_r реализации изготовленных в периоды i-r, , изделий, выручка от сбыта которых поступает на счета фирмы к началу i-го периода. На предприятии имеются собственные финансовые средства S_c[i] и привлекаемые кредиты S_кр[i] с погашением в последующие периоды .

Производство продукции сопряжено с затратами, которые можно представить в виде суммы переменных C_V и постоянных C_F затрат

Переменные затраты, зависящие от объема производимой продукции, включают расходы на сырье, материалы, комплектующие изделия, топливо, зарплату производственного персонала с учетом налогов и обязательных платежей на нее.

Постоянные затраты, не зависящие от объема выпуска, включают арендную плату за землю, помещения и оборудование, амортизационные отчисления, накладные расходы, плату за телефон, электроэнергию и топливо, используемое в непроизводственной сфере, расходы на охрану, платежи в погашение ранее полученных кредитов, заработную плату непроизводственного персонала с учетом налогов и платежей с нее, затраты службы маркетинга и пр.

Обозначим через - предполагаемый объем выпуска в текущем периоде i, - объемы произведенной продукции в периоды , а через u_i – средние переменные затраты, т.е. переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции (Табл. 1). Тогда переменные затраты в i - м периоде можно представить в виде

(1)

а совокупные затраты записать

(2)

Таблица 1

Месяц	Декабрь 2004 г.	Ноябрь 2004 г.	Октябрь 2004 г.	...
№ периода	i	i-1	i-2	...	i-n
Объем выпуска	x_i	x_i-1	x_i-2	...	x_i-n

Совершенно очевидно, что запланированный выпуск может быть произведен, если предприятие располагает финансовыми средствами в объеме (2). Фирма может иметь три источника текущего финансирования: собственные финансовые средства S_c[i], привлекаемые кредиты S_кр[i] и поступления в период i выручки от ранее произведенной и реализованной по цене p=const продукции . Сюда можно отнести и предполагаемую выручку от части реализованного (коэффициент а₀) в период i текущего выпуска x_i. Следовательно, финансовые средства фирмы на начало i –го периода составляют

. (3)

Таким образом, выпуск продукции в объеме x_i возможен в том случае, если выполняется баланс финансовых средств (3), которыми располагает предприятие на начало i –го периода, и затрат на производство (2)

. (4)

При замене p на p [ i ] может быть учтено изменение цены продукции по периодам

Уравнение баланса (4) характеризует возможности фирмы приобрести все необходимые для производства продукции в объеме x_i материальные ресурсы, оплатить труд персонала, сделать амортизационные отчисления, оплатить постоянные расходы предприятия, платежи во внебюджетные фонды.

Уравнение (4), по сути дела, является разностным уравнением, связывающим неизвестную числовую последовательность выпусков x[i] с известной числовой последовательностью V[i], представляющей алгебраическую сумму последовательностей собственных финансовых средств, кредитов и постоянных затрат

. (5)

Преобразуем разностное уравнение (4) к стандартной форме, сгруппировав содержащие члены в левой части

. (6)

Представим модель (6) графическим образом в виде структурной схемы управления выпуском продукции. Для этого разрешим (6) относительно последовательности

. (7)

Величины , определяющие прошлые выпуски предприятия, представляют собой значения числовой последовательности, запаздывающие относительно текущего выпуска x [ i ] на 1, 2, …, n периодов Т. В соответствии с формулой (2.7) построена структурная схема, приведенная на рис. 2.1. Величина V [ i ] (5), представляющая собой собственные финансовые средства фирмы и привлекаемые кредиты за вычетом постоянных издержек, является входом схемы. Планируемый в текущем периоде выпуск продукции x [ i ] есть выход схемы. Особенностью данной динамической модели является наличие обратной связи, представляющей канал передачи информации о реализации выпущенной ранее продукции в виде значений . Величины , характеризуют поступающие к началу i – го периода платежи за проданную продукцию.

Таким образом, решение о выпуске продукции в объеме x [ i ] при заданной технологии производства, определяемой величинами u [ i ], C _F[ i ], принимается на основании информации о собственных финансовых средствах, привлекаемых кредитах и поступающих по каналу обратной связи сведений о платежах. Следует отметить, что объем продукции зависит также от прогнозируемой выручки в текущем периоде .

V [ i ]

Рис. 1

Анализ модели фирмы

Статика модели. Производственная деятельность фирмы оценивается доходом в виде выручки от реализации произведенной продукции , поступившей к концу периода i, и затратами , обусловленными выпуском в текущем периоде продукции в объеме x [ i ]. Разница между доходом и затратами представляет собой текущую прибыль фирмы

, (8)

которая зависит от объема произведенной и реализованной продукции и издержек производства.

Если , то с предприятия удерживается налог на прибыль

где α – ставка налога на прибыль. При учете налога на прибыль финансовые средства предприятия уменьшаются на величину налога и баланс (4), определяющий выпуск в объеме x [ i ] принимает вид

. (9)

Предположим, что в течении n периодов фирма выпускает один и тот же объем продукции , т.е. , и эта продукция полностью реализуется . При этом средние переменные и постоянные затраты остаются неизменными . Тогда выражение для прибыли (8) принимает простой вид

. (10)

В зависимости от соотношения между доходом и затратами фирма может иметь прибыль , терпеть убытки или существовать безубыточно . Последнее достигается, как следует из (10), когда

. (11)

Выпуск , при котором достигается нулевая прибыль, называется точкой безубыточности.

Часто точку безубыточности определяют графически путем построения в соответствии с (10) графиков переменных затрат , постоянных затрат , совокупных затрат и выручки (рис. 2). Точка пересечения графиков выручки и совокупных затрат является точкой безубыточности.

Рис. 2

Запишем функцию прибыли (10) по иному

, (12)

введя в рассмотрение себестоимость производства единицы продукции

, (13)

которая определяется суммой средних переменных и постоянных затрат. Из последней формулы следует важный для управления фирмой вывод, что себестоимость единицы продукции снижается с увеличением объема выпуска за счет уменьшения средних постоянных затрат.

При выпуске, соответствующем точке безубыточности , себестоимость единицы продукции оказывается равной цене реализации продукта . Если выпуск , то себестоимость единицы продукции снижается , и фирма функционирует в области прибыли (рис. 2). В противном случае, когда , себестоимость возрастает и производство продукции при имеющихся затратах становится убыточным для фирмы.

Одним из направлений преодоления убыточности производства является снижение себестоимости единицы продукции за счет уменьшения средних переменных u и постоянных затрат C_F предприятия. Снижение средних переменных затрат связано, как правило, с внедрением новых технологий, и в подобной ситуации маловероятно. Остается лишь путь существенного уменьшения постоянных издержек.

Другое направление связано с ростом производства продукции за счет привлечения кредитов S _КР. Достаточные кредитные средства позволяют увеличить выпуск, превосходящий точку безубыточности, и получить прибыль, за счет которой можно возвратить кредиты и проценты по ним. На практике используют оба способа выхода из кризиса при условии, что средние переменные издержки ниже цены реализации . В противном случае следует использовать другие способы антикризисного управления фирмой.

Динамика модели. Динамическая модель фирмы, представляющая собой неоднородное линейное разностное уравнение (6), связывает объем выпускаемой продукции x [ i ] с собственными финансовыми средствами и привлекаемыми кредитами

(14)

Динамическая модель позволяет планировать производство продукции на текущий и последующие периоды с учетом финансового состояния предприятия. Последовательность выпусков фирмы определяется в результате решения разностного уравнения (14) при известных начальных условиях. В качестве начальных условий в момент принимаются известные объемы продукции , выпущенной в предшествующие периоды .

Решение определяется наиболее просто, если разностное уравнение (14) разрешить относительно последовательности

. (15)

Положим и воспользуемся заданными начальными условиями . В результате из (15) находим единственное значение

Полагая, далее, , аналогичным образом находим

Продолжая подобные вычисления, последовательно (рекуррентно) определяем единственные значения числовой последовательности при любых значениях аргумента .

Воспользуйтесь поиском по сайту: