Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Оптимизация параметров лесозаготовительной линии

Постановка задачи проектирования

Для функционирования подобной линии свойственен случайный характер протекающих во времени процессов, что позволяет описать ее работу с помощью методов теории массового обслуживания.

Пусть автоматизированная лесозаготовительная технологическая линия включает автоматизированную сучкорезную установку 1 (рис. 3.1), предназначенную для обрезки сучьев с деревьев. Время обрезки сучьев в результате воздействия ряда факторов является случайной величиной со средним значением

После обрезки сучьев хлысты, образующие входящий поток требований, поступают в лесонакопитель 2, в котором может находиться некоторый их запас. Из лесонакопителя хлысты перемещаются в автоматизированный раскряжевочный агрегат 3, где из них выпиливаются сортименты. Время раскряжевки хлыста также считаем случайной величиной Отметим, что раскряжевочный агрегат (РА) является в данной системе обслуживающим по отношению к сучкорезной установке (СУ), а лесонакопитель (ЛН), содержащий некоторый промежуточный запас древесины между двумя смежными агрегатами, выполняет роль демпфера, сглаживающего неравенство производительностей этих агрегатов. Требуется определить показатели функционирования технологической автоматизированной линии, в том числе оптимальную емкость лесонакопителя.

Схема автоматизированной лесозаготовительной линии

Технологическую линию в данном случае можно рассматривать как систему массового обслуживания с ожиданием и ограниченной длиной очереди (вместимостью лесонакопителя), которая выражается в количестве находящихся в накопителе хлыстов. Источником входящего потока в лесонакопитель с интенсивностью l является сучкорезная установка, а раскряжевочный агрегат здесь выполняет роль обслуживающего устройства с интенсивностью обслуживания m. При этом считаем, что число заготовок, выдаваемых первой установкой в результате воздействия различных факторов, является случайной величиной, распределенной по закону Пуассона, а время обслуживания заготовок во втором агрегате распределяется по показательному закону.

Если лесонакопитель заполнен до отказа, а сучкорезная машина закончила обработку очередного дерева, то она останавливается, ожидая, пока в накопителе появится свободное место. Это возможно, если производительность сучкорезной установки выше производительности раскряжевочного агрегата. В противном случае, когда раскряжевочный агрегат более производителен, в лесонакопителе должен быть запас хлыстов для раскряжевки, иначе будет простаивать уже второй агрегат. Таким образом, в лесонакопителе всегда должно быть свободное место для приема древесины и всегда должен быть ее запас. Слишком маленькая емкость накопителя приводит к простоям агрегатов, слишком большая усложняет конструкцию и удорожает всю линию. Поэтому с учетом перечисленных факторов целесообразно определение оптимальной емкости лесонакопителя.

Расчетные формулы

. Интенсивность входящего в лесонакопитель потока хлыстов, поступающих из сучкорезной машины

. Интенсивность обработки сортиментов в раскряжевочной установке (интенсивность обслуживания )

. Параметр системы

. Вероятность того, что в лесонакопителе будет k заготовок

. Вероятность обслуживания заготовки вторым агрегатом (раскряжевочной установкой), т.е. вероятность того, что раскряжевочная установка свободна

. Вероятность того, что второй агрегат (раскряжевочная установка) будет занят работой

7. Среднее число заготовок в лесонакопителе

8. Среднее время нахождения заготовки в лесонакопителе, т.е. время ожидания, когда закончит работу и освободится раскряжевочная установка

мин

. Общее среднее время нахождения заготовки в системе

мин.

. Вероятность простоя второго агрегата (раскряжевочной установки)

. Вероятность простоя первого агрегата (сучкорезной установки)

12. Время работы первого агрегата (сучкорезной установки) за время T (например, за смену)

мин. = 7,9999 ч.

. Время простоя первого агрегата за время Т

мин. = 0,00016 ч.

. Время работы второго агрегата (раскряж. установки) за время Т

мин. = 2,8112 ч.

. Время простоя второго агрегата за время Т

мин. = 5,1888 ч.

. Средняя производительность системы за время Т (количество сортиментов, произведенных технологической линией за время Т, например, сменная выработка)

Для иллюстрации рассмотренной методики были выполнены расчеты основных характеристик технологической линии, результаты которых приведены в табл. 3.1. В расчетах были приняты следующие исходные данные: .

Емкость лесонакопителя менялась в пределах 0 £ S £ 9 шт. Графики зависимости некоторых характеристик линии от емкости накопителя показаны на рис. 3.2 и 3.3

Таблица 3.1

S	a	P_к	Т_р.1, ч	Т_р.2, ч	П, шт./смену
0	0,3514	0,6486	7,9999	2,8112	54,6645
1	0,3514	0,2279	7,9999	2,8112	67,6864
2	0,3514	0,0281	7,9999	2,8112	71,7566
3	0,3514	0,0280	7,9999	2,8112	73,1293
4	0,3514	0,0098	7,9999	2,8112	73,6129
5	0,3514	0,0035	7,9999	2,8112	73,7832
6	0,3514	0,0012	7,9999	2,8112	73,8498
7	0,3514	0,0004	7,9999	2,8112	73,8570
8	0,3514	0,0002	7,9999	2,8112	73,8660
9	0,3514	0,00005	7,9999	2,8112	73,8713
¥					75,0

Рис. 3.2. Вероятность того, что в лесонакопителе k заготовок как функция его емкости

Рис. 3.3. Сменная производительность системы как функция емкости лесонакопителя

Из рис. 3.3 видно, что с увеличением емкости лесонакопителя сменная производительность сначала интенсивно возрастает, затем ее рост замедляется и кривая производительности стремится к предельному значению (П 75,0, при S ). Это позволяет сделать предварительный вывод о том, что емкость накопителя при выбранных исходных данных не целесообразно принимать больше 8-9 мест, так как это приводит лишь к удорожанию линии без существенного увеличения производительности. Для более точной количественной оценки емкости накопителя и других конструктивных параметров линии необходимо решить задачу оптимизации.

Оптимизация параметров лесозаготовительной линии

При решении задачи оптимизации параметров автоматизированной лесозаготовительной линии могут быть использованы различные критерии (производительность, надежность, стоимость и пр.). Выберем в качестве критерия экономическую эффективность. Целевая функция в этом случае будет иметь вид

, (3.17)

где Е - экономический эффект от работы линии за смену; П - сменная производительность (выработка); С - прибыль от реализации одного готового изделия (сортимента); Т_р1 - среднее время работы за смену первого агрегата (сучкорезной установки); Т_пр1 - время простоев за смену первого агрегата; Т_р2 - среднее время работы за смену второго агрегата (раскряжевочного); Т_пр2 - время простоев за смену второго агрегата; S - емкость накопителя; q_p₁ - стоимость эксплуатации первого агрегата в единицу времени; q_п_p₁ - стоимость простоев первого агрегата в единицу времени; q_p₂ - стоимость эксплуатации второго агрегата в единицу времени; q_п_p₂ - стоимость простоев второго агрегата в единицу времени; q_ps - стоимость содержания и эксплуатации одной ячейки накопителя за смену.Стоимостные показатели q_i были в данном случае заданы в виде относительных безразмерных коэффициентов, что удобно для укрупненных расчетов на ранних стадиях проектирования.

Результаты, полученные с учетом предыдущих расчетов, приведены в табл. 3.2. Оптимальный конструктивный вариант в таблице выделен.

Для принятых исходных данных при стоимостных коэффициентах q_p₁ = 1,2; q_п_p₁= 0,5; q_p₂ = 1,5; q_п_p₂ = 0,7 и q_ps = 1,5 оптимальная емкость лесонакопителя, соответствующая максимальному значению эффективности Е, составила S_опт = 5, (рис. 3.4).

Таблица 3.2

S	П	Т_р1, ч	Т_пр1, ч	Т_р2, ч	Т_пр2, ч	С	Е
0	54,6645	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	34,9589
1	67,6864	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	46,4808
2	71,7566	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	49,051
3	73,1293	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	48,9237
4	73,6129	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	47,9073
5	73,7832	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	46,5776
6	73,8498	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	45,1442
7	73,8570	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	43,6514
8	73,8660	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	42,1604
9	73,8713	7,9999	0,00016	2,8112	5,1888	1	40,6657

Рис. 3.4. Зависимость эффективности лесозаготовительной линии от ёмкости накопителя

12 Следующая ⇒

Воспользуйтесь поиском по сайту: