 |
Номера задач для контрольной работы при нечетной предпоследней цифре
|
|
|
|
Рабочая программа дисциплины «Методы оптимальных решений»
Для студентов направления подготовки 080100.62 «Экономика» ДонГАУ
1.1. Цели и задачи дисциплины:
целью преподавания дисциплины является обучение студентов основным понятиям приемам и математическим методам принятия оптимальных решений для их последующего применения при разработке моделей и решении экономических задач в производственной и исследовательской деятельности;
основной задачей преподавания является освоение студентами приемами и математическими методами оптимизации с целью применения этих методов при разработке производственных и научных экономических моделей.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП:
Учебная дисциплина «Методы оптимальных решений» входит в математический цикл дисциплин. Требования к входным знаниям и умениям студента – знание линейной алгебры и математического анализа: операции дифференцирования функций нескольких переменных и операции интегрирования. Данная дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: «Микроэкономика», «Макроэкономика», «Эконометрика», «Статистика», «Теория бухгалтерского учета», «Экономика фирмы», «Менеджмент».
1.3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование общекультурных компетенций (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):
способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества (ОК – 12 часть),
владеет основными методами¸ способами и средствами переработки информации (ОК – 13 часть),
способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов, (ПК-2);
|
|
|
способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);
способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);
способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);
способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);
способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);
способен критически оценить предлагаемые варианты управленческих решений и разработать и обосновать предложения по их совершенствованию с учетом критериев социально-экономической эффективности, рисков и возможных социально-экономических последствий (ПК-13).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: определения, понятия и методы основных разделов математического анализа, необходимые для решения экономических задач.
Уметь: использовать методы математического анализа при разработке математических моделей и решении экономических задач.
Владеть: навыками применения методов математического анализа для решения экономических задач.
Содержание дисциплины
| Классификация задач оптимизации. Примеры задач оптимизации. |
| Метод наименьших квадратов для обработки результатов наблюдений функциональных и статистических зависимостей. Формулы для расчета коэффициентов. Примеры решения задач. |
| Условная оптимизация или оптимизация с ограничениями. Линейные задачи оптимизации и линейное программирование. Примеры экономических задач линейного программирования. Основные формы записи задач линейного программирования. |
| Модифицированные жордановы таблицы. Алгоритм выполнения одного шага жордановых исключений. Алгоритм решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в форме жордановых таблиц. Решение типовых примеров. |
| Базисные и опорные решения СЛАУ. Алгоритмы отыскания базисных и опорных решений СЛАУ. Решение типовых примеров. |
| Преобразование задачи линейного программирования к канонической форме записи. Преобразование задачи линейного программирования из канонической формы записи в симметричную форму записи. |
| Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Решение типовых примеров. |
| Основная теорема линейного программирования. Общая идея симплексного метода решения задачи линейного программирования. Симплексная таблица. Алгоритм нахождения начального опорного плана задачи линейного программирования. |
| Алгоритм нахождения оптимального опорного плана задачи линейного программирования. Решение типовых примеров. |
| Транспортная задача. Постановка транспортной задачи. Признак разрешимости транспортной задачи. Закрытая и открытая транспортная задача. |
| Способы отыскания исходного (начального) опорного плана транспортной задачи. Циклы. Свойства опорных планов транспортной задачи. Решение типовых примеров. |
| Отыскание оптимального опорного плана транспортной задачи методом потенциалов. Решение типовых примеров. |
| Двойственность в линейном программировании. Построение двойственных задач и их свойства. Теоремы двойственности и их экономическое содержание. |
| Нелинейная оптимизация с ограничениями. Безусловная оптимизация или оптимизация функций нескольких переменных без ограничений. Некоторые численные методы безусловной оптимизации: метод деления отрезка пополам, метод золотого сечения. |
| Многомерная оптимизация. Метод деформируемого многоугольника. Метод градиентного спуска. |
| Матричные игры. Классификация игр. Матрица игры (платежная матрица). Оптимальные стратегии. Цена игры. Решение игры в смешанных стратегиях. Решение матричных игр двух лиц с нулевой суммой, принцип максимина. Методы решения матричных игр. Игры с природой, кооперативные игры. |
| Основы сетевого планирования и управления. Сетевой график комплекса операций и его построение. Расчет временных параметров сетевого графика. |
2. Общие указания к выполнению контрольной работы
|
|
|
|
|
|
В соответствии с учебным планом студенты направления подготовки «Экономика» факультета заочного обучения изучают «Методы оптимальных решений» на третьем курсе. Они выполняют одну индивидуальную предсессионную контрольную работу. По итогам обучения студенты сдают экзамен.
При выполнении контрольной работы студент должен руководствоваться следующими требованиями.
1. Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, полный шифр студенческого билета и домашний адрес.
2. Задания следует располагать в порядке возрастания номеров, перед решением каждого задания надо полностью переписать его условие.
3. Решения следует излагать подробно, делая соответствующие ссылки на положения теории с указанием необходимых формул и теорем.
4. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, выполненными аккуратно, с указанием осей координат и единиц масштаба. Пояснения должны соответствовать обозначениям, приведенным на чертежах.
5. На каждой странице необходимо оставлять поля шириной 3 - 4 см для замечаний преподавателя.
6. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень подготовленности по теме.
7. Получив прорецензированную работу (как зачтенную, так и не зачтенную), студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты.
|
|
|
8. Каждый студент должен пройти на кафедре высшей математики собеседование по зачтенной контрольной работе.
9. Номера вариантов и заданий контрольной работы содержатся в двух таблицах и определяются по двум последним цифрам шифра студенческого билет.
Таблица 1
Номера задач для контрольной работы при нечетной предпоследней цифре
| Номер варианта | Номера задач | |||||
Таблица 2
|
|
|
