Описание лабораторной установки

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

Цель работы: определение постоянной Стефана-Больцмана для теплового излучения тел.

Приборы и принадлежности: оптический пирометр, лампа накаливания, выпрямитель ВС-24М, ваттметр, переключатель.

Общие указания

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение тела, которое определяется возбуждением атомов или молекул тела вследствие их теплового движения. Этот вид излучения имеет место при любой температуре тела, интенсивность теплового излучения и его спектральный состав зависят от температуры, химической природы и агрегатного состояния нагретого тела.

Для характеристики теплового излучения введено понятие энергетической светимости. Энергетическая светимость R_e – это энергия, которую излучает единица площади поверхности нагретого тела во всех направлениях (в пределах телесного угла 2π) за единицу времени. Все нагретые тела дают сплошной спектр теплового излучения, то есть оно складывается из электромагнитных волн различных длин λ (или частот ν) от 0 до ∞. Обозначим энергетическую светимость в интервале частот dν как dR_e. Если величина этого интервала dν мала, то энергетическая светимость будет пропорциональна его ширине, то есть

dR_e = r(ν)∙dν.

Величина r(ν) называется излучательной способностью тела. Опыт показывает, что излучательная способность зависит от температуры тела. Поэтому интегральную энергетическую светимость тела можно определить таким образом:

R_e = . (1)

Пусть на элементарную площадь поверхности тела падает поток лучистой энергии dФ(ν), обусловленныйэлектромагнитными волнами, частоты которых лежат в интервале dν. Часть этого потока dФ´(ν) будет поглощаться телом.

Безразмерная величина

называется поглощательной способностью тела. Эта величина зависит от частоты электромагнитного излучения и от температуры тела.

Если тело полностью поглощает излучение всех частот, которое падает на него, то для него a (ν,Т) =1. Такое тело называется абсолютно черным телом. Тела, для которых поглощательная способность меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности, называются серыми телами. Для таких тел а (Т) = соnst<1.

В 1884 году Л.Больцман, анализируя экспериментальные данные и применяя термодинамический метод, теоретически получил для энергетической светимости абсолютно черного тела выражение:

R_e= σT⁴, (3)

где σ – постоянная величина, Т – абсолютная температура тела. Это соотношение получило название закона Стефана-Больцмана для теплового излучения. Константу σ называют постоянной Стефана-Больцмана.

Описание лабораторной установки

Измерение температуры тела в работе производится с помощью оптического пирометра с исчезающей нитью (рис.1). Он состоит из зрительной труби Т, в фокусе которой находится нить Н эталонной лампы накаливания Л. Объектив трубы Т наводится на источник теплового излучения (раскаленный волосок лампы ЛР, который питается от выпрямителя В). С помощью линзы L₁ изображение волоска лампы

ЛР сводится в плоскость нити эталонной лампы накаливания Л пирометра. Вторая линза F₂, расположенная в окуляре трубы Т, дает увеличенное изображение нити лампы пирометра Н и поверхности раскаленного волоска лампы ЛР.

Лампа Л питается от аккумуляторной батареи Б. Накаливание ее регулируется реостатом R с помощью кольца, которое находится на окуляре трубы Т пирометра. Регулируя реостатом R величину тока в лампе Л, можно добиться исчезновения нити Н на фоне раскаленного волоска лампы ЛР. В этом случае температуры нити лампы ЛР и волоска лампы Л станут одинаковыми. Сравнение яркости происходит в ограниченной части спектра, поэтому для получения монохроматического излучения в трубе Т ставится красный светофильтр F₁. Температуру нитки t _v отсчитывают по вольтметру со шкалой, проградуированной непосредственно в градусах Цельсия. При увеличении температуры выше 1400°C необходимо ввести красный светофильтр F₁. Для определения мощности, которую потребляет лампа накаливания ЛР, служит ваттметр W.

Вывод рабочей формулы

Если излучение раскаленным до температуры Т телом происходит в среде с температурой Т₀, то отдача телом тепла через излучение в соответствии с законом Стефана-Больцмана будет определяться формулой:

Q = σ () (4)

В данной работе нужно определить постоянную Стефана-Больцмана σ. За абсолютно черное тело берут волосок лампы накаливания ЛР, хотя вольфрамовый волосок лампы не является абсолютно черным телом.

Для нагревания волоска, лампу накаливания ЛР подключают к электрической сети (к выпрямителю В). Изменяя реостатом величину тока в цепи, получают различную степень накаливания волоска лампы. Мощность, потребляемая волоском лампы, определяется ваттметром. По определению энергетической светимости R_e – энергия, которую излучает единица площади поверхности нагретого тела в единицу времени

(5)

Энергия, которую излучает тело в единицу времени – это мощность излучения (6)

Поэтому, мощность, которую излучает волосок лампы накаливания по закону Стефана-Больцмана, можно определить таким образом:

P=σS ()

где S – площадь поверхности раскаленного волоска лампы ЛР.

Тепловое излучение всегда равновесное, то есть количество излученной телом энергии равно количеству энергии, поглощенной им. Поэтому, электрическая мощность, поглощаемая лампой, равна мощности, излучаемой волоском этой лампы. Тогда постоянная Стефана-Больцмана будет:

(8)

Волосок лампы не является абсолютно черным телом, поэтому для определения действительной температуры волоска лампы Т нужно ввести поправку Δt, которая определяется по графику, приведенному на рис.2.

600 800 1000 1200 1400 t _v, ^oC

Рис.2. График для определения поправки Δt к измеренному значению t _v

Действительная температура волоска лампы накаливания определяется формулой:

Т = [(t _v +Δt) + 273], К (9)

Здесь t _v температура волоска, определяемая оптическим пирометром.

Порядок выполнения работы

1. Включить выпрямитель В в электросеть. Изменяя напряжение на нем, установить по ваттметру W мощность 15 Вт, потребляемую лампой ЛР.

2.Направить объектив пирометра на раскаленный волосок лампы ЛР, и, передвигая тубус объектива, установить резкость изображения волоска.

3.Включить ключ К и поворотом кольца реостата изменять накал лампы, пока средний участок (вершина дуги) нити Н лампы пирометра Л не исчезнет на фоне раскаленного волоска лампы ЛР.

4.Произвести отсчет температуры t _v раскаленного волоска лампы ЛР по шкале пирометра.

5.Определить по графику на рис.2. поправку Δt для данной температуры, вычислить действительную абсолютную температуру Т волоска лампы ЛР по формуле (9).

6.Значение температуры волоска Т и комнатной Т_о, а также мощности потребления лампы Р занести в таблицу 1. (Значение площади поверхности волоска лампы S приведено на измерительном приборе).

7.Увеличить мощность, потребляемую лампой ЛР до 20 и 25 Вт, повторяя каждый раз измерение t _v и вычисление Т температуры волоска.

Таблица 1.

№ п/п	Р, Вт	t v, °С	T 0, K	Т, K	S, м 2	σ,	Δσ,
Средние значения	σ ср	Δσ ср

8.Подставить соответствующие значения в формулу (8), вычислить значения постоянной Стефана-Больцмана и занести в таблицу 1.

9.Вычислить абсолютные погрешности каждого значения σ, усреднить их, окончательный результат записать в виде:

σ _ист= σ _ср± Δσ _ср

Контрольные вопросы

1.Какова природа теплового излучения? Какой вид имеет его спектр?

2.Дайте определение энергетической светимости нагретого тела.

3.Поясните физический смысл излучательной и поглощательной способностей тел.

4.Какое тело называется абсолютно черным?

5.Сформулируйте закон Стефана-Больцмана.

6.Какие еще законы теплового излучения Вы знаете?

7.Каково главное отличие теплового излучения от других видов электромагнитных излучений?

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: