 |
Асимметричные криптосистемы
|
|
|
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ
КРИПТОГРАФИЧЕСКОЙ ЗАШИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Цель работы: Знакомство с основными методами криптографической зашиты информации.
Краткие теоретические сведения
Криптография – обеспечивает сокрытие смысла сообщения с помощью шифрования и открытия его расшифровкой, которые выполняются по специальным алгоритмам с помощью ключей.
Ключ – конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор только одного варианта из всех возможных для данного алгоритма.
Криптоанализ – занимается вскрытием шифра без знания ключа (проверка устойчивости шифра).
Кодирование – (не относится к криптографии) – система условных обозначений, применяемых при передаче информации. Применяется для увеличения качества передачи информации, сжатия информации и для уменьшения стоимости хранения и передачи.
Криптографические преобразования имеют цель обеспечить недоступность информации для лиц, не имеющих ключа, и поддержание с требуемой надежностью обнаружения несанкционированных искажений.
Большинство средств защиты информации базируется на использовании криптографических шифров и процедур шифрования-расшифровки. В соответствии со стандартом ГОСТ 28147-89 под шифром понимают совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, задаваемых ключом и алгоритмом преобразования.
В криптографии используются следующие основные алгоритмы шифрования:
· алгоритм замены (подстановки) – символы шифруемого текста заменяются символами того же или другого алфавита в соответствии с заранее обусловленной схемой замены;
|
|
|
· алгоритм перестановки – символы шифруемого текста переставляются по определенному правилу в пределах некоторого блока этого текста;
· гаммирование – символы шифруемого текста складываются с символами некоторой случайной последовательности;
· аналитическое преобразование – преобразование шифруемого текста по некоторому аналитическому правилу (формуле).
Процессы шифрования и расшифровки осуществляются в рамках некоторой криптосистемы. Для симметричной криптосистемы характерно применение одного и того же ключа как при шифровании, так и при расшифровке сообщений. В асимметричных криптосистемах для шифрования данных используется один (общедоступный) ключ, а для расшифровки – другой (секретный) ключ.
Симметричные криптосистемы
Шифры перестановки
В шифрах средних веков часто использовались таблицы, с помощью которых выполнялись простые процедуры шифрования, основанные на перестановке букв в сообщении. Ключом в данном случае является размеры таблицы. Например, сообщение “ Неясное становится еще более непонятным ” записывается в таблицу из 5 строк и 7 столбцов по столбцам:
| Н | О | Н | С | Б | Н | Я |
| Е | Е | О | Я | О | Е | Т |
| Я | С | В | Е | Л | П | Н |
| С | Т | И | Щ | Е | О | Ы |
| Н | А | Т | Е | Е | Н | М |
Для получения шифрованного сообщения текст считывается по строкам и группируется по 5 букв:
НОНСБ НЯЕЕО ЯОЕТЯ СВЕЛП НСТИЩ ЕОЫНА ТЕЕНМ
Несколько большей стойкостью к раскрытию обладает метод одиночной перестановки по ключу. Он отличается от предыдущего тем, что столбцы таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы. Используя в качестве ключа слово «ЛУНАТИК», получим следующую таблицу:
| Л | У | Н | А | Т | И | К | А | И | К | Л | Н | Т | У | ||
| Н | О | Н | С | Б | Н | Я | С | Н | Я | Н | Н | Б | О | ||
| Е | Е | О | Я | О | Е | Т | Я | Е | Т | Е | О | О | Е | ||
| Я | С | В | Е | Л | П | Н | Е | П | Н | Я | В | Л | С | ||
| С | Т | И | Щ | Е | О | Ы | Щ | О | Ы | С | И | Е | Т | ||
| Н | А | Т | Е | Е | Н | М | Е | Н | М | Н | Т | Е | А |
До перестановки После перестановки
|
|
|
В верхней строке левой таблицы записан ключ, а номера под буквами ключа определены в соответствии с естественным порядком соответствующих букв ключа в алфавите. Если в ключе встретились бы одинаковые буквы, они бы нумеровались слева направо. Получается шифровка:
СНЯНН БОЯЕТ ЕООЕЕ ПНЯВЛ СЩОЫС ИЕТЕН МНТЕА
Для обеспечения дополнительной скрытности можно повторно шифровать сообщение, которое уже было зашифровано. Для этого размер второй таблицы подбирают так, чтобы длины ее строк и столбцов отличались от длин строк и столбцов первой таблицы. Лучше всего, если они будут взаимно простыми.
Кроме алгоритмов одиночных перестановок применяются алгоритмы двойных перестановок. Сначала в таблицу записывается текст сообщения, а потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки. При расшифровке перестановки проводятся в обратном порядке. Например, сообщение “Приезжаю_шестого” можно зашифровать следующим образом:
| П | Р | И | Е | И | П | Е | Р | А | З | Ю | Ж | |||||
| З | Ж | А | Ю | А | Ю | Ж | Е | _ | С | Ш | ||||||
| _ | Ш | Е | С | Е. | _ | С | Ш | Г | Т | О | О | |||||
| Т | О | Г | О | Г | Т | О | О | И | П | Е | Р |
Двойная перестановка столбцов и строк
В результате перестановки получена шифровка АЗЮЖЕ_СШГТООИПЕР. Ключом к шифру служат номера столбцов 2413 и номера строк 4123 исходной таблицы.
Число вариантов двойной перестановки достаточно быстро возрастает с увеличением размера таблицы: для таблицы 3 х 3 их 36, для 4 х 4 их 576, а для 5*5 их 14400.
В средние века для шифрования применялись и магические квадраты. Магическими квадратами называются квадратные таблицы с вписанными в их клетки последовательными натуральными числами, начиная с единицы, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число. Для шифрования необходимо вписать исходный текст по приведенной в квадрате нумерации и затем переписать содержимое таблицы по строкам. В результате получается шифротекст, сформированный благодаря перестановке букв исходного сообщения.
|
|
|
| О | И | Р | Т | ||||||
| З | Ш | Е | Ю | ||||||
| _ | Ж | А | С | ||||||
| Е | Г | О | П | ||||||
| П | Р | И | Е | З | Ж | А | Ю | _ | Ш | Е | С | Т | О | Г | О |
Число магических квадратов очень резко возрастает с увеличением размера его сторон: для таблицы 3*3 таких квадратов -1; для таблицы 4*4 - 880; а для таблицы 5*5-250000.
Шифры простой замены
Система шифрования Цезаря - частный случай шифра простой замены. Метод основан на замене каждой буквы сообщения на другую букву того же алфавита, путем смещения от исходной буквы на K букв.
Известная фраза Юлия Цезаря VENI VINI VICI – пришел, увидел, победил, зашифрованная с помощью данного метода, преобразуется в SBKF SFAF SFZF (при смещении на 4 символа).
Греческим писателем Полибием за 100 лет до н.э. был изобретен так называемый полибианский квадрат размером 5*5, заполненный алфавитом в случайном порядке. Греческий алфавит имеет 24 буквы, а 25-м символом является пробел. Для шифрования на квадрате находили букву текста и записывали в шифротекст букву, расположенную ниже ее в том же столбце. Если буква оказывалась в нижней строке таблицы, то брали верхнюю букву из того же столбца.
Шифры сложной замены
Шифр Гронсфельда состоит в модификации шифра Цезаря числовым ключом. Для этого под буквами сообщения записывают цифры числового ключа. Если ключ короче сообщения, то его запись циклически повторяют. Шифротекст получают примерно также, как в шифре Цезаря, но отсчитывают не третью букву по алфавиту (как в шифре Цезаря), а ту, которая смещена по алфавиту на соответствующую цифру ключа.
Пусть в качестве ключа используется группа из трех цифр – 314, тогда
Сообщение: СОВЕРШЕННО СЕКРЕТНО
Ключ: 3143143143143143143
Шифровка: ФПИСЬИОССАХИЛФИУСС
|
|
|
В шифрах многоалфавитной замены для шифрования каждого символа исходного сообщения применяется свой шифр простой замены (свой алфавит):
| АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_ | |
| А | АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_ |
| Б | _АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ |
| В | Я_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮ |
| Г | ЮЯ_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭ |
| . | ………… |
| Я | ВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_АБ |
| _ | БВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_А |
Каждая строка в этой таблице соответствует одному шифру замены аналогично шифру Цезаря для алфавита, дополненного пробелом. При шифровании сообщения его выписывают в строку, а под ним ключ. Если ключ оказался короче сообщения, то его циклически повторяют. Шифротекст получают, находя символ в колонке таблицы по букве текста и строке, соответствующей букве ключа. Например, используя ключ АГАВА, из сообщения ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО получаем следующую шифровку:
| Сообщение | ПРИЕЗЖАЮ_ШЕСТОГО |
| Ключ | АГАВААГАВААГАВАА |
| Шифровка | ПНИГЗЖЮЮЮАЕОТМГО |
Гаммирование
Процесс шифрования заключается в генерации гаммы шифра и наложении этой гаммы на исходный открытый текст. Перед шифрованием открытые данные разбиваются на блоки Т(0) i одинаковой длины (по 64 бита). Гамма шифра вырабатывается в виде последовательности блоков Г(ш) i аналогичной длины (Т(ш) i =Г(ш) i +Т(0) i, где + - побитовое сложение, i =1- m).
Процесс расшифровки сводится к повторной генерации шифра текста и наложение этой гаммы на зашифрованные данные T(0) i =Г(ш) i +Т(ш) i.
Асимметричные криптосистемы
|
|
|
